第十九章 19.2 第1课时 二次根式的乘法（教师用书）-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

19.2 二次根式的乘法与除法 第1课时　二次根式的乘法 [答案 P1] ·＝(a≥0，b≥0)　　 1．若·＝，则a的取值范围是(A) A．a≥2 B．a≥－2 C．a≥4 D．2≥a≥－2 2．下列计算正确的是(D) A．2×3＝6 B．2×3＝5 C．2×3＝6×25＝150 D．2×3＝6×5＝30 3．下列各式中，与的积为有理数的是(B) A． B． C． D． 4．若×a＝6，则a＝2． 5．计算： (1)－×； 　　　　(2)－×(－)； 解：(1)原式＝－＝－＝－6. (2)原式＝＝＝4. (3)×； 解：原式＝＝＝6. (4)－3×. 解：原式＝－3＝－3 ＝－3＝－a. ＝·(a≥0，b≥0)　　 6．(江西南昌期中)若＝·成立，则x的取值范围是(C) A．x≥2 B．x≤3 C．2≤x≤3 D．2<x<3 7．下列变形正确的是(D) A．＝× B．＝5＋7＝12 C．＝＋＝a＋2a2(a≥0) D．＝· 8．若＝a，＝b，则可以表示为(D) A． B．b C．ab D．ab2 9．下列各式化简后的结果是3的是(C) A． B． C． D． 10．(教材母题变式)一个直角三角形的两直角边长分别为和2，则这个三角形的面积为3． 11．计算： (1)； 解：原式＝＝4. (2)； 解：原式＝＝××＝2××13＝. (3)－； 解：原式＝－×15a＝－5a. (4)－(a>0)； 解：原式＝－×3ac2 ＝－ac2 . (5). 解：原式＝. ∵二次根式有意义，∴m>0， ∴m＋2>0，原式＝(m＋2). 12．下列计算正确的是(D) A．3×2＝6 B．－3＝＝ C．＝(－3)2×(－2)3＝－72 D．＝＝＝3 13．若二次根式的值是整数，则下列n的取值符合条件的是(D) A．n＝12 B．n＝15 C．n＝16 D．n＝18 14．已知m＝(－3)×，则有(D) A．－6<m<－5 B．5<m<6 C．－7<m<－6 D．6<m<7 15．(河南周口期中)当a<0时，化简·的结果是(A) A．－4a B．4a C．－4a2 D．4a2 16．已知长方体的长、宽、高分别为3 cm，2 cm，2 cm，则这个长方体的体积为72 cm3． 17．若×＝×a＝a，则a－b＝－4． 18．计算： (1)2××； 解：原式＝. (2)×4×. 解：原式＝－4. 19.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度．在某高速公路上，所用的经验公式是v2＝256(df＋1)，其中v表示车速(单位：千米/时)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f表示摩擦系数，f＝1.25.在这条高速公路发生的一次交通事故中，测得d＝28米，则肇事汽车的速度大约是多少？ 解：当f＝1.25，d＝28米时， v＝＝＝＝×＝16×6＝96(千米/时). 答：肇事汽车的速度大约是96千米/时． 20．阅读下面一道题的解答过程，判断是否正确，如若不正确，请写出正确的解答过程． 化简：－a2＋. 解：原式＝a－a2·＋a＝a－a＋a＝a. 解：错误，正确过程如下： 由二次根式的性质可知a<0， ∴原式＝－a＋a－a ＝－a＋a－a ＝－a. 学科网（北京）股份有限公司 $