精品解析：2025-2026学年广东省深圳市龙岗区北师大版五年级上册期末测试数学试卷

2025—2026学年第一学期学科素养期末诊断 五年级数学 说明：全卷共4页，满分100分，考试时长80分钟，请在答题卡上作答，在本卷上作答无效。 一、我会选。（每题2分，共30分） 1. 妙想在卡片上写出了下面的五个数，这些数共同的特点是（ ）。 A. 都是奇数 B. 都是偶数 C. 都是质数 D. 都是合数 2. 欢欢和乐乐玩摸球游戏，摸到红球欢欢获胜，摸到蓝球乐乐获胜，从下面（ ）袋子里摸球是公平的。 A. B. C. D. 3. 已知x÷3＝y（x、y都是非零自然数），那么下列说法中正确的是（ ）。 A. x是y的因数 B. y是3的倍数 C. x是y的倍数 D. x是3的因数 4. 下列电子钟面上的时刻成轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下面的选项中，面积最接近1公顷的是（ ）。 A. 一块黑板的面积 B. 深圳市的占地面积 C. 一个操场的面积 D. 一间卧室的面积 6. 数学上把相差为2的两个质数叫做“孪生质数”，如3和5就是一对孪生质数，那么下列选项（ ）中的两个数是孪生质数。 A. 7和9 B. 11和13 C. 13和15 D. 19和21 7. 下列算式，（ ）的计算结果大致在图中箭头所指的位置。 A. 9÷1.05 B. 9÷0.95 C. 9×0.95 D. 9×1.95 8. 下面的三个（甲、乙、丙）平行四边形的大小完全相等，关于阴影部分的面积，下面说法中正确的是（ ）。 A. 甲和乙的阴影部分面积相等，甲和丙的阴影部分面积不相等 B. 三个图形阴影部分的形状不同，所以面积也都不相等 C. 三个图形阴影部分的面积都是平行四边形面积的一半，面积一样大 D. 以上说法都不对 9. 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上4 B. 加上7 C. 乘2 D. 乘3 10. 一个三角形的底和高都扩大到原来的4倍，这个三角形的面积就（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 扩大到原来的8倍 D. 扩大到原来的16倍 11. 一个平行四边形的底是12cm，对应的高是10cm，与它等底等高的三角形的面积是（ ）。 A. 30 B. 60 C. 120 D. 240 12. 一个正方体六个面上分别标有数字“1～6”，抛起这个正方体落下后，（ ）朝上的可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 13. 南山荔枝酥，具有浓郁的荔枝风味，是深圳较为受欢迎的糕点特产，一箱荔枝酥78.5元，有5盒，平均每盒多少元？下边是笑笑的计算过程，箭头所指的“35”表示（ ）元。 A. 35个10 B. 35个1 C. 35个0.1 D. 35个0.01 14. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 电风扇扇叶运动是平移现象 B. 所有的偶数都是合数 C. 三角形的面积是平行四边形面积的 D. 两个质数相乘，积一定是合数 15. 保护环境，从我做起。郑老师用废弃的绿色小棒做成了一个长方形框架当教具，给同学们演示把长方形推成平行四边形。下面说法中正确的是（ ）。 A. 周长不变，面积变大 B. 周长不变，面积变小 C. 周长变短，面积变小 D. 周长变长，面积不变 二、我会填。（每空1分，共18分） 16. 。 17. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 18. 把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长（ ）米。 19. 要使是假分数，是真分数，则y应该是（ ）。 20. 做一套校服需要用布1.2米，20米这样的布最多可以做（ ）套这样的校服，还剩（ ）米布。 21. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 22. 张老师要到香港交流学习一段时间，他带了16200元人民币，当日1港元可以兑换人民币0.90元，张老师带的人民币可以兑换（ ）港元。 23. 如图，平行四边形相邻两条边的长度分别是12cm和8cm，其中一条高是6cm，另一条高是（ ）cm。 24. 外国语小学“环保”社团15人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了38棵树。男生有（ ）人，女生有（ ）人。 25. 出入相补（又称以盈补虚）的原理是一个几何图形（平面的）被分割成若干部分后，面积的总和保持不变。如图是一个高为5厘米的梯形通过“出入相补”转化成三角形后，三角形的底是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 三、我会算。（共21分） 26. 直接写出得数。 5.4÷0.9＝ 0÷3.61＝ 0.5×0.8÷0.5×0.8＝ 27. 竖式计算。 4.2÷0.75＝ 42.7÷14＝ 98÷2.8＝ 28. 用你喜欢的方法计算。 7.3×101－7.3 1.2＋4.8÷0.4 7.8÷2.5÷0.4 四、我会画。（共6分） 29. 在方格纸中画两个面积都是9且形状不相同的三角形（每小格的边长表示1cm）。 30. 2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功。 （1）请根据图中给定的火箭图形，画出它的对称轴。 （2）画出火箭图形先向右平移4格，再向上平移3格后的图形。 五、我会解决问题。（每题5分，共25分） 31. 第十五届全国运动会首次由粤港澳三地联合承办，共启用105个比赛场馆（含竞技赛事和群众赛事场馆）。作为协办城市的深圳，承接了多项重要赛事，共设立30个竞赛场馆。深圳的竞赛场馆数占本届全运会比赛场馆总数的几分之几？ 32. 大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说“圭田术曰，半广以乘正从。”其中“圭田”就是指三角形田地，“广”和“从”是指三角形的底和高。已知三角形的面积是3.9平方米，底是1.2米，这个底对应的高是多少米？ 33. 学校举行“庆元旦”联欢活动，采购回60米布料，做装饰彩花用去16.8米，剩下的准备为同学们做演出服，每件演出服需要2.4米布料，剩下的布料可以做多少件演出服？ 34. 在学习中我们采用割补、转化等多种方法计算组合图形的面积。你会计算下面图形的面积吗？先在图中画出你的解题思路，再根据你的解题思路，计算图形的面积。（单位：厘米） 35. 深圳出租车执行2025年最新收费标准：起步价，首2千米10元（不足2千米按2千米计算）；超过2千米的部分，每千米2.7元。李叔叔周末从家坐出租车到书城，共花费42.4元。李叔叔家到书城约有多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期学科素养期末诊断 五年级数学 说明：全卷共4页，满分100分，考试时长80分钟，请在答题卡上作答，在本卷上作答无效。 一、我会选。（每题2分，共30分） 1. 妙想在卡片上写出了下面的五个数，这些数共同的特点是（ ）。 A. 都是奇数 B. 都是偶数 C. 都是质数 D. 都是合数 【答案】D 【解析】 【分析】奇数是不能被2整除的整数；偶数是能被2整除的整数；质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。 根据这些定义逐一分析所给的五个数，判断它们共同的特点。 【详解】A．在27、39、4、6、24这五个数中，27和39不能被2整除，是奇数；而4、6、24能被2整除，是偶数，所以这五个数不都是奇数，选项A错误。 B．在27、39、4、6、24这五个数中，27和39不能被2整除，是奇数；而4、6、24能被2整除，是偶数，所以这五个数不都是偶数，选项B错误。 C．27的因数有1、3、9、27；39的因数有1、3、13、39；4的因数有1、2、4；6的因数有1、2、3、6；24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。这五个数除了1和它本身以外，都还有其他因数，所以它们都不是质数，选项C错误。 D．前面已经分析过，27、39、4、6、24除了1和它本身以外，都有其他因数，所以它们都是合数，选项D正确。 故答案为：D 2. 欢欢和乐乐玩摸球游戏，摸到红球欢欢获胜，摸到蓝球乐乐获胜，从下面（ ）袋子里摸球是公平的。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】可能性的大小与数量有关，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小；数量相等，可能性相等。要使摸球的游戏是公平的，那么双方摸出的球的可能性要相等，也就是球的数量要相等。 【详解】A．袋子中蓝球数量比红球多，摸到蓝球的可能性比红球大。从这个袋子中摸球是不公平的。 B．袋子中蓝球和红球的数量相等，摸到蓝球和红球的可能性相等。从这个袋子中摸球是公平的。 C．袋子只有红球，没有蓝球，一定能摸出红球。从这个袋子中摸球是不公平的。 D．袋子中红球数量比蓝球多，摸到红球的可能性比蓝球大。从这个袋子中摸球是不公平的。 故答案为：B 3. 已知x÷3＝y（x、y都是非零自然数），那么下列说法中正确的是（ ）。 A. x是y的因数 B. y是3的倍数 C. x是y的倍数 D. x是3的因数 【答案】C 【解析】 【分析】因数和倍数的概念：如果a÷b＝c（a、b、c都是非零自然数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。据此对每个选项进行分析判断。 【详解】A．已知x÷3＝y，根据因数和倍数的概念，x是3和y的倍数，3和y是x的因数，所以x是y的倍数，而不是因数，该选项错误。 B．由x÷3＝y可知，y是x除以3的商，x是3和y的倍数，3和y是x的因数，不能得出y是3的倍数，该选项错误。 C．因为x÷3＝y，即x÷y＝3，x、y都是非零自然数，根据因数和倍数的概念，x是y的倍数，该选项正确。 D．由x÷3＝y可知，x是3和y的倍数，3和y是x的因数，所以x是3的倍数，而不是因数，该选项错误。 故答案为：C 4. 下列电子钟面上的时刻成轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。据此对各选项进行分析。 【详解】A．沿着时刻中间对折，则1和1重合，而2和2不能完全重合，所以不是轴对称图形； B．沿着时刻中间对折，则1和1重合，而2和5完全重合，是轴对称图形； C．沿着时刻中间对折，则1和5不能完全重合，所以不是轴对称图形； D．沿着时刻中间对折，则1和5，2和1都不能完全重合，所以不是轴对称图形； 所以下列电子钟面上的时刻成轴对称图形的是 故答案为：B 5. 下面的选项中，面积最接近1公顷的是（ ）。 A. 一块黑板的面积 B. 深圳市的占地面积 C. 一个操场的面积 D. 一间卧室的面积 【答案】C 【解析】 【分析】1公顷的实际大小相当于边长为100米的正方形面积，面积是100×100＝10000平方米；1平方千米＝100公顷。 【详解】A．一块黑板的面积通常在4－6平方米，远小于1公顷； B．深圳市的占地面积以平方千米为单位，远大于1公顷； C．一个标准操场的面积通常在8000－12000平方米之间，最接近10000平方米，即1公顷； D．一间卧室面积通常在15－25平方米，也远小于1公顷； 故答案为：C 6. 数学上把相差为2的两个质数叫做“孪生质数”，如3和5就是一对孪生质数，那么下列选项（ ）中的两个数是孪生质数。 A. 7和9 B. 11和13 C. 13和15 D. 19和21 【答案】B 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。孪生质数是指相差为2的两个质数。 先判断每个选项中的两个数是否为质数，再判断它们的差是否为2。 【详解】A．7的因数只有1和7，所以7是质数。9的因数有1、3、9，所以9不是质数。因为9不是质数，所以7和9不是孪生质数，该选项错误。 B．11的因数只有1和11，所以11是质数。13的因数只有1和13，所以13是质数。13－11＝2，满足相差为2。所以11和13是孪生质数，该选项正确。 C．13的因数只有1和13，所以13是质数。15的因数有1、3、5、15，所以15不是质数。因为15不是质数，所以13和15不是孪生质数，该选项错误。 D．19的因数只有1和19，所以19是质数。21的因数有1、3、7、21，所以21不是质数。因为21不是质数，所以19和21不是孪生质数，该选项错误。 故答案为：B 7. 下列算式，（ ）的计算结果大致在图中箭头所指的位置。 A. 9÷1.05 B. 9÷0.95 C. 9×0.95 D. 9×1.95 【答案】B 【解析】 【分析】商与被除数的大小关系：一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。 积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。据此对每个选项即可判断。 【详解】由图可得，图中箭头所指的位置在9和10之间，即所表示的数大于9且小于10。 A．因为1.05＞1，所以9÷1.05＜9，不符合题意； B．因为0.95＜1，所以9÷0.95＞9，又因为0.95＞0.9，9÷0.9＝10，所以9÷0.95＜10，符合题意； C．因为0.95＜1，9×0.95＜9，不符合题意； D．因为1.95≈2，而9×2＝18，所以9×1.95＞10，不符合题意； 所以9÷0.95的计算结果大致在图中箭头所指的位置。 故答案为：B 8. 下面的三个（甲、乙、丙）平行四边形的大小完全相等，关于阴影部分的面积，下面说法中正确的是（ ）。 A. 甲和乙的阴影部分面积相等，甲和丙的阴影部分面积不相等 B. 三个图形阴影部分的形状不同，所以面积也都不相等 C. 三个图形阴影部分的面积都是平行四边形面积的一半，面积一样大 D. 以上说法都不对 【答案】C 【解析】 【分析】由图可得，甲、乙、丙中的阴影部分均为三角形，且每个三角形都和平行四边形同底等高，又因为平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，既然平行四边形完全一样，那么高和底也一样，所以阴影部分的面积一样大，都是平行四边形面积的一半。据此解答。 【详解】由分析可得，三个图形阴影部分的面积都是平行四边形面积的一半，面积一样大。 故答案为：C 9. 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上4 B. 加上7 C. 乘2 D. 乘3 【答案】D 【解析】 【分析】的分子加上4，分子变为2＋4＝6，相当于乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘3，变为7×3＝21，再用21减去7即为应加上的数。据此解答。 【详解】（2＋4）÷2 ＝6÷2 ＝3 7×3－7 ＝21－7 ＝14 因此，的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应乘3或加上14。 故答案为：D 10. 一个三角形的底和高都扩大到原来的4倍，这个三角形的面积就（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 扩大到原来的8倍 D. 扩大到原来的16倍 【答案】D 【解析】 【分析】三角形的面积公式，当底和高都扩大到原来的4倍时，新的底为4a，新的高为4h，代入面积公式可得到新面积，再通过与原面积对比，得出面积扩大的倍数。 【详解】 ＝ ＝ 故答案为：D 【点睛】熟练掌握面积公式的变形推导。 11. 一个平行四边形的底是12cm，对应的高是10cm，与它等底等高的三角形的面积是（ ）。 A. 30 B. 60 C. 120 D. 240 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形和三角形的面积公式，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。当三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。因此，先计算平行四边形的面积，再除以2即可得到三角形的面积。据此解答。 【详解】12×10÷2 ＝120÷2 ＝60（） 所以一个平行四边形的底是12cm，对应的高是10cm，与它等底等高的三角形的面积是60。 故答案为：B 12. 一个正方体六个面上分别标有数字“1～6”，抛起这个正方体落下后，（ ）朝上的可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】数量越多出现的可能性就越大，数量越少出现的可能性就越小，数量相等出现的可能性相同。 奇数：个位上是1、3、5、7、9的数；偶数：个位上是0、2、4、6、8的数； 质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数； 据此先判断1～6中奇数、偶数、质数、合数的个数，再比较数量的多少即可判断可能性大小。 【详解】A．1～6中，奇数有1、3、5共3个； B．1～6中，偶数有2、4、6共3个； C．1～6中，质数有2、3、5共3个； D．1～6中，合数有4和6共2个； 因为3＞2，所以合数的数量最少。 所以合数朝上的可能性最小。 故答案为：D 13. 南山荔枝酥，具有浓郁的荔枝风味，是深圳较为受欢迎的糕点特产，一箱荔枝酥78.5元，有5盒，平均每盒多少元？下边是笑笑的计算过程，箭头所指的“35”表示（ ）元。 A. 35个10 B. 35个1 C. 35个0.1 D. 35个0.01 【答案】C 【解析】 【分析】在小数除法78.5÷5的竖式中，“35”出现在十分位对应的计算步骤（被除数的十分位是5，前一步计算后余下的3与十分位的5组合成“35”），35再除以5所得的商写在被除数的十分位上，据此解答。 【详解】被除数78.5中，“78”是整数部分，“5”在十分位（表示5个0.1）。竖式中，计算到十分位时，前一步余下的“3”（对应个位，实际是3个1）与十分位的“5”（5个0.1）组合，形成“35”，此时“35”表示35个0.1。35个0.1除以5商等于7，并要写在被除数十分位5的上面，表示7个0.1。因此箭头所指的“35”表示35个0.1元。 故答案为：C 14. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 电风扇扇叶运动是平移现象 B. 所有的偶数都是合数 C. 三角形的面积是平行四边形面积的 D. 两个质数相乘，积一定是合数 【答案】D 【解析】 【分析】平移是指物体沿直线运动，形状、大小、方向都不改变； 旋转是指物体绕着一个点或轴做圆周运动； 偶数是能被2整除的数； 质数是只有1和它本身两个因数的数； 合数是除了1和它本身还有其他因数的数； 只有当三角形与平行四边形等底等高时，三角形面积才是平行四边形面积的。 【详解】A．电风扇扇叶运动是绕中心的旋转现象，不是平移，表述错误； B．例如2既是偶数又是质数，因此“所有偶数都是合数”表述错误； C．只有等底等高的三角形面积才是平行四边形面积的； D．两个质数相乘的积，除了1和它本身外，还有这两个质数作为因数。比如5×7＝35，除了1和35外，还有7和5，一共有4个因数，符合合数的定义，表述正确。 故答案为：D 15. 保护环境，从我做起。郑老师用废弃的绿色小棒做成了一个长方形框架当教具，给同学们演示把长方形推成平行四边形。下面说法中正确的是（ ）。 A. 周长不变，面积变大 B. 周长不变，面积变小 C. 周长变短，面积变小 D. 周长变长，面积不变 【答案】B 【解析】 【分析】分析周长的变化情况：长方形框架由小棒组成，在把长方形推成平行四边形的过程中，小棒的长度并没有发生改变，也就是围成图形的四条边的长度总和没有变化。因为长方形周长同样是四条边长度之和，平行四边形周长是四条边长度之和，所以周长不变。 分析面积的变化情况：长方形推成平行四边形后，长方形的长＝平行四边形的底；因为三角形的斜边大于直角边，所以长方形的宽大于平行四边形的高。如图所示：长方形的长AD＝平行四边形的底AD；长方形的宽为AB，平行四边形的高为BC，在直角三角形ABC中，BC＜AB，又因为长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，所以面积变小。据此解答。 【详解】由分析可得，在长方形推成平行四边形后，周长不变，面积变小。 故答案为：B 二、我会填。（每空1分，共18分） 16. 。 【答案】9，16，32 【解析】 【分析】第①空：，分母8到24是乘3，根据分数的基本性质，分子3也乘3即可； 第②空：，分子3到6是乘2，根据分数的基本性质，分母8也乘2即可； 第③空：，改写为，分子3到12是乘4，根据分数的基本性质，分母8也乘4即可。 【详解】第①空：，所以括号里应填“9”； 第②空：，所以括号里应填“16”； 第③空：，所以括号里应填“32”。 所以。 17. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 36 【解析】 【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 所以12和18的最大公因数：2×3＝6 最小公倍数是：2×2×3×3＝36 【点睛】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。 18. 把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】这根绳子平均分成5段，求每段占全长的几分之几，是把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份占全长的；要求每段的长度，用除法计算即可。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 【点睛】本题是考查分数的意义、平均分除法的应用。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数，求每段占全长的几分之几与这条绳子的长度无关，求每段长则与这条绳子的长度有关。 19. 要使是假分数，是真分数，则y应该是（ ）。 【答案】7 【解析】 【分析】假分数的定义为：分子大于或等于分母的分数。真分数的定义为：分子小于分母的分数。据此解答。 【详解】因为是假分数，所以分子y需大于或等于分母7，即y大于或等于7。 因为是真分数，所以分子y需小于分母8，即y小于8。 y大于或等于7，且y小于8，所以满足条件的整数只有7。 因此，要使是假分数，是真分数，则y应该是7。 20. 做一套校服需要用布1.2米，20米这样的布最多可以做（ ）套这样的校服，还剩（ ）米布。 【答案】 ①. 16 ②. 0.8 【解析】 【分析】用布料总长度除以每套校服需要的布料，得到的商用去尾法取整，得到最多能做的校服套数，因为剩余的布料不能做出一套完整的校服，余数即为剩余的布料。 【详解】20÷1.2＝16（套）……0.8（米） 因此，做一套校服需要用布1.2米，20米这样的布最多可以做16套这样的校服，还剩0.8米布。 21. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，将2化成分母是5的假分数，求出两个分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。 【详解】2＝、10－2＝8（个） 的分数单位是，再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。 22. 张老师要到香港交流学习一段时间，他带了16200元人民币，当日1港元可以兑换人民币0.90元，张老师带的人民币可以兑换（ ）港元。 【答案】18000 【解析】 【分析】根据汇率，1港元兑换0.90元人民币，要求人民币能兑换的港元数，需将人民币金额除以汇率，即港元数＝人民币金额÷汇率，据此解答。 【详解】16200÷0.90＝18000（港元） 所以张老师带的人民币可以兑换18000港元。 23. 如图，平行四边形相邻两条边的长度分别是12cm和8cm，其中一条高是6cm，另一条高是（ ）cm。 【答案】9 【解析】 【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”，用12×6可计算出平行四边形的面积是72平方厘米；又因为“高＝平行四边形的面积÷底”，所以用72÷8即可求得另一条高的长度。 【详解】12×6÷8 ＝72÷8 ＝9（cm） 所以另一条高是9cm。 24. 外国语小学“环保”社团15人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了38棵树。男生有（ ）人，女生有（ ）人。 【答案】 ①. 8 ②. 7 【解析】 【分析】假设15人全是男生，每人栽3棵树，一共可栽15×3＝45棵树；而实际一共栽了38棵树，比实际多了45－38＝7棵；需要进行调整，女生每人栽2棵树，每将一名男生调整成女生，总棵数会减少3－2＝1棵，则多的7棵树需要调整7名男生，即女生人数为7人，男生人数为15－7＝8人。据此解答。 【详解】由分析可得： 假设15人全是男生 15×3－38 ＝45－38 ＝7（棵） 女生人数：7÷（3－2） ＝7÷1 ＝7（人） 男生人数：15－7＝8（人） 所以男生有8人，女生有7人。 25. 出入相补（又称以盈补虚）的原理是一个几何图形（平面的）被分割成若干部分后，面积的总和保持不变。如图是一个高为5厘米的梯形通过“出入相补”转化成三角形后，三角形的底是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 15 【解析】 【分析】由图可得，转化后三角形的底为4＋2＝6厘米，再根据三角形的面积＝底×高÷2，把底6厘米，高5厘米代入公式，计算即可解答。 【详解】4＋2＝6（厘米） 6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 所以三角形的底是6厘米，面积是15平方厘米。 三、我会算。（共21分） 26. 直接写出得数。 5.4÷0.9＝ 0÷3.61＝ 0.5×0.8÷0.5×0.8＝ 【答案】6；0；0.64 【解析】 【详解】略 27. 竖式计算。 4.2÷0.75＝ 42.7÷14＝ 98÷2.8＝ 【答案】5.6；3.05；35 【解析】 【分析】当除数是整数时，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。当除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】4.2÷0.75＝5.6 42.7÷14＝3.05 98÷2.8＝35 28. 用你喜欢的方法计算。 7.3×101－7.3 1.2＋4.8÷0.4 7.8÷2.5÷0.4 【答案】730；13.2；7.8 【解析】 【分析】7.3＝7.3×1，逆用乘法分配律，用7.3乘101与1的差； 先计算小数除法，再算小数加法； 应用除法的性质，7.8除以2.5与0.4的积，据此解答。 【详解】7.3×101－7.3 ＝7.3×101－7.3×1 ＝7.3×（101－1） ＝7.3×100 ＝730 1.2＋4.8÷0.4 ＝1.2＋12 ＝13.2 7.8÷2.5÷0.4 ＝7.8÷（2.5×0.4） ＝7.8÷1 ＝7.8 四、我会画。（共6分） 29. 在方格纸中画两个面积都是9且形状不相同的三角形（每小格的边长表示1cm）。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，所以可画一个底为6cm，高为3厘米的三角形和一个底为9cm，高为2cm的三角形。 【详解】由分析可得： 6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（） 9×2÷2 ＝18÷2 ＝9（） 作图略 30. 2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功。 （1）请根据图中给定的火箭图形，画出它的对称轴。 （2）画出火箭图形先向右平移4格，再向上平移3格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 （2）根据平移的特征，将火箭图形的各顶点分别先向右平移4格，再向上平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】略 五、我会解决问题。（每题5分，共25分） 31. 第十五届全国运动会首次由粤港澳三地联合承办，共启用105个比赛场馆（含竞技赛事和群众赛事场馆）。作为协办城市的深圳，承接了多项重要赛事，共设立30个竞赛场馆。深圳的竞赛场馆数占本届全运会比赛场馆总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，所以用30÷105来计算；根据分数与除法之间的关系，30÷105＝，再根据分数的基本性质，将化成最简分数，即可解答。 【详解】30÷105＝ 答：深圳的竞赛场馆数占本届全运会比赛场馆总数的。 32. 大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说“圭田术曰，半广以乘正从。”其中“圭田”就是指三角形田地，“广”和“从”是指三角形的底和高。已知三角形的面积是3.9平方米，底是1.2米，这个底对应的高是多少米？ 【答案】6.5米 【解析】 【分析】“圭田术曰，半广以乘正从。”即面积是广乘从再除以2，“广”和“从”是指三角形的底和高，即三角形的面积＝底×高÷2，变形得到求高的公式：高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算可得这个底对应的高。 【详解】3.9×2÷1.2 ＝7.8÷1.2 ＝6.5（米） 答：这个底对应的高是6.5米。 33. 学校举行“庆元旦”联欢活动，采购回60米布料，做装饰彩花用去16.8米，剩下的准备为同学们做演出服，每件演出服需要2.4米布料，剩下的布料可以做多少件演出服？ 【答案】18件 【解析】 【分析】先用采购回来的布料，减去装饰彩花用去的布料，得到剩余的布料，再根据求剩余布料里面包含多少个2.4米，即用剩余的布料除以每件演出服需要的布料，求出可以做的演出服的件数。 【详解】（60－16.8）÷2.4 ＝43.2÷2.4 ＝18（件） 答：剩下的布料可以做18件演出服。 34. 在学习中我们采用割补、转化等多种方法计算组合图形的面积。你会计算下面图形的面积吗？先在图中画出你的解题思路，再根据你的解题思路，计算图形的面积。（单位：厘米） 【答案】；1575平方厘米 【解析】 【分析】如图：把图形分成上下两部分，上面是梯形（上底30厘米，下底60厘米，高15厘米），下面是正方形（边长30厘米）。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形面积＝边长×边长，代入数据计算出两部分的面积再相加，即可解题。 【详解】图略。 （30＋60）×15÷2＋30×30 ＝90×15÷2＋900 ＝1350÷2＋900 ＝675＋900 ＝1575（平方厘米） 答：图形的面积是1575平方厘米。 35. 深圳出租车执行2025年最新收费标准：起步价，首2千米10元（不足2千米按2千米计算）；超过2千米的部分，每千米2.7元。李叔叔周末从家坐出租车到书城，共花费42.4元。李叔叔家到书城约有多少千米？ 【答案】14千米 【解析】 【分析】先用总车费减去起步价的10元，得到超出起步价的车费，再用超出起步价的车费除以超出2千米的每千米的车费，得到超出2千米的距离，最后用超出部分的距离加上起步2千米，计算出总距离。 【详解】42.4－10＝32.4（元） 32.4÷2.7＝12（千米） 12＋2＝14（千米） 答：李叔叔家到书城约有14千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $