精品解析：浙江省杭州市拱墅区文渊小学2025-2026学年人教版六年级上学期期中数学测试卷

2025学年第一学期六年级数学学科阶段素养监测 （满分：100分，时间：90分钟） 一、填空题（每空1分，共20分） 1. （ ）（    ）（填小数）。 2. 一个分数，分子是互为倒数的两个数的积，分母是最大的一位数，这个分数是（ ）。 3. 在下面的括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ）   （ ）   （ ） 4. 时∶30分，化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 5. 已知小明在小红的东偏北30°方向500米处，那么小红在小明的（ ）偏（ ）30°方向（ ）米处。 6. 一个三角形3个内角度数的比是，这是一个（ ）三角形。 7. 一袋大米重50千克，第一次用去，第二次用去余下的，第二次用去（ ）千克，还剩（ ）千克。 8. 甲数是乙数的，甲数比乙数少（ ），乙数比甲数多（ ）。 9. 把一根米长的绳子平均剪成4段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 10. 千克黄豆可以榨油千克，1千克黄豆可以榨油（ ）千克。 二、选择题（每题2分，共10分） 11. a、b、c都是不为零的自然数，而且a＞b＞c，那么在、、中，最大的数是（ ）。 A. B. C. 12. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要8天完成。两队合作3天后，完成了这项工程的（    ）。 A.     B.     C. 13. 山东省在北京市的（ ）。 A. 西偏南方向 B. 东偏南方向 C. 西偏北方向 14. 一个比的比值是，如果它的前项乘3，后项除以3，那么新的比值是（    ）。 A.      B.      C. 15. 一杯糖水，糖与水的比是1∶20，喝掉一半后，糖与水的比是（　　）。 A. 1∶10 B. 1∶20 C. 1∶40 三、计算题 16. 直接写出得数。                               17. 计算下面各题，能简算要简算。            18. 解方程。 （1）   （2）   （3） 19. 一个数的是45，这个数是多少？ 20. 列式计算。 一个数的比20少4，这个数是多少？ 四、操作题（6分） 21. 请你根据玲玲的描述，把她行走的路线图画完整。 22. 用图表示出这个长方形的的是多少？ 五、解决问题（29分） 23. 一本故事书有120页，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的。第二天看了多少页？ 24. 一套运动服的价格是270元，裤子的价格是上衣的。上衣和裤子的价格各是多少元？（可用方程解答） 25. 武汉军运会场馆周边的绿化工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作4天后，剩下的工程由乙队单独完成，还需要多少天？ 26. 用120厘米长的铁丝做一个长方体框架。已知这个框架长、宽、高的比是，这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？体积是多少立方厘米？ 27. 果园里有苹果树、梨树和桃树共720棵。其中苹果树的棵数是梨树的，桃树的棵数是苹果树的。三种树各有多少棵？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期六年级数学学科阶段素养监测 （满分：100分，时间：90分钟） 一、填空题（每空1分，共20分） 1. （ ）（    ）（填小数）。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据分数的基本性质（分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变）结合分数与比的关系（分子相当于比的前项，分母相当于比的后项）填写。改写小数时用分子除以分母。 【详解】 2. 一个分数，分子是互为倒数的两个数的积，分母是最大的一位数，这个分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先确定分子的值，因为互为倒数的两个数的积为1，所以分子为1。 再确定分母的值，因为最大的一位数是9，所以分母为9。 【详解】根据分析，这个分数是。 3. 在下面的括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ）   （ ）   （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】分数除法可以转化成乘倒数计算，算出两边结果后再比较大小。 【详解】，，； ，，； ，，。 4. 时∶30分，化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 【解析】 【分析】比的性质：比的前项和比的后项乘或除以同一个不为0的数，比值不变；比的前后项单位不统一时先转化成相同单位。 【详解】时＝45分 时∶30分 ＝45分∶30分 ＝3∶2 ＝ 【点睛】本题考查比的化简与求值，解答本题的关键是掌握化简比的方法。 5. 已知小明在小红的东偏北30°方向500米处，那么小红在小明的（ ）偏（ ）30°方向（ ）米处。 【答案】 ①. 西 ②. 南 ③. 【解析】 【分析】位置具有相对性，观测点改变，方向相反，角度相等，距离相等。东的相反方向是西，北的相反方向是南。据此解答。 【详解】以小红为观测点，小明在东偏北30°方向500米处。 以小明为观测点，确定小红的位置，根据位置的相对性原理，两地相对位置方向相反，角度大小不变，距离不变。东偏北的相反方向是西偏南，角度仍为30°，距离仍为500米。 所以已知小明在小红的东偏北30°方向500米处，那么小红在小明的西偏南30°方向500米处。 6. 一个三角形3个内角度数的比是，这是一个（ ）三角形。 【答案】锐角 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，3个内角度数比是2∶3∶4，最大角占三角形内角和的，单位“1”是内角和，单位“1”已知，用乘法，据此求出最大角，再根据三角形分类判断即可。 【详解】180°× ＝180°× ＝80° 80°＜90°，是锐角三角形。 一个三角形3个内角度数的比是2∶3∶4，这是一个锐角三角形。 7. 一袋大米重50千克，第一次用去，第二次用去余下的，第二次用去（ ）千克，还剩（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第二次用去的质量：先把这袋大米原来的50千克看作单位“1”，第一次用去后，还余下原来的（1－）；用50乘这个剩余分率求出第一次用后余下的质量。第二次“用去余下的”是把第一次用后余下的大米看作新的单位“1”，再用余下的质量乘，求第二次用去的质量。 还剩的质量：第二次用去余下大米的后，还剩这次单位“1”的（1－）；因此用50乘第一次用后剩余的分率，再乘第二次用后剩余的分率，求最后剩余的质量。 【详解】第二次用去的质量： 还剩的质量： 8. 甲数是乙数的，甲数比乙数少（ ），乙数比甲数多（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将乙数看成“1”，则甲数就是1×＝，求甲数比乙数少几分之几，就用甲数和乙数的差除以乙数；求乙数比甲数多几分之几，就用甲数和乙数的差除以甲数。 【详解】（1－）÷1 ＝÷1 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 甲数比乙数少，乙数比甲数多。 【点睛】求谁比谁多或者少几分之几，用相差的部分除以问题中的单位“1”即可。 9. 把一根米长的绳子平均剪成4段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把整根绳子看作单位“1”，平均分成几份，每份是这根绳子的几分之一； 求每段长，要用绳子总长度÷平均分的段数。 【详解】1÷4＝ ＝ ＝（米） 把一根米长的绳子平均剪成4段，每段是这根绳子的，每段长米。 10. 千克黄豆可以榨油千克，1千克黄豆可以榨油（ ）千克。 【答案】 【解析】 【分析】用榨出的油的质量除以黄豆的质量，即可解答。 【详解】（千克） 二、选择题（每题2分，共10分） 11. a、b、c都是不为零的自然数，而且a＞b＞c，那么在、、中，最大的数是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】观察、、，分子都是1，分母a＞b＞c，根据分数大小比较的方法“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”进行比较，找出最大的数。 【详解】因为a＞b＞c，所以＜＜。 在、、中，最大的数是。 故答案为：C 12. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要8天完成。两队合作3天后，完成了这项工程的（    ）。 A.     B.     C. 【答案】C 【解析】 【分析】将这项工程总工作量看作单位“1”，用工作总量除以工作时间，分别计算出甲、乙的工作效率；合作完成的工作量等于两队工作效率之和乘合作的时间。 【详解】甲队每天完成工程的，乙队每天完成工程的，两队合作3天完成的工作量为：。 13. 山东省在北京市的（ ）。 A. 西偏南方向 B. 东偏南方向 C. 西偏北方向 【答案】B 【解析】 【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以北京市的位置为观测点，即可确定山东省的方向。 【详解】根据分析可知，山东省在北京市的东偏南方向。 故答案为：B 14. 一个比的比值是，如果它的前项乘3，后项除以3，那么新的比值是（    ）。 A.      B.      C. 【答案】C 【解析】 【分析】比的前项乘3，比值扩大到原来的3倍；后项除以3，比值再扩大到原来的3倍，因此新比值是原比值的9倍。 【详解】 15. 一杯糖水，糖与水的比是1∶20，喝掉一半后，糖与水的比是（　　）。 A. 1∶10 B. 1∶20 C. 1∶40 【答案】B 【解析】 【分析】一杯糖水，糖与水的比是1∶20，喝掉一半后，糖与水的比是不变的，即还是1∶20，据此分析选择。 【详解】由分析可得，一杯糖水，糖与水的比是1∶20，喝掉一半后，糖与水的比是1∶20。 故答案为：B 三、计算题 16. 直接写出得数。                               【答案】 ；；；； ；；； 17. 计算下面各题，能简算要简算。            【答案】；； ； 【解析】 【分析】第1题：分数乘除混合计算，先把除法转化成乘倒数，再通过约分简便计算。 第2题：先把除法转化成乘倒数，再根据乘法交换律进行简算即可。 第3题：先把除法转化成乘法，可以利用乘法分配律简便计算。 第4题：利用乘法分配律，用24分别乘括号里每一个分数进行简算。 【详解】 18. 解方程。 （1）   （2）   （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质，等式两边同时乘，消去左边的除法；再将等式两边同时除以，求出x。 （2）先根据等式的性质，等式两边同时加；将右边通分后相加，再将等式两边同时除以5，求出x。 （3）先将和通分，再用乘法分配律把左边含x的部分写成（－）×x；计算括号内的分数后，再将等式两边同时除以所得分数，求出x。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 19. 一个数的是45，这个数是多少？ 【答案】72 【解析】 【分析】根据题意，用45÷即可解答。 【详解】45÷＝45×＝72 答：这个数是72。 20. 列式计算。 一个数的比20少4，这个数是多少？ 【答案】（20－4）÷＝20 【解析】 【分析】已知一个数的比20少4，那么先计算这个数的是20－4＝16；因为这个数的是16，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，所以用16除以计算出这个数。 【详解】（20－4）÷ ＝16÷ ＝16× ＝20 所以， 这个数是20。 四、操作题（6分） 21. 请你根据玲玲的描述，把她行走的路线图画完整。 【答案】见详解 【解析】 【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】作图如下： 【点睛】通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。 22. 用图表示出这个长方形的的是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】先找长方形的：这个长方形被分成了2行5列共10个小方格，它的就是10×＝5个小方格，可选取其中一行（5个小方格）代表。再找这的：第一步选出的5个小方格中，对应的数量是5×＝3个小方格，把这3个小方格涂色（比如深黑色），剩下的2个小方格可涂浅灰色区分，据此画图。 【详解】画图略 五、解决问题（29分） 23. 一本故事书有120页，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的。第二天看了多少页？ 【答案】32页 【解析】 【分析】根据题意，先把全书的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用120乘求出第一天看的页数。用总页数减去第一天看的页数得到余下的页数。再把余下的页数看作单位“1”，用余下的页数乘，就是第二天看的页数。 【详解】 （页） 答：第二天看了32页。 24. 一套运动服的价格是270元，裤子的价格是上衣的。上衣和裤子的价格各是多少元？（可用方程解答） 【答案】 上衣150元；裤子120元 【解析】 【分析】把上衣价格看作单位“1”，设上衣的价格是x元，裤子价格是上衣的，则裤子的价格是元；根据数量关系“上衣的价格＋裤子的价格＝一套运动服的价格”，列方程并解答。 【详解】解：设上衣的价格为x元，裤子的价格是元。 （元） 答：上衣的价格是150元，裤子的价格是120元。 25. 武汉军运会场馆周边的绿化工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作4天后，剩下的工程由乙队单独完成，还需要多少天？ 【答案】6天 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷12，求出甲队的工作效率；用1÷15，求出乙队的工作效率；再用甲队的工作效率＋乙队的工作效率，求出甲队和乙队的工作效率和，再乘4，求出甲队和乙队4天的工作量；再用1减去甲队和乙队4天的工作量和，求出剩下的工作量；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用剩下的工作量÷乙队的工作效率，即可解答。 【详解】1÷12＝ 1÷15＝ [1－（＋）×4]÷ ＝[1－（＋）×4]÷ ＝[1－×4]÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝×15 ＝6（天） 答：还需要6天。 26. 用120厘米长的铁丝做一个长方体框架。已知这个框架长、宽、高的比是，这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？体积是多少立方厘米？ 【答案】 长是15厘米，宽是9厘米，高是6厘米；体积是810立方厘米。 【解析】 【分析】长方体共有12条棱，长宽高各四条，算出1组长、宽、高的和，长、宽、高各占1组长、宽、高的和的、、，最后根据长方体体积＝长×宽×高，计算体积。 【详解】（厘米） 长：（厘米） 宽：（厘米） 高：（厘米） 体积： （立方厘米） 答：长是15厘米，宽是9厘米，高是6厘米；体积是810立方厘米。 27. 果园里有苹果树、梨树和桃树共720棵。其中苹果树的棵数是梨树的，桃树的棵数是苹果树的。三种树各有多少棵？ 【答案】 梨树有360棵；苹果树有240棵；桃树有120棵 【解析】 【分析】把梨树的棵数看作单位“1”，则苹果树的棵数是梨树棵数的；桃树的棵数是苹果树的，那么是梨树棵数的；三种树的总棵数720除以三种树对应的分率之和，求出梨树的棵数，再根据分数乘法的意义分别求出苹果树和桃树的棵数。 【详解】梨树： （棵） 苹果树： （棵） 桃树： （棵） 答：梨树有360棵，苹果树有240棵，桃树有120棵。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $