第二十三章 23.2 第3课时 用待定系数法求一次函数的解析式（PPT课件）-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“用待定系数法求一次函数的解析式”，立足教材巩固新知，衔接一次函数图象与性质，通过“导基础-练能力-验成果”的学习支架，帮助学生逐步掌握核心知识点。 其亮点在于结合参观门票费用、加油卡优惠等生活情境及传统文化案例，通过分层练习培养学生数学眼光（发现数量关系）、数学思维（推理运算）和数学语言（建立函数模型）。学生能夯实基础提升应用能力，教师可利用其系统练习与成果检验功能优化教学。

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 八年级下册 [答案 P24] 第二十三章 一次函数 23.2 一次函数的图象和性质 第3课时　用待定系数法求一次函数的解析式 勤为径图书 C 勤为径图书 A A 勤为径图书 y＝2x＋3 勤为径图书 y＝－3x＋5 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 A B 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 B B 勤为径图书 B 勤为径图书 ±4 80 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 待定系数法　　 1．若一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的解析式为( ) A．y＝－2x B．y＝2x C．y＝－ eq \f(1,2)x D．y＝ eq \f(1,2)x 2．已知直线l经过点A(4，0)，B(0，3)，则直线l的函数解析式为( ) A．y＝－ eq \f(3,4)x＋3 B．y＝3x＋4 C．y＝4x＋3 D．y＝－3x＋3 3．已知y是x的一次函数，表中列出了部分对应值，则m的值等于( ) x 0 1 2 y 1 3 m A．5 B．－1 C．3 D．4 4．已知y是x的一次函数，当x＝0时，y＝3；当x＝2时，y＝7，则y与x之间的函数解析式为____________． 5题图 5．(浙江宁波期末)如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC＝60°，则直线OB的函数解析式是________． 6．若一条直线经过点(2，－1)，且与直线y＝－3x＋1平行，则这条直线的函数解析式为______________． y＝ eq \r(3)x 7．已知z＝m＋y，m是常数，y是x的正比例函数．当x＝2时，z＝1；当x＝3时，z＝－1. (1)求z与x的函数解析式； (2)z是x的正比例函数吗？z是x的一次函数吗？ (3)当z＝15时，求x的值． 解：(1)设y＝kx(k≠0)，则z＝m＋kx. 根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋2k＝1，,m＋3k＝－1，))解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,m＝5，)) 所以z与x的函数解析式为z＝－2x＋5. (2)z不是x的正比例函数，z是x的一次函数． (3)把z＝15代入z＝－2x＋5，得－2x＋5＝15， 解得x＝－5. 一次函数的简单应用　　 8．某校两位老师带领x名学生到展览馆参观，已知教师的参观门票每张40元，学生的参观门票每张20元．设参观门票的总费用为y元，则y与x之间的函数解析式为( ) A．y＝20x＋80 B．y＝80x C．y＝40＋20x D．y＝40x＋40 9．某品牌鞋子的长度y(cm)与鞋子的码数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm，则38码鞋子的长度为( ) A．23 cm B．24 cm C．25 cm D．26 cm 10．(上海中考)“中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是1 000元，打九折出售．使用这张加油卡加油，每一升油，油的单价降低0.30元．假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完． (1)他实际花了多少钱购买会员卡？ (2)减价后每升油的单价为y元/升，原价为x元/升，求y关于x的函数解析式； (3)油的原价是7.30元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多少元． 解：(1)由题意知1 000×0.9＝900(元). 答：实际花了900元购买会员卡． (2)由题意知y＝0.9(x－0.30)，整理，得y＝0.9x－0.27， ∴y关于x的函数解析式为y＝0.9x－0.27. (3)当x＝7.30时，y＝0.9×7.30－0.27＝6.30. ∵7.30－6.30＝1.00(元)， ∴优惠后油的单价比原价便宜1.00元． 11．在平面直角坐标系中，点A(2，－3)，B(4，3)，C(5，a)在同一条直线上，则a的值是( ) A．－6 B．6 C．6或3 D．6或－6 12．若直线l与直线y＝3x－2关于x轴对称，则直线l所对应的函数解析式为( ) A．y＝－3x－2 B．y＝－3x＋2 C．y＝3x＋2 D．无法确定 13．如图，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售业绩时的收入(最低工资)是( ) A．3 100元 B．3 000元 C．2 900元 D．2 800元 13题图 14．已知直线y＝2x＋b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是____． 15．某种商品的销售额y(单位：万元)与广告投入x(单位：万元)是一次函数关系，当投入10万元时，销售额是1 000万元；当投入90万元时，销售额是5 000万元．当销售额为4 500万元，则需投入____万元． 16．如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2). (1)求直线AB的函数解析式； (2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标． 16题图 解：(1)设直线AB的函数解析式为 y＝kx＋b(k≠0)， ∵直线AB过点A(1，0)，B(0，－2)， ∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝0，,b＝－2，))解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝2，,b＝－2，)) ∴直线AB的函数解析式为y＝2x－2. (2)设点C的坐标为(x，y)， ∵S△BOC＝2，∴ eq \f(1,2)·2·x＝2，解得x＝2， ∴y＝2×2－2＝2， ∴点C的坐标是(2，2). 17．[传统文化]中国是“瓷器之乡”，制瓷技术高超，历史悠久．某商户准备经销瓷器茶具，计划购进青瓷茶具和白瓷茶具共80套．已知青瓷茶具每套280元，白瓷茶具每套250元，设购进x套青瓷茶具，购进青瓷茶具和白瓷茶具的总费用为y元． (1)求出y与x之间的函数解析式； (2)该商户想要用不多于20 900元的钱购进这两种茶具，则青瓷茶具最多能购进多少套？ 解：(1)y与x之间的函数解析式为 y＝280x＋250(80－x)＝30x＋20 000. (2)根据题意可得30x＋20 000≤20 900，解得x≤30， 则青瓷茶具最多能购进30套． 18．如图，直线y＝kx＋4(k≠0)经过点A，B，P. (1)求该直线的函数解析式； (2)求AP的长； (3)在x轴上有一点C，且BC＝AP，求点C的坐标. 18题图 解：(1)由题意，得P(3，8). 将P(3，8)代入y＝kx＋4，得 3k＋4＝8，解得k＝ eq \f(4,3)， ∴该直线的函数解析式为 y＝ eq \f(4,3)x＋4. (2)∵y＝ eq \f(4,3)x＋4， ∴令x＝0，得y＝4，∴A(0，4). ∵P(3，8)， ∴AP＝ eq \r(32＋（8－4）2)＝5. (3)∵y＝ eq \f(4,3)x＋4， ∴令y＝0，得x＝－3，∴B(－3，0). ∵BC＝AP＝5，点C在x轴上， ∴C(2，0)或(－8，0). $