第二十三章 一次函数 易错强化训练（PPT课件）-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

该初中数学单元复习课件系统梳理了一次函数的概念、图像、性质及应用，通过易错点分类（如比例系数不为0、正比例函数与一次函数关系等）和典型例题解析，将核心知识点串联成网络，帮助学生构建完整的函数知识体系。 其亮点在于聚焦“易错强化训练”，通过第2题正比例函数条件辨析、第9题面积计算多解等典型错题诊断思维漏洞，设计分层练习培养抽象能力（符号意识）、推理意识（逻辑分析）和模型意识（实际问题转化），助力学生巩固基础提升能力，教师可精准把握学情提高复习效率。

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 八年级下册 [答案 P28] 第二十三章 一次函数 第二十三章　易错强化训练 勤为径图书 －1 勤为径图书 D D 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 C 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 因忽略比例系数不为0而致错 1．当a＝____时，函数y＝(a－1)x|a|是关于x的正比例函数． 2．已知关于x的函数y＝(m－3)x|m|－2＋n－2，当m，n为何值时，它是正比例函数？并求出解析式． 解：∵y＝(m－3)x|m|－2＋n－2是正比例函数， ∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(|m|－2＝1，,m－3≠0，,n－2＝0，))解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝－3，,n＝2，))∴y＝－6x. 忽视正比例函数是特殊的一次函数而致错 3．若一次函数y＝(2m＋1)x＋m－3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是( ) A．m>－ eq \f(1,2) B．m<3 C．－ eq \f(1,2)<m<3 D．－ eq \f(1,2)<m≤3 4．若一次函数y＝kx＋b的图象不经过第三象限，则下列选项正确的是( ) A．k<0，b>0 B．k<0，b<0 C．k<0，b≤0 D．k<0，b≥0 5．已知一次函数y＝(6＋3m)x＋(m－4). (1)当m为何值时，y随x的增大而减小？ (2)当m为何值时，函数图象交y轴于负半轴？ (3)当m为何值时，函数图象不经过第二象限？ 解：(1)根据题意，得6＋3m<0，解得m<－2， ∴当m<－2时，y随x的增大而减小． (2)根据题意，得m－4<0，解得m<4. ∵y＝(6＋3m)x＋(m－4)是一次函数，∴m≠－2， ∴m<4且m≠－2时，函数图象交y轴于负半轴． (3)根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6＋3m>0，,m－4≤0，))解得－2<m≤4， ∴当－2<m≤4时，函数图象不经过第二象限． 考虑问题不全面造成错解而致错 6．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则一次函数的解析式为( ) A．y＝x＋2 B．y＝－x＋2 C．y＝x＋2或y＝－x＋2 D．y＝－x＋2或y＝x－2 7．一次函数y＝kx＋2，当－2≤x≤3时，y有最大值为5，则k＝________． 1或－ eq \f(3,2) 8．已知一次函数y＝－3x＋2的图象上存在一点P，若点P到x轴的距离等于3， 则点P的坐标为________________________． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,3)，－3))或 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)，3)) 9．如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． (1)求点A，B的坐标； (2)过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积． 9题图 解：(1)当y＝0时，2x＋3＝0，得x＝－ eq \f(3,2)，则A eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，0)).当x＝0时，y＝3，则B(0，3). (2)因为OP＝2OA，A eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，0))，所以OA＝ eq \f(3,2)，OP＝3， 则点P的位置有以下两种情况： ①当点P在x轴负半轴上时，P(－3，0)， 则S△ABP＝ eq \f(1,2)× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3－\f(3,2)))×3＝ eq \f(9,4)； ②当点P在x轴正半轴上时，P(3，0)， 则S△ABP＝ eq \f(1,2)× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3＋\f(3,2)))×3＝ eq \f(27,4). 综上，△ABP的面积为 eq \f(9,4)或 eq \f(27,4). $