第二十四章 24.1.2 第2课时 平均数、中位数和众数的应用（PPT课件）-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“数据的分析”中“平均数、中位数和众数的应用”，课堂导入通过关联已学的集中趋势概念，结合实际问题情境搭建从概念理解到实际应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于采用“导基础、练能力、验成果”分层设计，融入“金智导图”梳理知识结构，通过69、69、70等具体数据实例引导学生分析现实问题，培养数据意识与应用意识。学生能夯实基础提升能力，教师可依托系统模块高效开展教学。

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 八年级下册 [答案 P30] 第二十四章 数据的分析 24.1 数据的集中趋势 24．1.2　中位数和众数 第2课时　平均数、中位数和众数的应用 勤为径图书 C 勤为径图书 B 勤为径图书 A 勤为径图书 A 勤为径图书 A 勤为径图书 中位数 勤为径图书 勤为径图书 5 91 100 勤为径图书 勤为径图书 D 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 69 69 70 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 平均数、中位数和众数的应用　　 1．关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中，正确的是( ) A．平均数一定是这组数中的某个数 B．中位数一定是这组数中的某个数 C．众数一定是这组数中的某个数 D．一组数据的中位数和众数不可能相等 2．(梧州中考)已知一组数据3，3，5，6，7，8，10，那么6是这组数据的( ) A．平均数但不是中位数 B．平均数也是中位数 C．众数 D．中位数但不是平均数 3．(广元中考)某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如下表： 每周课外阅读时间/时 2 4 6 8 学生数/人 2 3 4 1 对于每周课外阅读时间，下列说法错误的是( ) A．众数是1 B．平均数是4.8 C．样本容量是10 D．中位数是5 4．2025年11月1日，神舟二十一号航天员乘组与神舟二十号航天员乘组在“天宫站”胜利会师．为了科普航空航天知识，某校两个课外兴趣小组开展了知识竞赛．赛后两位同学谈起各自组的成绩，甲说：“我们组有一半人考80分以上，其他同学都在80分以下．”乙说：“我们组大部分同学的成绩在85分到90分之间．”甲与乙的对话分别针对( ) A．中位数、众数 B．平均数、中位数 C．众数、中位数 D．平均数，众数 5．5月1日至7日，某市每日最高气温如图所示，则下列说法中，错误的是( ) A．中位数是33 B．众数是33 C．平均数是 eq \f(197,7) D．4日至5日最高气温下降幅度较大 5题图 6．学校校园歌手大赛共有12名选手入围，按成绩取前6名进入决赛．如果晓鸥同学知道了自己的成绩，要判断能否进入决赛，用数据分析的观点看，她还需要知道的数据是这12名同学成绩的______．(填“平均数”“众数”或“中位数”) 7.为积极创建“全市儿童青少年近视防控示范学校”，某校本学期开展了正确用眼知识竞赛，从中随机抽取20份学生答卷，并统计成绩(成绩得分用x表示，单位：分)，收集数据如下： 86　82　90　99　98　96　90　100　89　83　 87　88　81　90　93　100　96　100　92　100 整理数据： 80≤x<85 85≤x<90 90≤x<95 95≤x≤100 3 4 a 8 分析数据： 平均数 中位数 众数 92 b c 请根据以上信息，解答下列问题： (1)a＝__，b＝____，c＝______； (2)该校有2 700名学生参加了知识竞赛，请估计成绩不低于90分的人数； (3)请从中位数、众数中选择一个量，结合本题解释它的意义． 解：(2)2 700× eq \f(5＋8,20)＝1 755(人). 答：估计成绩不低于90分的人数是1 755人． (3)中位数：在统计的问卷的成绩中，最中间的两个分数的平均数是91分．众数：在统计的问卷的成绩中，得100分的人数最多(合理即可). 8．(河北中考)五名同学捐款数(单位：元)分别是5，3，6，5，10，捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是( ) A．只有平均数 B．只有中位数 C．只有众数 D．中位数和众数 9．(山西中考)为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔，报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分(满分100分)，取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按4∶4∶2的比例计算出每人的总评成绩． 小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生总评成绩的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)如图． 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 采访 写作 摄影 小悦 83 72 80 78 小涵 86 84 ▲ ▲ 9题图 (1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71.这组数据的中位数是____分，众数是____分，平均数是____分； (2)请你计算小涵的总评成绩； (3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者，试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由． 解：(2) eq \f(86×4＋84×4＋70×2,4＋4＋2)＝82(分). 答：小涵的总评成绩为82分． (3)不能判断小悦能否入选，但是小涵能入选．理由如下：由20名学生总评成绩的频数分布直方图可知，总评成绩不低于80分的有10人，总评成绩在70～80之间的有6人． ∵小悦的总评成绩为78分，小涵的总评成绩为82分， ∴小涵的成绩在前12名，小悦则不能确定， ∴不能判断小悦能否入选，但是小涵能入选． 10．(台州中考)为了改进几何教学，张老师选择A，B两班进行教学实验研究，在实验班B实施新的教学方法，在控制班A采用原来的教学方法．在实验开始前，进行一次几何能力测试(前测，总分25分)，经过一段时间的教学后，再用难度、题型、总分相同的试卷进行测试(后测)，得到前测和后测数据并整理成表1和表2. 表1：前测数据 测试分 数x 0<x ≤5 5<x ≤10 10<x ≤15 15<x ≤20 20<x ≤25 控制班A 28 9 9 3 1 实验班B 25 10 8 2 1 表2：后测数据 测试分 数x 0<x ≤5 5<x ≤10 10<x ≤15 15<x ≤20 20<x ≤25 控制班A 14 16 12 6 2 实验班B 6 8 11 18 3 (1)A，B两班的学生人数分别是多少？ (2)请选择一种适当的统计量，分析比较A，B两班的后测数据； (3)通过分析前测、后测数据，请对张老师的教学实验效果进行评价． 解：(1)A班的人数为28＋9＋9＋3＋1＝50，B班的人数为25＋10＋8＋2＋1＝46. 答：A，B两班的学生人数分别是50，46. (2) eq \o(x,\s\up15(－))A＝ eq \f(14×2.5＋16×7.5＋12×12.5＋6×17.5＋2×22.5,50)＝9.1， eq \o(x,\s\up15(－))B＝ eq \f(6×2.5＋8×7.5＋11×12.5＋18×17.5＋3×22.5,46)≈12.9. 从平均数看，B班成绩好于A班成绩． 从中位数看，A班中位数在5＜x≤10这一范围，B班中位数在10＜x≤15这一范围，B班成绩好于A班成绩． 从百分率看，A班15分以上的人数占16%，B班15分以上的人数约占46%，B班成绩好于A班成绩(合理即可). (3)前测结果中： eq \o(x,\s\up15(－))A＝ eq \f(28×2.5＋9×7.5＋9×12.5＋3×17.5＋1×22.5,50)＝6.5， eq \o(x,\s\up15(－))B＝ eq \f(25×2.5＋10×7.5＋8×12.5＋2×17.5＋1×22.5,46)≈6.4， 从平均数看，两班成绩较前测都有上升，但实验班提升得更明显，因此张老师新的教学方法效果较好． 从中位数看，两班前测中位数均在0<x≤5这一范围，后测A班中位数在5<x≤10这一范围，B班中位数在10<x≤15这一范围，两班成绩较前测都有上升，但实验班提升得更明显，因此张老师新的教学方法效果较好． 从百分率看，A班15分以上的人数增加了100%，B班15分以上的人数增加了600%，两班成绩较前测都有上升，但实验班提升得更明显，因此张老师新的教学方法效果较好(合理即可). $