第二十三章 23.2 第1课时 正比例函数的图象和性质（PPT课件）-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册第二十三章“一次函数”，核心讲解23.2节正比例函数的图象和性质，通过“导基础”模块立足教材巩固新知，衔接一次函数概念，为后续性质应用搭建以教材为核心的学习支架。 其亮点在于“导基础—练能力—验成果”三阶设计，导基础夯实基础培养抽象能力（数学眼光），练能力通过含直线方程的图形选项（如y=k₁x等）强化几何直观与推理能力（数学思维），验成果拓展训练提升模型意识（数学语言）。采用分层递进教学，全章导练整合知识，助力学生提升综合能力，方便教师高效教学。

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 八年级下册 [答案 P23] 第二十三章 一次函数 23.2 一次函数的图象和性质 第1课时　正比例函数的图象和性质 勤为径图书 A 勤为径图书 B D 勤为径图书 B 勤为径图书 k>0 勤为径图书 勤为径图书 k1>k2 垂直 勤为径图书 勤为径图书 B 勤为径图书 B B 勤为径图书 a<b 勤为径图书 B 勤为径图书 D 勤为径图书 B －2 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 正比例函数的图象　　 1．正比例函数y＝ eq \f(1,3)x的图象大致是( ) 2．经过以下一组点的坐标可以画出函数y＝－3x的图象的是( ) A．(0，0)和(3，－1) B．(0，0)和(－1，3) C．(1，3)和(－3，1) D．(－1，－3)和(1，3) 3．正比例函数y＝－x的图象平分( ) A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 4．正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的值为( ) A．－ eq \f(3,2) B． eq \f(3,2) C．－ eq \f(2,3) D． eq \f(2,3) 4题图 5．若正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的取值范围是______． 5题图 6．已知函数y＝x，y＝－2x，y＝ eq \f(1,2)x，y＝3x. (1)在同一平面直角坐标系内画出这些函数的图象； 6题答图 (2)观察这些函数的图象可以发现，随着|k|的增大，直线与y轴的位置关系有何变化？ 6题图② (3)已知正比例函数y1＝k1x，y2＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图②所示，则k1与k2的大小关系为____________； (4)观察所画函数y＝－2x和y＝ eq \f(1,2)x的图象，其位置关系为____． 解：(1)如答图所示． (2)观察这些函数的图象可以发现：随着|k|的增大，直线与y轴的夹角越小． 正比例函数的性质　　 7．(广东广州期末)下列关于正比例函数y＝3x的说法中，正确的是( ) A．当x＝3时，y＝1 B．它的图象是一条过原点的直线 C．y随x的增大而减小 D．它的图象经过第二、四象限 8．已知函数y＝(1－3m)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是( ) A．m> eq \f(1,3) B．m< eq \f(1,3) C．m>1 D．m<1 9．已知(－2，y1)和(5，y2)是直线y＝2x上的两点，则y1与y2的大小关系是( ) A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1＝y2 D．以上都有可能 10．(福建厦门期末)若函数y＝kx＋k－1是正比例函数，(－2，a)，(2，b)是图象上两点，则a，b的大小关系为______． 11．已知正比例函数y＝(2m＋4)x，求： (1)当m为何值时，函数图象经过第一、三象限？ (2)当m为何值时，y随x的增大而减小？ (3)当m为何值时，点(1，3)在该函数图象上？ 解：(1)m>－2.　(2)m<－2.　(3)m＝－ eq \f(1,2). (详细答案见《参考答案及解析》P23) 12．在y＝k1x中，y随x的增大而减小，k1k2<0，则在同一平面直角坐标系中，y＝k1x和y＝k2x的图象大致为( ) 13．函数y＝(1－m)x的图象如图所示，则化简 eq \r(1－2m＋m2)＋m的结果是( ) 13题图 A．2m－1 B．1－2m C．2m D．1 14．已知正比例函数y＝kx，当自变量x的值增加3时，对应的函数值y减少6，则k的值为( ) A．2 B．－2 C．－3 D．－0.5 15．已知正比例函数y＝kx(k<0)，当1≤x≤3时，函数y的最大值和最小值之差为4，则k＝____． 16．如图，已知正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3. (1)求正比例函数的解析式； (2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 16题图 解：(1)∵点A在第四象限，点A的 横坐标为3，且△AOH的面积为3， ∴点A的纵坐标为－2， ∴点A的坐标为(3，－2). ∵正比例函数y＝kx的图象经过点A， ∴3k＝－2，解得k＝－ eq \f(2,3)， ∴正比例函数的解析式为y＝－ eq \f(2,3)x. (2)存在．∵A(3，－2)，∴AH＝2. ∵S△AOP＝ eq \f(1,2)OP·AH＝5，∴OP＝5， ∴点P的坐标为(5，0)或(－5，0). 17．数学课上，老师要求同学们画函数y＝|x|的图象，小红根据绝对值的性质得到y＝x(x≥0)或y＝－x(x≤0)，于是她很快画出了该函数的图象(如图①、图②). 17题图① 17题图② 请回答下列问题： (1)小红画的图对吗？如果不对，请你画出正确的函数图象； (2)根据上述画图方法，请画出函数y＝－3|x|的图象． 解：(1)不对． 由题意，得y＝|x|＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x（x≥0），,－x（x<0）.)) 函数图象如答图①所示． 17题答图① 17题答图② (2)函数y＝－3|x|的图象如答图②所示． $