5.2.2 利用移项解一元一次方程 课件 2025-2026学年人教版七年级数学上册

5.2.2 解一元一次方程- 移项 1.解方程的目标是把方程转化为：x=a(其中a为常数)的形式. 2. 解： 温故知新 解方程： 情景引入 还原什么意思？ 学习目标 1.利用等式的性质，掌握移项法则解ax+b=cx+d；（重点） 2.根据实际问题，找等量关系，列出方程；（难点） 3.通过解一元一次方程体会化归的思想. 探究新知 把一些图书分给某班学生阅读， 如果每人分3本，则剩余20本； 如果每人分4本，则还缺25本. 这个班有多少学生？ 分 析 1.设未知数：设这个班有x名学生. 2.（1）每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本. （2）每人分4本，需要____ 本， 减去缺的25本，这批书共 本. 3.等量关系：这批书的总数是定值 3x+20 4x 4x-25 3x+20 = 4x-25 如何解？ 探究： 方程1.2x+1=0.8x+3的两边都含有x的项(1.2x和0.8x) 和不含字母的常数 项(+1和+3),怎样才能转化为x=m (常数)的形式呢? 方程的解法 方程的解法 1.2x+1=0.8x+3 解：等式两边减0.8x,得 1.2x-0.8x+1=3 等式两边减1, 得 1.2x-0.8x=3-1. 合并同类项，得 0.4x=2 系数化为1,得 X=5 像这样把等式一边的某项 变号后移到另一边，叫做移项. “移项”有"两变化": (1)位置变化：从方程的 一边移到方程的另一边. (2)符号变化：由正变负， 负变正. 方程的解法 原方程：1.2 x+1=0.8x+3 变形后：1.2x-0.8x=3-1 下列方程的变形，属于移项的是( D ) A. 由- 3x=24得 x=-8 B.由 3x+6-2x=8得 3x-2x+6=8 C.由4x+5=0得 - 4x-5=0 D.由2x+1=0 得 2x=-1 易错提醒： 移项是方程中的某 一项从方程的一边 移到另一边，不要 将其与加法的交换 律或等式的性质2弄 混淆. 移项 解决问题 解 ：1.2 x+1=0.8x+3 移项，得 1.2x-0.8x=3-1 合并同类项，得 0.4x=2 系数化为1,得 X=5 答：经过5小时后，甲队在途中追上乙队. 例1 解下列方程： 解：移项，得 合并同类项 ，得 系数化为1，得 典例精析 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 思考： 移哪些项，为什么？ 移项解一元一次方程一般步骤： 阶段总结 移项 合并同类项 系数化为1 针对训练 变式1 解下列方程： 解：(1)移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 (2)移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 (3)移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 练习 七年级1班部分学生一起买文具，若每人出 8 块钱，则余 3 块钱；若每人出 7 块钱，则还少 4 块钱.问一起买东西的人数和所买东西的价格各是多少？ 等量关系：所买东西的价格是不变的量 一线课堂 指点之间，一线即达 解：设一起买东西的人数为 x 人. 8x－3＝7x＋4. x＝7. 所以，金额：8×7－3＝53元. 答：一起买东西的人数为 7 人，所买东西的价格是 53 元. 移项，得 合并同类项，得 8x－7x＝ 4＋3. 根据所买东西的价格不变，列得方程 新知探究 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂小结 移项解一元一次方程 定义 步骤 应用 注意：移项一定要变号 移项 合并同类项 系数化为 1 一线课堂 指点之间，一线即达 1. 解下列方程： (1)6x－7＝4x－5； 解：移项，得6x－4x＝－5＋7， 合并同类项，得2x＝2， 系数化为1，得x＝1 达标测试 17 达标测试 (3)3x＋5＝4x＋1； 解：移项，得3x－4x＝1－5， 合并同类项，得－x＝－4， 系数化为1，得x＝4 达标测试 19 (4)9－3y＝5y＋5. 解：移项，得－3y－5y＝5－9， 合并同类项，得－8y＝－4， 达标测试 20 2.(人教七上P130)几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．求参加种树的人数． 解：设参加种树的人数是x人， 依题意得10x＋6＝12x－6，解得x＝6. 答：参加种树的人数是6人 达标测试 21 3.通过移项将下列方程变形，正确的是 ( ) A.由5x－7＝2,得5x＝2－7 B.由6x－3＝x＋4,得3－6x＝4＋x C.由8－x＝x－5,得－x－x＝－5－8 D.由x＋9＝3x－1,得3x－x＝－1＋9 4.解下列方程： （1）6x-7=4x-5 (2) x-6= x. 5.王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg，采摘结束后采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两入樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？ 6.小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？ C 0.5小时 x=1 x=-24 5秒 达标测试 移项解一元一次方程 移 项 的 概 念 用移项解一元一次方程 本节课的数学思想：方程思想、化归思想...... 这节课你学会了哪些知识？ 你学会了哪些数学思想和方法？ 你还有哪些疑惑？ 用一元一次方程解决实际问题 反思 分层作业: 1. 必做题：教材P91第3题(3)、(4)，9，11题; 2. 选做题：教材P92第13题. (2)x－6＝ eq \f(3,4) x； 解：移项，得x－ eq \f(3,4) x＝6， 合并同类项，得 eq \f(1,4) x＝6， 系数化为1，得x＝24 系数化为1，得y＝ eq \f(1,2) $