第二十一章 21.1.1 四边形及其内角和（教师用书）-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

第二十一章 四边形 21.1 四边形及多边形 21．1.1　四边形及其内角和 [答案 P8] 四边形的相关概念　　 1．下面四个图形是四边形的是(D) 2．下列说法正确的是(B) A．由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫作四边形 B．四边形相邻两边组成的角是这个四边形的内角 C．连接四边形的两顶点的线段，叫作四边形的对角线 D．四边形有四个外角 3．过四边形的一个顶点可以画1条对角线，它们将四边形分成2个三角形；四边形共有2条对角线． 4．如图，在四边形ABCD中，延长BC，AB，则图中四边形的内角有∠A，∠ABC，∠BCD，∠D，外角有∠DCE，∠CBF． 4题图 四边形的内角和与外角和　　 5．下列关于四边形内角和与外角和的表述，错误的是(C) A．四边形的内角和与外角和相等 B．如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补 C．四边形的外角和是270° D．如果一个四边形的每个内角是90°，那么它的每个外角也是90° 6．(山东德州期中)在四边形ABCD中，∠A＋∠B＝210°，∠C＝4∠D，求∠C和∠D的度数． 解：设∠D＝x°，则∠C＝4x°. 由四边形的内角和定理，得∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，即210＋4x＋x＝360，解得x＝30，则∠C＝4×30°＝120°. 故∠D＝30°，∠C＝120°. 7．(教材母题变式)求出下列图形中x的值． 7题图 解：(1)根据图形可知x＝360－150－90－70＝50. (2)根据图形可知x＝180－[360－(90＋73＋82)]＝65. 四边形的不稳定性　　 8．(湖北武汉期中)如图，某中学的电动伸缩校门利用的数学原理是(D) A．三角形的稳定性 B．两点之间，线段最短 C．三角形两边的和大于第三边 D．四边形的不稳定性 8题图 9题图 9．如图，小亮发现门后有一个四边形收缩衣架，可以根据使用需求调整外观长度，其利用的原理是四边形的不稳定性． 10．下列图形中哪些具有稳定性？ 10题图 解：①④⑥具有稳定性． 学科网（北京）股份有限公司 $