第二十三章 一次函数 易错强化训练（教师用书）-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

 

[答案 P28]

因忽略比例系数不为0而致错

1．当a＝－1时，函数y＝(a－1)x|a|是关于x的正比例函数．

2．已知关于x的函数y＝(m－3)x|m|－2＋n－2，当m，n为何值时，它是正比例函数？并求出解析式．

解：∵y＝(m－3)x|m|－2＋n－2是正比例函数，

∴解得∴y＝－6x.

忽视正比例函数是特殊的一次函数而致错

3．若一次函数y＝(2m＋1)x＋m－3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是(D)

A．m>－     B．m<3

C．－<m<3     D．－<m≤3

4．若一次函数y＝kx＋b的图象不经过第三象限，则下列选项正确的是(D)

A．k<0，b>0     B．k<0，b<0

C．k<0，b≤0     D．k<0，b≥0

5．已知一次函数y＝(6＋3m)x＋(m－4).

(1)当m为何值时，y随x的增大而减小？

(2)当m为何值时，函数图象交y轴于负半轴？

(3)当m为何值时，函数图象不经过第二象限？

解：(1)根据题意，得6＋3m<0，解得m<－2，

∴当m<－2时，y随x的增大而减小．

(2)根据题意，得m－4<0，解得m<4.

∵y＝(6＋3m)x＋(m－4)是一次函数，∴m≠－2，

∴m<4且m≠－2时，函数图象交y轴于负半轴．

(3)根据题意，得解得－2<m≤4，

∴当－2<m≤4时，函数图象不经过第二象限．

 

考虑问题不全面造成错解而致错