精品解析：2024-2025学年河南省新乡市封丘县人教版六年级上册期末调研测试数学试题

2024~2025六年级上学期期末调研试卷 数学 2025.01 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. （ ）÷20＝＝18∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 2. 在括号里填上合适的单位。 橡皮的体积大约是8（ ） 汽车油箱的容积大约是50（ ） 一间教室大约占地48（ ） 数学书封面的周长约是90（ ） 3. A所在的位置如下图所示，那么A×的位置是（ ），A÷的位置是（ ）。（填序号） 4. 90吨的是（ ）吨；18米比（ ）米长20%；升的（ ）等于升的。 5. 李奶奶小时织米长的毯子，照这样计算，她平均每小时织（ ）米，织1米长的毯子需要（ ）小时。 6. 元旦期间，儿童游乐场门票打七折出售，现价是原价的（ ）%；文具店所有学习用品一律打九折出售，购买价值50元的学习用品，可节省（ ）元。 7. 千米∶750米，化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 8. 一块方钢长3米，横截面是边长8厘米的正方形，这块方钢的体积是（ ）立方厘米。 9. 一根彩带长米，第一次用去米，第二次用去余下的，第二次用去（ ）米。 10. 王老师买了4千克苹果和3千克梨，已知苹果的单价是梨的1.5倍。王老师用去的钱如果全部买梨，可以买（ ）千克；如果全部买苹果，可以买（ ）千克。 11. 王叔叔2024年9月5日把8000元存入银行，他准备到2027年9月5日取出。根据下面的利率表，如果他整存整取三年，到期能取出本息共（ ）元；如果他先存两年，到期时本息加起来再存一年，到期时能取出本息共（ ）元（保留整数）。 存期（整存整取） 年利率 一年 1.75% 两年 2.25% 三年 2.75% 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 12. 已知（、、均大于0），（ ）最大，（ ）最小。 A. ； B. ； C. ； D. ；无法确定 13. “礼、乐、射、御、书、数”是春秋战国时期的士人必须学习的“六艺”。在正方体的六个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图，与“书”相对的是（ ）。 A. 礼 B. 乐 C. 射 D. 御 14. 一个正方体木块表面涂上颜色后，把它锯成大小相同的正方体，如图，小正方体中3面涂色的有（ ）个，1面涂色的有（ ）个。 A. 8；54 B. 24；36 C. 36；54 D. 24；54 15. 实验小学六年级的学生人数比五年级多，六年级的近视率是10%，五年级的近视率是8%。六年级的近视人数与五年级相比，（ ）。 A. 六年级多 B. 五年级多 C. 一样多 D. 无法比较 16. 下面的问题中，哪个不能用解决？（ ） A. 最多能装多少千克油？ B. 一根绳子长20米，一共能截多少段？ C. 乐乐有20元钱，买笔花去全部的，买笔花了多少元？ D. 欢欢小时骑行了20千米，照这样计算，他每小时骑行多少千米？ 三、计算题。（25分） 17. 直接写出得数。 6.5÷0.13＝ 18. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 19. 解方程。 四、操作题。（12分） 20. 阅读下面三幅图，填一填，画一画。 画表示第一个乘数 画表示第二个乘数 画虚线看出积。 （1）请用算式表示上图的意思（ ）。 （2）照样子画出。 画表示第一个乘数 画表示第二个乘数 画虚线看出积 21. 下面每个小正方形的边长表示1厘米。画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3∶2，再画一个三角形，面积比长方形面积小。 22. 下面是一个盒子的展开图，做成的盒子的体积是多少立方厘米？ 五、解决问题。（27分） 23. 在一次献爱心公益活动中，实验小学的学生共捐款3000元。 ①一年级捐的钱数是总钱数的12%，也是二年级的；②三年级捐的钱数是二年级的，也是四年级的；③五年级捐的钱数是四年级的，也是六年级的122.5%。 根据以上信息完成下表。 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 总计 钱数/元 3000 24. 李爷爷在春节庙会上做糖人，顾客可以通过现金和手机两种方式支付。已知李爷爷收到的现金支付钱数比手机支付少75%，现金收到240元。那么李爷爷手机支付收到多少元？（列方程解应用题） 25. 一米阳光花店一束百合花的价格比玫瑰花贵8元，妈妈买了3束百合花、5束玫瑰花装饰房间，一共用去240元。一束百合花和一束玫瑰花各多少元？ 26. 吃饺子是春节的习俗之一。饺子的主要原料是面粉、配菜和鲜肉。下图表示饺子中三种食材的配比。 （1）如果要制作18千克水饺，三种食材各需要多少千克？ （2）乐乐妈妈准备了鲜肉900克、配菜400克、面粉1600克。如果鲜肉刚好用完，那么配菜还需要添加多少克？面粉还剩多少克？ 27. 乐乐家有一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高25厘米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水面离缸口大约多少分米？ （3）乐乐又往水里放入了一些造景用的装饰物（完全浸没在水中），水面上升了0.2分米，这些造景用装饰物的体积一共是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025六年级上学期期末调研试卷 数学 2025.01 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. （ ）÷20＝＝18∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 12 ②. 30 ③. 60 ④. 六 ⑤. 0.6 【解析】 【分析】第①空：根据“分数与除法的关系”，＝（ ）÷20，分母5到20是乘4，根据分数的基本性质，分子3也乘4，即可得到被除数。 第②空：根据“分数与比的关系”，＝18：（ ），前项3到18是乘6，根据比的基本性质，后项5也乘6，即可得到比的后项。 第③空：将分数化成百分数，用分子除以分母得到小数，再将小数转化为百分数。 第④空：根据百分数与折扣的对应关系，百分之几十就是几折，由第③空的百分数可直接得出折扣。 第⑤空：直接计算的小数结果即可。 【详解】第①空：＝（ ）÷20，5×4＝20，根据分数基本性质，分子3×4＝12，所以12÷20＝，括号应填“12”。 第②空：＝18：（ ），3×6＝18，根据比的基本性质，后项5×6＝30，所以18:30＝，括号应填“30”。 第③空：＝3÷5＝0.6＝60%，所以填“60”。 第④空：60%对应六折，括号应填“六”。 第⑤空：＝3÷5＝0.6，括号应填“0.6”。 【点睛】是这个题的核心，利用分数、比的基本性质，统一除法、比的形式。 2. 在括号里填上合适的单位。 橡皮的体积大约是8（ ） 汽车油箱的容积大约是50（ ） 一间教室大约占地48（ ） 数学书封面的周长约是90（ ） 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 升##L ③. 平方米##m2 ④. 厘米##cm 【解析】 【分析】需根据物体实际大小及所描述的量（体积、容积、面积、周长），结合生活实际选择合适的单位。 体积单位有立方厘米、立方分米、立方米等；容积单位常用升和毫升；占地面积指面积，面积单位有平方厘米、平方分米、平方米等；周长是长度，长度单位有厘米、分米、米等。 【详解】（1）橡皮是较小的物体，1立方厘米大概是一个手指尖的大小，橡皮的体积和这个尺度匹配，8立方厘米符合橡皮的实际大小，故填立方厘米（cm3）。 （2）毫升通常用于小容量容器（如一瓶矿泉水500毫升），汽车油箱需要储存足够的燃油，50升是家用汽车油箱的常见容量，故填升（L）。 （3）1平方米是边长1米的正方形面积，教室的长和宽一般以米为单位（比如长8米、宽6米，面积48平方米）； 48平方米符合教室的实际占地面积，故填平方米（m2）。 （4）数学书封面周长较小，数学书封面的长约25厘米，宽约20厘米，周长计算为（25＋20）×2＝90厘米，90厘米符合其实际周长，故填厘米（cm）。 3. A所在的位置如下图所示，那么A×的位置是（ ），A÷的位置是（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ① ②. ④ 【解析】 【分析】这道题的核心是在数轴上确定A×和A÷这两个算式的位置。A×表示把A平均分成3份，取其中的1份，位置为①；A÷＝A×＝2.5 A，因为数轴上2.5在2和3的中间，所以2.5 A在2A和3A的中间，位置为④。据此解答。 【详解】根据分析： A×的位置是①； A÷的位置是④。 4. 90吨的是（ ）吨；18米比（ ）米长20%；升的（ ）等于升的。 【答案】 ①. 36 ②. 15 ③. 【解析】 【分析】求90吨的，用乘法计算；18米比一个长度长20%，即该长度是18米的（），求这个长度用除法计算；求升的几分之几等于升的，要先算出升的，再求升的几分之几。 【详解】（1）（吨）； （2）（米） （3）（升）； 5. 李奶奶小时织米长的毯子，照这样计算，她平均每小时织（ ）米，织1米长的毯子需要（ ）小时。 【答案】 ①. ####1.5 ②. 【解析】 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出李奶奶平均每小时织毯子的长度，即÷；用总时间除以织毯子的总长度求出织1米长的毯子需要的时间，即÷，据此解答。 【详解】÷ ＝× ＝（米） ÷ ＝× ＝（小时） 所以，她平均每小时织米，织1米长的毯子需要小时。 6. 元旦期间，儿童游乐场门票打七折出售，现价是原价的（ ）%；文具店所有学习用品一律打九折出售，购买价值50元的学习用品，可节省（ ）元。 【答案】 ①. 70 ②. 5 【解析】 【分析】第①空，打七折意味着现价是原价的，换算成百分数就是70%，这是折扣的直接概念应用。 第②空，打九折表示现价是原价的90%，那么节省的钱就是原价的（1−90%）＝10%。用原价50元乘以这个节省的比例，就能算出节省的金额。 【详解】第①空：七折＝＝70%，所以现价是原价的70% 第②空：九折＝＝90% 节省比例：1−90%＝10% 节省金额：50×10%＝50×0.1＝5（元） 所以，打七折出售指现价是原价的70%；文具店所有学习用品一律打九折出售，购买价值50元的学习用品，可节省5元。 【点睛】计算节省金额时，先算出折扣后节省的比例（1－折扣率），再用原价乘以该比例 7. 千米∶750米，化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 2∶1 ②. 2 【解析】 【分析】先统一单位，再根据比的基本性质化简，最后求出比值。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。 1千米＝1000米，所以千米需要先换算成米。 【详解】×1000＝1500（米） 所以化成最简单的整数比是，比值是2。 8. 一块方钢长3米，横截面是边长8厘米的正方形，这块方钢的体积是（ ）立方厘米。 【答案】19200 【解析】 【分析】由题意可知，该长方体长为3米，宽和高分别为8厘米。由高级单位米转化成低级单位厘米，乘进率100，将长方体的长3米转化成厘米后，根据，代入数据求值即可。 【详解】3米＝300厘米 （平方厘米） （立方厘米） 所以这块方钢的体积是19200立方厘米。 9. 一根彩带长米，第一次用去米，第二次用去余下的，第二次用去（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】用彩带总长度减去第一次用去的长度，得到余下的长度，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用余下的长度乘，就是第二次用去的长度。 【详解】 ＝ ＝（米） 第二次用去米。 10. 王老师买了4千克苹果和3千克梨，已知苹果的单价是梨的1.5倍。王老师用去的钱如果全部买梨，可以买（ ）千克；如果全部买苹果，可以买（ ）千克。 【答案】 ①. 9 ②. 6 【解析】 【分析】已知苹果的单价是梨的1.5倍，也就是买1千克苹果的钱可以买1.5千克的梨，那么4千克的苹果相当于梨的重量为4×1.5＝6（千克）。将4千克的苹果换成6千克的梨，用加法求出全部买梨的重量。买3千克的梨相当于买3÷1.5＝2（千克）的苹果，把3千克梨的重量换成苹果的重量，用加法求出全部买苹果的重量。 【详解】4×1.5＝6（千克） 3＋6＝9（千克） 3÷1.5＝2（千克） 4＋2＝6（千克） 王老师用去的钱如果全部买梨，可以买9千克；如果全部买苹果，可以买6千克。 11. 王叔叔2024年9月5日把8000元存入银行，他准备到2027年9月5日取出。根据下面的利率表，如果他整存整取三年，到期能取出本息共（ ）元；如果他先存两年，到期时本息加起来再存一年，到期时能取出本息共（ ）元（保留整数）。 存期（整存整取） 年利率 一年 1.75% 两年 2.25% 三年 2.75% 【答案】 ①. 8660 ②. 8506 【解析】 【分析】解答这道题的关键是熟知：利息＝本金×利率×存期。题目中已知本金为8000元，王叔叔有两种存法，第一种整存整取三年，即利率为2.75%，存期为3年，据此求出利息再加上本金求出本息和。第二种先存两年，即利率为2.25%，存期为2年，先利用利息公式求出2年后的本息和。将本息作为本金再存一年，即利率为1.75%，存期为1年，再利用利息公式求出1年后的本息和即可。 【详解】根据分析： 整存整取三年： （元） 所以，整存整取三年，到期能取出本息共8660元。 先存两年，再存一年： （元） （元） 所以，先存两年，再存一年到期时能取出本息共8506元。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 12. 已知（、、均大于0），（ ）最大，（ ）最小。 A. ； B. ； C. ； D. ；无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把分数除法转化为分数乘法，当乘法算式的乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，先把分数和百分数转化为小数，再比较它们的大小关系，据此解答。 【详解】分析可知，，则，≈0.714，＝1.5，90%＝0.9，因为0.714＜0.9＜1.5，则＜90%＜，所以＞＞，即最大，最小。 故答案为：A 13. “礼、乐、射、御、书、数”是春秋战国时期的士人必须学习的“六艺”。在正方体的六个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图，与“书”相对的是（ ）。 A. 礼 B. 乐 C. 射 D. 御 【答案】B 【解析】 【分析】先观察这个正方体展开图的结构，运用正方体展开图中“Z形两端的面为相对面”的规律，找到以“书”为起点构成的Z形路径，由此判断出与“书”相对的面。 【详解】从“书”这个面开始画Z字：先向右到“数”，再向下到“礼”，再向右到“乐”，这样就画出了一个阶梯形的Z字。Z字的一头是“书”，另一头是“乐”，所以“书”和“乐”就是相对的面。 故答案为：B 14. 一个正方体木块表面涂上颜色后，把它锯成大小相同的正方体，如图，小正方体中3面涂色的有（ ）个，1面涂色的有（ ）个。 A. 8；54 B. 24；36 C. 36；54 D. 24；54 【答案】A 【解析】 【分析】5×5×5＝125，正方体木块被切成125块小正方体，正方体有6个面、8个顶点、12条棱，根据正方体的特征可知：3个面均涂色的是各顶点处的小正方体；在每个面上，除去棱上的正方体，剩下的都是1面涂色，据此解答。 【详解】三面涂色的：在大正方体顶点处的小正方体共8个 一面涂色的： （5－2）×（5－2）×6 ＝3×3×6 ＝54（个） 所以小正方体中3面涂色的有8个，1面涂色的有54个。 故答案为：A 15. 实验小学六年级的学生人数比五年级多，六年级的近视率是10%，五年级的近视率是8%。六年级的近视人数与五年级相比，（ ）。 A. 六年级多 B. 五年级多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】近视率＝近视人数÷总人数×100%，则近视人数＝总人数×近视率。设五年级人数为x，六年级人数为y，那么五年级近视人数为8%x，六年级近视人数为10%y，分析比较8%x和10%y的大小即可。 【详解】设五年级人数为x，六年级人数为y， 则五年级近视人数为8%x＝0.08x，六年级近视人数为10%y＝0.1y。 因为y＞x，则0.1y＞0.1x； 又因0.1x＞0.08x，因此0.1y＞0.08x。 即六年级近视人数始终多于五年级。 故答案为：A 16. 下面的问题中，哪个不能用解决？（ ） A. 最多能装多少千克油？ B. 一根绳子长20米，一共能截多少段？ C. 乐乐有20元钱，买笔花去全部的，买笔花了多少元？ D. 欢欢小时骑行了20千米，照这样计算，他每小时骑行多少千米？ 【答案】C 【解析】 【分析】一桶油的是20千克，求这桶油最多能装多少千克油，根据除法的意义，用除法解答； 绳子总长20米，每米截一段，用除法即可求出共能截多少段； 乐乐有20元钱，买笔花去全部的，根据分数乘法的意义，用乘法解答； 求速度，根据“速度＝路程÷时间”，代入数值进行计算即可。 【详解】A．根据已知一个数的几分之几是多少求这个数的计算方法，列式为（千克）； B．求20米里面包含几个米，列除法算式，列式为（段）； C．求一个数的几分之几是多少，列乘法算式，（元）； D．速度＝路程÷时间，据此列式（千米）； 故答案为：C 三、计算题。（25分） 17. 直接写出得数。 6.5÷0.13＝ 【答案】48；2.24；50； 2；40；6； 【解析】 【详解】略 18. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 【答案】38；7.4 ； 【解析】 【分析】（－＋）×36，根据乘法分配律，原式化为：×36－×36＋×36，再进行计算。 22.4×37%－2.4×0.37，把百分数化成小数，37%＝0.37，原式化为：22.4×0.37－2.4×0.37，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（22.4－2.4）×0.37，再进行计算。 ×＋÷，把除法转换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。 ÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】（－＋）×36 ＝×36－×36＋×36 ＝20－6＋24 ＝14＋24 ＝38 22.4×37%－2.4×0.37 ＝22.4×0.37－2.4×0.37 ＝（22.4－2.4）×0.37 ＝20×0.37 ＝7.4 ×＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ÷[×（＋）] ＝÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×2 ＝ 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】把35%转化为0.35计算，根据等式性质2，等式两边同时除以0.35，得到未知数的值。 等式两边先同时乘，得到的值，再同时除以，得到未知数的值。 根据代数式的化简求值，计算出等式左边的值为，等式右边36%换成分数，等式两边同时乘3，得到未知数的值。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题。（12分） 20. 阅读下面三幅图，填一填，画一画。 画表示第一个乘数 画表示第二个乘数 画虚线看出积。 （1）请用算式表示上图的意思（ ）。 （2）照样子画出。 画表示第一个乘数 画表示第二个乘数 画虚线看出积 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】①第一幅图：先把整个长方形平均分成3份，用深灰色涂出其中的2份，表示第一个乘数。 第二幅图：再把涂出的部分平均分成3份，用斜线画出其中的1份，表示第二个乘数。 第三幅图：用虚线框出两次涂色重叠的部分，这部分的面积就是两个分数相乘的积。 ②第一步：画一个长方形，将它平均分成2份，用深灰色涂出其中的1份，代表。 第二步：把这1份（）再平均分成4份，用斜线画出其中的3份，代表。 第三步：用虚线框出深灰色和斜线重叠的部分，这部分就是。 【详解】① ②第一步：画一个长方形，将它平均分成2份，用深灰色涂出其中的1份，代表。 第二步：把这1份（）再平均分成4份，用斜线画出其中的3份，代表。 第三步：用虚线框出深灰色和斜线重叠的部分，这部分就是。 作图略。 21. 下面每个小正方形的边长表示1厘米。画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3∶2，再画一个三角形，面积比长方形面积小。 【答案】（三角形画法不唯一） 【解析】 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2；长和宽的比是3∶2，根据按比分配原则，长占长宽和的，宽占长宽和的，计算出长方形的长和宽，用长乘宽计算出长方形面积，长和宽是几厘米就对应几个小方格的边长，据此作出长方形；三角形面积＝长方形面积×，三角形面积＝底×高÷2，找到底和高适当的数值，底和高是几厘米就对应几个小方格的边长，据此作出三角形（答案不唯一）。 【详解】长方形的长： （厘米） 长方形的宽： （厘米） 长方形的长为6厘米，宽为4厘米。 三角形的面积： （平方厘米） 三角形底为4厘米，高为3厘米。 长方形和三角形的画法略（三角形画法不唯一） 22. 下面是一个盒子的展开图，做成的盒子的体积是多少立方厘米？ 【答案】 做成的盒子的体积是256立方厘米。 【解析】 【分析】①这个展开图是长方体的“1－4－1”型，中间一行的4个面是侧面，上下各1个面是底面。 ②确定已知量：展开图中标注的8厘米是底面正方形的边长，即长方体的长和宽均为8厘米；总长度24厘米是整个展开图的横向长度，包含了两个底面边长和两个侧面的高度。 ③通过总长度减去两个底面边长，得到两个侧面高度的和，再除以2即可求出盒子的高，最后用长方体体积公式计算。 【详解】 （厘米） （立方厘米） 答：做成的盒子的体积是256立方厘米。 五、解决问题。（27分） 23. 在一次献爱心公益活动中，实验小学的学生共捐款3000元。 ①一年级捐的钱数是总钱数的12%，也是二年级的；②三年级捐的钱数是二年级的，也是四年级的；③五年级捐的钱数是四年级的，也是六年级的122.5%。 根据以上信息完成下表。 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 总计 钱数/元 3000 【答案】360；450；600；700；490；400 【解析】 【分析】一年级捐的钱数是3000元的12%，用百分数乘法计算可得是360元；一年级捐的钱数是二年级的，用分数除法可求出二年级捐的钱数是450元；三年级捐的钱数是二年级的，应用分数乘法计算得到是600元；三年级捐的钱数是四年级的，用分数除法可求出四年级捐的钱数是700元；五年级捐的钱数是四年级的，应用分数乘法计算得到是490元；五年级捐的钱数是六年级的122.5%，应用百分数除法计算得到六年级捐的钱数是400元，据此解答。 【详解】一年级捐的钱数：3000×12%＝3000×0.12＝360（元） 二年级捐的钱数：（元） 三年级捐的钱数：（元） 四年级捐的钱数：（元） 五年级捐的钱数：（元） 六年级捐的钱数：490÷122.5%＝490÷1.225＝400（元） 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 总计 钱数/元 360 450 600 700 490 400 3000 24. 李爷爷在春节庙会上做糖人，顾客可以通过现金和手机两种方式支付。已知李爷爷收到的现金支付钱数比手机支付少75%，现金收到240元。那么李爷爷手机支付收到多少元？（列方程解应用题） 【答案】960元 【解析】 【分析】解答这道题需明确列方程解应用题的步骤：确定等量关系；设未知量为；列方程；解方程；作答。题目中已知李爷爷收到的现金支付钱数比手机支付少75%，表示现金支付钱数是手机支付钱数的，现金收到240元，则等量关系为：手机支付钱数240。设手机支付钱数为元，根据等量关系列方程并求解即可。 【详解】根据分析： 解：设李爷爷手机支付收到元。 答：李爷爷手机支付收到960元。 25. 一米阳光花店一束百合花的价格比玫瑰花贵8元，妈妈买了3束百合花、5束玫瑰花装饰房间，一共用去240元。一束百合花和一束玫瑰花各多少元？ 【答案】一束百合花35元；一束玫瑰花27元 【解析】 【分析】设一束玫瑰花x元，则一束百合花为（x＋8）元，根据“总价＝单价×数量”得到玫瑰花的总价为5x元，百合花的总价为3（x＋8）元；再根据等量关系：百合花的总价＋玫瑰花的总价＝一共用去的钱数，列出方程3（x＋8）＋5x＝240，求出x的值即为玫瑰花的单价，再加上8元即得到百合花的单价。 【详解】解：设一束玫瑰花x元，则一束百合花为（x＋8）元。 3（x＋8）＋5x＝240 3x＋24＋5x＝240 24＋8x－24＝240－24 8x＝240－24 8x＝216 x＝216÷8 x＝27 27＋8＝35（元） 答：一束百合花35元，一束玫瑰花27元。 26. 吃饺子是春节的习俗之一。饺子的主要原料是面粉、配菜和鲜肉。下图表示饺子中三种食材的配比。 （1）如果要制作18千克水饺，三种食材各需要多少千克？ （2）乐乐妈妈准备了鲜肉900克、配菜400克、面粉1600克。如果鲜肉刚好用完，那么配菜还需要添加多少克？面粉还剩多少克？ 【答案】（1）面粉需要8千克，鲜肉需要6千克，配菜需要4千克。 （2）配菜还需要添加200克，面粉还剩400克。 【解析】 【分析】先确定三种食材的比例关系（面粉：鲜肉：配菜＝）。 ①第一问是典型的按比例分配问题，通过 “总质量÷总份数” 求出每份对应的量，再按份数计算各食材的具体用量。 ②第二问以 “鲜肉刚好用完” 为突破口，先根据鲜肉的用量求出每份的质量，再分别计算配菜的需要量与现有量的差值，以及面粉的剩余量。 【详解】① （千克） 2×4＝8（千克） 2×3＝6（千克） 2×2＝4（千克） 答：面粉需要8千克，鲜肉需要6千克，配菜需要4千克。 ②900÷3＝300（克） （克） （克） 答：配菜还需要添加200克，面粉还剩400克。 27. 乐乐家有一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高25厘米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水面离缸口大约多少分米？ （3）乐乐又往水里放入了一些造景用的装饰物（完全浸没在水中），水面上升了0.2分米，这些造景用装饰物的体积一共是多少立方分米？ 【答案】 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃65平方分米。 （2）水面离缸口大约0.5分米。 （3）造景用装饰物的体积一共是4立方分米。 【解析】 【分析】①做鱼缸所需的玻璃即是无盖长方体的表面积，所以是求它的5个面的面积； ②要求注入40升水后水面离缸口的距离，先用水的体积除以鱼缸底面积求出水深，再用鱼缸高度减去水深即可； ③往水里放入完全浸没的装饰物，水面上升的体积即为装饰物的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高即可求出；据此解答。 【详解】①50厘米＝5分米    40厘米＝4分米    25厘米＝2.5分米 （平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃65平方分米。 ②5×4＝20（平方分米）    40÷20＝2（分米）    2.5－2＝0.5（分米） 答：水面离缸口大约0.5分米。 ③20×0.2＝4（立方分米） 答：造景用装饰物的体积一共是4立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $