第十九章 二次根式 易错强化训练（教师用书）-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

[答案 P3] 考虑问题不全致错 1．(绥化中考)若式子＋x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是(C) A．x>－1 B．x≥－1 C．x≥－1且x≠0 D．x≤－1 2．若式子有意义，则实数x的取值范围是x＞3． 3．在实数范围内，下列各式有意义，求x的取值范围． (1)；　　(2)；　　(3). 解：(1)由题意，得2x－6≥0且2x－6≠0，解得x>3. (2)由题意，得2x＋1≥0且x≠0，解得x≥－且x≠0. (3)由题意，得x－2≥0且x－5≠0，解得x≥2且x≠5. 化简变形时符号出错 4．计算：＝－1． 5．化简－()2＝2． 6．已知ab≠0且a<b，化简二次根式的结果是－a． 7．化简二次根式a的结果是－． 8．如图，已知实数a的位置，化简＋. 8题图 解：由数轴可知1<a<2， ∴a－1>0，a－2<0， ∴原式＝＋＝a－1＋2－a＝1. 错用运算法则进行计算 9．给出下面三个解答过程：①＝×＝(－5)×(－4)＝20；②＝×＝2×＝；③＝5－4＝1.其中错误的是①②③．(请填写序号) 10．计算：÷. 解：原式＝÷ ＝2×＝. 忽视二次根式的被开方数为非负数 11．小东在学习了＝后，认为＝也成立，因此他认为一个化简过程＝＝＝＝3是正确的．你认为这个化简过程正确吗？若不正确，请指出错误，并给出正确的解答过程． 解：不正确．≠. 正确解答过程：＝＝＝3. 12.已知＝，且x为奇数，求(1＋x)·的值． 解：由题意，得6≤x<9，且x为奇数，∴x＝7， ∴原式＝(1＋x)·＝ ＝＝4. 学科网（北京）股份有限公司 $