第三单元 分数加减法（一）（单元自测•基础卷）数学青岛版五年级下册

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第三单元 分数加减法（一）（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．请用分数表示下面图中的涂色部分，并把分数化成小数。 2．榆林红枣以其独特的口感和丰富的营养价值备受喜爱。一袋榆林红枣重4千克，将这袋红枣平均装在8个盘子里，每个盘子装( )千克。（填最简分数） 3．100千克大豆可榨油37千克，照这样计算，1千克大豆可榨油千克，榨2千克油需要大豆千克。 4．分数与整数一样都是用计数单位数出来的。下图数轴中A表示；B包含（     ）个A；C用分数表示是（     ），它写成小数是（     ）。 5．质数n的全部因数有( )。如果a是一个大于1的奇数，那么与a相邻的两个奇数是( )和( )。14和26的最大公因数是( )，3和7的最小公倍数是( )。 6．在括号里填上最简分数。 29秒＝( )分             7分米＝( )米           13克＝( )千克 7．社区智能管家准备将180盒糕点和240袋养生茶分装成礼包，每个礼包糕点数量相同，养生茶的数量也相同，全部装完。最多可以装成( )个礼包，每个礼包中最少有( )盒糕点，( )袋养生茶。 8．一个真分数，分子与分母的和是49，约分后是，这个分数原来是（ ）。 9．在，，，和0.2这五个数中，最小的数是( )，最大的数是( )，相等的数是( )和( )。 二、选择题。（每题2分，共16分） 10．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个数可能是（    ）。 A．18和24 B．6和36 C．9和24 D．8和27 11．在分数中，不能等于（    ）。 A．0 B．2 C．3 D．4 12．下面问题中，用最大公因数解决的有（    ）个。 ①不同的人造卫星绕地球一周的时间不同。有甲、乙两颗人造卫星，绕地球一周的时间分别为90分钟和120分钟，这两颗人造卫星每天会相遇几次？ ②张老师打算用两根木条做教具。这两根木条一根长12dm，另一根长16dm，截成同样长的木条，且不能有剩余，每根短木条最长是多少分米？ ③某合唱队有若干人，如果12人站一排，那么余5人；如果15人站一排，那么还是余5人。这个合唱队至少有多少人？ A．0 B．1 C．2 D．3 13．把一根绳子截成A、B两段，已知A段长米，B段长占全长的，两根绳子比较，哪种说法是对的？（    ） A．A段长 B．B段长 C．一样长 D．无法判断 14．夏至，象征着炎炎夏日的到来，实验小学组织300名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生对防溺水相关知识基本掌握，有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么不能熟练背诵“防溺水六不准”的学生占总人数的（    ）。 A． B． C． D． 15．完成同样的作业，丫丫用了小时，聪聪用了0.35小时，红红用了小时。他们三个（    ）完成的最快。 A．丫丫 B．聪聪 C．红红 D．无法确定 16．你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带兵打仗，战后剩300余人，清点人数时，令12人一排，少1人，令5人一排，多出4人，令6人一排，多5人，韩信马上说出战后人数是多少，你知道是（    ）人。 A．301 B．299 C．361 D．359 17．把化成小数，小数点后面第1000位的数字是（    ）。 A．4 B．5 C．7 D．8 三、计算题。（26分） 18．口算。（每题1分，共8分）                                      19．计算。（每题3分，共9分）                   20．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。（每题3分，共9分） 6和8      42和56        20、24和56 四、解答题.（29分） 21．为了美化东湖，施工队运来一批石子，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批石子原来有多少吨？（5分） 22．阳光小学是109路和121路公共汽车的始发站，109路每5分钟发一次车，121路每6分钟发一次车。这两路公共汽车在6：00同时发车后，下一次同时发车是什么时间？（5分） 23．人的血型一般分为A型、B型、O型和AB型四种，五年级一班同学的血型情况如下表。（6分） 血型 A型 B型 O型 AB型 占全班人数的几分之几 请你提出一个两步计算的数学问题并解答。 24．在六一儿童节的欢乐氛围中，红星小学六年级的孩子们即将告别属于他们的童年六一。学校为嘉奖表现优秀的学生，购置了38支刻有校园风景的钢笔和47支写有班级寄语的铅笔作为奖品。分配时发现：钢笔平均分后余2支，铅笔若全部平均分发，需补1支，获奖学生最多有多少人？（6分） 25．某市规定住宅小区的绿地面积应不少于总面积的。某小区居民楼的面积占小区总面积的，道路面积占小区总面积的，其余区域是绿地。该小区的绿地面积符合规定吗？（7分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 分数加减法（一）（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．请用分数表示下面图中的涂色部分，并把分数化成小数。 2．榆林红枣以其独特的口感和丰富的营养价值备受喜爱。一袋榆林红枣重4千克，将这袋红枣平均装在8个盘子里，每个盘子装( )千克。（填最简分数） 3．100千克大豆可榨油37千克，照这样计算，1千克大豆可榨油千克，榨2千克油需要大豆千克。 4．分数与整数一样都是用计数单位数出来的。下图数轴中A表示；B包含（     ）个A；C用分数表示是（     ），它写成小数是（     ）。 5．质数n的全部因数有( )。如果a是一个大于1的奇数，那么与a相邻的两个奇数是( )和( )。14和26的最大公因数是( )，3和7的最小公倍数是( )。 6．在括号里填上最简分数。 29秒＝( )分             7分米＝( )米           13克＝( )千克 7．社区智能管家准备将180盒糕点和240袋养生茶分装成礼包，每个礼包糕点数量相同，养生茶的数量也相同，全部装完。最多可以装成( )个礼包，每个礼包中最少有( )盒糕点，( )袋养生茶。 8．一个真分数，分子与分母的和是49，约分后是，这个分数原来是（ ）。 9．在，，，和0.2这五个数中，最小的数是( )，最大的数是( )，相等的数是( )和( )。 二、选择题。（每题2分，共16分） 10．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个数可能是（    ）。 A．18和24 B．6和36 C．9和24 D．8和27 11．在分数中，不能等于（    ）。 A．0 B．2 C．3 D．4 12．下面问题中，用最大公因数解决的有（    ）个。 ①不同的人造卫星绕地球一周的时间不同。有甲、乙两颗人造卫星，绕地球一周的时间分别为90分钟和120分钟，这两颗人造卫星每天会相遇几次？ ②张老师打算用两根木条做教具。这两根木条一根长12dm，另一根长16dm，截成同样长的木条，且不能有剩余，每根短木条最长是多少分米？ ③某合唱队有若干人，如果12人站一排，那么余5人；如果15人站一排，那么还是余5人。这个合唱队至少有多少人？ A．0 B．1 C．2 D．3 13．把一根绳子截成A、B两段，已知A段长米，B段长占全长的，两根绳子比较，哪种说法是对的？（    ） A．A段长 B．B段长 C．一样长 D．无法判断 14．夏至，象征着炎炎夏日的到来，实验小学组织300名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生对防溺水相关知识基本掌握，有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么不能熟练背诵“防溺水六不准”的学生占总人数的（    ）。 A． B． C． D． 15．完成同样的作业，丫丫用了小时，聪聪用了0.35小时，红红用了小时。他们三个（    ）完成的最快。 A．丫丫 B．聪聪 C．红红 D．无法确定 16．你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带兵打仗，战后剩300余人，清点人数时，令12人一排，少1人，令5人一排，多出4人，令6人一排，多5人，韩信马上说出战后人数是多少，你知道是（    ）人。 A．301 B．299 C．361 D．359 17．把化成小数，小数点后面第1000位的数字是（    ）。 A．4 B．5 C．7 D．8 三、计算题。（26分） 18．口算。（每题1分，共8分）                                      19．计算。（每题3分，共9分）                   20．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。（每题3分，共9分） 6和8      42和56        20、24和56 四、解答题.（29分） 21．为了美化东湖，施工队运来一批石子，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批石子原来有多少吨？（5分） 22．阳光小学是109路和121路公共汽车的始发站，109路每5分钟发一次车，121路每6分钟发一次车。这两路公共汽车在6：00同时发车后，下一次同时发车是什么时间？（5分） 23．人的血型一般分为A型、B型、O型和AB型四种，五年级一班同学的血型情况如下表。（6分） 血型 A型 B型 O型 AB型 占全班人数的几分之几 请你提出一个两步计算的数学问题并解答。 24．在六一儿童节的欢乐氛围中，红星小学六年级的孩子们即将告别属于他们的童年六一。学校为嘉奖表现优秀的学生，购置了38支刻有校园风景的钢笔和47支写有班级寄语的铅笔作为奖品。分配时发现：钢笔平均分后余2支，铅笔若全部平均分发，需补1支，获奖学生最多有多少人？（6分） 25．某市规定住宅小区的绿地面积应不少于总面积的。某小区居民楼的面积占小区总面积的，道路面积占小区总面积的，其余区域是绿地。该小区的绿地面积符合规定吗？（7分） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 分数加减法（一）（单元自测•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．请用分数表示下面图中的涂色部分，并把分数化成小数。 【答案】；0.25；；0.625；；0.6 【分析】（1）把大三角形平均分成了4份，阴影部分占1份，所以阴影部分用分数表示为，化为小数是0.25。 （2）把一个长方形平均分成了8份，阴影部分占5份，所以阴影部分用分数表示为，化为小数是0.625。 （3）把一个圆平均分成5份，阴影部分占3份，所以阴影部分用分数表示为，化为小数为0.6。 【详解】（1）由分析可知。 （2）由分析可知。 （3）由分析可知。 2．榆林红枣以其独特的口感和丰富的营养价值备受喜爱。一袋榆林红枣重4千克，将这袋红枣平均装在8个盘子里，每个盘子装( )千克。（填最简分数） 【答案】 【分析】已知红枣总重量是4kg，要平均装在8个盘子里，求每个盘子装的重量，用“总重量÷盘子数”计算： 4÷8＝（千克） 再将化简（分子分母同时除以最大公因数4）。 【详解】4÷8 （千克） 所以每个盘子装千克。 3．100千克大豆可榨油37千克，照这样计算，1千克大豆可榨油千克，榨2千克油需要大豆千克。 【答案】； 【分析】榨的油的质量÷相应大豆质量＝1千克大豆可榨油质量；大豆质量÷炸的油的质量＝榨1千克油需要的大豆质量，榨1千克油需要的大豆质量＋榨1千克油需要的大豆质量＝榨2千克油需要的大豆质量。 【详解】37÷100＝（千克） 100÷37＝（千克） ＋＝（千克） 100千克大豆可榨油37千克，照这样计算，1千克大豆可榨油千克，榨2千克油需要大豆千克。 4．分数与整数一样都是用计数单位数出来的。下图数轴中A表示；B包含（     ）个A；C用分数表示是（     ），它写成小数是（     ）。 【答案】5；3；或；1.4 【分析】数轴中0到1之间被平均分成5份，每份代表的分数是，根据ABC三点所在位置用分数表示即可，AB两点的计数单位相同，求B里面包含几个A，就是求B中有几个计数单位。用分子除以分母，将分数换成小数。 【详解】A点在第1份处，表示。 B点位于第3份处，对应分数为，计数单位是，中有3个计数单位，也就是B包含3个A。 C点位于1到2之间的第2份处，用分数表示为，写成小数是7÷5＝1.4。 下图数轴中A表示；B包含3个A；C用分数表示，它写成小数是1.4。 5．质数n的全部因数有( )。如果a是一个大于1的奇数，那么与a相邻的两个奇数是( )和( )。14和26的最大公因数是( )，3和7的最小公倍数是( )。 【答案】 1和n a－2 a＋2 2 21 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；相邻的两个奇数相差2，最小的奇数比a少2，最大的奇数比a多2；把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数；如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。 【详解】 3×7＝21 质数n的全部因数有1和n。如果a是一个大于1的奇数，那么与a相邻的两个奇数是a－2和a＋2。14和26的最大公因数是2，3和7是互质数，它们的最小公倍数是21。 6．在括号里填上最简分数。 29秒＝( )分             7分米＝( )米           13克＝( )千克 【答案】 【分析】因为1分＝60秒，所以将29秒换算成分要除以进率。 因为1米＝10分米，所以将7分米换算成米要除以进率。 因为1千克＝1000克，所以将13克换算成千克要除以进率。 【详解】1分＝60秒，（分），29秒＝分； 1米＝10分米，（米），7分米＝米； 1千克＝1000克，（千克），13克＝千克。 7．社区智能管家准备将180盒糕点和240袋养生茶分装成礼包，每个礼包糕点数量相同，养生茶的数量也相同，全部装完。最多可以装成( )个礼包，每个礼包中最少有( )盒糕点，( )袋养生茶。 【答案】 60 3 4 【分析】这道题的核心是求最大公因数，因为要把糕点和养生茶全部分装完，且每个礼包的两种物品数量相同，礼包的最大个数就是 180 和 240 的最大公因数。用糕点总数除以礼包的最大个数可得出每个礼包中最少有几盒糕点；再用养生茶总数除以礼包的最大个数可得出每个礼包中最少有几袋养生茶。 【详解】180＝2×2×3×3×5 240＝2×2×2×2×3×5 所以180和240的最大公因数：2×2×3×5＝60； 每个礼包的糕点数量：180÷60＝3（盒）； 每个礼包的养生茶数量：240÷60＝4（袋）。 所以最多可以装成60个礼包，每个礼包中最少有3盒糕点，4袋养生茶。 8．一个真分数，分子与分母的和是49，约分后是，这个分数原来是（ ）。 【答案】 【分析】约分后分数是，说明分子占2份，分母占5份，那么分子和分母一共是5＋2＝7（份），7份一共是49，每一份就是49÷7＝7，那么原来的分子占2份，就是7×2＝14，原来的分母占5份，就是7×5＝35。 【详解】49÷（2＋5） ＝49÷7 ＝7 9．在，，，和0.2这五个数中，最小的数是( )，最大的数是( )，相等的数是( )和( )。 【答案】 【分析】用分数的分子除以分母即可将分数化为小数，再进行比较。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“·”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 小数大小的比较方法是：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，百分位相同的，再看千分位，直至比较出大小为止。 【详解】； ； ； ＝0.2＜0.375＜0.75，则。 即这五个数中，最小的数是，最大的数是，相等的数是和0.2。 二、选择题。（每题2分，共16分） 10．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个数可能是（    ）。 A．18和24 B．6和36 C．9和24 D．8和27 【答案】B 【分析】最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数和各自独有质因数的乘积。利用分解质因数法计算各选项数的最大公因数和最小公倍数，再与题目给出的数比较即可。 【详解】A．18和24，18＝2×3×3，24＝2×2×2×3。最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×2×2×3×3＝72，不符合。 B．6和36，6＝2×3，36＝2×2×3×3。最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×2×3×3＝36，符合。 C．9和24，9＝3×3，24＝2×2×2×3。最大公因数是3，最小公倍数是2×2×2×3×3＝72，不符合。 D．8和27，8＝2×2×2，27＝3×3×3。最大公因数是1，最小公倍数是2×2×2×3×3×3＝216，不符合。 所以两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个数可能是6和36。 故答案为：B 11．在分数中，不能等于（    ）。 A．0 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】因为分数的分母不能为0，所以12－3x不能等于0，据此根据等式的性质求出x不等于4。 【详解】12－3x＝0 解：12－3x＋3x＝0＋3x 12＝3x 3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4 在分数中，12－3x不能等于0，所以x不能等于4。 故答案为：D 12．下面问题中，用最大公因数解决的有（    ）个。 ①不同的人造卫星绕地球一周的时间不同。有甲、乙两颗人造卫星，绕地球一周的时间分别为90分钟和120分钟，这两颗人造卫星每天会相遇几次？ ②张老师打算用两根木条做教具。这两根木条一根长12dm，另一根长16dm，截成同样长的木条，且不能有剩余，每根短木条最长是多少分米？ ③某合唱队有若干人，如果12人站一排，那么余5人；如果15人站一排，那么还是余5人。这个合唱队至少有多少人？ A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】①甲、乙两颗人造卫星绕地球一周的时间分别为90分钟和120分钟，相遇的时间是90和120的公倍数，所以用公倍数的求解方法来解决问题； ②把这两根木条截成同样长的短木条，而且不能有剩余，短木条长度是12的因数，也是16的因数，要使每根短木条最长，短木条的长度是12和16的最大公因数，所以用最大公因数解决问题； ③如果12人站一排，那么余5人；如果15人站一排，那么还是余5人。求这个合唱队至少有多少人，本题实质上是求12和15的最小公倍数，因为余5人，因此用最小公倍数加上5即可，所以用公倍数的求解方法来解决问题。 据此解答即可。 【详解】通过分析可知，三个问题中只有②是用最大公因数解决问题。 故答案为：B 13．把一根绳子截成A、B两段，已知A段长米，B段长占全长的，两根绳子比较，哪种说法是对的？（    ） A．A段长 B．B段长 C．一样长 D．无法判断 【答案】B 【分析】把这根绳子的长度当作单位“1”， B段长占全长的，说明A段长占全长的（1－），据此比较两段绳子分率的大小即可。 【详解】1－＝ ＞ 说明B段长。 故答案为：B 【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。 14．夏至，象征着炎炎夏日的到来，实验小学组织300名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生对防溺水相关知识基本掌握，有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么不能熟练背诵“防溺水六不准”的学生占总人数的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把学生总人数看作单位“1”，有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么不能熟练背诵“防溺水六不准”的学生占总人数的（1－）。 【详解】1－＝ 那么不能熟练背诵“防溺水六不准”的学生占总人数的。 故答案为：B 15．完成同样的作业，丫丫用了小时，聪聪用了0.35小时，红红用了小时。他们三个（    ）完成的最快。 A．丫丫 B．聪聪 C．红红 D．无法确定 【答案】A 【分析】要判断谁完成的最快，需要比较三人完成作业所用时间的长短，用时越短，完成的越快。先把丫丫和红红所用的时间转化为小数，再根据小数大小的比较方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。比较即可。 【详解】丫丫：（小时） 红红：（小时） 聪聪：0.35小时 0.33＜0.35＜0.4，即。 因为丫丫用时最短，所以丫丫完成的最快。 故答案为：A 16．你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带兵打仗，战后剩300余人，清点人数时，令12人一排，少1人，令5人一排，多出4人，令6人一排，多5人，韩信马上说出战后人数是多少，你知道是（    ）人。 A．301 B．299 C．361 D．359 【答案】D 【分析】由题意可知，战后人数加1后即为12、5、6的公倍数，可先用短除法求出它们的最小公倍数，再找出这个最小公倍数的倍数在300到400之间的数，再减1即可。 【详解】 300到400之间60的倍数是：360 （人） 你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带兵打仗，战后剩300余人，清点人数时，令12人一排，少1人，令5人一排，多出4人，令6人一排，多5人，韩信马上说出战后人数是多少，你知道是359人。 故答案为：D 17．把化成小数，小数点后面第1000位的数字是（    ）。 A．4 B．5 C．7 D．8 【答案】A 【分析】先用4除以7求出可以化成一个循环小数，因此求小数点后面第1000位上的数字，可以用1000除以循环节的位数，根据余数是多少即可知道小数点后面第1000位的数字是多少。 【详解】4÷7＝，即小数点后面是按照周期为6，循环节为5、7、1、4、2、8循环出现的。 1000÷6＝166（组）……4（个），即小数点后面第1000位的数字是4。 故答案为：A 三、计算题。（26分） 18．口算。（每题1分，共8分）                                      【答案】；；；；；；；； 【详解】略 19．计算。（每题3分，共9分）                   【答案】；； 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法，要从左往右依次计算。 【详解】（1） （2） （3） 20．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。（每题3分，共9分） 6和8      42和56        20、24和56 【答案】6和8：最大公因数是2，最小公倍数是24；42和56：最大公因数是14，最小公倍数是168；20、24和56：最大公因数是4，最小公倍数是840。 【分析】短除法是求最大公因数和最小公倍数的常用方法。用短除法时，先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所有的商互质为止。 最大公因数：把所有除数相乘。 最小公倍数：把所有除数和最后的商相乘。 【详解】6和8 最大公因数：除数只有2，所以最大公因数是2。 最小公倍数：2×3×4＝24 42和56 最大公因数：2×7＝14 最小公倍数：2×7×3×4＝168 20、24和56       最大公因数：2×2＝4 最小公倍数：2×2×2×5×3×7＝840 6和8的最大公因数是2，最小公倍数是24；42和56的最大公因数是14，最小公倍数是168；20、24和56的最大公因数是4，最小公倍数是840。 四、解答题.（29分） 21．为了美化东湖，施工队运来一批石子，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批石子原来有多少吨？（5分） 【答案】吨 【分析】根据题意，把砌花坛用去石子的吨数、修路用去石子的吨数、以及剩下石子的吨数相加，即是这批石子原有的吨数。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝（吨） 答：这批石子原来有吨。 22．阳光小学是109路和121路公共汽车的始发站，109路每5分钟发一次车，121路每6分钟发一次车。这两路公共汽车在6：00同时发车后，下一次同时发车是什么时间？（5分） 【答案】6：30 【分析】已知109路每5分钟发车，121路每6分钟发车，求它们下一次同时发车的时间，就是求5和6的最小公倍数。因为当时间经过这个最小公倍数的分钟数时，两路车会再次同时发车。 5是质数，其质因数为5；6分解质因数为6＝2×3。由于5和6没有公有质因数，它们的最小公倍数就是两者的乘积，即5×6＝30。这意味着两路车每隔30分钟会同时发车一次。已知两路车在6：00同时发车，经过30分钟后会再次同时发车，即6时＋30分＝6时30分。 【详解】5是质数，其质因数为5。 6＝2×3 5×6＝30（分钟） 6：00＝6时 6时＋30分＝6时30分 6时30分＝6：30 答：下一次同时发车是6：30。 23．人的血型一般分为A型、B型、O型和AB型四种，五年级一班同学的血型情况如下表。（6分） 血型 A型 B型 O型 AB型 占全班人数的几分之几 请你提出一个两步计算的数学问题并解答。 【答案】A型血和B型血的同学比O型血的同学多占全班人数的几分之几？（答案不唯一） 【分析】A型血和B型血的同学比O型血的同学多占全班人数的几分之几？先用加法表示出A型血和B型血的同学一共占全班人数的几分之几，即＋，再减去O型血的同学占全班人数的分率，即＋－，据此解答。 【详解】数学问题：A型血和B型血的同学比O型血的同学多占全班人数的几分之几？ ＋－ ＝－ ＝ 答：A型血和B型血的同学比O型血的同学多占全班人数的。（答案不唯一） 24．在六一儿童节的欢乐氛围中，红星小学六年级的孩子们即将告别属于他们的童年六一。学校为嘉奖表现优秀的学生，购置了38支刻有校园风景的钢笔和47支写有班级寄语的铅笔作为奖品。分配时发现：钢笔平均分后余2支，铅笔若全部平均分发，需补1支，获奖学生最多有多少人？（6分） 【答案】12人 【分析】根据题意可知，钢笔平均分后余2支，即钢笔需要38－2＝36支；铅笔若全部平均分发，需补1支，即铅笔需要47＋1＝48支；获奖学生最多人数是36和48的最大公因数，两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】38－2＝36（支） 47＋1＝48（支） 36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 36和48的最大公因数是2×2×3＝12，获奖学生最多12人。 答：获奖学生最多有12人。 25．某市规定住宅小区的绿地面积应不少于总面积的。某小区居民楼的面积占小区总面积的，道路面积占小区总面积的，其余区域是绿地。该小区的绿地面积符合规定吗？（7分） 【答案】该小区的绿地面积不符合规定 【分析】将小区总面积看作单位“1”，用单位“1”依次减去居民楼面积占比和道路面积占比，即可得到绿地面积占比；再将此绿地面积与规定的绿地面积比较，判断是否符合规定。据此解答。 【详解】     因为，所以 答：该小区的绿地面积不符合规定。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $