四川省达州市渠县中学2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

四川省渠县中学2025-2026学年度八年级期末数学试题 (全卷满分150，考试时间120分钟) 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分) 一、单选题（本大题共8个小题，每个小题4分，共32分) 1在实数行行6，，0中，无理数的个数为《) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列是二元一次方程的是() A.x+2y=3B.x2+y=1 c.1+y=2 D.2x-1=5 3.下列几组数据中，能作为直角三角形的三边长的是() A.2,3,4 B.0.3,0.4,0.5 C.4,6,9D.5,12,4 4.下列命题是假命题的是() A.全等三角形的面积相等 B.两直线平行，同位角相等 C.如果两个角相等，那么它们是对顶角D.平行于同一条直线的两条直线平行 5.八年级一班甲、乙、丙、丁四名学生本学期数学测验成绩的平均分都是130分，方差分 别是S=16,S2=24,S=28,S号=36，这四名学生成绩最稳定的是() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.一块含30°角的直角三角板，按如图所示方式放置，顶点A,C分别落在直线a,b上， 若直线a∥b,A=35°，则∠2的度数是() b 30 A.45° B.35 C.30° D.25° 7.我国古代数学名著《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物 品，每人出9元，多4元：每人出8元，少5元.问有多少人？该物品价值多少元？如果设 有x人，该物品值y元，那么可列方程组为() 试卷第1页，共6页 [9x+4=y 9x-4=y 9x+4=y [9x-4=y A. B. 8x+5=y C. D. 8x+5=y 8x-5=y 8x-5=y 8.关于一次函数y=-x+6,下列结论正确的是() A.图象不经过第二象限 B.图象与x轴的交点是(0,6) C.图象与坐标轴形成的三角形的面积为36 D.点(x,y)和(x2,2)都在该函数图象上，若x<,则y>y2 二、填空题题（本大题共5个小题，每个小题4分，共20分） 9.27的立方根是，9的平方根是 10.使函数y=√x+3有意义的x的取值范围是 11.己知点A(a,5)与B(2,b)关于y轴对称，则a十b=」 12.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB, BC于点D和B:②分别以点D,五为圆心，以大于DB的长为半径作弧，两弧相交于点F: ③作射线BF交AC于点G;④过点G作GH∥BC交AB于点H,若∠HGB=36°，则∠ABG的 度数是 ICME-7 图1 图2 13.图1是第七届国际数学教育大会(ICME-7)的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的 直角三角形（如图2所示)演化而成的.如果图2中的OA=AA,=A,A=A,A=1,那么 OA的长为 三.解答题 14.(本大题共3个小题，每个小题4分，共12分) 0计--+(--2-6 试卷第2页，共6页 x-y=1 (3)解方程组： 4(x-y)-y=5 15.(本小题共6分)阅读下面的文字，解答问题. 例如：√4<√万<√5，即2<√万<3，√厅的整数部分为2，小数部分为万-2， 请解答：已知√15整数部分是n,小数部分是m,且x=2n,求x的值. 16.(本小题共9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0,1),B(2,0),C(4,4)均在 正方形网格的格点上. B (I)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB,C1;点C的对应点C的坐标是 (2)求△ABC的面积： (3)在△ABC中，AC边上的高为 17.(本小题共9分).某校组织全体1500名学生参加“强国有我”读书活动，要求每人必读 1~4本书，活动结束后从各年级学生中随机抽查了若干名学生了解读书数量情况，并根据得 到的数据绘制了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2），请根据统计图解答下 列问题： 人数 80 60 3本 40 4本 2本 20 1本 40% 0 1本2本3本4本读书数量 图1 图2 试卷第3页，共6页 (1)本次调查的学生共有人，并补全条形统计图； (2)求本次被调查学生读书数量的中位数为 ,众数为 (3)求被调查学生读书数量的平均数，并估计全校1500名学生共读书多少本？ 18.(本小题共12分) (1)已知直线l:y=2x+3和直线2：y=-x,请在下面的坐标系中作出这两条直线，并 2x-y=-3 直接写出方程组 的解 x+y=0 (2)直线：y=2x+3与x轴，y轴的交点分别为A,B,第一象限内有一点C的坐标为 (t,-t+3),且△ABC与△ABO的面积相等，求C点坐标： (3)一次函数y=c-2k+1的图像必过某个定点，则该定点的坐标为： B卷（共50分） 四、填空题（本大题共5个小题，每个小题4分，共20分） 19.己知√a-12+212-a=b+8,则b的立方根为 20. x-5y=是关于x,y的二元一次方程组，则x+y的值为 x+3y=2-t 21.己知A(x,y),B(x2,y2)是一次函数y=(3-2m)x+1的图象上两点，且 (:-x)(y-2)<0,则的取值范围为 22.定义：若三个正整数a,b,c满足a<b,a2+b2=c2,且c-b=1,则称(a,b,c)为邻 近”勾股数组.例如：(3,4,5)，(5,12,13)都是“邻近勾股数组，将a从小到大排列，分别记 试卷第4页，共6页 为a1,42,4,…,a。(n为正整数)，若n=3时，4的值为：若n=20时，4o 的值为 23.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC,BC=√2+1，点M,N分别是边BC,AB上 的动点，沿N所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B始终落在边AC上，若△MBC为 直角三角形，则BM的长为 B 五、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(本小题8分)渠县文体局组织的“利哥爬梯田”活动中，需购买甲、乙两种奖品.若 购买甲奖品3个和乙奖品4个，需160元：购买甲奖品4个和乙奖品5个，需205元. (1)甲、乙两种奖品的单价各是多少元？ (2)组委会计划购买奖品200个，设购买甲奖品4个，购买这200个奖品的总费用为W元. ①求W关于a的函数关系式： ②若购买甲奖品的数量不少于30个，同时又不超过80个，则组委会购进甲奖品、乙奖品 各多少个，才能使总费用最少？ 1 25.(本小题共10分)已知a= 2+V5’求2a-8a+1的值. 小明是这样解答的： 2-5 解：因为a= 2+V3(2+3)2-3)】 25,所以a-2=-3 所以(a-2)2=3,即a2-4a+4=3,所以a2-4a=-1 所以2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1. 请根据小明的解答过程，解决下列问题： 1 (1)化简： 2+1 ； (2)比较大小：√100-√99 √⑨9-√⑨8（填“>”，“<”或“=”） 1+ 1 1 1 8H算：h1十5+万+4+6+b026+b025: 试卷第5页，共6页 3+2√2，求3a2-18a+1的值. 1 (4)若a= 26(本小题共12分).在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为正方形，A(6,0),C(0,6), D为线段OC上一点，且CD=5OD B B 备用图 (I)求直线DB的函数解析式： (2)(2)作点C关于x轴的对称点C”,点E为直线AB上一动点，在射线BD上是否存在点F, 使△C"EF以C'F为斜边的等腰直角三角形，若存在，请求出F点坐标，若不存在，请说明 理由： (3)在正方形OABC的边上有一点E,若EB=ED,请直接写出E点的坐标. 试卷第6页，共6页