第十九章 专题1 二次根式的运算与化简求值（教师用书）-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

令学科网书城 三方 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 专题1 二次根式的运算与化简求值 [答案P3] 类型1 二次根式的乘除运算」 1.计算： (1)35×23: 解：原式=615 (2)415×23÷5. 解：原式=245÷5=24 类型2=次根式的加减运算 2.计算： (1)75+48: 解：原式=93 (2)320-45-15: 解：原式=1455 (3)18-32+2. 解：原式=0. 类型3 二次根式的混合运算 3.计算： (1)318÷2+12×3; 解：原式=9+6=15. (2)(2+3)2-(32+23)32-23): 解：原式=(2)2+(3)2+26-[(32)2-(23)2]=2+3+26-18+12=26-1. (3)(1--(2-32+lalvs4lalcol(-r(24))+lalvs4lallcol(f1r(6)))-1 解：原式=1-(2-26+3)+26+6 =1-2+26-3+36 =-4+56 类型4三次根式的化简求值。 4.先化简，再求值：x(6一x)十(x十5)x-5),其中x=6-2 解：原式=6x-x2+x2-5=6x-5. 当x=6-2时，原式=6×(6-2)-5 ·独家授权侵权必究 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 =6-23-5 =1-23. 5.已知x-1x=2-1,求x2x4-x2+1的值， 解：原式=2)4 6新考法已知实数a,b,定义运算“★”如下：a★b=b(a),1a2-b2)(a >b))求7★(2★3)的值 解：由题意，得2★3=3， .7★(2★3)=7★3=7-3=2 7.(辽宁大连期中)已知x=3十2，y=3-2,求x2十y十y2的值. 解：，x=3+2,y=3-2, x+y=23,y=3-2=1, .x2+xy+y2=(x+y)2-xy=(23)2-1=11 8.已知a+b=-22,ab=1,求2ba)+2ab)的值. .\alvs4 al\col(r(f(2b\f(2ab))2=2ba+2ab+4=2 (a+b)2ab, 把a+b=-22,ab=1代入，得alvs4 alcolAr0f2bf2ab)2=16. 2ba≥0,2ab)≥0，.2ba+2ab)=4. 9新考向如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B,点C与点B 关于原点对称，A,B,C三点表示的数分别为a,b,c,且a=一2. (1)b=-2+2,c=2-2,bc+6=42: (2)化简：(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2 B 0 121 9题图 解：(2)原式=3+2. 10.若6一13的整数部分为x,小数部分为y,求(2x+13)y的值 解：原式=3 ·独家授权侵权必究