第二十四章 数据的分析 章末复习（教师用书）-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

[答案 P32] 平均数、中位数和众数 1．(内江中考)某4S店今年1～5月份新能源汽车的销量(辆数)分别如下：25，33，36，31，40.这组数据的平均数是(B) A．34 B．33 C．32.5 D．31 2．(岳阳中考)在5月份跳绳训练中，妍妍同学一周成绩记录如下：176，178，178，180，182，185，189(单位：次/分钟)，这组数据的众数和中位数分别是(D) A．180，182 B．178，182 C．180，180 D．178，180 3．(德阳中考)某校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计入，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩(百分制)，某同学本次比赛的各项成绩分别是理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学最终的综合成绩是88分． 4．(安徽中考)端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整数．为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下： 八年级10名学生活动成绩统计表 成绩/分 6 7 8 9 10 人数 1 2 a b 2 七年级10名学生活动成绩扇形图 4题图 已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是1，七年级活动成绩的众数为8分； (2)a＝2，b＝3； (3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由． 解：(3)不是．理由如下：结合(1)(2)中所求可得七年级的优秀率为×100%＝40%， 八年级的优秀率为×100%＝50%， 七年级的平均成绩为＝8.5(分)， 八年级的平均成绩为＝8.3(分). ∵40%<50%，8.5>8.3， ∴本次活动中优秀率高的年级并不是平均成绩也高． 离差平方和、方差 5．(泰安中考)为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测．在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了10名男生进行引体向上测试，他们的成绩(单位：个)如下：7，11，10，11，6，14，11，10，11，9.根据这组数据判断下列结论中错误的是(B) A．这组数据的众数是11 B．这组数据的中位数是10 C．这组数据的平均数是10 D．这组数据的方差是4.6 6．已知一组数据1，a，3，6，7的平均数是5，则这组数据的离差平方和是34． 四分位数、箱线图、数据的分组 7．有按从小到大排列的9个数据：10，16，25，33，39，43，m，65，70，若这组数据的下四分位数与上四分位数的和是73，则m＝48． 8．已知A，B两个班级的人数相同，在一次测试中两个班级成绩的箱线图如图所示，则A，B两个班级平均分较高的是B班． 8题图 9．甲、乙、丙、丁四名学生竞赛成绩(单位：分)如下：10，12，11，16，按照组内离差平方和最小的方法，将竞赛成绩分成两组． 解：将4个数据从小到大排序：10，11，12，16.把4个数据分成两组，共有3种情况： 第一种情况： 第一组1个数据{10}，组内离差平方和为0； 第二组3个数据{11，12，16}，平均数是13，组内离差平方和为(11－13)2＋(12－13)2＋(16－13)2＝14， 故第一种情况的组内离差平方和为0＋14＝14. 第二种情况： 第一组2个数据{10，11}，平均数是10.5，组内离差平方和为0.5； 第二组2个数据{12，16}，平均数是14，组内离差平方和为(12－14)2＋(16－14)2＝8， 故第二种情况的组内离差平方和为0.5＋8＝8.5. 第三种情况： 第一组3个数据{10，11，12}，平均数是11，组内离差平方和为(10－11)2＋(11－11)2＋(12－11)2＝2； 第二组1个数据{16}，组内离差平方和为0， 故第三种情况的组内离差平方和为2＋0＝2. 因为2<8.5<14，所以第三种情况的组内离差平方和最小， 所以将竞赛成绩分成的两组是{10，11，12}，{16}． 学科网（北京）股份有限公司 $