4. 质谱仪和回旋加速器（分层作业）物理人教版选择性必修第二册

4.质谱仪和回旋加速器 目录 【攻核心·技能提升】 1 考点一、速度选择器 1 考点二、磁流体发电机 4 考点三、电磁流量计 2 考点四、质谱仪 4 考点五、回旋加速器 4 【拓思维·重难突破】 6 【链高考·精准破局】 11 考点一、速度选择器 1．如图所示为“滤速器”装置示意图，、为水平放置的平行金属板，板接电源正极，板接电源负极，金属板间存在匀强磁场，一电子以速率水平向右从点进入金属板间后沿直线通过“滤速器”，不计电子、质子重力，则下列说法正确的是（　　） A．金属板间的磁场方向垂直纸面向外 B．若电子以速率水平向左从点进入金属板间，仍能沿直线通过“滤速器” C．若仅将电子的速率改为，仍能沿直线通过“滤速器” D．若仅将电子换成质子，仍能沿直线通过“滤速器” 考点二、磁流体发电机 2．（多选）目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）沿图所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷。在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是（　　） A．A板带正电 B．有电流从b经用电器流向a C．金属板A、B间的电场方向向下 D．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受静电力 考点三、电磁流量计 3．（多选）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U，若用Q表示污水流量（单位时间内流出的污水体积），下列说法中正确的是（  ） A．M板电势一定高于N板的电势 B．污水中离子浓度越高，电压表的示数越大 C．污水流动的速度越大，电压表的示数越大 D．电压表的示数U与污水流量Q成正比 考点四、质谱仪 4．如图所示，在容器A中有同一种元素的两种同位素正粒子，它们的初速度几乎为0，粒子可从容器A下方的小孔S1飘入加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后第一种同位素粒子打到照相底片D上的M点，第二种同位素粒子打到照相底片D上的N点。不计同位素粒子重力。量出M点、N点到S3的距离分别为x1、x2，则第一种与第二种同位素粒子在磁场中运动的时间之比为（　　） A． B． C． D． 5．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为 A．11 B．12 C．121 D．144 考点五、回旋加速器 6．（多选）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒、构成，其间留有空隙，现对氘核（）加速，所需的高频电源的频率为f，磁感应强度为B，已知元电荷为e，下列说法正确的是（      ） A．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大 B．高频电源的电压越大，氘核最终射出回旋加速器的速度越大 C．氘核的质量为 D．该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核（）加速 7．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D形金属，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核（）和粒子（）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（　　） A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大 B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小 C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小 D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大 8．（多选）CT是医院的一种检查仪器，CT的重要部件之一就是回旋加速器。回旋加速器的结构如图所示，有一磁感应强度为B的匀强磁场（未画出）垂直于回旋加速器。在回旋加速器的O点可逸出初速度为零、质量为m、电荷量为q的粒子，加速电压为U，D形盒半径为R。两D形盒间的缝隙间距d很小，可忽略不计，不考虑相对论效应和重力影响，则下列说法正确的是（  ） A．粒子在回旋加速器中运动的圈数为 B．粒子在回旋加速器中运动的时间为 C．回旋加速器所加交流电压的频率为 D．粒子第1次与第n次在上方D形盒中运动的轨迹半径之比为 9．（多选）电磁场与现代高科技密切关联，并有重要应用。对以下四个科技实例，说法正确的是（　　） A．图甲的速度选择器能使速度大小的粒子沿直线匀速通过，与粒子的带电性质及带电量无关 B．图乙的磁流体发电机正常工作时电流方向为，电阻两端的电势差等于发电机的电动势 C．图丙为回旋加速器，若增大形盒狭缝之间的加速电压，则粒子射出加速器时的最大动能增大 D．图丁为霍尔元件，若载流子带负电，稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势，电势差与元件中的电流成正比 10．（多选）在芯片制造过程中，离子注入是一道重要的工序。如图，从离子源发出的离子经电场加速后沿水平方向进入速度选择器，然后进入磁分析器，磁分析器是中心线半径为R的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔，利用磁分析器选择出特定比荷的离子后打在硅片（未画出）上完成离子注入。已知速度选择器和磁分析器中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B、方向均垂直纸面向外；速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E。则（　　） A．速度选择器中，电场强度的方向竖直向下 B．从磁分析器射出的离子，一定带负电荷 C．从磁分析器射出的离子，其比荷为 D．从磁分析器射出的离子，其速度大小为 11．利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域，如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流两侧面会形成电势差，下列说法中正确的是（　　） A．电势差仅与材料有关 B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差 C．仅增大磁感应强度时，电势差变小 D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 12．研究某种射线装置的示意图如图所示，射线源发出的射线以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的中央O点，出现一个亮点。在板间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场后，射线在板间做半径为r的圆周运动，然后打在荧光屏的P点。若在两板间再连接上一个恒定电压为U的电源，两板之间距离为d形成匀强电场，亮点又恰好回到O点。由此可知（　　） A．射线粒子带负电 B．射线粒子的初速度大小为 C．如果只把两板间距离适当减小粒子还能到达P点 D．射线粒子比荷 13．（多选）如图所示是阴极射线显像管及其偏转线圈的示意图．显像管中有一个阴极，工作时它能发射阴极射线，荧光屏被阴极射线轰击就能发光．安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场，可以使阴极射线发生偏转．下列说法中正确的是（    ） A．如果偏转线圈中没有电流，则阴极射线应该打在荧光屏正中的点 B．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里 C．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里 D．如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由点向点移动，则偏转磁场磁感应强度应该先由小到大，再由大到小 14．在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成45°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求： （1）M、N两点间的电势差； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r； （3）粒子从M点运动到P点的总时间t。 15．回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m、电荷量为e。求： （1）质子最初进入D形盒的动能； （2）质子经回旋加速器最后得到的动能； （3）交流电源的周期。 16．如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R。已知电场的电场强度为E，方向竖直向下；磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，求： （1）液滴是带正电还是负电？是顺时针运动还是逆时针运动？ （2）液滴做圆周运动的速度大小是多少？ （3）液滴做圆周运动过程中，机械能如何变化？电场力做功吗？ 17．19世纪后期，对阴极射线的本质的认识有两种观点。一种观点认为阴极射线是电磁辐射，另一种观点认为阴极射线是带电粒子。1897年，汤姆孙判断出该射线的电性，并求出了这种粒子的比荷，为确定阴极射线的本质做出了重要贡献。假设你是当年“阴极射线是带电粒子”观点的支持者，请回答下列问题： （1）如图所示的真空玻璃管内，阴极发出的粒子经加速后形成一束很细的射线，以平行于金属板、的速度沿板间轴线进入、间的区域，若两极板、间无电压、粒子将打在荧光屏上点。如何判断射线粒子的电性？ （2）已知、间的距离为，在、间施加电压，使极板的电势高于极板，同时在极板间施加一个磁感应强度大小为的匀强磁场，可以保持射线依然打到点。求该匀强磁场的方向和此时射线粒子的速度的大小。 （3）撤去（2）中的磁场，、间的电压仍为，射线打在屏上点。已知极板的长度为，极板区的中点到荧光屏中点的距离为，到的距离为。试求射线粒子的比荷。 18．由于受地球信风带和盛行西风带的影响，海洋中一部分海水做定向流动，称为风海流，风海流中蕴藏着巨大的动力资源。因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随风海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转，便可用来发电。如图为一利用风海流发电的磁流体发电机原理示意图，用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道的上、下两个内表面装有两块金属板、，金属板长为，宽为，两板间的距离为。将管道沿风海流方向固定在风海流中，在金属板之间加一水平匀强磁场，磁感应强度大小为，方向由南向北，用导线将、外侧连接电阻为的航标灯（图中未画出）。工作时，海水从东向西流过管道，在两金属板之间形成电势差，可以对航标灯供电。设管道内海水的流速处处相同，且速率恒为，海水的电阻率为，海水所受摩擦阻力与流速成正比，为比例系数。 （1）求磁流体发电机电动势的大小，并判断、两板哪个板电势较高； （2）由于管道内海水中有电流通过，求磁场对管道内海水作用力的大小和方向； （3）求在时间内磁流体发电机消耗的总机械能。 19．质谱仪的工作原理图如图所示，若干电荷量均为+q（q>0）而质量m不同的带电粒子经过加速电场加速后，垂直电场方向射入速度选择器，速度选择器中的电场E和磁场B1的方向都与粒子速度的方向垂直，且电场E的方向也垂直于磁场B1的方向。通过速度选择器的粒子接着进入匀强磁场B2中，沿着半圆周运动后到达照相底片上形成谱线。若测出谱线到狭缝P的距离为x，不计带电粒子受到的重力和带电粒子之间的相互作用，则下列说法正确的是（　　） A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 B．这些带电粒子通过狭缝P的速率都等于EB1 C．x与这些带电粒子的质量m成正比 D．x越大，带电粒子的比荷越大 20．劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器工作原理如图所示，高真空中的两个D形金属盒间留有平行的狭缝，粒子通过狭缝的时间可忽略。匀强磁场与盒面垂直，加速器接在交流电源上，若A处质子源产生的质子可在盒间被正常加速，下列说法错误的是（　　） A．虽然逐渐被加速，质子每运动半周的时间不变 B．只增大交流电压，质子在盒中运动总时间变短 C．只增大磁感应强度，仍可能使质子被正常加速 D．只增大交流电压，质子出口速度不变 21．如图所示，一带正电液滴以水平速度从平行板电容器左边射入，恰能沿直线飞出，已知感应强度大小为B，两极板间的电压为U，两极板间的距离为d，重力加速度大小为g，则此液滴的比荷为（　　） A． B． C． D． 22．（多选）医生常用CT扫描机给病人检查病灶，CT机的部分工作原理如图所示。电子从静止开始经加速电场加速后，沿水平方向进入垂直纸面的矩形匀强磁场，最后打在靶上的P点， 产生X射线。已知MN间的电压为U， 磁场的宽度为d， 电子的比荷为k， 电子离开磁场时的速度偏转角为θ， 则下列说法正确的为（　　） A．偏转磁场的方向垂直纸面向里 B．电子进入磁场的速度大小为 C．电子在磁场中做圆周运动的半径为 D．偏转磁场的磁感应强度大小为 23．（多选）如图所示为电磁流量计（即计算单位时间内流过某一横截面的液体体积）的原理图：一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。图中磁场方向垂直于纸面向里，大小为B，导电液体中的自由电荷（正、负离子）在洛伦兹力作用下偏转，a、b间出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就稳定为U，则（　　） A． 电势a高b低 B．电势b高a低 C．流量 D．流量 24．（多选）如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域（电场强度E和磁感应强度B已知），小球在此区域的竖直平面内做匀速圆周运动，则（　　） A．小球可能带正电 B．小球做匀速圆周运动的半径为 C．小球做匀速圆周运动的周期为 D．若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增大 25．如图，在xOy直角坐标系中，有一质量m＝1.0×10－12kg，带电量q＝2.0×10－10C的带正电的粒子（不计重力），垂直x轴从A点以v=200m/s的初速度进入x轴上方的匀强磁场中。磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B＝1T。粒子经磁场偏转后又从B点垂直x轴进入第四象限，第四象限中有平行于x轴负方向的匀强电场E，粒子随后经过y轴负半轴上的C点，此时速度方向与y轴负半轴成60°。已知OB＝OA。求： （1）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r和周期T； （2）第四象限中场强E的大小。 26．回旋加速器两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R，求： (1)粒子在盒内做何种运动； (2)所加交流电源的频率； (3)粒子加速后获得的最大动能。 27．某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图乙为其结构简图（俯视图）。回旋加速器的核心部分为两个D形盒，分别为、。D形盒装在真空容器里，整个装置放在巨大的匀强磁场中，且磁场与D形盒底面垂直。已知两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可以忽略，D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度大小为B。若质子从粒子源O处进入加速电场的初速度不计，质子的质量为m、电荷量为；加速器接入一定频率的高频交变电压，加速电压为U，不考虑相对论效应和重力作用。求： （1）质子第一次经过狭缝被加速后进入D形盒时的轨道半径大小和第四次经过狭缝加速后进入D形盒的轨道半径大小之比 （2）质子被加速后获得的最大动能。 28．磁流体发电的原理如图所示。将一束速度为v的等离子体（含有大量正、负带电粒子）垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压。如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极。稳定时两板间等离子体有电阻。忽略边缘效应，下列判断正确的是（    ） A．上板为负极 B．上、下两极板间的电压 C．等离子体浓度越高，电动势越大 D．垂直两极板方向（即上、下方向）等离子体粒子受洛伦兹力（分力）和电场力平衡 29．如图所示，M为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。从S点释放一初速度为0、质量为m、电荷量为q的带正电粒子，经M加速后恰能以速度v沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过N。不计重力。 （1）求粒子加速器M的加速电压U； （2）求速度选择器N两板间的电场强度E的大小和方向； （3）仍从S点释放另一初速度为0、质量为2m、电荷量为q的带正电粒子，离开N时粒子偏离图中虚线的距离为d，求该粒子离开N时的动能。 30．（2025年高考广东卷物理真题）某同步加速器简化模型如图所示，其中仅直通道PQ内有加速电场，三段圆弧内均有可调的匀强偏转磁场B。带电荷量为、质量为m的离子以初速度从P处进入加速电场后，沿顺时针方向在加速器内循环加速。已知加速电压为U，磁场区域中离子的偏转半径均为R。忽略离子重力和相对论效应，下列说法正确的是（　　） A．偏转磁场的方向垂直纸面向里 B．第1次加速后，离子的动能增加了 C．第k次加速后，离子的速度大小变为 D．第k次加速后，偏转磁场的磁感应强度大小应为 31．（2025年高考湖南卷物理真题）如图，直流电源的电动势为，内阻为，滑动变阻器R的最大阻值为，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为d，板长为，平行板电容器的右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。闭合开关S，当滑片处于滑动变阻器中点时，质量为m的带正电粒子以初速度水平向右从电容器左侧中点a进入电容器，恰好从电容器下极板右侧边缘b点进入磁场，随后又从电容器上极板右侧边缘c点进入电容器，忽略粒子重力和空气阻力。 (1)求粒子所带电荷量q； (2)求磁感应强度B的大小； (3)若粒子离开b点时，在平行板电容器的右侧再加一个方向水平向右的匀强电场，场强大小为，求粒子相对于电容器右侧的最远水平距离。 32．（2022年新高考重庆物理高考真题）2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况，某同学将一小段真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场（如图），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动，其速度平行于磁场方向的分量大小为v1，垂直于磁场方向的分量大小为v2，不计离子重力，则（   ） A．电场力的瞬时功率为 B．该离子受到的洛伦兹力大小为qv1B C．v2与v1的比值不断变大 D．该离子的加速度大小不变 / 学科网（北京）股份有限公司 $4.质谱仪和回旋加速器 目录 【攻核心·技能提升】 1 考点一、速度选择器 1 考点二、磁流体发电机 4 考点三、电磁流量计 2 考点四、质谱仪 4 考点五、回旋加速器 4 【拓思维·重难突破】 6 【链高考·精准破局】 11 考点一、速度选择器 1．如图所示为“滤速器”装置示意图，、为水平放置的平行金属板，板接电源正极，板接电源负极，金属板间存在匀强磁场，一电子以速率水平向右从点进入金属板间后沿直线通过“滤速器”，不计电子、质子重力，则下列说法正确的是（　　） A．金属板间的磁场方向垂直纸面向外 B．若电子以速率水平向左从点进入金属板间，仍能沿直线通过“滤速器” C．若仅将电子的速率改为，仍能沿直线通过“滤速器” D．若仅将电子换成质子，仍能沿直线通过“滤速器” 【答案】D 【详解】A．电子能沿直线通过，对电子进行受力分析可知，电子做匀速直线运动，所受合力为零，则有 电场方向向下，电子所受电场力方向向上，洛伦兹力方向向下，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，故A错误； B．结合上述，当电子从点进入时，电场力和洛伦兹力方向均向上，所受合力不为零，则电子不能沿直线通过“滤速器”，故B错误； C．当电子速率改为时，结合上述，电场力和洛伦兹力的方向相反，但大小不等，合力不为零，电子不能沿直线通过“滤速器”，故C错误； D．若将电子换成质子，但速率仍为，洛伦兹力大小不变，根据左手定则可知，洛伦兹力方向仍然向下，结合上述可知，所受合力仍为零，即质子仍能沿直线通过“滤速器”，故D正确。 故选D。 考点二、磁流体发电机 2．（多选）目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）沿图所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷。在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是（　　） A．A板带正电 B．有电流从b经用电器流向a C．金属板A、B间的电场方向向下 D．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受静电力 【答案】BD 【详解】ABC．等离子体射入磁场后，由左手定则知正离子受到向下的洛伦兹力向B板偏转，故B板带正电，B板电势高，电流方向从b流向a，电场的方向由B板指向A板，A、C错误，B正确； D．当Bvq＞Eq时离子发生偏转，故D正确。 故选BD。 考点三、电磁流量计 3．（多选）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U，若用Q表示污水流量（单位时间内流出的污水体积），下列说法中正确的是（  ） / 学科网（北京）股份有限公司 A．M板电势一定高于N板的电势 B．污水中离子浓度越高，电压表的示数越大 C．污水流动的速度越大，电压表的示数越大 D．电压表的示数U与污水流量Q成正比 【答案】ACD 【详解】A．根据左手定则知负离子所受洛伦兹力方向向下，正离子所受洛伦兹力方向向上，所以M板电势一定高于N板的电势，故A正确； BC．最终离子处于平衡，故电场力等于洛伦兹力，根据牛顿第二定律有 解得 所以与离子的浓度无关，与污水流动的速度成正比，故B项错误，C项正确。 D．根据 则流量 即 故电压表示数与污水流量成正比，故D项正确。 故选ACD。 考点四、质谱仪 4．如图所示，在容器A中有同一种元素的两种同位素正粒子，它们的初速度几乎为0，粒子可从容器A下方的小孔S1飘入加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后第一种同位素粒子打到照相底片D上的M点，第二种同位素粒子打到照相底片D上的N点。不计同位素粒子重力。量出M点、N点到S3的距离分别为x1、x2，则第一种与第二种同位素粒子在磁场中运动的时间之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设加速电场的电压为U，磁场的磁感应强度为B，粒子电荷量为q、质量为m，在电场中加速过程有 在磁场中偏转有洛伦兹力提供向心力 带电粒子在磁场中运动的周期 带电粒子在磁场中运动时间均为半个周期，即 根据几何关系有 联立以上各式可解得 所以 故C正确，ABD错误。 故选C。 5．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为 A．11 B．12 C．121 D．144 【答案】D 【详解】直线加速过程根据动能定理得 得   ① 离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有 得    ② ①②两式联立得： 一价正离子电荷量与质子电荷量相等，同一加速电场U相同，同一出口离开磁场则R相同，所以m∝B2，磁感应强度增加到原来的12倍，离子质量是质子质量的144倍，D正确，A、B、C错误。 故选D。 考点五、回旋加速器 6．（多选）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒、构成，其间留有空隙，现对氘核（）加速，所需的高频电源的频率为f，磁感应强度为B，已知元电荷为e，下列说法正确的是（      ） A．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大 B．高频电源的电压越大，氘核最终射出回旋加速器的速度越大 C．氘核的质量为 D．该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核（）加速 【答案】CD 【详解】A．根据周期公式 可知，被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而不变，故A错误； B．设D形盒的半径为R，则氘核最终射出回旋加速器的速度满足 即有 所以，氘核最终射出回旋加速器的速度与高频电源的电压无关，故B错误； C．根据周期公式 氘核的质量为 故C正确； D．因为氘核（）与氦核（）的荷质比相同，所以该加速器能用来加速氦核（），故D正确。 故选CD。 7．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D形金属，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核（）和粒子（）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（　　） A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大 B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小 C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小 D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大 【答案】B 【详解】只有加速器所加交流电源的周期与粒子在磁场中运动的周期相同时，粒子才能一直被加速，根据周期公式 结合氚核和粒子，可知，加速氚核的交流电源的周期较大，而在回旋加速器工作时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由 得 带电粒子射出时的动能 知粒子获得的最大动能较大，氚核获得的最大动能较小。B正确。 故选B。 8．（多选）CT是医院的一种检查仪器，CT的重要部件之一就是回旋加速器。回旋加速器的结构如图所示，有一磁感应强度为B的匀强磁场（未画出）垂直于回旋加速器。在回旋加速器的O点可逸出初速度为零、质量为m、电荷量为q的粒子，加速电压为U，D形盒半径为R。两D形盒间的缝隙间距d很小，可忽略不计，不考虑相对论效应和重力影响，则下列说法正确的是（  ） A．粒子在回旋加速器中运动的圈数为 B．粒子在回旋加速器中运动的时间为 C．回旋加速器所加交流电压的频率为 D．粒子第1次与第n次在上方D形盒中运动的轨迹半径之比为 【答案】AD 【详解】A．设粒子在磁场中转动的圈数为n，因每加速一次粒子获得的能量为qU，每圈有两次加速，则 联立解得 故A正确； B．粒子在回旋加速器中运动的时间 故B错误； C．由，知，回旋加速器所加交流电压的频率为 故C项错误； D．粒子从O点经电场加速1次后，以速度v1第1次进入上方D形盒，由动能定理得 得 粒子在电场加速3次后，以速度v2第2次进入上方D形盒 得 以此类推，粒子在电场加速（2n－1）次后，以速度vn第n次进入上方D形盒，同理可得 所以 D项正确。 故选AD。 9．（多选）电磁场与现代高科技密切关联，并有重要应用。对以下四个科技实例，说法正确的是（　　） A．图甲的速度选择器能使速度大小的粒子沿直线匀速通过，与粒子的带电性质及带电量无关 B．图乙的磁流体发电机正常工作时电流方向为，电阻两端的电势差等于发电机的电动势 C．图丙为回旋加速器，若增大形盒狭缝之间的加速电压，则粒子射出加速器时的最大动能增大 D．图丁为霍尔元件，若载流子带负电，稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势，电势差与元件中的电流成正比 【答案】AD 【详解】A．电场的方向与B的方向垂直，带电粒子进入复合场，受电场力和安培力，且二力是平衡力，即 所以 不管粒子带正电还是带负电都可以匀速直线通过，所以与粒子的带电性质及带电量无关，A正确； B．由左手定则知正离子向上偏转，负离子会向下偏转，所以P板是电源正极，Q板是电源负极，常工作时电流方向为，但电路工作时等离子体也有电阻，故电阻两端的电势差等于发电机的路段电压，小于电动势，B错误； C．根据公式 得 故最大动能 与加速电压无关，C错误； D．若载流子带负电，由左手定则可知，负粒子向左端偏转，所以稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势；根据稳定时对负粒子受力分析得 得 又因为电流的微观表达 解得 故电势差与元件中的电流成正比，D正确。 故选AD。 10．（多选）在芯片制造过程中，离子注入是一道重要的工序。如图，从离子源发出的离子经电场加速后沿水平方向进入速度选择器，然后进入磁分析器，磁分析器是中心线半径为R的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔，利用磁分析器选择出特定比荷的离子后打在硅片（未画出）上完成离子注入。已知速度选择器和磁分析器中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B、方向均垂直纸面向外；速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E。则（　　） A．速度选择器中，电场强度的方向竖直向下 B．从磁分析器射出的离子，一定带负电荷 C．从磁分析器射出的离子，其比荷为 D．从磁分析器射出的离子，其速度大小为 【答案】BCD 【详解】AB．离子经过磁分析器的过程，由左手定则可知，离子带负电，在速度选择器中，离子受洛伦兹力方向向上，电场力方向向下，电场强度的方向竖直向上，故A错误，B正确； CD．离子通过速度选择器时，有 离子在磁分析器中，有 则从磁分析器射出的离子，其速度大小为 其比荷为 故CD正确。 故选BCD。 11．利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域，如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流两侧面会形成电势差，下列说法中正确的是（　　） A．电势差仅与材料有关 B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差 C．仅增大磁感应强度时，电势差变小 D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 【答案】B 【详解】A．电势差不仅与材料有关，还与磁感强度大小，电流强度大小有关，A错误； B．若霍尔元件的载流子是自由电子，根据左手定则，电子受洛伦兹力向C端移动，因此电势差 B正确； C．根据 而 因此仅增大磁感应强度时，电势差变大，C错误； D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直，让磁感线穿过工作面，D错误。 故选B。 12．研究某种射线装置的示意图如图所示，射线源发出的射线以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的中央O点，出现一个亮点。在板间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场后，射线在板间做半径为r的圆周运动，然后打在荧光屏的P点。若在两板间再连接上一个恒定电压为U的电源，两板之间距离为d形成匀强电场，亮点又恰好回到O点。由此可知（　　） A．射线粒子带负电 B．射线粒子的初速度大小为 C．如果只把两板间距离适当减小粒子还能到达P点 D．射线粒子比荷 【答案】D 【详解】A．由于通过磁场后向上偏转，根据左手定则可知，粒子到正电荷，A错误； B．由于加上电场后又回到O点，可知 可得粒子的速度 ① B错误； C．如果只把两板间距离适当减小，根据 电场强度将增大，此时 粒子将打到O点下方，C错误； D．根据 ② 由①②联立可得 D正确。 故选D。 13．（多选）如图所示是阴极射线显像管及其偏转线圈的示意图．显像管中有一个阴极，工作时它能发射阴极射线，荧光屏被阴极射线轰击就能发光．安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场，可以使阴极射线发生偏转．下列说法中正确的是（    ） A．如果偏转线圈中没有电流，则阴极射线应该打在荧光屏正中的点 B．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里 C．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里 D．如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由点向点移动，则偏转磁场磁感应强度应该先由小到大，再由大到小 【答案】AC 【详解】A.偏转线圈中没有电流，阴极射线沿直线运动，打在O点，A符合题意． BC.由阴极射线的电性及左手定则可知，如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上A点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向外；如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上B点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里，选项B不符合题意，选项C符合题意； 由知，B越小，R越大，故磁感应强度应先由大变小，再由小变大，故D不符合题意． 14．在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成45°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求： （1）M、N两点间的电势差； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r； （3）粒子从M点运动到P点的总时间t。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设粒子过N点时的速度为v，有 解得 粒子从M点运动到N点的过程，有 解得 （2）粒子运动轨迹如下 粒子在磁场中以O为圆心做匀速圆周运动，半径为r，有 解得 （3）由几何关系得 设粒子在电场中运动的时间为t1，有 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 设粒子在磁场中运动的时间为t2，有 则总的运动时间为 解得 15．回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m、电荷量为e。求： （1）质子最初进入D形盒的动能； （2）质子经回旋加速器最后得到的动能； （3）交流电源的周期。 【答案】（1）eU；（2）；（3） 【详解】（1）质子在电场中加速，由动能定理得 eU＝Ek－0 解得 Ek＝eU （2）质子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R，由牛顿第二定律得 evB＝m 质子的最大动能 Ekmax＝mv2 解得 Ekmax＝ （3）交流电源的周期等于粒子在磁场中运动的周期，即 T＝ 16．如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R。已知电场的电场强度为E，方向竖直向下；磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，求： （1）液滴是带正电还是负电？是顺时针运动还是逆时针运动？ （2）液滴做圆周运动的速度大小是多少？ （3）液滴做圆周运动过程中，机械能如何变化？电场力做功吗？ 【答案】（1）负电，顺时针；（2）；（3）机械能周期性变化，电场力做功 【详解】（1）液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场组成的复合场中做匀速圆周运动，液滴受到的重力和电场力是一对平衡力，故液滴受到的电场力方向竖直向上，与电场方向相反，可知液滴带负电，磁场方向垂直向里，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可以判断出液滴顺时针运动； （2）物体做匀速圆周运动，由平衡关系得 液滴所受的洛伦兹力提供液滴做圆周运动的向心力 解得 （3）液滴做圆周运动过程中，液滴的速率不变，动能不变，高度周期性变化，即液滴的重力势能周期性变化，所以液滴的机械能周期性变化；电场力方向不是始终与速度方向垂直，故电场力做功。 17．19世纪后期，对阴极射线的本质的认识有两种观点。一种观点认为阴极射线是电磁辐射，另一种观点认为阴极射线是带电粒子。1897年，汤姆孙判断出该射线的电性，并求出了这种粒子的比荷，为确定阴极射线的本质做出了重要贡献。假设你是当年“阴极射线是带电粒子”观点的支持者，请回答下列问题： （1）如图所示的真空玻璃管内，阴极发出的粒子经加速后形成一束很细的射线，以平行于金属板、的速度沿板间轴线进入、间的区域，若两极板、间无电压、粒子将打在荧光屏上点。如何判断射线粒子的电性？ （2）已知、间的距离为，在、间施加电压，使极板的电势高于极板，同时在极板间施加一个磁感应强度大小为的匀强磁场，可以保持射线依然打到点。求该匀强磁场的方向和此时射线粒子的速度的大小。 （3）撤去（2）中的磁场，、间的电压仍为，射线打在屏上点。已知极板的长度为，极板区的中点到荧光屏中点的距离为，到的距离为。试求射线粒子的比荷。 【答案】（1）见解析；（2）垂直纸面向外，；（3） 【详解】（1）装置中形成的电场方向由正极指向负极，根据射线粒子从电场的负极向正极加速的特点，即可判断射线粒子带负电。 （2）极板的电势高于极板，形成的电场方向竖直向上，当粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，粒子做匀速直线运动，射线依然射到点，由左手定则可知，磁场方向应垂直纸面向外，设粒子的速度为，则 解得 （3）射线粒的极板区域所需的时间 当，两极板之间电压仍为时，作用于粒的静电力的大小为，有 因粒子在垂直于极板方向的初速度为0，因而在时间内垂直于极板方向的位移大小为 粒子离开极板区域时，沿垂直于极板方向的末速度大小为 粒子离开极板区域后，到达荧光屏上点所需时间 在时间内，粒子做匀速直线运动，在垂直于极板方向的位移 到的距离等于粒子在垂直于极板方向的总位移，即 由以上各式得该粒子的比荷为 代入 解得 18．由于受地球信风带和盛行西风带的影响，海洋中一部分海水做定向流动，称为风海流，风海流中蕴藏着巨大的动力资源。因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随风海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转，便可用来发电。如图为一利用风海流发电的磁流体发电机原理示意图，用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道的上、下两个内表面装有两块金属板、，金属板长为，宽为，两板间的距离为。将管道沿风海流方向固定在风海流中，在金属板之间加一水平匀强磁场，磁感应强度大小为，方向由南向北，用导线将、外侧连接电阻为的航标灯（图中未画出）。工作时，海水从东向西流过管道，在两金属板之间形成电势差，可以对航标灯供电。设管道内海水的流速处处相同，且速率恒为，海水的电阻率为，海水所受摩擦阻力与流速成正比，为比例系数。 （1）求磁流体发电机电动势的大小，并判断、两板哪个板电势较高； （2）由于管道内海水中有电流通过，求磁场对管道内海水作用力的大小和方向； （3）求在时间内磁流体发电机消耗的总机械能。 【答案】（1），板电势高；（2），方向向东；（3） 【详解】（1）由左手定则可知正离子向下偏转，故板电势高； 两板间电压稳定时有 解得 （2）设管道内海水的电阻为，根据电阻定律可得 组成的闭合回路中电流为 磁场对管道内海水的作用力大小为 联立解得   由左手定则判定方向向东； （3）闭合回路消耗的电能为 克服阻力做功为 故消耗的机械能为 19．质谱仪的工作原理图如图所示，若干电荷量均为+q（q>0）而质量m不同的带电粒子经过加速电场加速后，垂直电场方向射入速度选择器，速度选择器中的电场E和磁场B1的方向都与粒子速度的方向垂直，且电场E的方向也垂直于磁场B1的方向。通过速度选择器的粒子接着进入匀强磁场B2中，沿着半圆周运动后到达照相底片上形成谱线。若测出谱线到狭缝P的距离为x，不计带电粒子受到的重力和带电粒子之间的相互作用，则下列说法正确的是（　　） A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 B．这些带电粒子通过狭缝P的速率都等于EB1 C．x与这些带电粒子的质量m成正比 D．x越大，带电粒子的比荷越大 【答案】C 【来源】江西省重点中学金太阳省联考2021-2022学年高二上学期月考物理试题 【详解】AB．带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动，受到的电场力和洛伦兹力二力平衡，即 解得 结合左手定则可知，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，选项AB错误； C．带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据几何关系有 即 这些粒子带电量相同，x与这些带电粒子的质量m成正比，故C正确； D．带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据几何关系有 也可写成 x与比荷成反比，x越大，说明带电粒子的比荷越小，故D错误。 故选C。 20．劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器工作原理如图所示，高真空中的两个D形金属盒间留有平行的狭缝，粒子通过狭缝的时间可忽略。匀强磁场与盒面垂直，加速器接在交流电源上，若A处质子源产生的质子可在盒间被正常加速，下列说法错误的是（　　） A．虽然逐渐被加速，质子每运动半周的时间不变 B．只增大交流电压，质子在盒中运动总时间变短 C．只增大磁感应强度，仍可能使质子被正常加速 D．只增大交流电压，质子出口速度不变 【答案】C 【详解】A．质子在D形盒中运动的周期 T= 半个周期为，质子的比荷不变，则质子每运动半周的时间不变，故A正确； B．质子在电场中加速，根据 qU=mv2 qvB=m 联立可得 R= 增大交变电压，质子运动的半径增大，则质子在回旋加速器中加速的次数减少，又因为周期不变，则在加速器中质子运动时间会变短，故B正确； C．由 T= 可知，若磁感应强度B增大，则T会减小，只有交流电频率增大，才能正常工作，故C错误； D．设D形盒的最大半径为RD，质子的出口速度满足 qvmB= 可得 vm= vm与电压无关，故D正确。 本题选错误项，故选C。 21．如图所示，一带正电液滴以水平速度从平行板电容器左边射入，恰能沿直线飞出，已知感应强度大小为B，两极板间的电压为U，两极板间的距离为d，重力加速度大小为g，则此液滴的比荷为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】水滴进入电容器后，受到重力、电场力以及洛伦兹力，并在这三个力的作用下做匀速直线运动，即这三个力平衡，所以有 解得 故ABC错误，D正确。 故选D。 22．（多选）医生常用CT扫描机给病人检查病灶，CT机的部分工作原理如图所示。电子从静止开始经加速电场加速后，沿水平方向进入垂直纸面的矩形匀强磁场，最后打在靶上的P点， 产生X射线。已知MN间的电压为U， 磁场的宽度为d， 电子的比荷为k， 电子离开磁场时的速度偏转角为θ， 则下列说法正确的为（　　） A．偏转磁场的方向垂直纸面向里 B．电子进入磁场的速度大小为 C．电子在磁场中做圆周运动的半径为 D．偏转磁场的磁感应强度大小为 【答案】AC 【来源】2025届陕西省宝鸡市高三上学期模拟检测（一）物理试题 【详解】A．电子经电场加速后进入磁场向下偏转，由左手定则知偏转磁场的方向垂直纸面向里，故A正确； B．电子加速过程，由动能定理可得 解得 故B错误； CD．如图所示，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动 由洛伦兹力作为向心力可得 由几何关系可得 联立解得半径为 磁感应强度的大小为 故C正确，故D错误。 故选AC。 23．（多选）如图所示为电磁流量计（即计算单位时间内流过某一横截面的液体体积）的原理图：一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。图中磁场方向垂直于纸面向里，大小为B，导电液体中的自由电荷（正、负离子）在洛伦兹力作用下偏转，a、b间出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就稳定为U，则（　　） A．电势a高b低 B．电势b高a低 C．流量 D．流量 【答案】BC 【来源】重庆市合川中学2022-2023学年高二上学期期末学情调研物理试题 【详解】AB．根据左手定则可知，正电荷向下偏转，因此b侧电势高于a侧电势，A错误，B正确； CD．当达到平衡时 而 流量 联立解得 C正确，D错误。 故选BC。 24．（多选）如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域（电场强度E和磁感应强度B已知），小球在此区域的竖直平面内做匀速圆周运动，则（　　） A．小球可能带正电 B．小球做匀速圆周运动的半径为 C．小球做匀速圆周运动的周期为 D．若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增大 【答案】BC 【详解】A．小球在竖直平面内做匀速圆周运动，故重力等于电场力，即电场力竖直向上，由于E向下，小球带负电，故A错误； B．小球在竖直平面内做匀速圆周运动，故重力等于电场力，所以 由于洛伦兹力提供向心力，故有 解得 又由于 解得 故B正确； C．由于洛伦兹力提供向心力做圆周运动，故有运动周期 C正确； D．由于洛伦兹力提供向心力做圆周运动，故有运动周期 显然运动周期与加速电压无关，D错误。 故选BC。 25．如图，在xOy直角坐标系中，有一质量m＝1.0×10－12kg，带电量q＝2.0×10－10C的带正电的粒子（不计重力），垂直x轴从A点以v=200m/s的初速度进入x轴上方的匀强磁场中。磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B＝1T。粒子经磁场偏转后又从B点垂直x轴进入第四象限，第四象限中有平行于x轴负方向的匀强电场E，粒子随后经过y轴负半轴上的C点，此时速度方向与y轴负半轴成60°。已知OB＝OA。求： （1）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r和周期T； （2）第四象限中场强E的大小。 【答案】（1）1m，；（2）300V/m 【详解】（1）粒子运动轨迹如图所示 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 代入数据解得 r=1m 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 （2）设粒子运动到C点时，沿x轴负向的分速度大小为v1，则有 由牛顿第二定律得 qE=ma 由匀变速直线运动的速度位移公式得 v12=2a•xOB 因粒子是垂直于磁场边界进入的，所以从该边界射出时，仍垂直于边界，所以有 xOB=r 代入数据得 E=300V/m 26．回旋加速器两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R，求： (1)粒子在盒内做何种运动； (2)所加交流电源的频率； (3)粒子加速后获得的最大动能。 【答案】(1)匀速圆周运动；(2)；(3) 【详解】(1)粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，洛伦兹力始终与速度垂直，粒子做匀速圆周运动； (2)所加交流电压频率等于粒子在磁场中的频率，根据 、 得 故频率 (3)粒子速度增加则半径增加，当轨道半径达到最大半径时速度最大，由 得 得 则其最大动能为 27．某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图乙为其结构简图（俯视图）。回旋加速器的核心部分为两个D形盒，分别为、。D形盒装在真空容器里，整个装置放在巨大的匀强磁场中，且磁场与D形盒底面垂直。已知两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可以忽略，D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度大小为B。若质子从粒子源O处进入加速电场的初速度不计，质子的质量为m、电荷量为；加速器接入一定频率的高频交变电压，加速电压为U，不考虑相对论效应和重力作用。求： （1）质子第一次经过狭缝被加速后进入D形盒时的轨道半径大小和第四次经过狭缝加速后进入D形盒的轨道半径大小之比 （2）质子被加速后获得的最大动能。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）质子第1次经过狭缝被加速后的速度大小为v1，则 qU＝mv12 qv1B＝ 解得 r1＝ 质子第4次经过狭缝被加速后的速度大小为v2，则 4qU＝mv22 qv2B＝ 解得 r2＝ 半径之比为 （2）当质子在磁场中运动的轨迹半径为D形盒的半径R时，质子的动能最大，设此时速度为vm，则 qvmB＝m Ekm＝mvm2 解得 Ekm＝ 28．磁流体发电的原理如图所示。将一束速度为v的等离子体（含有大量正、负带电粒子）垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压。如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极。稳定时两板间等离子体有电阻。忽略边缘效应，下列判断正确的是（    ） A．上板为负极 B．上、下两极板间的电压 C．等离子体浓度越高，电动势越大 D．垂直两极板方向（即上、下方向）等离子体粒子受洛伦兹力（分力）和电场力平衡 【答案】A 【详解】A．大量带正电和带负电的微粒向右进入磁场时，由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集的下极板上，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到上极板上，故上极板为负极，故A正确； B．设电动势为E，根据 得 磁流体发电机具有内阻，上下极板两端为路端电压，故U＜Bdv，故B错误； C．由表达式E=Bdv可知，电动势与等离子体的浓度无关，故C错误； D．垂直两极板方向等离子体粒子由于电能的消耗，部分正电荷向下极板运动，部分负电荷向上极板运动，此时粒子所受洛伦兹力大于电场力，故D错误。 故选A。 29．如图所示，M为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。从S点释放一初速度为0、质量为m、电荷量为q的带正电粒子，经M加速后恰能以速度v沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过N。不计重力。 （1）求粒子加速器M的加速电压U； （2）求速度选择器N两板间的电场强度E的大小和方向； （3）仍从S点释放另一初速度为0、质量为2m、电荷量为q的带正电粒子，离开N时粒子偏离图中虚线的距离为d，求该粒子离开N时的动能。 【答案】（1）；（2），方向垂直导体板向下；（3） 【详解】（1）粒子直线加速，根据功能关系有 解得 （2）速度选择器中电场力与洛伦兹力平衡 得 方向垂直导体板向下。 （3）粒子在全程电场力做正功，根据功能关系有 解得 30．（2025年高考广东卷物理真题）某同步加速器简化模型如图所示，其中仅直通道PQ内有加速电场，三段圆弧内均有可调的匀强偏转磁场B。带电荷量为、质量为m的离子以初速度从P处进入加速电场后，沿顺时针方向在加速器内循环加速。已知加速电压为U，磁场区域中离子的偏转半径均为R。忽略离子重力和相对论效应，下列说法正确的是（　　） A．偏转磁场的方向垂直纸面向里 B．第1次加速后，离子的动能增加了 C．第k次加速后．离子的速度大小变为 D．第k次加速后，偏转磁场的磁感应强度大小应为 【答案】D 【详解】A．直线通道有电势差为的加速电场，粒子带正电，粒子沿顺时针方向运动，由左手定则可知，偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外，故A错误； BC．根据题意，由动能定理可知，加速一次后，带电粒子的动能增量为，由于洛伦兹力不做功，则加速k次后，带电粒子的动能增量为，加速k次后，由动能定理有 解得 故BC错误； D．粒子在偏转磁场中运动的半径为，则有 联立解得 故D正确。 故选D。 31．（2025年高考湖南卷物理真题）如图，直流电源的电动势为，内阻为，滑动变阻器R的最大阻值为，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为d，板长为，平行板电容器的右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。闭合开关S，当滑片处于滑动变阻器中点时，质量为m的带正电粒子以初速度水平向右从电容器左侧中点a进入电容器，恰好从电容器下极板右侧边缘b点进入磁场，随后又从电容器上极板右侧边缘c点进入电容器，忽略粒子重力和空气阻力。 (1)求粒子所带电荷量q； (2)求磁感应强度B的大小； (3)若粒子离开b点时，在平行板电容器的右侧再加一个方向水平向右的匀强电场，场强大小为，求粒子相对于电容器右侧的最远水平距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在电容器中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动有 竖直方向做匀变速直线运动， 由闭合回路欧姆定律可得 联立可得 （2）根据题意，设粒子进入磁场与竖直方向的夹角为，则有， 粒子在磁场中做匀速圆周运动有 由几何关系易得 联立可得 （3）取一个竖直向上的速度使得其对应的洛伦兹力和水平向右的电场力平衡，则有 解得 粒子以速度向上做匀速直线运动，粒子做圆周运动的合速度的竖直方向分速度为 此时合速度与竖直方向的夹角为 合速度为 粒子做圆周运动的半径 最远距离为 32．（2022年新高考重庆物理高考真题）2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况，某同学将一小段真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场（如图），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动，其速度平行于磁场方向的分量大小为v1，垂直于磁场方向的分量大小为v2，不计离子重力，则（   ） A．电场力的瞬时功率为 B．该离子受到的洛伦兹力大小为qv1B C．v2与v1的比值不断变大 D．该离子的加速度大小不变 【答案】D 【详解】A．根据功率的计算公式可知P = Fvcosθ，则电场力的瞬时功率为P = Eqv1，A错误； B．由于v1与磁场B平行，则根据洛伦兹力的计算公式有F洛 = qv2B，B错误； C．根据运动的叠加原理可知，离子在垂直于纸面内做匀速圆周运动，沿水平方向做加速运动，则v1增大，v2不变，v2与v1的比值不断变小，C错误； D．离子受到的洛伦兹力大小不变，电场力不变，则该离子的加速度大小不变，D正确。 故选D。 $ 4.质谱仪和回旋加速器 目录 【攻核心·技能提升】 1 考点一、速度选择器 1 考点二、磁流体发电机 4 考点三、电磁流量计 2 考点四、质谱仪 4 考点五、回旋加速器 4 【拓思维·重难突破】 6 【链高考·精准破局】 11 考点一、速度选择器 1．D 考点二、磁流体发电机 2．BD。 考点三、电磁流量计 3．ACD 考点四、质谱仪 4．C 5．D 考点五、回旋加速器 6. CD 7．B 8．AD。 9．AD。 10．BCD 11．B。 12．D 13．AC 14．【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设粒子过N点时的速度为v，有 解得 粒子从M点运动到N点的过程，有 解得 （2）粒子运动轨迹如下 粒子在磁场中以O为圆心做匀速圆周运动，半径为r，有 解得 （3）由几何关系得 设粒子在电场中运动的时间为t1，有 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 设粒子在磁场中运动的时间为t2，有 则总的运动时间为 解得 15．【答案】（1）eU；（2）；（3） 【详解】（1）质子在电场中加速，由动能定理得 eU＝Ek－0 解得 Ek＝eU （2）质子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R，由牛顿第二定律得 evB＝m 质子的最大动能 Ekmax＝mv2 解得 Ekmax＝ （3）交流电源的周期等于粒子在磁场中运动的周期，即 T＝ 【答案】（1）负电，顺时针；（2）；（3）机械能周期性变化，电场力做功 【详解】（1）液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场组成的复合场中做匀速圆周运动，液滴受到的重力和电场力是一对平衡力，故液滴受到的电场力方向竖直向上，与电场方向相反，可知液滴带负电，磁场方向垂直向里，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可以判断出液滴顺时针运动； （2）物体做匀速圆周运动，由平衡关系得 液滴所受的洛伦兹力提供液滴做圆周运动的向心力 解得 （3）液滴做圆周运动过程中，液滴的速率不变，动能不变，高度周期性变化，即液滴的重力势能周期性变化，所以液滴的机械能周期性变化；电场力方向不是始终与速度方向垂直，故电场力做功。 17．【答案】（1）见解析；（2）垂直纸面向外，；（3） 【详解】（1）装置中形成的电场方向由正极指向负极，根据射线粒子从电场的负极向正极加速的特点，即可判断射线粒子带负电。 （2）极板的电势高于极板，形成的电场方向竖直向上，当粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，粒子做匀速直线运动，射线依然射到点，由左手定则可知，磁场方向应垂直纸面向外，设粒子的速度为，则 解得 （3）射线粒的极板区域所需的时间 当，两极板之间电压仍为时，作用于粒的静电力的大小为，有 因粒子在垂直于极板方向的初速度为0，因而在时间内垂直于极板方向的位移大小为 粒子离开极板区域时，沿垂直于极板方向的末速度大小为 粒子离开极板区域后，到达荧光屏上点所需时间 在时间内，粒子做匀速直线运动，在垂直于极板方向的位移 到的距离等于粒子在垂直于极板方向的总位移，即 由以上各式得该粒子的比荷为 代入 解得 18．【答案】（1），板电势高；（2），方向向东；（3） 【详解】（1）由左手定则可知正离子向下偏转，故板电势高； 两板间电压稳定时有 解得 （2）设管道内海水的电阻为，根据电阻定律可得 组成的闭合回路中电流为 磁场对管道内海水的作用力大小为 联立解得   由左手定则判定方向向东； （3）闭合回路消耗的电能为 克服阻力做功为 故消耗的机械能为 19．C 20．C 21．D 22．AC 23．BC 24．BC 25．【答案】（1）1m，；（2）300V/m 【详解】（1）粒子运动轨迹如图所示 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 代入数据解得 r=1m 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 （2）设粒子运动到C点时，沿x轴负向的分速度大小为v1，则有 由牛顿第二定律得 qE=ma 由匀变速直线运动的速度位移公式得 v12=2a•xOB 因粒子是垂直于磁场边界进入的，所以从该边界射出时，仍垂直于边界，所以有 xOB=r 代入数据得 E=300V/m 26．【答案】(1)匀速圆周运动；(2)；(3) 【详解】(1)粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，洛伦兹力始终与速度垂直，粒子做匀速圆周运动； (2)所加交流电压频率等于粒子在磁场中的频率，根据 、 得 故频率 (3)粒子速度增加则半径增加，当轨道半径达到最大半径时速度最大，由 得 得 则其最大动能为 27．【答案】（1），；（2） 【详解】（1）质子第1次经过狭缝被加速后的速度大小为v1，则 qU＝mv12 qv1B＝ 解得 r1＝ 质子第4次经过狭缝被加速后的速度大小为v2，则 4qU＝mv22 qv2B＝ 解得 r2＝ 半径之比为 （2）当质子在磁场中运动的轨迹半径为D形盒的半径R时，质子的动能最大，设此时速度为vm，则 qvmB＝m Ekm＝mvm2 解得 Ekm＝ 28．【详解】A．大量带正电和带负电的微粒向右进入磁场时，由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集的下极板上，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到上极板上，故上极板为负极，故A正确； B．设电动势为E，根据 得 磁流体发电机具有内阻，上下极板两端为路端电压，故U＜Bdv，故B错误； C．由表达式E=Bdv可知，电动势与等离子体的浓度无关，故C错误； D．垂直两极板方向等离子体粒子由于电能的消耗，部分正电荷向下极板运动，部分负电荷向上极板运动，此时粒子所受洛伦兹力大于电场力，故D错误。 故选A。 29．【答案】（1）；（2），方向垂直导体板向下；（3） 【详解】（1）粒子直线加速，根据功能关系有 解得 （2）速度选择器中电场力与洛伦兹力平衡 得 方向垂直导体板向下。 （3）粒子在全程电场力做正功，根据功能关系有 解得 30．D 31．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在电容器中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动有 竖直方向做匀变速直线运动， 由闭合回路欧姆定律可得 联立可得 （2）根据题意，设粒子进入磁场与竖直方向的夹角为，则有， 粒子在磁场中做匀速圆周运动有 由几何关系易得 联立可得 （3）取一个竖直向上的速度使得其对应的洛伦兹力和水平向右的电场力平衡，则有 解得 粒子以速度向上做匀速直线运动，粒子做圆周运动的合速度的竖直方向分速度为 此时合速度与竖直方向的夹角为 合速度为 粒子做圆周运动的半径 最远距离为 32．D / 学科网（北京）股份有限公司 $