第二十四章 24.1.1 第2课时 用样本平均数估计总体平均数（PPT课件）-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“数据的集中趋势——用样本平均数估计总体平均数”，涵盖分布式计算、组中值等知识点。通过国庆景区游客时间、学生成绩统计等现实问题导入，连接基础平均数计算，搭建从具体数据到样本估计总体的学习支架。 其亮点是以环保电池数量、小区方便袋使用等现实情境为载体，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维运算推理、用数学语言表达数据意义的核心素养。分层次练习设计帮助学生逐步提升，教师可直接用于分层教学，提升课堂效率。

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 八年级下册 [答案 P30] 第二十四章 数据的分析 24.1 数据的集中趋势 24．1.1　平均数 第2课时　用样本平均数估计总体平均数 勤为径图书 2.3 勤为径图书 B 勤为径图书 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 勤为径图书 勤为径图书 B 勤为径图书 B 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 C 勤为径图书 39 000 勤为径图书 勤为径图书 50 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 分布式计算　　 1．国庆假期期间，A，B两个景区接待游客人数分别为2×104和3×104，下表是游客在每个景区游玩时间的统计结果． 景区 游玩时间的平均数/h A 2 B 2.5 则国庆假期这两个景点所有游客游玩时间的平均数是______． 组中值与平均数　　 2．某校部分同学参加知识竞赛，将这些同学取得的成绩进行整理后，得到的统计图如图所示，那么参加竞赛的同学的成绩的平均数是( ) 2题图 A．72 B．74 C．75 D．76 3．一个班有50名学生，一次考试成绩的情况如下表所示： 成绩/分 组中值 人数/人 49.5～59.5 4 59.5～69.5 8 69.5～79.5 14 79.5～89.5 18 89.5～99.5 6 (1)将表中“组中值”一栏补全； (2)求该班本次考试的平均成绩． 解：(2)该班本次考试的平均成绩为 eq \f(54.5×4＋64.5×8＋74.5×14＋84.5×18＋94.5×6,4＋8＋14＋18＋6) ＝77.3(分). 答：该班本次考试的平均成绩为77.3分． 用样本平均数估计总体平均数　　 4．为了让人们感受随地丢弃废电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了一学期内自己家中用完的电池数量，结果如下(单位：节)：33，25，28，26，25，31.如果该班有45名学生，那么根据所提供的数据，估计一学期内全班同学总共用完的电池数量为( ) A．7 560节 B．1 260节 C．1 080节 D．900节 5．某中学暑期环保小组的同学随机调查了幸福小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只)：7，5，7，8，7，5，8，9，5，9.根据提供的数据，估计该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋为( ) A．2 000只 B．14 000只 C．21 000只 D．98 000只 6．老王的鱼塘里年初养了某种鱼2 000条，到年底捕捞出售．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下数据： 次序 鱼的条数 平均每条鱼的质量/kg 第一次捕捞 10 1.7 第二次捕捞 25 1.8 第三次捕捞 15 2.0 若老王养的这种鱼的成活率是95%，求： (1)平均每条鱼的质量约为多少千克； (2)鱼塘里这种鱼的总质量约为多少千克． 解：(1)(10×1.7＋25×1.8＋15×2.0)÷(10＋25＋15)＝1.84(千克). 答：鱼塘里这种鱼平均每条的质量约为1.84千克． (2)2 000×95%×1.84＝3 496(千克). 答：鱼塘里这种鱼的总质量约是3 496千克． 7．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克．现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值(单位：克)如下：－10，＋5，0，＋5，0，0，－5，0，＋5，＋10，则这批食品罐头质量的平均数约为( ) A．453 B．454 C．455 D．456 8．为了解张大爷今年引进3 000株新品种黄瓜的产量，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图，估计张大爷种植的新品种黄瓜结了________根． 8题图 9．(朝阳中考)为了解学生的睡眠情况，某校随机抽取了部分学生对他们最近两周的睡眠时长进行调查，得到他们每日平均睡眠时长x(单位：h)的一组数据，将所得数据分为四组(A：x<8；B：8≤x<9；C：9≤x<10；D：x≥10)，并绘制成如下两幅不完整的统计图． 9题图 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次一共调查了____名学生； (2)求出扇形图中D组所对应的扇形圆心角的度数； (3)将条形图补充完整； (4)若该校共有1 200名学生，请估计最近两周有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9 h． 解：(2)表示D组的扇形圆心角的度数为360°× eq \f(2,50)＝14.4°. 9题答图 (3)A组人数为50－(16＋28＋2)＝4(名). 补全图形如答图． (4)1 200× eq \f(28＋2,50)＝720(名). 答：估计该校最近两周有720名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9 h． 10．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费做如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下： 使用 次数 0 1 2 3 4 5(含5次以上) 累计车 费/元 0 0.5 0.9 a b 1.5 同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据： 使用 次数 0 1 2 3 4 5(含5次以上) 人数 5 15 10 30 25 15 (1)求出a，b的值； (2)已知该校有5 000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5 800元．试估计收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利，并说明理由． 解：(1)a＝0.9＋0.3＝1.2，b＝1.2＋0.2＝1.4. (2)根据用车意愿调查结果，抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费为 eq \f(1,100)×(0×5＋0.5×15＋0.9×10＋1.2×30＋1.4×25＋1.5×15)＝1.1(元)， 所以估计5 000名师生一天使用共享单车的费用为5 000×1.1＝5 500(元). 因为5 500<5 800， 故收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车不能获利． $