面积单位间的进率 （教案）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

面积单位间的进率 教学目标与教学重难点 内容要求 一、教学目标 1. 知识与技能：理解并掌握常用面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）之间的进率，能准确进行单位间的换算，能运用进率解决简单的实际问题。 2. 过程与方法：通过动手操作、观察比较、推理归纳等活动，经历面积单位进率的推导过程，培养动手实践能力、逻辑思维能力和合作交流意识。 3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体会探究知识的乐趣，培养严谨的数学思维和学以致用的意识，激发学习数学的兴趣。 二、教学重难点 （一）教学重点 掌握常用面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）之间的进率，即1平方分米=100平方厘米、1平方米=100平方分米，能正确进行面积单位间的换算。 （二）教学难点 理解面积单位进率的推导过程，区分面积单位与长度单位的进率（长度单位进率为10，面积单位进率为100），能灵活运用进率解决实际问题，避免单位混淆。 教学过程 （一）情境导入，激发兴趣 同学们，上节课我们认识了平方厘米、平方分米、平方米这三个常用的面积单位，谁能说一说它们分别用来测量哪些物体的面积呀？（请学生举手回答，如：平方厘米测量橡皮、邮票的面积，平方分米测量课本、课桌面的面积，平方米测量教室、操场的面积） 非常好！大家对面积单位的应用已经有了初步的认识。今天老师遇到了一个小问题，想请同学们帮忙解决一下。老师家里有一块边长为1分米的正方形手帕，想给它镶上花边，需要知道手帕的周长；想给它绣上图案，需要知道手帕的面积。另外，老师还准备了一块边长为10厘米的正方形布料，想看看这块布料能不能刚好盖住手帕。你们能帮老师算一算、比一比吗？ 要解决这个问题，我们不仅要用到之前学过的面积计算方法，还需要知道不同面积单位之间的关系，这就是我们今天要学习的内容——面积单位间的进率。（板书课题：面积单位间的进率） （二）探究新知，推导进率 1. 探究1平方分米与1平方厘米的进率 我们先来研究1平方分米和1平方厘米之间有什么关系。请同学们拿出准备好的学具：边长为1分米的正方形卡片、边长为1厘米的正方形小纸片、尺子。 首先，我们来明确这个边长为1分米的正方形卡片，它的面积是多少？（引导学生回答：根据正方形面积公式，面积=边长×边长，所以1分米×1分米=1平方分米） 现在，我们用尺子把这个正方形卡片的边长换算成厘米，1分米等于多少厘米呀？（学生回答：1分米=10厘米）那如果用厘米作单位，这个正方形的边长就是10厘米，它的面积又该怎么计算呢？（引导学生列式：10厘米×10厘米=100平方厘米） 同学们仔细观察，这是同一个正方形，只是我们用了不同的单位来测量它的边长，为什么计算出的面积数值不一样呢？（引导学生思考：单位不同，数值就不同，但表示的实际面积是一样的）对啦！这个正方形的面积既可以表示为1平方分米，也可以表示为100平方厘米，这就说明1平方分米和100平方厘米之间是什么关系呀？（学生总结：1平方分米=100平方厘米，板书该关系式） 为了让大家更直观地理解，我们可以用边长为1厘米的小正方形去铺边长为1分米的大正方形。大家想一想，一行能铺多少个？（10个，因为1分米=10厘米）能铺多少行呢？（也是10行）那总共能铺多少个小正方形呀？（10×10=100个）每个小正方形的面积是1平方厘米，100个就是100平方厘米，再次验证了1平方分米=100平方厘米。 2. 探究1平方米与1平方分米的进率 掌握了1平方分米和1平方厘米的进率，那1平方米和1平方分米之间的进率又会是多少呢？我们可以用刚才推导1平方分米=100平方厘米的方法，自己试着推导一下。 请同学们先独立思考，再和同桌互相讨论。思考问题：边长为1米的正方形，面积是多少平方米？如果把边长换算成分米，是多少分米？面积又会是多少平方分米？这两个面积数值之间有什么关系？ （给学生5分钟讨论时间，教师巡视指导）谁来分享一下你的推导过程？（请学生发言：边长为1米的正方形，面积是1米×1米=1平方米；因为1米=10分米，所以边长换算成分米是10分米，面积就是10分米×10分米=100平方分米；同一个正方形的面积不变，所以1平方米=100平方分米） 非常棒！推导过程很完整。我们也可以用铺小正方形的方法来验证：用边长为1分米的小正方形铺边长为1米的大正方形，一行铺10个，铺10行，总共10×10=100个小正方形，每个小正方形面积是1平方分米，100个就是100平方分米，所以1平方米=100平方分米（板书该关系式）。 3. 总结常用面积单位间的进率 现在我们已经推导出了两个重要的进率关系，谁能把它们整理一下？（引导学生总结：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米）那从平方米到平方分米，再到平方厘米，每相邻两个常用面积单位之间的进率是多少呀？（学生回答：100）对啦！每相邻两个常用面积单位间的进率是100（板书总结）。 这里老师要提醒大家一个小知识点，我们之前学过长度单位，相邻两个常用长度单位间的进率是多少呀？（学生回答：10，如1米=10分米，1分米=10厘米）大家一定要区分开面积单位和长度单位的进率，不要混淆哦。长度单位衡量的是线段的长短，进率是10；面积单位衡量的是平面的大小，进率是100，这是因为面积是边长乘边长，进率也随之变成了10×10=100。 （三）课堂小结，梳理知识 同学们，今天这节课我们学习了面积单位间的进率，谁能来总结一下我们这节课学到的知识呀？（请学生发言，教师补充梳理） 1. 常用面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。 2. 相邻常用面积单位间的进率：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，每相邻两个常用面积单位间的进率是100。 3. 单位换算方法：高级单位→低级单位，乘进率；低级单位→高级单位，除以进率。 4. 区分面积单位和长度单位：面积单位衡量平面大小，进率100；长度单位衡量线段长短，进率10。 大家都总结得很全面，希望同学们课后能及时复习，把今天学的知识牢牢掌握，并且能灵活运用到生活中，解决更多的数学问题。 第 2 页 共3 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $