第二十三章 23.3 第1课时 一次函数与一元一次方程、不等式（PPT课件）-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册第二十三章“一次函数与一元一次方程、不等式”，课堂导入从一次函数概念回顾切入，通过实例引导学生发现函数图像与方程解、不等式解集的关联，搭建从函数到代数问题的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以“导基础-练能力-验成果”分层设计，结合教材例题与创新题型，培养学生运算能力与模型意识。如通过解方程x=-6、解不等式0<x<2等实例，强化知识应用，学生能提升问题解决能力，教师可高效开展分层教学与备考指导。

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 八年级下册 [答案 P25] 第二十三章 一次函数 23.3 一次函数与方程(组)、不等式 第1课时　一次函数与一元一次方程、不等式 勤为径图书 D C 勤为径图书 A x＝－6 (－5，0) 勤为径图书 x＝2 x＝1 x＝0 勤为径图书 x＝1 勤为径图书 C 勤为径图书 D 勤为径图书 0<x<2 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 D 勤为径图书 B 勤为径图书 x>3 1 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 一次函数与一元一次方程　　 1．直线y＝ eq \f(1,2)x＋2交x轴于点A(a，0)，则a为( ) A．2 B．－2 C．－1 D．－4 2．直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，1)，B(2，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解为( ) A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 3．若一次函数y＝ax＋b(a，b为常数且a≠0)中x与y的部分对应值如下表，则方程ax＋b＝0的解是( ) x －2 －1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 －2 －4 A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝3 4．(黑龙江哈尔滨期末)如果直线y＝kx＋6经过点(－2，4)，那么关于x的方程kx＋6＝0的解是________． 5．已知关于x的方程ax＋b＝2的解为x＝－5，则一次函数y＝ax＋b－2的图象与x轴交点的坐标为______________． 6．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，利用图象解决下列问题． (1)关于x的方程kx＋b＝0的解是______； (2)关于x的方程kx＋b＝2的解是______； (3)关于x的方程kx＋b＝4的解是______． 6题图 7．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P(1，3)，则关于x的方程x＋b＝kx＋4的解是______． 7题图 一次函数与一元一次不等式　　 8．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A，B两点，则关于x的不等式kx＋b<0的解集是( ) A．x>－2 B．x>3 C．x<－2 D．x<3 8题图 9．(南通中考)根据图象，可得关于x的不等式kx>－x＋3的解集是( ) A．x<2 B．x>2 C．x<1 D．x>1 9题图 10．如图，直线y＝kx＋b(k≠0)与x轴的交点坐标为(2，0)，与y轴的交点坐标为(0，3)，则关于x的不等式组0<kx＋b<3的解集是__________． 10题图 11．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，根据图象回答问题： (1)当x取何值时，kx＋b＝0? (2)当x取何值时，kx＋b>2? (3)若0≤y≤4，求x的取值范围． 11题图 解：(1)2. (2)x>4. (3)2≤x≤6. 12．如图，一次函数y＝kx＋b(k>0)的图象过点(－1，0)，则不等式k(x－2)＋b>0的解集是( ) A．x>－2 B．x>－1 C．x>0 D．x>1 12题图 13．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点坐标为(－2，0)，则下列说法：①y随x的增大而减小；②k>0，b<0；③关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝－2；④当x>－2时，y>0.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13题图 14．(徐州中考)若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式kx＋ eq \f(3,2)b>0的解集为______． 14题图 15．若一次函数y＝kx＋b与y＝mx的图象交于点(2，4)，则关于x的方程(2k＋b)x＝mx＋m的解为x＝__． 16．(山东济南期末)如图，一次函数y＝ax＋b的图象为直线l，则关于x的方程a(x－ eq \r(3))＋b＝0的解为__________． 16题图 x＝2＋ eq \r(3) 17．如图，已知一次函数y1＝－2x＋3与一次函数y2＝－ eq \f(1,2)x＋m的图象交于点P(n，－2). 17题图 (1)求m，n的值； (2)直接写出不等式－ eq \f(1,2)x＋m>－2x＋3的解集； (3)若A，B分别为两函数图象与y轴的交点，求△ABP的面积． 解：(1)把P(n，－2)代入 y1＝－2x＋3，得－2n＋3＝－2， 解得n＝ eq \f(5,2)，∴P eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，－2)). 把P eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，－2))代入y2＝－ eq \f(1,2)x＋m，得 － eq \f(5,4)＋m＝－2，解得m＝－ eq \f(3,4). (2)不等式－ eq \f(1,2)x＋m>－2x＋3的解集为x> eq \f(5,2). (3)当x＝0时，y1＝－2x＋3＝3，则A(0，3). 当x＝0时，y2＝－ eq \f(1,2)x－ eq \f(3,4)＝－ eq \f(3,4)，则B eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(3,4)))， ∴△ABP的面积＝ eq \f(1,2)× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3＋\f(3,4)))× eq \f(5,2)＝ eq \f(75,16). 18．如图，直线y＝ eq \f(4,3)x＋4分别交x轴、y轴于A，B两点，M是AB的中点，将△AOM沿OM翻折，点A落在点C处． (1)求点A，B的坐标； (2)求直线BC的函数解析式(提示： 延长BC交x轴于点D). 18题图 解：(1)令y＝0，得x＝－3， 则A(－3，0).令x＝0，得y＝4， 则B(0，4). (2)如答图，延长BC交x轴于 点D，连接AC． ∵AM＝BM＝CM，易得∠ACB＝90°， ∴∠ACD＝90°. ∵OA＝OC，∴OA＝OC＝OD． ∵A(－3，0)，∴D(3，0). 又∵B(0，4)，∴直线BC的函数解析式为y＝－ eq \f(4,3)x＋4. $