第二十三章 23.1 一次函数的概念（PPT课件）-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册第二十三章“一次函数”，核心围绕一次函数与正比例函数的概念、关系展开。课堂导入立足教材，通过“知识要点分类练”从基础概念辨析（如判断一次函数的选择题）到参数问题（如求函数为一次或正比例函数时m,n的值），搭建从具体实例到抽象概念的学习支架，衔接函数基础与后续应用。 其亮点在于采用“导基础-练能力-验成果”分层设计，融入实际情境（如超市促销的函数模型题），培养学生抽象能力、推理意识与模型意识。通过辨析题（如一次函数与正比例函数关系判断）和应用题，帮助学生深化概念理解，教师可借助系统练习实现分层教学，提升课堂效率。

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 八年级下册 [答案 P23] 第二十三章 一次函数 23.1 一次函数的概念 勤为径图书 B 勤为径图书 C 2 －1 2 勤为径图书 D 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 C 勤为径图书 2 3 勤为径图书 勤为径图书 一次函数和正比例函数的概念　　 1．下列函数中，y是x的一次函数的是( ) A．y＝ eq \f(1,x) B．y＝3x＋1 C．y＝ eq \f(1,x2) D．y＝3x2＋1 2．若函数y＝4x＋5－k是正比例函数，则k应满足的条件为( ) A．k>5 B．k<5 C．k＝5 D．k≠5 3．写出下列函数关系式中的k，b的值． (1)y＝2x－1：k＝__，b＝____； (2)y＝2－ eq \f(x,3)：k＝____，b＝__． － eq \f(1,3) 一次函数与正比例函数的关系　　 4．下列说法不正确的是( ) A．一次函数不一定是正比例函数 B．不是一次函数就一定不是正比例函数 C．正比例函数是特殊的一次函数 D．不是正比例函数就一定不是一次函数 5．已知函数y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4. (1)当m，n为何值时，这个函数是一次函数？ (2)当m，n为何值时，这个函数是正比例函数？ 解：(1)根据一次函数的定义， 得2－|m|＝1，m＋1≠0，解得m＝1， 所以当m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数． (2)根据正比例函数的定义， 得2－|m|＝1，m＋1≠0，n＋4＝0，解得m＝1，n＝－4， 所以当m＝1，n＝－4时，这个函数是正比例函数． 6．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是( ) A．y＝2x B．y＝ eq \f(1,x)＋2 C．y＝ eq \f(1,3)－ eq \f(1,2)x D．y＝2x2－1 7.[a，b，c]为函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为实数)的“关联数”．若“关联数”为[m－2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为__． 8．(呼和浩特中考)某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价售出，超过2千克时，超过的部分打8折．若某人付款14元，则他购买了__千克糯米；设某人的付款金额为x元，购买量为y千克，则购买量y关于付款金额x(x>10)的函数解析式为________． y＝ eq \f(x－2,4) 9．写出下列各题中y与x之间的函数解析式，并判断y是不是x的正比例函数，y是不是x的一次函数． (1)某小区每个月的物业费是按房屋面积来计算的，价格为2.5元/米2，则该小区业主每个月应缴纳的物业费y(元)与房屋面积x(米2)的关系； (2)已知地面气温是28 ℃，若高度每升高1 km，气温会下降5 ℃，则气温y(℃)与高度x(km)的关系； (3)圆的面积y(cm2)与半径x(cm)的关系． 解：(1)y＝2.5x，y是x的正比例函数，y是x的一次函数． (2)y＝28－5x，y是x的一次函数，但y不是x的正比例函数． (3)y＝πx2，y不是x的一次函数． $