第三单元 第7课时 体积单位间的进率（分层作业）数学人教版五年级下册

第三单元 第7课时 体积单位间的进率 分层作业 1．下面是我们学过的计量单位，请把下表补充完整。 计量类型 单位名称 相邻两个单位间的进率 长度 米、分米、厘米 面积 平方米、平方分米、平方厘米 体积 立方米、立方分米、立方厘米 2．从高级单位向低级单位转换，（ ）进率；从低级单位向高级单位转换，（ ）进率。 1．填一填。 （1）2400cm3是多少立方分米？ 想：( )cm3＝1dm3        2400cm3＝( )dm3 （2）把体积是1立方分米的正方体木块，切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切割成( )块。把这些小正方体一个接一个排成一行，有( )米长。 （3）相邻两个面积单位间的进率是( ),相邻两个体积单位间的进率是( )． （4）在括号里填上适当的数 7.9立方分米＝( )立方厘米      8600平方厘米＝( )平方分米 980立方分米＝( )立方米       9.4立方米＝( )立方分米 25立方分米50立方厘米＝( )立方分米＝( )立方厘米 3.26立方米＝( )立方米( )立方分米 2．选择题。 （1）一个物体的体积是5.2立方分米，另一个物体的体积是2.6立方厘米。第一个物体的体积是第二个物体体积的（    ）倍。 A．2 B．200 C．2000 （2）把一个棱长为1米的正方体木块切成棱长为1厘米的正方体小木块，再把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地（    ）平方米。 A．1 B．10 C．100 D．1000 3．判断题。 （1）相邻两个体积单位间的进率是1000，所以体积单位比面积单位大。( ) （2）一个棱长为6dm的正方体，它的表面积和体积相等。( ) 4．下面两组数中都有一个数与其他数不同，请圈出来。 （1） （2） 5．一根方木，横截面的面积是6平方分米，长为2米，它的体积是多少立方分米？ 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5m3( )500dm3          8.35dm3( )835cm3        2550cm3( )25.5dm3 400cm3( )0.4dm3        8.1m3( )8000dm3        240dm3( )2m3 7．1与1000不相等，请你想办法让这两个数据在一定情况下相等。 1( )＝1000( ) 1( )＝1000( ) 8．学校把8立方米的黄沙铺进学校的沙坑，已经量出沙坑长4米，宽2.5米．沙坑至少需要铺厚为50厘米深，这些沙够吗？ 9．长方体的长、宽、高分别为a厘米、b厘米、h厘米，高增加2cm以后，新的体积比原来增加多少？ 10．一个0.216立方米的正方体铁块，锻造成横截面是6平方分米的铁淀，铁锭长多少米？ 11．用一根120厘米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，给正方体框架的6个面贴上彩纸，至少需要彩纸多少平方厘米？这个正方体的体积是多少立方厘米？ 12．把一根长1.6m的长方体木料横截成3段，表面积增加了1.2cm2，原来这根木料的体积是多少？ 13．一个长方体木块，从上部和底部分别截去高为4cm的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了160cm2，原来长方体的体积是( )dm3。 【知识加油站】 1．10；100；1000 2．乘 除以 【基础巩固】 1．填一填。 （1） 1000 2.4 （2）1000 10 （3） 100 1000 （4） 7900 86 0.98 9400 25.05 25050 3 260 2．选择题。 （1）C 【详解】5.2立方分米＝5200立方厘米 5200÷2.6＝2000 故答案为：C （2）C 3．判断题。 （1）× （2）× 4．（1）如图： （2）如图： 5．2米＝20分米 6×20＝120（立方分米） 答：它的体积是120立方分米。 【能力提升】 6． ＞ ＞ ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】先根据进率统一单位后，再比较大小即可。 注意单位的换算：1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。 7． 立方米 立方分米 立方分米 立方厘米 8．50厘米＝0.5米   4×2.5×0.5＝5（立方米）   8立方米＞5立方米 答：这些沙够用． 9．2ab立方厘米 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，增加部分是一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米、2厘米的长方体，代入公式计算即可解答。 【详解】a×b×2＝2ab（立方厘米） 答：新的体积比原来增加2ab立方厘米。 10．3.6米 【详解】6平方分米＝0.06平方米 0.216÷0.06＝3.6（米） 答：铁锭长3.6米。 12．48立方厘米 【分析】根据锯木问题可知，锯的段数比锯的次数多1，锯成3段需要锯2次，每锯1次就增加两个截面，那么锯2次增加4个截面；已知据成3段后，表面积比原来增加1.2平方厘米，由此可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式v=sh，代入数据计算即可．此题解答关键是理解锯木问题锯的次数比锯的段数少1，先求出底面积，再根据长方体的体积公式v=sh，列式解答即可． 【详解】根据分析得：锯成3段增加了4个截面， 所以，长方体的底面积是：1.2÷4=0.3（平方厘米）； 1.6米=160厘米 0.3×160=48（立方厘米）， 答：原来这根木料的体积是48立方厘米 【思维训练】 13．0.325 【分析】根据题意可知，从上部和底部分别截去高为4cm的长方体，就相当于从上部截去高为8cm的长方体。减少的表面积是高为8cm的长方体的侧面积，且长方体的底面是正方形，所以截去的长方体的侧面相当于是4个完全一样的长方形，则增加的表面积÷4＝一个侧面的面积，一个侧面的面积÷8＝原来长方体的底面边长，所以原来长方体的高是底面边长加上8cm，最后根据长方体的体积公式求体积即可。 【详解】减少的长方体的高：4＋4＝8（cm） 一个侧面面积：160÷4＝40（cm2） 底面边长：40÷8＝5（cm） 原来长方体体积：5×5×（5＋8）＝325（cm3）＝0.325（dm3） 原来长方体的体积是0.325dm3。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $