第三单元 第4课时 表面积的应用（分层作业）数学人教版五年级下册

第三单元 第4课时 表面积的认识 分层作业 1．长方体的表面积＝ ， 2．正方体的表面积＝ 。 1．填一填。 （1）一个长方体的大小如图。（图中单位：m） ①上、下两个面的面积和是( )。 ②前、后两个面的面积和是( )。 ③左、右两个面的面积和是( )。 ④表面积是( )。 （2）一个长方体形状的铁盒，长1.2分米，宽0.8分米，高1.5分米，如果围着它的侧面贴一圈商标纸，至少需要商标纸( )平方分米。 （3）用一根36厘米长的铁丝做一个正方体框架。如果将它的每个面都围上纸片，至少需要( )平方厘米的纸片。 （4）工人叔叔要做一个无盖正方体玻璃鱼缸，棱长是4分米。制作一个鱼缸需要玻璃( )平方分米。 （5）王叔叔靠墙角做了一个长1.4m、宽0.7m、高1.2m的木柜，如图所示：做这个木柜要用( )m2的木板。（靠墙面和底面不用木板） 2．选择题。 （1）做一个棱长是10dm的正方体木箱，需要木板（    ）。 A．600m2 B．1000m2 C．60m2 D．6m2 （2）国家游泳中心“水立方 ”始建于2003年12月24日，它的长和宽都是170米、高31米。该建筑物表面面积是（    ）。 A．28900平方米 B．78880平方米 C．49980平方米 D．6830平方米 3．判断题。 （1）一个表面积是384平方分米的正方体，它的占地面积是64平方分米。( ) （2）正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积也扩大到原来的3倍。( ) 4．（1）求正方体的表面积。 （2）求下面长方体的表面积（单位：分米） 5．做一个正方体玻璃水槽（无盖），棱长0.5米。制作这个水槽至少需要玻璃多少平方米？ 6．用一根铁丝围成一个长方体框架，同一顶点的三条棱的长度如图，若用这根铁丝围成一个正方体框架，则这个正方体的表面积是( )。 7．用一根长24cm的铁丝围一个长方体（或正方体）框架，而且要在这个长方体（或正方体）的表面糊一层纸。当围成( )时（填“长方体”或“正方体”），用纸最多，最多需要( )cm2纸（接口处用纸忽略不计）。 8．一个长12cm、宽4cm、高2cm的长方体按下图方式切割成两个长方体，表面积增加( )cm2。 9．有一个底面为正方形的长方体纸箱，下图是它的六个面中的两个面，请你根据相关数据，计算出这个长方体的表面积（连接处材料不计）。 10．一个长方体铁皮油桶，长8分米，宽6分米，高3分米。做50个这样的油桶，至少需要多少平方分米铁皮？ 11．一间会客厅长8米,宽6米,高3.5米,门窗的面积是12平方米．若用壁纸装饰它的四周墙壁,则至少要买多少平方米的壁纸? 12．一个正方体,棱长10cm，切去一个小长方体后（如下图），剩下的部分的表面积是多少平方厘米？ 13．手工课上，小明用一根铁丝做了一个长9厘米、宽2.7厘米、高5.4厘米的长方体。如果他再用同样长的铁丝做一个正方体。并在这个正方体的各面都贴上红纸。小明至少需要多少平方厘米的红纸？ 14．流传百年的太谷饼是山西传统名吃之一，它因产地而得名，源于山西省晋中市太谷县。张阿姨在特产店购买了2盒太谷饼（规格如下图所示），现要把2盒太谷饼用彩色包装纸包在一起。（接口处不计） （1）共有（    ）种不同的包装方案。 （2）请选择最节约包装纸的方案，算一算最少需要包装纸多少平方厘米？ 【知识加油站】 1．（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 2．棱长×棱长×6 【基础巩固】 1．填一填。 （1）①96平方米 ②12平方米 ③4平方米 ④112平方米 （2）6 【详解】（平方分米） 至少需要商标纸6平方分米。 （3）54 【详解】36÷12＝3（厘米） 3×3×6＝54（平方厘米） 即至少需要54平方厘米的纸片。 （4）80 【分析】无盖正方体鱼缸只有5个面，用棱长×棱长×5计算即可。 【详解】4×4×5＝80（平方分米） 制作一个鱼缸需要玻璃80平方分米。 （5）3.5 【分析】由题意可知：这个长方体木柜有2个侧面靠墙面，1个底面不用木板，就是求这个长方体上、前、右三个面的面积，据此解答即可。 【详解】1.4×0.7＋1.4×1.2＋0.7×1.2＝3.5（m2） 所以，做这个木柜要用3.5 m2的木板。 2．选择题。 （1）D 【详解】10dm＝1m 1×1×6＝6（m2） 做一个棱长是10dm的正方体木箱，需要木板6m2。 故答案为：D （2）C 【详解】170×170＋170×31×2＋170×31×2＝49980（平方米） 该建筑物表面面积是49980平方米。 故答案为：C 3．判断题。 （1）√ （2）× 4．（1）7×7×6＝294（cm2） （2）（12×6＋12×7＋6×7）×2＝396（平方分米） 5．0.5×0.5×5＝1.25（平方米） 答：制作这个水槽至少需要玻璃1.25平方米。 【能力提升】 6．96cm2 【详解】铁丝的长度：（5＋4＋3）×4＝48（cm） 正方体的棱长： 48÷12＝4（cm） 正方体的表面积：4×4×6＝96（cm2） 这个正方体的表面积是96cm2。 7． 正方体 24 【详解】24÷12＝2（cm） 6×2×2＝24（cm2） 即当围成正方体时，用纸最多，最多需要24cm2纸。 8．24 【分析】将长方体按下图方式切割成两个长方体，相当于表面积增加两个长方形的面积，每个长方形的长是4cm，宽是3cm，长方形的面积＝长×宽，则最后增加的表面积＝2×每个长方形的面积。 【详解】4×3×2＝24（cm2） 则表面积增加24cm2。 9．（4×4＋4×8＋4×8）×2＝160（平方分米） 答：这个长方体的表面积是160平方分米。 10．（8×6＋8×3＋6×3）×2×50＝9000（平方分米） 答：至少需要9000平方分米铁皮。 11．(8+6)×3.5×2-12=86(平方米) 答：至少要买86平方米的壁纸。 12．10×10×6=600（cm2） 13．铁丝的长度： （9＋2.7＋5.4）×4＝68.4（厘米） 正方体的棱长： 68.4÷12＝5.7（厘米） 正方体的表面积： 5.7×5.7×6＝194.94（平方厘米） 答：小明至少需要194.94平方厘米的红纸。 【思维训练】 14．（1）3 （2）4200平方厘米 【分析】（1）①将20×15的面拼在一起进行包装；②将30×20的面拼在一起进行包装；③将30×15的面拼在一起进行包装； （2）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值分别进行计算，求出三种包装方案需要包装纸的面积，再比较大小即可。 【详解】（1）①将20×15的面拼在一起进行包装；②将30×20的面拼在一起进行包装；③将30×15的面拼在一起进行包装；则共有3种不同的包装方案。 （2）方法一：将20×15的面拼在一起进行包装。 30＋30＝60（厘米） （60×20＋60×15＋20×15）×2＝4800（平方厘米） 方法二：将30×20的面拼在一起进行包装。 （厘米） （平方厘米） 方法三：将30×15的面拼在一起进行包装。 20＋20＝40（厘米） （40×30＋40×15＋30×15）×2＝4500（平方厘米） 4800＞4500＞4200 答：所需包装纸最少为4200平方厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $