3.3 等可能事件的概率 第1课时 等可能事件的概率-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“等可能事件的概率”第1课时，核心讲解等可能事件的特点、概率计算公式及应用。课堂导入通过掷硬币实例回顾用频率估计概率的旧知，自然引出直接计算概率的新方法，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以掷硬币、摸球等生活实例引导学生用数学眼光观察现实，通过思考交流和例题分析培养推理意识，小结中“判断-确定-计算”的步骤化总结强化模型意识。学生能直观理解概率本质，教师可依托清晰环节提升教学效率。

3 等可能事件的概率 第1课时 等可能事件的概率 课时导入 知识讲解 随堂小测 小结 学习目标 1.探究得出等可能事件的特点，总结一类等可能事件求概率的计算公式。（重难点） 2.能够用列举法计算简单随机事件发生的概率。 课时导入 任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？ 正面朝上、正面朝下； 每种结果出现的可能性相同； 正面朝上的概率是 。 2 1 前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到的往往只是概率的估计值。那么，还有没有其他求概率的方法呢? 知识讲解 1. 一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球。 （1）会出现哪些可能的结果？ （2）每种结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？ 思考·交流 会出现标有 1，2，3，4，5 小球这5种结果。 相同 5 1 2. 前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？ （1）每种实验的结果都有有限种（有限性）； （2）每种结果出现的可能性相同（等可能性）。 设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。 总结 知识点 等可能事件的概率 思考·交流 在上面“思考·交流”中，你认为“摸出的球的号码不超过3”这个事件的概率是多少？你是怎样想的？ 从袋子中任意摸出一个球，所有可能的结果有5种：摸出的球的号码分别是1，2，3，4，5。因为这些球除号码外都相同，所以每种结果出现的可能性相同。 “摸出的球的号码不超过3”这个事件包含其中的3种结果：摸出的球的号码分别是1，2，3。所以 P（摸出的球的号码不超过3）=。 一般地， 如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为 P（A）= n m 任意掷一枚质地均匀的骰子。 （1） 掷出的点数大于 4 的概率是多少？ （2） 掷出的点数是偶数的概率是多少？ 解：任意掷一枚均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1， 2，3，4，5，6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相同 。 例 （1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5，6，所以 P（掷出的点数大于4）= = 。 6 2 3 1 11 （2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是 2，4，6，所以 P（掷出的点数是偶数）= = 。 6 3 2 1 任意掷一枚质地均匀的骰子。 （1） 掷出的点数大于 4 的概率是多少？ （2） 掷出的点数是偶数的概率是多少？ 例 12 随 堂 小 测 1. 某学校组织知识竞赛，共设20道试题，其中有关中国优秀传统文化的试题有10道，实践应用试题有6道，创新能力试题有4道，小杰从中任选一题作答，他选中创新能力试题的概率是( ) A. B. C. D. 10 3 5 1 3 1 5 2 A 2. 在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各2个，这些球除颜色外，没有任何区别。现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 。 4 1 3. 有七张卡片，分别写有数字-1，0，1，2，3， 4，5这七个数字，从中任意抽取一张。 （1）求抽到的数字为正数的概率； （2）求抽到数字的绝对值小于2的概率。 7 5 7 3 小结 求等可能事件的概率的步骤: 判断 试验所有可能出现的结果必须是有限的，各种结果出现的可能性必须相等 确定 试验发生的所有的结果数n和事件A发生的所有结果数m 计算 代入公式P（A）= n m 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $