专题01：两三位数乘一位数（计算专项训练）数学北师大版三年级下册（新教材）

专题01：两三位数乘一位数 计算专项训练 一、两三位数乘一位数的意义 1.定义：用一位数分别去乘两三位数的每一位数字，再将所得的积相加，最终求出总积的运算。两三位数包括两位数（10 - 99）和三位数（100 - 999），一位数为 1 - 9 的整数，运算过程中可能涉及个位进位、十位进位，甚至百位进位。 2.各部分名称：在乘法算式中，相乘的两个数叫做因数，乘得的结果叫做积。 3.与乘法意义的关系：两三位数乘一位数的本质是求几个相同加数和的简便运算，是表内乘法的延伸和拓展，也是后续更复杂乘法运算的基础。 二、两三位数乘一位数的计算方法 1.口算乘法（基础方法）：适用于因数末尾有 0 的简便计算，先把 0 前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。 2.笔算乘法（核心方法）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两三位数的个位、十位、百位上的数字，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，前一位相乘后要加上进位的数。字母表示：若两位数为10a+b（a为十位数字，b为个位数字，a=0），一位数为c，则(10a+b)×c=10a×c+b×c；若三位数为100a+10b+c（a为百位数字，b为十位数字，c为个位数字，a=0），一位数为d，则(100a+10b+c)×d=100a×d+10b×d+c×d（注意进位规则）。 题型 1：两位数乘一位数（不进位） 典型例题：计算下列各题。 23×2= 31×3= 14×2= 22×4= 33×2= 解题思路：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘两位数的个位和十位，积的数位与对应数位对齐，无进位直接得出结果。 解题过程： 23×2：个位3×2=6，十位2×2=4，结果是 46； 31×3：个位1×3=3，十位3×3=9，结果是 93； 14×2：个位4×2=8，十位1×2=2，结果是 28； 22×4：个位2×4=8，十位2×4=8，结果是 88； 33×2：个位3×2=6，十位3×2=6，结果是 66。 跟踪训练：计算下列各题。 12×3= 21×4= 32×2= 13×3= 24×2= 题型 2：两位数乘一位数（进位） 典型例题：计算下列各题。 28×3= 36×2= 45×4= 19×5= 37×3= 解题思路：相同数位对齐，从个位乘起，个位相乘满几十就向十位进几，再算十位相乘，加上进位的数，满几十再向百位进几（若有），最终得出结果。 解题过程： 28×3：个位8×3=24，写 4 进 2，十位2×3=6，加 2 得 8，结果是 84； 36×2：个位6×2=12，写 2 进 1，十位3×2=6，加 1 得 7，结果是 72； 45×4：个位5×4=20，写 0 进 2，十位4×4=16，加 2 得 18，结果是 180； 19×5：个位9×5=45，写 5 进 4，十位1×5=5，加 4 得 9，结果是 95； 37×3：个位7×3=21，写 1 进 2，十位3×3=9，加 2 得 11，结果是 111。 跟踪训练：计算下列各题。 48×2= 27×4= 39×3= 56×2= 18×6= 题型 3：三位数乘一位数（不进位） 典型例题：计算下列各题。 123×2= 211×3= 321×2= 112×4= 221×3= 解题思路：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘三位数的个位、十位、百位，积的数位与对应数位对齐，无进位直接得出结果。 解题过程： 123×2：个位3×2=6，十位2×2=4，百位1×2=2，结果是 246； 211×3：个位1×3=3，十位1×3=3，百位2×3=6，结果是 633； 321×2：个位1×2=2，十位2×2=4，百位3×2=6，结果是 642； 112×4：个位2×4=8，十位1×4=4，百位1×4=4，结果是 448； 221×3：个位1×3=3，十位2×3=6，百位2×3=6，结果是 663。 跟踪训练：计算下列各题。 132×3= 231×2= 312×2= 121×4= 212×3= 题型 4：三位数乘一位数（进位） 典型例题：计算下列各题。 145×3= 237×4= 356×2= 428×3= 189×5= 解题思路：相同数位对齐，从个位乘起，依次乘三位数的每一位，哪一位相乘满几十就向前一位进几，前一位计算时必须加上进位的数，依次推进得出结果。 解题过程： 145×3：个位5×3=15，写 5 进 1，十位4×3=12，加 1 得 13，写 3 进 1，百位1×3=3，加 1 得 4，结果是 435； 237×4：个位7×4=28，写 8 进 2，十位3×4=12，加 2 得 14，写 4 进 1，百位2×4=8，加 1 得 9，结果是 948； 356×2：个位6×2=12，写 2 进 1，十位5×2=10，加 1 得 11，写 1 进 1，百位3×2=6，加 1 得 7，结果是 712； 428×3：个位8×3=24，写 4 进 2，十位2×3=6，加 2 得 8，百位4×3=12，结果是 1284；189×5：个位9×5=45，写 5 进 4，十位8×5=40，加 4 得 44，写 4 进 4，百位1×5=5，加 4 得 9，结果是 945。 跟踪训练：计算下列各题。 254×3= 342×4= 178×5= 267×3= 382×2= 练习巩固 1．直接写出得数。 22×3＝     11×4＝     123×3＝    21×6＝ 112×2＝    213×3＝    34×2＝    122×4＝ 324×2＝    111×9＝    121×4＝    130×3＝ 101×8＝    110×5＝    142×2＝    213×2＝ 2．用竖式计算。 24×2＝     34×2＝     323×3＝     314×2＝ 3．算一算。              4．用竖式计算。 34×2＝        112×4＝         424×2＝ 5．用竖式算一算。 38×7＝     97×3＝     217×3＝     115×8＝ 6．计算下面各题。 28×3＝       49×2＝       37×2＝ 24×4＝       16×3＝       15×6＝ 7．用竖式计算。 24×3＝     19×5＝     27×2＝     35×2＝ 8．31×6     3×26     823×2     3×252 9．用竖式计算。 76×7＝         404×5＝             838×3＝ 10．竖式计算。                                   11．用竖式计算。 34×4＝        38×9＝ 68×6＝        38×4＝ 12．看图列式，并计算得数。         13．看图列式计算。 14．列式计算。 15．看图列式计算。 16．看图列式计算。 17．看图列式计算。 18．看图列式计算。 19．看图列式计算。 20．看图列式计算。 （    ） 题型 1：两位数乘一位数（不进位） 答案：36；84；64；39；48解析：从个位起依次相乘，无进位直接写积。如12×3，个位2×3=6，十位1×3=3，结果为 36。 题型 2：两位数乘一位数（进位） 答案：96；108；117；112；108解析：注意个位相乘后的进位，十位计算需加进位。如48×2，个位8×2=16，写 6 进 1，十位4×2=8，加 1 得 9，结果为 96。 题型 3：三位数乘一位数（不进位） 答案：396；462；624；484；636解析：依次乘个位、十位、百位，积对齐对应数位。如132×3，个位2×3=6，十位3×3=9，百位1×3=3，结果为 396。 题型 4：三位数乘一位数（进位） 答案：762；1368；890；801；764解析：逐位相乘，满几十进几，前一位需加进位。如254×3，个位4×3=12，写 2 进 1，十位5×3=15，加 1 得 16，写 6 进 1，百位2×3=6，加 1 得 7，结果为 762。 练习巩固： 1．66；44；369；126； 224；639；68；488； 648；999；484；390； 808；550；284；426 【详解】略 2．48；68；969；628 【分析】多位数乘一位数的竖式计算题，计算规则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位，满几十就向前一位进几。竖式计算时，相同数位要对齐，进位数字要写在对应位置，保证步骤清晰。 【详解】 3．63；48；966；842 【分析】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。积的末位和个位对齐。 【详解】                                   4．68；448；848 【分析】两位数乘一位数的不进位乘法，数位对齐，从个位起，用一位数依次乘两位数每一个数位上的数，与哪一个数位上的数相乘，乘得的结果就和哪一位对齐； 三位数乘一位数的不进位乘法，数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数每一个数位上的数，与哪一个数位上的数相乘，乘得的结果就和哪一位对齐。 【详解】34×2＝68     112×4＝448      424×2＝848              5．266；291；651；920 【分析】多位数与一位数的笔算法则：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次乘多位数的每一位数字，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，据此解答。 【详解】 6．84；98；74； 96；48；90 【分析】根据两位数乘一位数的计算方法，先将两乘数末位对齐，两位乘数放上面，分别用第二个乘数，从末位起，依次乘两位数的个位和十位，满十进一，所得结果即为乘积。 【详解】28×3＝84          49×2＝98           37×2＝74                        24×4＝96            16×3＝48            15×6＝90                          7．72；95；54；70 【分析】两位数乘一位数的竖式计算方法：将一位数与两位数的个位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。据此解答 【详解】                                                                                8．186；78；1646；756； 【分析】两、三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘两、三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，依此计算。 【详解】31×6＝186       3×26＝78              823×2＝1646             3×252＝756                                              9．532；2020；2514 【分析】两、三位数乘一位数，列竖式时通常把两位数或者三位数放在上面，一位数放在下面，相同数位对齐。先用这个一位数依次去乘两、三位数个位、十位、百位上的数字，从个位乘起。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在那一位的下面。当其中一个乘数末尾有0时，将一位数与两、三位数0前面的数对齐，从个位开始依次相乘。也就是说，一位数与两、三位数中除末尾0以外的最后一位数字对齐，进行乘法运算。乘完后，再在积的末尾添上相应个数的0。 【详解】76×7＝532 404×5＝2020 838×3＝2514                       10．190；624；1216； 4320；7281；1141； 【分析】根据乘、除法的运算法则进行计算即可，乘法的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 【详解】 38×5＝190   156×4＝624     304×4＝1216                 540×8＝ 4320      809×9＝ 7281 163×7＝1141                11．136；342； 408；152 【分析】一位数乘两位数乘法的笔算，用一位数与两位数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积就写在那一位的下边，哪一位满十就向前一位进“1”。 【详解】34×4＝136        38×9＝342                         68×6＝408            38×4＝152               12．48个 【分析】根据题图可知，足球的个数是篮球个数的3倍，用篮球个数乘3，求出足球个数。再用足球个数减去篮球个数，求出足球比篮球多多多个。 【详解】24×3－24 ＝72－24 ＝48（个） 足球比篮球多48个。 13．270÷3×6＝540（元） 【分析】观察图可知，上面的图中3个小长方形共270元，所以单个小长方形的金额为270÷3＝90（元）；下面的图中有6个小长方形，每个90元，用乘法计算出下面6个小长方形表示的费用。 【详解】270÷3×6 ＝90×6 ＝540（元） 所以，一共有540元。 14．1125棵 【分析】根据图中可知，每一小段代表225棵，要求的数量是225的5倍，求一个数的几倍是多少用乘法，据此列式计算即可。 【详解】225×5＝1125（棵） 一共有1125棵。 15．96千克 【分析】由线段图可知，苹果重16千克，梨的重量是苹果的2倍，桃子的重量是梨的3倍，先用苹果的重量乘2求出梨的重量，再乘3即可求出桃子的重量。 【详解】 （千克） 桃子的重量是96千克。 16．120×5＝600（千克） 【分析】根据题意，仔细观察图可知，上面线段表示的大米是120千克，下面线段表示的面粉是大米的5倍，求一个数的几倍，用乘法计算，用120乘5，列式计算即可。 【详解】120×5＝600（千克） 即面粉一共600千克。 17．53×4＋53＝265（只） 【分析】黑兔有53只，白兔有4个53只，先用53乘4，即可求得白兔的数量，然后用白兔的数量加上黑兔的数量，即可求得一共有多少只黑兔和白兔。 【详解】53×4＋53 ＝212＋53 ＝265（只） 因此，黑兔和白兔一共有265只。 18．265×3＝795（棵） 【分析】图中桃树265棵，梨树是桃树的3倍，问梨树有多少棵。用265乘3即可。 【详解】265×3＝795（棵） 19．305×3＝915（元） 【分析】由图可知，一台电风扇的价钱是305元，求3台电风扇的钱数，即用一台电风扇的价钱乘3。 【详解】305×3＝915（元） 一共915元。 20．24×4＝96（元） 【分析】根据题意可知，每盒24元，一共有4盒，求一共是多少元，用每盒的钱数×4即可解题。 【详解】24×4＝96（元） 一共是96元。 1 学科网（北京）股份有限公司 $