第十九章 19.2 第2课时 二次根式的除法（教师用书）-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

第2课时　二次根式的除法 [答案 P2] ＝(a≥0，b＞0)　　 1．下列运算错误的是(B) A．÷＝2 B．÷＝1 C．÷＝ D．÷＝ 2．在等式“÷　＝”中，横线上应填入(B) A．6 B．3 C．3 D． 3．计算：÷＝－2a．(a＜0，b＞0) 4．计算： (1)÷； 　　(2)； 解：(1)原式＝＝＝2. (2)原式＝＝＝. (3)－÷； 解：原式＝－÷＝－＝－. (4)÷. 解：原式＝＝＝. 5．设长方形的面积为S，相邻两边长分别是a，b，已知S＝4，a＝，求b. 解：b＝S÷a＝4÷＝. ＝(a≥0，b＞0)　　 6．下列化简错误的是(C) A．＝＝ B．＝×＝0.1×0.7＝0.07 C．＝×＝1×＝ D．＝＝ 7．若等式＝成立，则x满足x＞3． 8．(天津和平区期中)李华同学学习二次根式后发现，若＝2，则有＝20.若≈5.477，则－≈－0.547 7． 9．化简： (1)； (2)－； 解：(1)原式＝＝. (2)原式＝－＝－＝－. (3)； (4)(b＞0). 解：(3)原式＝＝＝. (4)原式＝＝. 最简二次根式　　 10．下列式子中，属于最简二次根式的是(B) A． B． C． D． 11．把下列二次根式化成最简二次根式： (1)；　　(2)；　　(3)； 解：(1)原式＝＝＝＝. (2)原式＝＝. (3)原式＝＝＝－＝－. (4)； (5). 解：(4)原式＝＝××＝9＝3. (5)原式＝＝＝2. 12．在将式子(m>0)化简时， 小明的方法是：＝＝＝； 小亮的方法是：＝＝； 小丽的方法是：＝＝＝. 则下列说法正确的是(C) A．小明、小亮正确，小丽不正确 B．小明、小丽正确，小亮不正确 C．小明、小亮、小丽都正确 D．小明、小丽、小亮都不正确 13．如果ab>0，a＋b<0，那么下列各式：①＝；②·＝1；③÷＝－b.其中正确的是(B) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 14．已知≈1.414，≈1.732，则÷2的近似值为1.225．(结果保留3位小数) 15．已知A＝2，B＝3，C＝，其中A，B为最简二次根式，且A＋B＝C，则2y－x的值为68． 16．若最简二次根式与最简二次根式相等，则m＋n＝8． 17．现有一个体积为120 cm3的长方体，它的高为2 cm，长为3 cm，则这个长方体的宽为2cm. 18．对于任意两个和为正数的实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝.例如，3※1＝.计算：8※12＝． 19．计算： (1)÷×； 解：原式＝×× ＝× ＝－×＝－×8＝－. (2)÷·. 解：原式＝·· ＝·＝ ＝·＝x2y. 20．老师在复习“二次根式”时，在黑板上写出下面的一道题作为练习． 已知＝a，＝b，用含a，b的式子表示.小豪、小麦两名同学板书了下面两种解法： 小豪：＝＝＝＝ ＝＝. 小麦：＝＝7. ∵＝＝＝＝， ∴＝7＝. 老师看罢，提出以下问题： (1)两名同学的解法都正确吗？ (2)请你再给出一种不同于这两名同学的解法． 解：(1)两名同学的解法都正确． (2)∵＝＝＝， ∴＝＝＝＝. 学科网（北京）股份有限公司 $