3.2 频率的稳定性 第1课时 频率的稳定性-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“频率的稳定性”，通过抛瓶盖试验导入，引导学生经历猜测、试验、收集数据、分析结果的过程，从具体现象到抽象出频率定义（m/n），再通过折线图展示试验次数增大时频率的稳定性，搭建从实践到概念的学习支架。 其亮点是以试验探究为主线，结合数据表格分析（如纸牌试验中频率在0.66附近波动）和随堂小测，发展数学眼光中的抽象能力、数学思维中的推理意识及数学语言的数据意识。结构化小结清晰梳理知识，助力学生理解频率稳定性，教师可借助实例提升教学效率。

2 频率的稳定性 课时导入 知识讲解 随堂小测 小结 第1课时 频率的稳定性 学习目标 1.通过抛瓶盖活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，初步体会频率与概率的关系。 2.通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性。 课时导入 抛一个瓶盖， 落地后会出现两种情况： 盖口向上 盖口向下 你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗？ 通过试验所作的折线统计图发现： 当试验的次数较小时，折线上下摆动的幅度可能比较大，但当试验次数很大时，折线上下摆动的幅度变小. 知识讲解 知识点 频率的稳定性 在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值 称为事件A发生的频率。 在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性。 n m 例 3张除字母外完全相同的纸牌，字母分别是A，A，K，每次抽一张为试验一次，经过多次试验后，结果汇总表如下: 试验总次数 10 20 50 100 200 300 400 500 1000 ... 摸出A的频数 7 13 28 172 198 276 660 ... 摸出A的频率 0.75 0.62 ... （1）将上述表格补充完整； 75 310 0.7 0.65 0.56 0.86 0.66 0.69 0.66 试验总次数 10 20 50 100 200 300 400 500 1000 ... 摸出A的频数 7 13 28 172 198 276 660 ... 摸出A的频率 0.75 0.62 ... 75 310 0.7 0.65 0.56 0.86 0.66 0.69 0.66 （2）观察表格，估计摸到A的频率在哪个常数附近波动？ 发现关于频率的几个数据都在0.66附近波动。 随 堂 小 测 1.小华在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（ ） A.不管小华所在班级有多少学生，所有选票中选小华的选票频率不变 B.不管小华所在班级有多少学生，所有选票中选小华的选票频数不变 C.小华所在班级的学生人数不少于28人 D.小华的选票的频率不能大于1 A 2.“Lost time is never found again(岁月既往，一去不回)”，这句谚语中的所有英文字母中，“i”出现的频 率是_______。 0.12 “i”出现3次，共有25个英文字母，所以“i”出现的频率是3÷25=0.12。 小结 1. 在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值 称为事件A发生的频率。 2. 在试验次数很大时，特定事件发生的频率都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。 n m 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $