第二十三章 23.2 第1课时 正比例函数的图象和性质（教师用书）-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

 23.2  一次函数的图象和性质

第1课时　正比例函数的图象和性质

[答案 P23]

正比例函数的图象　　

1．正比例函数y＝x的图象大致是(A)

2．经过以下一组点的坐标可以画出函数y＝－3x的图象的是(B)

A．(0，0)和(3，－1)    B．(0，0)和(－1，3)

C．(1，3)和(－3，1)    D．(－1，－3)和(1，3)

3．正比例函数y＝－x的图象平分(D)

A．第一、三象限     B．第一、二象限

C．第二、三象限     D．第二、四象限

4．正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的值为(B)

A．－    B．    C．－    D．

4题图

5．若正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的取值范围是k>0．

5题图

6．已知函数y＝x，y＝－2x，y＝x，y＝3x.

(1)在同一平面直角坐标系内画出这些函数的图象；

6题答图

(2)观察这些函数的图象可以发现，随着|k|的增大，直线与y轴的位置关系有何变化？

6题图②

(3)已知正比例函数y1＝k1x，y2＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图②所示，则k1与k2的大小关系为k1>k2；

(4)观察所画函数y＝－2x和y＝x的图象，其位置关系为垂直．

解：(1)如答图所示．

(2)观察这些函数的图象可以发现：随着|k|的增大，直线与y轴的夹角越小．

 

 

正比例函数的性质　　

7．(广东广州期末)下列关于正比例函数y＝3x的说法中，正确的是(B)

A．当x＝3时，y＝1

B．它的图象是一条过原点的直线

C．y随x的增大而减小

D．它的图象经过第二、四象限

8．已知函数y＝(1－3m)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是(B)

A．m>    B．m<    C．m>1     D．m<1

9．已知(－2，y1)和(5，y2)是直线y＝2x上的两点，则y1与y2的大小关系是(B)

A．y1>y2     B．y1<y2

C．y1＝y2     D．以上都有可能