第二十三章《一次函数》微课课件——如何借助代数推理让学生理解一次函数的性质2025-2026学年人教版数学八年级下册

如何借助代数推理 让学生理解一次函数的性质 教材版本：初中数学人教版版八年级下册 章节名称：《一次函数》 周玉萍 阳信县初中数学名师工作室 分享人 【具体内容】 如何借助代数推理让学生理解一次函数的增减性？ 【学情和师情分析】 学情：学生对于几何图形的性质（边、角、线）认识比较熟悉，但对于函数性质的理解比较陌生，对于代数推理更是知之甚少。 师情：教师往往借助图象帮助学生从“形”的角度直观认识函数的性质，但学生从“数”的角度对函数的性质理解不到位，以致在应用性质解题时常常会出错。 活动设计：引导推理，类比推理，应用推理； 教学支架：代数推理； 技能思维：推理能力，类比应用。 教学难题 策略支招 策略支招 活动设计一：引导推理，夯实性质 活动步骤： （1）让学生回顾一次函数的定义与性质； （2）借助代数推理理解函数的性质（具体操作） 【实施过程】 策略支招 活动设计一：引导推理，夯实性质 活动步骤： （1）让学生回顾一次函数的定义与性质； （2）借助代数推理理解函数的性质 以 为例，教师给出学生自变量x的任意值 ,设 , 让学生试着比较对应的函数值 通过作差法判断函数值的大小，从而证明“当 时， 随 的增大而增大”。 引发认知冲突 作差法 【具体的推理过程】 策略支招 证明过程： 策略支招 活动设计二：类比推理，完善性质 活动步骤： 让学生类比上述推理过程尝试证明 时， 随 的增大而减小 ； 以 为例，学生自行给出自变量x的任意值 ,设 , 让学生尝试比较对应的函数值 通过作差法判断函数值的大小，从而证明“当 时， 随 的增大而减小”。 引发认知冲突 【具体的推理过程】 策略支招 证明过程： 策略支招 活动设计三：应用推理，单元衔接 活动步骤： 让学生尝试判断：新函数 ，当 时，该函数的性质； 时呢？ 反比例函数的性质呈现全貌 初 高 衔 接 引发认知冲突 反思总结 解方程的每一步变形 函数的性质 幂的运算法则 代数推理 引发认知冲突 拓展延伸 深耕教材 03 01 02 系统培养 素养联动 引发认知冲突 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 0 谢谢观看 谢谢观看 $