第十九章 19.1 第1课时 二次根式的概念（PPT课件）-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册第十九章“二次根式”，围绕二次根式的概念、有意义的条件及实际应用展开，通过教材例题导入，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生巩固基础并建立知识脉络。 其亮点在于以“导基础-练能力-验成果”为框架，结合中考真题与实际问题，如正方体表面积计算、自由下落时间求解，培养学生的数学眼光和应用意识。通过分类练与综合练，提升运算能力和推理意识，既助力学生夯实基础从容备考，也为教师提供系统教学资源。

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 八年级下册 [答案 P1] 第十九章 二次根式 19.1 二次根式及其性质 第1课时　二次根式的概念 勤为径图书 C A 勤为径图书 D B 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 B C 勤为径图书 2 25 16 3 勤为径图书 二次根式的概念　　 1．下面是二次根式的是( ) A． eq \f(1,3) B． C． eq \r(2) D． eq \r(－4) 2．(浙江金华期中)下列式子一定是二次根式的是( ) A． eq \r(a2) B．－ eq \r(a) C． D． eq \r(a2－4) 使二次根式有意义的条件　　 3．(江西中考)若 eq \r(a－4)有意义，则a的值可以是( ) A．－1 B．0 C．2 D．6 4．下列各式中x的取值范围是x≥3的是( ) A． eq \r(3－x) B． eq \r(x－3) C． eq \r(3＋x) D． eq \f(1,\r(x－3)) 5．(教材母题变式)当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (1) eq \r(－x)；(2) eq \r(2x－6)；(3)－ eq \r(3－x)；(4) eq \r(x2)； (5) eq \r(\f(1,x)). 解：(1)由－x≥0，得x≤0. (2)由2x－6≥0，得x≥3. (3)由3－x≥0，得x≤3. (4)由x2≥0，得x为全体实数． (5)由 eq \f(1,x)≥0且x≠0，得x>0. 二次根式的实际应用　　 6．已知一个正方体的表面积为12 dm2，则这个正方体的棱长为___dm. 7.物体自由下落的高度h(单位：m)与下落时间t(单位：s)的关系是h＝4.9t2.在一次实验中，一个物体从490 m高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为多少秒？ 解：把h＝490代入h＝4.9t2中， 得4.9t2＝490，t2＝100. ∵t>0，∴t＝10. 答：到达地面需要的时间为10 s． eq \r(2) 8．若式子 eq \r(－\f(1,x))有意义，则点(x， eq \r(－x))在( ) A．第一象限 　　 B．第二象限 C．第三象限 　　 D．第四象限 9．(云南昭通期中)下列各组二次根式中，x的取值范围相同的是( ) A． eq \r(x＋1)与 eq \r(x－1) 　　 B．( eq \r(x))2与 eq \r(x2) C． eq \r(x2＋1)与 eq \r(x2＋2) 　　 D． eq \r(\f(1,x))与 eq \r(x) 10．当x＝__时，式子 eq \r(3x－1)＋2取最小值，这个最小值为__． 11．若y＝ eq \f(\r(x－7)＋\r(7－x),2)－2成立，则(x＋y)2＝____． 12．若 eq \r(17－n)是正整数，则n的最大值为____． 13．若实数a满足|a＋1|＝5，则|2a－6|＋ eq \r(a－3)的值为__． eq \f(1,3) 14．有一个长、宽之比为5∶1的长方形过道，其面积为10 m2，求这个长方形过道的长和宽． 解：设这个长方形过道的长为5x m，宽为x m， 则5x·x＝10，5x2＝10，x2＝2，x＝± eq \r(2). ∵x>0，∴x＝ eq \r(2)，∴5x＝5 eq \r(2). 答：这个长方形过道的长和宽分别为5 eq \r(2) m， eq \r(2) m． $