重庆巴蜀中学张家花园校区2025-2026学年度高三上学期数学周练18

周练18 一、单选题 .数列时号号子·是，的一个通项公武起0=() 人斜 B. 2n-1 c. 2n+1 D.2n+3 2n+1 2n+3 2n+5 2.若两平行直线x+my+2=0与2x-4y+n=0(m>0)之间的距离是5，则m+n=（) A.-2 B.-12 C.12 D.14 3.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则() A.f(3)<f(4)<f4)-f(3) B.f'(4)>f(4)-f(3)>'(3) 12式 C.f(4)<f(3)<f4)-f3) D.f4)-f3)<f3)<f(4) 4.在等比数列{an}中，若a,a1是方程x2+5x+4=0的两个根，则a的值是（ A.2 B.-2 C.2 D.4 5.已知P为抛物线C:y2=-8x上的动点，F为C的焦点，点A(-4,2),则PF+PA的最小值为() A.4 B.5 C.6 D.7 6.若定义在(-∞，0U(0,+∞)上的函数f(x)的导数为f(x),且满足：①f(x)为奇函数；②对任意的 xe(0,+∞)，都有"(x)-f(x)<0,则称函数f(x)具有性质P.已知函数f(x)具有性质P,则不等式 fx-)<-的解集为() x+1 A.(0,1) B.(0,1)U(1,+o) C.(-o,-2U(0,10U(1,+∞) D.(-∞，-2U(0,1) x2 y2 。如图，椭圆G话+三(a>4>,双曲线与C4 安安16，>0,6>0，G与C,有共同的焦点R, 月，它们在第一象限的交点为P且c0s∠RPR-号，若C的离心率g= ,则C,的离心率e2=（ A,25 B.2 C.2W5 D.3 8.已知定义域为R函数f(x),g(,满足f()-g'(x)=2,f(x-)+g5-x)=2,其中g(x)是gx)的 导函数，若g()为偶函数，则f)+f2)+()+…+35)=()》 A.74 B.72 C.70 D.68 二、多选恩 9.已知函数∫（x)=2x-x2,则下列说法正确的是() A.f八)在（∞，0）上单调递增 B.(x)的极大值为0 C.(x)有三个零点 D.曲线y=f八x)在x=1处的切线方程为4x-y+3=0 10.十九世纪下半叶华合论的创立，类定了现代数学的基础著名的康托三分集"是数学理性思维的构造产 物具有夹型的分形特任，其操作过程如下，将闲区问均分为三度。去辣中间的区同吸传引，记为 次逸能：再格离下的两个区可心好动分别均分为三段，并各自去掉中何的区间段，记为第2 操作：“；每次操作都在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的 区间段：操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”，若第n次操作去掉的区间长度记为 (,则() A2写 B.9(n+1)2 (网3 C.In[e(n)+1>0 D.(n)+o(3n)>2g(2n) 11.2021年3月30日，小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的L0G0(如图所示)，设计师的灵感米 于自数c甘 =10>0,neR).当n=4,a=3,b=2时，下列结论中正确的是() A.曲线C关于原点对称： B.曲线C所围成的封闭图形的面积小于24： C.曲线C上的点到原点O的距离的最大值为3： D.设MN5,0,直线x-y+5=0交曲线C于P,Q两点，则aP2M的周长大于12. 三、填空题 12.如图，已知矩形ABCD截圆A所得的弧正的长为2红，DE=1,则矩形在圆 外部分的面积为 13.已知函数f(x)=sin(x-l)+2,数列{an}为等比数列，an>0,且ao=e, 利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，则f(血a)+f(na)+.…+f(l血ao7)=一 14.若函数f(匀=二+(a-)x-2山x在定义域内有零点，则实数a的取值范围为 四、解答题 15.已知数列{an}的首项a=6,且满足a1+2m1=4an (1)求证：{a,-2}是等比数列： (2)求数列{a}的前n项和Sn 16.已知函数f(x)=x2-2alnx-2a(a∈R). (1)讨论f(x)的单调区间和极值 (2)若a>0,不等式f(x)>-2alna+e2的解集为(0，+)，求a的取值范围. 17.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥底面ABCD,且PD=AD=4,E是PC的 中点，平面ABE与线段PD交于点F (1)求证：ABIIFE: (2)若CF=2√5，求直线BE与平面BCF所成角的正弦值. [ae'+2x,x50 18.已知函数f(x)= ae2-2x,x>0 ,其中a>0. (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点（山，f()处的切线方程. (2)若(x)有3个不同的零点，，为(：<为<)， 份证明：0<a ()若，，成等差数列，求该数列的公差 19.已知双曲线C过点B,(4,3),且直线√5x-2y=0为其一条渐近线 (1)求双曲线C的标准方程： (2)如图，由P作双曲线的切线交两条渐近线于M,N。,过M。,N。分别作 两条渐近线的平行线交于点R,过P作直线M,N。的平行线交两条渐近线于 M,N,过M1,N分别作两条渐近线的平行线交于点B,重复以上操作，得到一串点列P,R,B,,P. ①求证：B,R,P,,Pn在一条直线上，并求该直线的方程： ②对任意n21,设8，为6PM,X,的面积，S的前n项和记为，求证：二+二++之<点