第十一章《不等式与不等式组》微课课件——如何帮助学生建立“不等式模型”解决实际问题 2025-2026学年人教版数学七年级下册

如何帮助学生建立“不等式模型”解决实际问题 教材版本：初中数学人教版七年级下册 章节名称：《不等式与不等式组》 李晶 阳信县初中数学名师工作室 分享人 如何帮助学生建立“不等式模型”解决实际问题？ 【内容分析】 1.实际问题的抽象性； 2.变量的合理设定与关系建立。 【学生层面】 1.实际问题抽象为数学模型的障碍； 2.含参问题的畏惧心理。 活动设计：情境阶梯、体系建构； 教学支架：生活情境、思维导图、数形结合； 技能思维：逻辑推理、类比归纳。 教学难题 策略支招 策略支招 一、情境阶梯 六一儿童节将至，学校将举办爱心义卖活动，我们班负责销售自制手工品和二手书籍，所有收入捐献给山区小学。不过，作为“市场策划组”的我们遇到了以下几个问题： 问题1：手工材料费每件3元，若制作a件，总成本不超过50元，如何表示其中的关系？ 引发认知冲突 策略支招 一、情境阶梯 六一儿童节将至，学校将举办爱心义卖活动，我们班负责销售自制手工品和二手书籍，所有收入捐献给山区小学。 问题2：由于摊位限制，我们只能携带10箱商品。已知手工品每箱可赚40元，书籍每箱可赚60元。若至少需要赚取510元，则最多能带多少箱手工品？ 引发认知冲突 策略支招 一、情境阶梯 追问1：在数轴上如何表示这个不等式的解集？ 0 1 2 3 4 5 引发认知冲突 策略支招 一、情境阶梯 追问2：如果手工品的数量还满足不等式 ，则有几种携 带方案？ 1- ≤ 40+60(10- )≥510 1- ≤ 引发认知冲突 策略支招 一、情境阶梯 问题3：若学校图书馆将一批图书捐赠给山区小学的部分学生，如果每人赠送5本，还剩下10本；如果每人赠送8本，则最后一名学生得到的图书不足4本。请问学校图书馆可能准备的图书数量和获赠学生人数？ 引发认知冲突 策略支招 二、系统梳理，体系建构 实际问题 建立 模型 不变 变化 相等 不等 不等式（组） 类比 函数 不等式（组）的解 实际问题的解 检 验 数形结合 方程 拓展延伸 1.数学思想深化 ·模型思想：不等式是刻画现实世界中不等关系的有效模型 ·数形结合：通过数轴直观理解解集的几何意义 ·分类讨论：处理含参问题时按参数范围分类讨论 2.跨学科应用 物理、经济、地理、体育等 3.数学文化渗透 不等式发展史、数学家故事等 引发认知冲突 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 0 谢谢观看 谢谢观看 $