第三单元 分数加减法（一）（单元自测•提高卷）数学青岛版五年级下册

保密★启用前 第三单元 分数加减法（一）（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共27分） 1．观察下图，从涂色部分、空白部分、总数中选择其中两个数量表示它们的关系并填空。 （    ）÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 2．用最简分数表示下图中的涂色部分，图1为( )，图2为( )，图3为( )。 3．白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中“弦”字占这两句诗总字数的，跟这个分数单位相同的最简真分数的和是（    ）。 4．表示( )个减去( )个，差是( )个，就是( )，化成最简分数是( )。 5．一袋大米有10千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的，如果吃掉了千克，还剩下（    ）千克。 6．在（    ）填上最简分数。 120克＝( )千克            36秒＝( )分 80厘米＝( )米            250＝( )公顷 7．如果甲＝A×B，乙＝B×C（A、B、C均为非0自然数），那么甲、乙的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．在、、、这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，相等的数是( )和( )。 9．《孙子算经》中有这样一道题：今有三女，长女五日一归（“五日一归”即每5日回来一次），中女4日一归，小女三日一归。问：三女何日相会？三个女儿同一天离家后，至少再过( )天才能在家相遇。 二、判断题。（每题1分，共5分） 10．如果a＝5b（a、b均≠0），那么a、b的最小公倍数是b，最大公因数是a。( ) 11．有一箱苹果，总数不超过50。5个5个地数剩1个，6个6个地数剩1个，那么7个7个地数还是剩1个。( ) 12．18是2的倍数，也是3的倍数，所以18是2和3的最小公倍数。( ) 13．的分子、分母的公因数只有1，所以它是一个最简分数。( ) 14．一个蛋糕，妈妈吃了，爸爸吃了，小红吃了。( ) 三、选择题。（每题2分，共12分） 15．a和b都是非零自然数，且a÷11＝b，a和b的最小公倍数是（    ）。 A．11 B．a C．b D．a与b的积 16．有两根绳子长度均为2米，第一根剪去了全长的，第二根剪去了米，那么算式2－表示（    ）。 A．第二根绳子剩下的米数 B．第一根绳子剩下的米数 C．第一根绳子剩下的占全长的几分之几 D．第二根绳子剩下的占全长的几分之几 17．两堆同样的货物，第一堆用去它的，第二堆用去吨，第一堆剩下的部分与第二堆剩下的部分相比，（    ）。 A．第一堆重 B．第二堆重 C．同样重 D．无法确定 18．图中点可以表示算式（    ）的结果。 A． B． C． 19．学校开展劳动教育特色课程叠衣服比赛。参赛学生每人分得相同数量的上衣和相同数量的长裤，最多能有（    ）名学生同时参赛。 A．8 B．12 C．24 20．如图是朝阳社区“健身挑战赛”的相关信息。 朝阳社区举办了一场为期30天的“健身挑战赛”。共有23名青少年和46名中老年人报名参与。活动结束后，“阳光之家”获得积分45分，“和睦之家”获得积分27分，社区决定对表现优异的家庭进行表彰。此外，为鼓励参与，社区还设立了“幸运奖”，获奖积分条件为13分。 关于横线上的数，下面说法错误的是（    ）。 A．27和23除了1以外没有其它公因数 B．13是13的最大因数 C．23是46的因数 D．30和45的最大公因数是5 四、计算题。（29分） 21．直接写出得数。（每题1分，共8分）                                                               21．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 （每题3分，共9分） 25和30          36和24          19和38 22．脱式计算。（每题3分，共12分） （1）         （2） （3）           （4） 五、解答题.（27分） 23．唐代诗人吕温是柳宗元（柳宗元字子厚）的朋友，柳宗元被贬为柳州刺史时，吕温写了一首名为《嘲柳州柳子厚》的诗来开解柳宗元，全诗如下图所示。（6分） （1）其中“柳”字占全诗正文总字数的（     ），“管”字占全诗正文总字数的（     ）。（填分数） （2）在这首诗中，“柳”字和“管”字共占全诗正文总字数的几分之几？ 24．王阿姨要剪40张窗花，第一天剪了全部窗花的，比第二天多剪了全部窗花的。她这两天一共剪了全部窗花的几分之几？（5分） 25．有43面同样大小的红、黄、绿色小旗，按1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。三种颜色的旗各占总数的几分之几？（6分） 26．花店周年庆，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成几束？每束几朵？（5分） 27．渭南高新某社区开展了“明月皎‘饺’情暖冬至”志愿服务活动，社区工作人员和志愿者们带着爱心饺子走访社区部分困难、独居老人，给他们送去冬至的温暖。丁阿姨盛装饺子的时候发现，不管是12个装一份，还是16个装一份，都正好装完。饺子至少有多少个？（5分） 六、附加题。（10分） 28．幸福村村书记为了促进村里的经济发展，用直播的方式帮助村民卖滞销的农作物，下面是部分农作物的销售情况。 种类 土豆 红薯 南瓜 玉米 草莓 占直播总销量的几分之几？ ？ ？ （1）算式解决的问题是（           ）。 （2）南瓜和土豆的销量和比红薯的销量多占直播总销量的几分之几？ （3）要求草莓的销量占直播总销量的几分之几，应该选择信息（    ）。 ①草莓卖了120千克。          ②玉米的销量占直播总销量的。 ③草莓和南瓜的销量和占直播总销量的。 我的解答： 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第三单元 分数加减法（一）（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共27分） 1．观察下图，从涂色部分、空白部分、总数中选择其中两个数量表示它们的关系并填空。 （    ）÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 2．用最简分数表示下图中的涂色部分，图1为( )，图2为( )，图3为( )。 3．白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中“弦”字占这两句诗总字数的，跟这个分数单位相同的最简真分数的和是（    ）。 4．表示( )个减去( )个，差是( )个，就是( )，化成最简分数是( )。 5．一袋大米有10千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的，如果吃掉了千克，还剩下（    ）千克。 6．在（    ）填上最简分数。 120克＝( )千克            36秒＝( )分 80厘米＝( )米            250＝( )公顷 7．如果甲＝A×B，乙＝B×C（A、B、C均为非0自然数），那么甲、乙的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．在、、、这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，相等的数是( )和( )。 9．《孙子算经》中有这样一道题：今有三女，长女五日一归（“五日一归”即每5日回来一次），中女4日一归，小女三日一归。问：三女何日相会？三个女儿同一天离家后，至少再过( )天才能在家相遇。 二、判断题。（每题1分，共5分） 10．如果a＝5b（a、b均≠0），那么a、b的最小公倍数是b，最大公因数是a。( ) 11．有一箱苹果，总数不超过50。5个5个地数剩1个，6个6个地数剩1个，那么7个7个地数还是剩1个。( ) 12．18是2的倍数，也是3的倍数，所以18是2和3的最小公倍数。( ) 13．的分子、分母的公因数只有1，所以它是一个最简分数。( ) 14．一个蛋糕，妈妈吃了，爸爸吃了，小红吃了。( ) 三、选择题。（每题2分，共12分） 15．a和b都是非零自然数，且a÷11＝b，a和b的最小公倍数是（    ）。 A．11 B．a C．b D．a与b的积 16．有两根绳子长度均为2米，第一根剪去了全长的，第二根剪去了米，那么算式2－表示（    ）。 A．第二根绳子剩下的米数 B．第一根绳子剩下的米数 C．第一根绳子剩下的占全长的几分之几 D．第二根绳子剩下的占全长的几分之几 17．两堆同样的货物，第一堆用去它的，第二堆用去吨，第一堆剩下的部分与第二堆剩下的部分相比，（    ）。 A．第一堆重 B．第二堆重 C．同样重 D．无法确定 18．图中点可以表示算式（    ）的结果。 A． B． C． 19．学校开展劳动教育特色课程叠衣服比赛。参赛学生每人分得相同数量的上衣和相同数量的长裤，最多能有（    ）名学生同时参赛。 A．8 B．12 C．24 20．如图是朝阳社区“健身挑战赛”的相关信息。 朝阳社区举办了一场为期30天的“健身挑战赛”。共有23名青少年和46名中老年人报名参与。活动结束后，“阳光之家”获得积分45分，“和睦之家”获得积分27分，社区决定对表现优异的家庭进行表彰。此外，为鼓励参与，社区还设立了“幸运奖”，获奖积分条件为13分。 关于横线上的数，下面说法错误的是（    ）。 A．27和23除了1以外没有其它公因数 B．13是13的最大因数 C．23是46的因数 D．30和45的最大公因数是5 四、计算题。（29分） 21．直接写出得数。（每题1分，共8分）                                                               21．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 （每题3分，共9分） 25和30          36和24          19和38 22．脱式计算。（每题3分，共12分） （1）         （2） （3）           （4） 五、解答题.（27分） 23．唐代诗人吕温是柳宗元（柳宗元字子厚）的朋友，柳宗元被贬为柳州刺史时，吕温写了一首名为《嘲柳州柳子厚》的诗来开解柳宗元，全诗如下图所示。（6分） （1）其中“柳”字占全诗正文总字数的（     ），“管”字占全诗正文总字数的（     ）。（填分数） （2）在这首诗中，“柳”字和“管”字共占全诗正文总字数的几分之几？ 24．王阿姨要剪40张窗花，第一天剪了全部窗花的，比第二天多剪了全部窗花的。她这两天一共剪了全部窗花的几分之几？（5分） 25．有43面同样大小的红、黄、绿色小旗，按1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。三种颜色的旗各占总数的几分之几？（6分） 26．花店周年庆，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成几束？每束几朵？（5分） 27．渭南高新某社区开展了“明月皎‘饺’情暖冬至”志愿服务活动，社区工作人员和志愿者们带着爱心饺子走访社区部分困难、独居老人，给他们送去冬至的温暖。丁阿姨盛装饺子的时候发现，不管是12个装一份，还是16个装一份，都正好装完。饺子至少有多少个？（5分） 六、附加题。（10分） 28．幸福村村书记为了促进村里的经济发展，用直播的方式帮助村民卖滞销的农作物，下面是部分农作物的销售情况。 种类 土豆 红薯 南瓜 玉米 草莓 占直播总销量的几分之几？ ？ ？ （1）算式解决的问题是（           ）。 （2）南瓜和土豆的销量和比红薯的销量多占直播总销量的几分之几？ （3）要求草莓的销量占直播总销量的几分之几，应该选择信息（    ）。 ①草莓卖了120千克。          ②玉米的销量占直播总销量的。 ③草莓和南瓜的销量和占直播总销量的。 我的解答： 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 分数加减法（一）（单元自测•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共27分） 1．观察下图，从涂色部分、空白部分、总数中选择其中两个数量表示它们的关系并填空。 （    ）÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 【答案】 【分析】选择表示涂色部分和总数之间的关系。观察图形可知，共有8个圆，涂色的有5个圆，用涂色圆的个数除以圆的总个数，就是涂色部分占总数的几分之几；用分子除以分母，把分数化成小数。 【详解】表示涂色部分和总数的关系：。 （答案不唯一） 2．用最简分数表示下图中的涂色部分，图1为( )，图2为( )，图3为( )。 【答案】 【分析】 通过旋转移补，图2涂色部分，如图，有5个小正方形，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用分数表示出各图的涂色部分即可。 【详解】根据分析，图1为，图2为，图3为。 3．白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中“弦”字占这两句诗总字数的，跟这个分数单位相同的最简真分数的和是（    ）。 【答案】；3 【分析】（1）分析题目，这两句诗一共有7×2＝14（个）字，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用“弦”字的数量除以总字数即可得到“弦”字占这两句诗总字数的几分之几； （2）最简真分数：分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数，分数的分母是几则它的分数单位就是几分之一，据此写出跟这个分数单位相同的最简真分数，再根据同分母分数相加：分母不变只把分子相加求出它们的和即可。 【详解】2÷（7×2） ＝2÷14 ＝ ＝ 分数单位是的最简真分数有：，，，，，； ＋＋＋＋＋ ＝（＋）＋（＋）＋（＋） ＝1＋1＋1 ＝3 白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中“弦”字占这两句诗总字数的，跟这个分数单位相同的最简真分数的和是3。 4．表示( )个减去( )个，差是( )个，就是( )，化成最简分数是( )。 【答案】 11 5 6 【分析】分数单位是将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。对于分数，其分数单位是，分子是11，所以包含11个；对于分数，分数单位同样是，分子是5，所以包含5个； 同分母分数相减，分母不变，分子相减；根据分数的基本性质约分（分子分母同时除以它们的最大公因数）结果化成最简分数（分子和分母只有公因数1）。据此解答。 【详解】 表示11个减去5个，差是6个，就是，化成最简分数是。 5．一袋大米有10千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的，如果吃掉了千克，还剩下（    ）千克。 【答案】； 【分析】（1）分析题目，把这袋大米看作单位“1”，用1减去用去的分率即可得到还剩下几分之几； （2）用大米的总质量减去吃了的质量即可得到还剩下多少千克。 【详解】1－＝ 10－＝（千克） 一袋大米有10千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的，如果吃掉了千克，还剩下千克。 6．在（    ）填上最简分数。 120克＝( )千克           36秒＝( )分 80厘米＝( )米           250＝( )公顷 【答案】 【分析】要根据不同单位之间的进率，将低级单位换算成高级单位，然后通过除法运算得到分数形式，再化简为最简分数。 克与千克的进率 是1000，即1千克＝1000克；秒与分的进率是60，即1分＝60秒；厘米与米的进率是100，即1米＝100厘米；平方米与公顷的进率是10000，即1公顷＝10000平方米。 【详解】1千克＝1000克 所以，120克＝千克 1分＝60秒 所以，36秒＝分 1米＝100厘米 所以，80厘米＝米 1公顷＝10000平方米 所以，250＝公顷 7．如果甲＝A×B，乙＝B×C（A、B、C均为非0自然数），那么甲、乙的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】 B A×B×C 【分析】最大公因数：指两个数共有的最大因数。甲和乙的表达式中都包含因数B，而A、C是不同的非0自然数（未明确说明是否有其他公因数），因此共有的最大因数为B。 最小公倍数：指两个数共有的最小倍数，需要包含两个数所有的质因数。甲的因数为A和B，乙的因数为B和C，因此最小公倍数需要包含A、B、C三个因数，即A×B×C。 【详解】甲＝A×B，乙＝B×C（A、B、C均为非0自然数） 甲和乙共有的因数是B，且没有更大的共有因数，因此最大公因数是B。 甲的因数包含A、B，乙的因数包含B、C，因此最小公倍数是A×B×C。 如果甲＝A×B，乙＝B×C（A、B、C均为非0自然数），那么甲、乙的最大公因数是B，最小公倍数是A×B×C。 8．在、、、这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，相等的数是( )和( )。 【答案】 2.8 【分析】将带分数和分数统一化为小数，再根据小数大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，再依次比较十分位、百分位……上的数，直到比较出大小。据此计算解答即可。 【详解】，，2＋0.2＝2.2； ，，2＋0.8＝2.8 2.857＞2.8＝2.8＞2.2，即 所以最大的数是，最小的数是，相等的数是2.8和。 9．《孙子算经》中有这样一道题：今有三女，长女五日一归（“五日一归”即每5日回来一次），中女4日一归，小女三日一归。问：三女何日相会？三个女儿同一天离家后，至少再过( )天才能在家相遇。 【答案】60 【分析】根据题意，长女五日一归，中女4日一归，小女三日一归，三个女儿同一天离家后，要同时回到家的天数是5、4、3的公倍数；求出5、4、3的最小公倍数，就是她们至少再过几天才能在家相遇。 【详解】5、4、3的最小公倍数：5×4×3＝60 三个女儿同一天离家后，至少再过60天才能在家相遇。 二、判断题。（每题1分，共5分） 10．如果a＝5b（a、b均≠0），那么a、b的最小公倍数是b，最大公因数是a。( ) 【答案】× 【分析】当两个数成倍数关系时，较大的数是最小公倍数，较小的数是最大公因数，据此分析。 【详解】根据题意，a＝5b（a、b均不为0），说明a是b的倍数，那么a、b的最小公倍数是a，最大公因数是b，因此，原题说法错误。 故答案为：× 11．有一箱苹果，总数不超过50。5个5个地数剩1个，6个6个地数剩1个，那么7个7个地数还是剩1个。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，一箱苹果5个5个地数剩1个，6个6个地数剩1个，说明这箱苹果的总数比5和6的公倍数还多1个； 先求出5和6的最小公倍数，再求出这个最小公倍数在50以内的倍数，最后加上1，就是这箱苹果的总数； 然后用这箱苹果的总数除以7，看7个7个地数，剩余几个，据此判断。 【详解】5、6的最小公倍数：5×6＝30 30＋1＝31（个） 31×2＝62（个） 31＜50，62＞50 所以，这箱苹果的总数是31个。 31÷7＝4（个）……3（个） 这箱苹果7个7个地数还是剩3个。 原题说法错误。 故答案为：× 12．18是2的倍数，也是3的倍数，所以18是2和3的最小公倍数。( ) 【答案】× 【分析】两个数的最小公倍数是指能被这两个数整除的最小整数。当两个数互质时，最小公倍数是它们的乘积。 【详解】2和3是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数为2×3＝6。虽然18是2和3的公倍数，但并非最小的，因此原题说法错误。 故答案为：× 13．的分子、分母的公因数只有1，所以它是一个最简分数。( ) 【答案】√ 【分析】最简分数：分子和分母只有公因数1的分数，据此解答。 【详解】5 的因数：1，5； 8的因数：1，2，4，8； 因为5和8的公因数只有1，所以是最简分数；原说法正确。 故答案为：√ 14．一个蛋糕，妈妈吃了，爸爸吃了，小红吃了。( ) 【答案】√ 【分析】把一个蛋糕看成一个整体，平均分成7份，妈妈吃了，爸爸吃了，即爸爸和妈妈吃了整体的＋＝，再用爸爸和妈妈吃了整体的加上小红吃的，计算出结果，看三人吃掉的蛋糕总量是否等于整体1，即可解答。 【详解】＋＝ ＋＝ ＝1，三人吃掉的蛋糕总量等于整个蛋糕。 一个蛋糕，妈妈吃了，爸爸吃了，小红吃了。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（每题2分，共12分） 15．a和b都是非零自然数，且a÷11＝b，a和b的最小公倍数是（    ）。 A．11 B．a C．b D．a与b的积 【答案】B 【分析】两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的数；如果两个数为互质数，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。 【详解】因为a÷11＝b，所以a÷b＝11，a和b成倍数关系； a和b的最小公倍数是a。 a和b都是非零自然数，且a÷11＝b，a和b的最小公倍数是a。 故答案为：B 16．有两根绳子长度均为2米，第一根剪去了全长的，第二根剪去了米，那么算式2－表示（    ）。 A．第二根绳子剩下的米数 B．第一根绳子剩下的米数 C．第一根绳子剩下的占全长的几分之几 D．第二根绳子剩下的占全长的几分之几 【答案】A 【分析】中，2米是绳子的长度，米是第二根绳子剪去的长度，所以表示第二根绳子剩下的长度；把第一根绳子的全长看作单位“1”，第一根剪去了全长的，所以第一根绳子剩下的长度占全长的（1－）。 【详解】A．根据分析得，第二根绳子剩下的米数可用算式2－表示； B．根据分析得，第一根绳子剩下的米数不能用算式2－表示； C．根据分析得，第一根绳子剩下的占全长的几分之几用算式1－表示； D．根据分析得，第二根绳子剩下的占全长的几分之几不能用算式2－表示。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数的意义、分数减法，解答本题的关键是掌握分数的意义。 17．两堆同样的货物，第一堆用去它的，第二堆用去吨，第一堆剩下的部分与第二堆剩下的部分相比，（    ）。 A．第一堆重 B．第二堆重 C．同样重 D．无法确定 【答案】D 【分析】虽然两堆货物的重量相同，但是没有具体的重量，无法求出第一堆货物用去它的后，剩余货物的重量；第二堆货物用去吨后，剩余货物的重量；所以也就无法比较两堆货物剩余部分的重量，据此解答。 【详解】根据分析可知，两堆同样的货物，第一堆用去它的，第二堆用去吨，第一堆剩下的部分与第二堆剩下的部分相比，无法确定。 故答案为：D 18．图中点可以表示算式（    ）的结果。 A． B． C． 【答案】B 【分析】观察题图可知，M大于小于1，且发现M点比较接近1，根据每个选项的结果去判断即可。 【详解】A．，，不符合题意。 B．，，且接近1，符合题意。 C．，，但不接近1，不符合题意。 故答案为：B 19．学校开展劳动教育特色课程叠衣服比赛。参赛学生每人分得相同数量的上衣和相同数量的长裤，最多能有（    ）名学生同时参赛。 A．8 B．12 C．24 【答案】C 【分析】参赛学生每人分得相同数量的上衣和相同数量的长裤，因此参赛人数必须是上衣和裤子数量的公因数，最多参赛人数是上衣和裤子数量的最大公因数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 72＝2×2×2×3×3 2×2×2×3＝24（名） 最多能有24名学生同时参赛。 故答案为：C 20．如图是朝阳社区“健身挑战赛”的相关信息。 朝阳社区举办了一场为期30天的“健身挑战赛”。共有23名青少年和46名中老年人报名参与。活动结束后，“阳光之家”获得积分45分，“和睦之家”获得积分27分，社区决定对表现优异的家庭进行表彰。此外，为鼓励参与，社区还设立了“幸运奖”，获奖积分条件为13分。 关于横线上的数，下面说法错误的是（    ）。 A．27和23除了1以外没有其它公因数 B．13是13的最大因数 C．23是46的因数 D．30和45的最大公因数是5 【答案】D 【分析】A．分别列举27和23的因数，找出公因数并验证该选项是否正确。 B．根据因数的性质，一个数的最大因数就是它本身，所以13是13的最大因数。由此判断该选项是否正确。 C．因为，商是整数且没有余数，满足因数的定义。由此判断该选项是否正确。 D．先分别列出30和45的因数，再找出它们的最大公因数。由此判断该选项是否正确。 【详解】根据分析： A．23是质数，因数为1、23；27的因数为1、3、9、27。它们的公因数只有1，因此该表述是正确的。 B．一个数的最大因数是它本身。13的因数为1、13，所以13是13的最大因数，表述正确。 C．，商为整数且无余数，满足因数定义。因此23是46的因数，表述正确。 D．分解质因数：，。公共质因数为3和5，最大公因数为，不是5。因此该表述是错误的。 故答案为：D 四、计算题。（29分） 21．直接写出得数。（每题1分，共8分）                                                               【答案】；；1；0； ；；；5 【解析】略 21．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 （每题3分，共9分） 25和30          36和24          19和38 【答案】5、150；12、72；19、38 【分析】当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积； 当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大数； 除了以上两种情况外，可以用分解质因数或短除法去找两个数的最大公因数和最小公倍数。 【详解】由分析可得： 25和30： 25＝5×5 30＝2×3×5 25和30的最大公因数为：5，最小公倍数是： 2×3×5×5＝150 36和24： 36＝2×2×3×3 24＝2×2×2×3 36和24的最大公因数为： 2×2×3＝12 最小公倍数是： 2×2×2×3×3＝72 19和38是倍数关系，最大公因数是19，最小公倍数是38。 综上所述：25和30最大公因数为5，最小公倍数是150； 36和24最大公因数为12，最小公倍数是72； 19和38最大公因数是19，最小公倍数是38。 22．脱式计算。（每题3分，共12分） （1）         （2） （3）           （4） 【答案】（1）；（2） （3）；（4） 【分析】（1）（2）从左到右依次计算，先算减法，再算加法。 （3）先把2转化成分母是9的分数，然后再进行减法计算。 （4）先把1转化成分母是16的分数，然后先算减法，再算加法。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ 五、解答题.（27分） 23．唐代诗人吕温是柳宗元（柳宗元字子厚）的朋友，柳宗元被贬为柳州刺史时，吕温写了一首名为《嘲柳州柳子厚》的诗来开解柳宗元，全诗如下图所示。（6分） （1）其中“柳”字占全诗正文总字数的（     ），“管”字占全诗正文总字数的（     ）。（填分数） （2）在这首诗中，“柳”字和“管”字共占全诗正文总字数的几分之几？ 【答案】（1）；；    （2） 【分析】（1）根据“求一个数占另一个数的几分之几用除法”，首先需要确定全诗的正文字数，即诗句部分的字数总和；然后分别数出“柳”字和“管”字在诗句中出现的次数；最后用各自的字数除以总字数，得到所占比例，结果用分数表示并化简。 （2）将“柳”字和“管”字各自占总字数的比例相加，结果化简为最简分数。据此解答。 【详解】（1）（字） 其中“柳”字占全诗正文总字数的，“管”字占全诗正文总字数的。 （2） 答：在这首诗中，“柳”字和“管”字共占全诗正文总字数的。 24．王阿姨要剪40张窗花，第一天剪了全部窗花的，比第二天多剪了全部窗花的。她这两天一共剪了全部窗花的几分之几？（5分） 【答案】 【分析】根据题意，已知第一天剪了全部窗花的，比第二天多剪了全部窗花的，用即可求出第二天剪了全部窗花的几分之几；再把两天剪的分率相加，即可求出两天一共剪了全部窗花的几分之几，据此解答。 【详解】 答：她这两天一共剪了全部窗花的。 25．有43面同样大小的红、黄、绿色小旗，按1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。三种颜色的旗各占总数的几分之几？（6分） 【答案】红；黄；绿 【分析】由题意可知规律：1面红旗、2面黄旗、3面绿旗共（面）一组，用43除以6，可得到有几组，再分别推算出红、黄、绿各色小旗的数量。接着根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，据此解答。 【详解】（面） 红旗： （面） 黄旗： 绿旗： 答：红旗占总数的，黄旗占总数的，绿旗占总数的。 26．花店周年庆，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成几束？每束几朵？（5分） 【答案】24束；5朵 【分析】求最多能扎成的花束数，即求72和48的最大公因数，用分解质因数法求出它们的最大公因数（最多能扎的束数）后，然后分别用72和48除以它们的最大公因数后，再把所得的数相加即可得出每束几朵花。 【详解】72＝2×2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 2×2×2×3＝24（束） 72÷24＝3（朵） 48÷24＝2（朵） 3＋2＝5（朵） 答：最多能扎成24束，每束5朵。 27．渭南高新某社区开展了“明月皎‘饺’情暖冬至”志愿服务活动，社区工作人员和志愿者们带着爱心饺子走访社区部分困难、独居老人，给他们送去冬至的温暖。丁阿姨盛装饺子的时候发现，不管是12个装一份，还是16个装一份，都正好装完。饺子至少有多少个？（5分） 【答案】 48个 【分析】根据题意，求出12和16的最小公倍数，就可知饺子至少有多少个，据此解答即可。 【详解】 12和16的最小公倍数是： ＝48（个） 答：饺子至少有48个。 【点睛】本题考查最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。 六、附加题。（10分） 28．幸福村村书记为了促进村里的经济发展，用直播的方式帮助村民卖滞销的农作物，下面是部分农作物的销售情况。 种类 土豆 红薯 南瓜 玉米 草莓 占直播总销量的几分之几？ ？ ？ （1）算式解决的问题是（           ）。 （2）南瓜和土豆的销量和比红薯的销量多占直播总销量的几分之几？ （3）要求草莓的销量占直播总销量的几分之几，应该选择信息（    ）。 ①草莓卖了120千克。          ②玉米的销量占直播总销量的。 ③草莓和南瓜的销量和占直播总销量的。 我的解答： 【答案】（1）土豆和红薯的销量和共占直播总销量的几分之几 （2） （3）②或③； 【分析】（1）是土豆销量占总销量的分率，是红薯销量占总销量的分率。所以是求土豆和红薯的销量和共占直播总销量的几分之几； （2）将南瓜、土豆的销量占总销量的分率相加，再减去红薯的销量占总销量的分率，即是南瓜和土豆的销量和比红薯的销量多占直播总销量的几分之几； （3）由于不明确直播总销量是多少千克，所以选择①解决不了问题。 方法一：选择②：将总销量看作单位“1”，将单位“1”减去土豆、红薯、南瓜和玉米销量占总销量的分率之和，即是草莓的销量占直播总销量的几分之几； 方法二：选择③：用草莓和南瓜的销量和占总销量的分率减去南瓜销量占总销量的分率，即可求出草莓的销量占总销量的几分之几。 【详解】（1）算式解决的问题是土豆和红薯的销量和共占直播总销量的几分之几。 （2） 答：南瓜和土豆的销量和比红薯的销量多占直播总销量的。 （3）我的解答： 方法一：选择信息②玉米的销量占直播总销量的。 方法二：选择信息③草莓和南瓜的销量和占直播总销量的。 答：草莓的销量占直播总销量的。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $