四川达州市通川区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025年秋季期末素养测评 七年级数学试题 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分） 1.如果月球表面的白天平均温度零上126℃记作+126℃，那么夜间平均温度零 下150℃记作( ) A.-125C B.+126C C.150C D.-150C 2.2025年10月，我国紧凑型聚变能实验装置(BES刀建设取得关键突破，项目 主体工程建设步入新阶段.该项目总投资约248300万元，将数据248300万 用科学记数法表示为() A.24.83×108 B.2.483×109 C.0.2483×1010 D.2.483×1010 3.一个正方体的展开图如图所示，将它折成正方体后“设” 字对面是() 建 设 A.和 和 谐 社 B.谐 C.社 会 D.会 第3题图 4.在“遵守交通规则，安全文明出行”教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所 学校学生对交通安全知识的掌握情况，小明制定了如下方案，你认为最合理 的是( A.抽取乙校七年级学生进行调查 B.在丙校随机抽取500名学生进行调查 C.随机抽取150名教师进行调查 D.在四个学校各随机抽取130名学生进行调查 5.已知bx=by,下列等式的变形不一定成立的是( ) A.2-bx=2-by B.3 bx =3by bx by C.x=y D.n2+1n2+1 6.下列说法中，错误的个数有() ①射线AB和射线BA是同一条射线： ②若AB=BC,则点B为线段AC的中点； ③线段AB的长度就是点A与点B之间的距离； ④若点C是线段AB的三等分点，AC=3,则AB=9; ⑤用两颗钉子固定一根木条依据的原理是“两点之间线段最短”， A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.如图，将一个三角板30°角的顶点与另一个三角板的直角E B 顶点重合，∠1=22°，则∠2的大小为( A.82° B.67° C.22° D.7° 8.醇是一类由碳、氢、氧元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合 物的分子结构模型图，其中●代表碳原子，○代表氧原子，○代表氢原子.第 1种如图1有4个氢原子，第2种如图2有6个氢原子，第3种如图3有8 个氢原子，第4种如图4有10个氢原子，.按照这一规律，第2026种化 合物的分子结构模型中氢原子的个数是( 翻碳原子 ●氧原子 O氢原子 图1 图2 图3 图4 A.4050 B.2052 C.4054 D.4056 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分） 9.比较大小：十引 一（什）（填“<”、“=”或“>） 10.若xmy3与2xy的和仍是单项式，则(m-n)2026的值等于 11.如图，点A在点O的正北方向，点B在点O南偏东61°50的方向上，则∠AOB 的度数为 北 A a 6 10 西 O 东 d B n m 南 B 第11题图 第12题图 第13题图 12.将一张长方形纸片按如图方式折叠，使A点落在BI上，与BI上的E点重合， BC、BD为折痕，若ABC=27°，则∠DBA= 13.在如图的九个方格中，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，则 n= a+b+c+d= 三.解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.计算（每小题3分，共12分）： (1)-4+5-8H24÷(-3)×3 (2)-12024-(1-0.5)×号×[2-（-3)2]. (3)5x-4=7x+2; 4号+1-g 15.(本题满分8分)把7个棱长为1cm的小正方体木块在地面上堆成如图所示的 立体图形 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 (1)请在网格中画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图. (2)若向该立体图形表面（含底面）喷漆，1cm2需要漆2g,求共需要多少克漆？ 16.(本题满分8分)已知A=4x2-20y+y2,B=x2-y+5y2 (1)求A-4B的值： (2)当x=-3,y=2时，求A-4B的值. 17.(本题满分9分)某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、 跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进 行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）， (1)这次抽样调查的样本容量是 ,并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中喜爱篮球项目的学生人数所对应的圆心角为. 度 (3)该校共有2000名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人 数多多少人？ 某校各项运动项目最喜爱 某校各项运动项目最喜爱 的人数条形统计图 的人数扇形统计图 +人数 18 15 15 足球 跳绳 12 30% 25% 9 6 跑步 3 篮球 0 跳绳足球篮球跑步 项目 18.(本题满分11分)如图1.在数轴上点M表示的数为m,点N表示的数为n, 点M到点N的距离记为MN.我们规定：MN的大小用位于右边的点表示的 数减去左边的点表示的数表示，即MW=nm. 请用上面的知识解答下面的问题：如图2：在数轴上点A表示数a,点B表示数 b,点C表示数c,b是最大的负整数.且a,c满足(a+3)2与lc~51互为相反 数 1MN111> -5-4-3-2m101i2345 图1 图2 (1)a=,b= _，C= (②)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A和点C分别以每秒3个单位长度 和2个单位长度的速度向左运动，同时，点B以每秒1个单位长度的速度向右 运动，假设t秒钟后， ①4AC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若 不变，请求其值； ②在A、B、C的运动过程中，是否存在AC=2BC,若存在，求出此时t的 值，若不存在，请说明理由。 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.当x=2时，代数式px3+g+1的值等于2026，那么当x=-2时，代数式px3+gx+1 的值为 20.如图①是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意 图.通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°，AC=BD=1m,点C,D分别 为OA,OB的中点，则花窗的面积为 m2. B A P B 图0 图② 第20题图 第22题图 21.已知关于x的方程7-x一号与方程艺=3x+2的解互为倒数，则m的值 为 22.如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后 的各段绳子中最长的一段为18cm,若AP:PB=1:3,则这根绳子原来的长 度为 23.定义一种新运算P”:n)表示n在运算f作用下的结果， 若n)=n2-(n-1)P表示n在运算f作用下的结果，它对一些数的运算结果 如下：1)=12-(1-1)2=1,2)=22-(2-1)2=3,3)=32-(3-1)2=5，， 根据以上定义完成以下问题： 0at+ex网++ 的值为 2025)x2026) 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(本题满分8分)某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共140只，购进140只 节能灯的进货价恰好为3700元，这两种节能灯的进价、预售价如表：（利润 =售价·进价) 型号 进价（元/只） 预售价（元/只） 甲型 20 25 乙型 35 40 (1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？ (②)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙 型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售 完后，共获得利润560元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只？ 25.(本题满10分)【课本延续】在学习北师大七年级上册第三章《问题解决策 略：归纳》后，我们想进一步探索边形（心3）内分割三角形的情况.采用 归纳的策略，先从简单情形中寻找相应的规律.以五边形为例：连接五边形 ABCDE的五个顶点和它内部的m个点，保证所有连线不再相交产生新的点， 直到五边形内所有区域都变成三角形.（不计被分割的三角形） 【问题探究】 探究一如图1，当六边形内有1个点时，可分得6个三角形；如图2，当 六边形内有2个点时，可分得8个三角形， 探究二：当六边形内有4个点时，可分得 个三角形. 探究三：连接六边形ABCDEF的六个顶点和它内部的m个点，保证所有连 线不再相交产生新的点，直到六边形内所有区域都变成三角形，可分得个 三角形 【问题解决】 (1)若连接六边形的六个顶点和它内部若干个点，可把六边形区域分割成 4056个三角形.求该六边形内部有 个点： (2)运用归纳策略寻找规律时，我们先初步发现规律，再考虑一般情况：即 连接n边形（心）的n个顶点和它内部的m个点，可把n边形区域分割成 个互不重叠的三角形 (3)若多边形内部的点的个数为多边形顶点数的三分之二，分割成互不重叠 的小三角形共有33个，求这个多边形的边数. 图1 图2 图3 26.(本题满分12分)某校七(1)班数学活动小组在做角的拓展练习时，利用直角 三角板AOB和直角三角板COD按如图1摆放，边OA,OD与直线MN重 合，∠AOB=45°，∠COD=60°，保持三角板COD不动，将直角三角板AOB 绕着点O按每秒5的速度顺时针旋转，当OA转到射线ON上时停止运动， 设旋转时间为t秒.尝试完成探究. (1)在图1中，∠BOC的度数 、 (2)在直角三角板从开始到OA与OC相交这一运动过程中，请判断∠BOD ∠AOC的值是否为定值，如果是，求出这个值，如果不是，说明理由； 3)①如图2，当=18秒时，求∠BOC的度数； ②如图3，在转动过程中，当t为何值时？OB平分由OA,OC,OD其中任意 两边组成的角 M D N 图 图2 图3