第十九章 19.3 第2课时 二次根式的混合运算（教师用书）-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

第2课时　二次根式的混合运算 [答案 P2] 二次根式的混合运算　　 1．化简(＋)×的结果是(D) A．6 B．4 C．6 D．12 2．下列计算正确的是(A) A．·＝x B．＋2＝2 C．＋＝ D．＝－ 3．计算： (1)(＋)×； 解：原式＝＋＝4＋2＝6. (2)(－3)÷； 解：原式＝3－3. (3)×－2÷； 解：原式＝－2 ＝－2 ＝－. (4)(＋)(－)＋60. 解：原式＝(2－6＋－2)＋6 ＝－5＋6 ＝. 二次根式与乘法公式　　 4．(辽宁营口期中)下列各式中，与2－的积为有理数的是(B) A．2－ B．－2－ C． D．－2＋ 5．陈老师在黑板上写了一个式子：(＋1)□(1－)，“□”中的运算符号没有给出．如果要求运算结果是有理数，那么“□”中的运算符号可能是(A) A．＋或× B．×或÷ C．＋或－ D．－或÷ 6．计算：－(2＋)2的结果是－7． 7．计算： (1)(＋)(－)； 解：原式＝()2－()2＝5－3＝2. (2)(5＋2)2. 解：原式＝75＋20＋20＝95＋20. 8．(黑龙江牡丹江期末)某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为 m，宽AB为 m，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛(即图中阴影部分)，长方形花坛的长为(＋1)m，宽为(－1)m. (1)长方形ABCD的周长是多少(结果化为最简二次根式)? (2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道要铺上造价为50元/平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 8题图 解：(1)长方形ABCD的周长＝ 2(＋)＝2(9＋8) ＝34(m). 答：长方形ABCD的周长是34 m. (2)购买地砖需要花费50×[×－(＋1)(－1)]＝50×(144－12)＝50×132＝6 600(元). 答：购买地砖需要花费6 600元． 9．若(2＋)(2＋m)的积是有理数，则无理数m的值为(B) A． B．－ C．2 D．－2＋ 10．计算(－2)2 025(＋2)2 026的结果为(B) A．2 B．＋2 C．－2 D．－2 11．已知＋＝3，且0＜m＜1，则－的值是(A) A．－ B．± C． D．－ 12．如图，在长方形ABCD中无重叠地放入面积分别为36 cm2和32 cm2的两张正方形纸片，则图中阴影部分的面积为(B) 12题图 A．(32－24)cm2 B．(－32＋24)cm2 C．(16－8)cm2 D．(8－4)cm2 13．已知a＝3＋2，b＝3－2，则a2b－ab2＝4． 14.一个运算程序如图所示，若输入数字“9”，则输出的结果是7． 14题图 15．计算： (1)(－2)2－； 解：原式＝3－4＋4－(3－2)＝6－4. (2)(＋2)(－2)－＋(－2)； 解：原式＝7－8－2＋5－2＝4－4. (3)＋－. 解：原式＝＋－ ＝＋2－＋－2－－ ＝－. 16．已知a＝＋2，b＝－2，求下列代数式的值： (1)a2－2ab＋b2； (2)a2－b2； (3)2a2＋2b2－a2b＋ab2. 解：(1)原式＝16. (2)原式＝8. (3)原式＝32. 17．在进行二次根式的化简时，我们有时会遇到形如，的式子，对于这类式子，我们可以进一步将其化简，使其分母转化为有理数，这一过程叫作分母有理化． 例如：＝＝＝－1； ＝＝＝＋. (1)用上述方法化简：； (2)计算： ×(＋1). 解：(1)＝＝＝－. (2)原式＝(－1＋－＋…＋－)×(＋1) ＝(－1)×(＋1) ＝2 026－1 ＝2 025. 学科网（北京）股份有限公司 $