精品解析：2025-2026学年广东省揭阳市榕城区人教版六年级上册期末质量测试数学试卷

2025－2026学年度第一学期期终质量检测 小学六年级数学科试卷 一、填空题。（26分） 1. （填小数）。 2. 比（ ）千克多20%是36千克，（ ）时的20%是时。 3. 甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比值是（ ）。 4. 在碳酸饮料的包装设计中，会在瓶内预留一定空间（通常为饮料体积的5%－8%），以承受饮料膨胀带来的压力。要装300毫升的可乐，应设计容量至少为（ ）毫升的瓶子。 5. 甲、乙、丙三个数之比为3∶4∶5，这三个数的平均数是48，则丙数是（ ）。 6. 西安到北京的火车原来要12时到达，提速后现在只要5时。火车的速度比原来提高了（ ）%。 7. 运城市第二届青少年足球联赛上，小学组A组共有8支队伍，每两支队伍要进行一次比赛，A组小组赛比赛（ ）场。 8. 一本故事书，小林第一天看了全书的，第二天看了35页，这两天看的页数与剩下页数的比是2∶7，这本书共有（ ）页。 9. 如图所示，下图半圆的周长是（ ）厘米。 10. 一杯盐水200克，盐与水的质量比是1∶4，如果再加入50克水，这时盐占盐水的（ ）%。 11. 爸爸把5000元按整存整取存入银行，存两年定期，年利率是2.25%，计划到期后连本带息取出。爸爸到期后能取回（ ）元。 12. 新华书店举行“买四赠一”活动，王老师买15本同样的故事书共付了60元，每本故事书的原价是（ ）元。 13. 文具店一套彩笔定价36元，售出后可获利50%，如果按定价的八折出售，可获利（ ）元。 二、判断题。（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 14. 加工101个零件全部合格，合格率是101%。（ ） 15. 在圆里画一个最大的正方形后，这个组合图形也有无数条对称轴。（ ） 16. 甲、乙分一堆苹果，甲分到的苹果比乙多，那么甲、乙分到的苹果个数比为。（ ） 17. 一车间男职工占总人数的65%，女职工与男职工人数的比是7∶13。（ ） 18. 圆的周长是这个圆的直径的π倍。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（8分） 19. 如图是三个小朋友站在路灯下和他们的影子。观察下面左边的图可以知道，淘气站在下面右边图中的（ ）。 A. A处 B. B处 C. C处 D. 无法确定 20. 靓丽服装商场举行迎新年优惠酬宾活动，一款原价400元的服装，现在降价出售，这款服装现在多少元？以下是同学们的解题方法。 淘气∶（元） （元） 笑笑∶（元） 奇思∶（元） 妙想∶（元） 上面有（ ）名同学的解题方法是正确的。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 21. 某中学开展“绿色校园”能源使用调查活动，如图，同学们统计了一周内校园不同区域的用电量（单位：千瓦时）。若一周内教学楼的用电量为1200千瓦时，则一周内图书馆的用电量为（ ）千瓦时。 A. 960 B. 720 C. 480 D. 360 22. 一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了108米，这时已修米数与未修米数之比是2∶3，这条水渠全长（ ）米。 A. 270 B. 432 C. 540 D. 720 四、计算题。（20分） 23. 解方程。 （1） （2） 24. 计算下面各题。（能简便的用简便方法计算） （1） （2） 25. 列式计算。 一个数的62.5%比77的多4，这个数是多少？ 26. 一个数的50%比它的少60，这个数是多少？ 27. 求下图阴影部分的周长。 28. 2025年4月23日是第30个世界读书日。某小学对六年级部分学生读书情况进行调查：请根据信息，完成下面问题。 A．能坚持每月读一本好书，并做读书笔记。 B．能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记。 C．能坚持每月读一本好书，不会做读书笔记。 D．偶尔读一本好书，但不能坚持。 （1）该校六年级一共调查了（ ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）根据调查结果推算，如果该校六年级有学生1200人，那么“能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记”的有（ ）人。 七、解决生活中的问题。（30分） 29. 某电器商店今年下半年销售了1500台电脑，比今年上半年减少了，今年上半年销售了多少台电脑？ 30. 在“电商赋能助乡村”活动中，某镇帮助王爷爷线上销售土豆，第一次销售的土豆质量与土豆总质量的比为9∶20，第二次销售了80千克土豆，此时已经销售了土豆总质量的。王爷爷今年共收获土豆多少千克？ 31. 某车间原计划制造一种零件，每个零件需用钢材千克，改进技术后，每个零件所用的钢材比原来节约。照这样计算，现在做400个这样的零件需要钢材多少千克？ 32. 一根钢筋，锯下后，又接上2米，这时钢筋长22米，这根钢筋原来长多少米？ 33. 淘气先往210毫升的酸梅原汁中加了350毫升水后，才发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是3∶7时，口感最佳”。请你帮淘气判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？加多少？为什么？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期期终质量检测 小学六年级数学科试卷 一、填空题。（26分） 1. （填小数）。 【答案】26；260；15；2.6 【解析】 【分析】将带分数转化成假分数：； 用分数的分子除以分母，将分数化成小数；再将小数的小数点往右移动两位同时加上百分号，将小数化成百分数。 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项，结合分数的基本性质将分数转化成前项是39的比即可。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】； ； 39∶15； 所以。 2. 比（ ）千克多20%是36千克，（ ）时的20%是时。 【答案】 ①. 30 ②. 【解析】 【分析】已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法。求比谁多20%是36千克，将“谁”看作单位1，则36千克对应“1＋20%”，所以用36千克除以（1＋20%）计算出单位“1”的量； 已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。求谁的20%是时，将“谁”看作单位“1”，用时除以20%计算出单位“1”的量。 【详解】36÷（1＋20%） ＝36÷（1＋0.2） ＝36÷1.2 ＝30（千克） （时） 所以比30千克多20%是36千克，时的20%是时。 3. 甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比值是（ ）。 【答案】1.25#### 【解析】 【分析】已知甲数比乙数多25%，是把乙数看作单位“1”，则甲数为乙数的（1＋25%），甲数与乙数的比为（1＋25%）∶1，将比的前项除以后项，可求出比值。 【详解】（1＋25%）∶1 ＝1.25÷1 ＝1.25 甲数与乙数的比值是1.25。 4. 在碳酸饮料的包装设计中，会在瓶内预留一定空间（通常为饮料体积的5%－8%），以承受饮料膨胀带来的压力。要装300毫升的可乐，应设计容量至少为（ ）毫升的瓶子。 【答案】315 【解析】 【分析】预留空间通常为饮料体积的5%－8%，要计算至少需要设计容量多少毫升的瓶子，就需要按照最小的预留比例5%来计算。 已知饮料体积是300毫升，预留空间为饮料体积的5%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，因此预留的空间体积为300×5%＝15毫升；最后将饮料的体积与预留的空间体积相加即为瓶子的容量。 【详解】300×5%＋300 ＝300×0.05＋300 ＝15＋300 ＝315（毫升） 所以应设计容量至少为315毫升的瓶子。 5. 甲、乙、丙三个数之比为3∶4∶5，这三个数的平均数是48，则丙数是（ ）。 【答案】60 【解析】 【分析】总数＝平均数×个数，所以48×3计算出三个数的和，将比的各项看成份数，三个数的和÷总份数＝一份数，一份数×丙数的对应份数＝丙数，据此列式计算。 【详解】48×3÷（3＋4＋5）×5 ＝48×3÷12×5 ＝144÷12×5 ＝12×5 ＝60 所以甲、乙、丙三个数之比为3∶4∶5，这三个数的平均数是48，则丙数是60。 6. 西安到北京的火车原来要12时到达，提速后现在只要5时。火车的速度比原来提高了（ ）%。 【答案】140 【解析】 【分析】根据题意，将西安到北京的全程看作为单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别表示出原来的速度和现在的速度，用现在的速度减去原来的速度，再除以原来的速度，即可求出火车的速度比原来提高了百分之几。 或用原来西安到北京火车需要的时长减去提速后的时长，求出差，再用它们的差除以提速后的时长，即可求出火车的速度比原来提高了百分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝140% 或（12－5）÷5 ＝7÷5 ＝1.4 ＝140% 火车的速度比原来提高了140%。 7. 运城市第二届青少年足球联赛上，小学组A组共有8支队伍，每两支队伍要进行一次比赛，A组小组赛比赛（ ）场。 【答案】28 【解析】 【分析】小学组A组共有8支队伍，每两支队伍要进行一次比赛，则第一支队伍需要和其余七支队伍比赛，即比赛7场；第二支队伍需要和剩余六支队伍比赛（已经和第一支队伍比赛过），即再比赛6场；第三支队伍需要和剩余五支队伍比赛（已经和第一、第二支队伍比赛过），即再比赛5场；以此类推，第四支队伍再比赛4场，第五支队伍再比赛3场，第六支队伍再比赛2场，第七支队伍再比赛1场，第八支队伍已经和其余七支队伍全部比赛过，无需再比。最后将所有比赛场数相加即可。 【详解】7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝4×7 ＝28（场） 所以A组小组赛比赛28场。 8. 一本故事书，小林第一天看了全书的，第二天看了35页，这两天看的页数与剩下页数的比是2∶7，这本书共有（ ）页。 【答案】315 【解析】 【分析】已知：这两天看的页数与剩下页数的比是2∶7，也就是这两天看的页数是全书的，因为小林第一天看了全书的，所以小林第二天看了全书的，将全书的页数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，则用小林第二天看的页数35页÷其对应的分率＝这本书的总页数。 【详解】 ＝315（页） 所以一本故事书，小林第一天看了全书的，第二天看了35页，这两天看的页数与剩下页数的比是2∶7，这本书共有315页。 9. 如图所示，下图半圆的周长是（ ）厘米。 【答案】20.56 【解析】 【分析】由图可知：半圆的直径为8厘米，半圆周长＝圆周长的一半＋直径。根据圆的周长公式：C＝πd（π取3.14），先求出圆的周长，再除以2，求出圆周长的一半，即半圆弧的长度。将半圆弧的长度与直径相加，求出半圆周长。据此解答。 【详解】3.14×8÷2＋8 ＝25.12÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 所以半圆的周长是20.56厘米。 10. 一杯盐水200克，盐与水的质量比是1∶4，如果再加入50克水，这时盐占盐水的（ ）%。 【答案】16 【解析】 【分析】已知盐与水的质量比是1∶4，那么盐水一共被分为1＋4＝5份。盐水总质量是200克，所以每份的质量是200÷5＝40克。盐占1份，所以盐的质量是40×1＝40克。原来盐水质量是200克，加入50克水后，盐水总质量变为200＋50＝250克。盐的质量是40克，盐水总质量是250克，所以用40除以250再乘100%计算即可得出盐占盐水的百分比。 【详解】1＋4＝5（份） 200÷5＝40（克） 40×1＝40（克） 200＋50＝250（克） 40÷250×100% ＝0.16×100% ＝16% 这时盐占盐水的16%。 11. 爸爸把5000元按整存整取存入银行，存两年定期，年利率是2.25%，计划到期后连本带息取出。爸爸到期后能取回（ ）元。 【答案】5225 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据求出利息，再加上本金就是爸爸到期后能取回的钱数。 【详解】5000×2.25%×2＋5000 ＝225＋5000 ＝5225（元） 所以爸爸到期后能取回5225元。 12. 新华书店举行“买四赠一”活动，王老师买15本同样的故事书共付了60元，每本故事书的原价是（ ）元。 【答案】5 【解析】 【分析】根据题意，把“买四赠一”看作一组（这一组里面4本书是买的，另外1本是额外赠送的），先用除法求出15本里有几组，再用每组买的本数（4本）乘组数，求出15本里面实际是付钱买的本数；根据“总价÷数量＝单价”，用实际付的钱数除以实际需要付钱购买的本数，求出每本书的原价。 【详解】15÷（4＋1） ＝15÷5 ＝3（组） 不含赠送能买的本数：4×3＝12（本） 每本书的原价：60÷12＝5（元） 新华书店举行“买四赠一”活动，王老师买15本同样的故事书共付了60元，每本故事书的原价是5元。 13. 文具店一套彩笔定价36元，售出后可获利50%，如果按定价的八折出售，可获利（ ）元。 【答案】4.8 【解析】 【分析】已知一套彩笔定价36元，售出后可获利50%，即定价比进价高50%，把彩笔的进价看作单位“1”，定价是进价的（1＋50%），单位“1”未知，用定价除以（1＋50%），求出进价； 如果按定价的八折出售，即按定价的80%出售，根据求一个数的百分之几是多少，用定价乘80%，求出售价；再用售价减去进价，就是获利。 【详解】进价： 36÷（1＋50%） ＝36÷（1＋0.5） ＝36÷1.5 ＝24（元） 按定价的八折出售的售价： 36×80% ＝36×0.8 ＝28.8（元） 获利：28.8－24＝4.8（元） 如果按定价的八折出售，可获利4.8元。 二、判断题。（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 14. 加工101个零件全部合格，合格率是101%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，已知合格数量和总数量都是101个，代入数据计算，即可判断。 【详解】101÷101×100% ＝1×100% ＝100% 加工101个零件全部合格，合格率是100%。原题说法错误。 故答案为：× 15. 在圆里画一个最大的正方形后，这个组合图形也有无数条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆有无数条对称轴，每条对称轴都是直径所在的直线。正方形有4条对称轴：两条对边中点连线和两条对角线。在圆内画最大的正方形时，正方形的对角线等于圆的直径，圆心与正方形中心重合。组合图形的对称轴必须使圆和正方形同时对称。正方形的4条对称轴均通过圆心，因此也是圆的对称轴。所以这个组合图形也有4条对称轴，据此解答。 【详解】根据分析可知，在圆里画一个最大的正方形后，这个组合图形有4条对称轴，原题干说法错误。 故答案为：× 16. 甲、乙分一堆苹果，甲分到的苹果比乙多，那么甲、乙分到的苹果个数比为。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据题意，甲分到的苹果比乙多，这里的是以乙的数量为基准。根据分数的意义，可以把乙分到的苹果看作5份，甲分到的比乙多1份，即6份，因此甲、乙的苹果数量比为6∶5。 【详解】通过分析可得：根据分数的意义，把乙分到的苹果看作5份，5＋1＝6，则甲、乙分到的苹果个数比为6∶5，原题说法正确。 故答案为：√ 17. 一车间男职工占总人数的65%，女职工与男职工人数的比是7∶13。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把车间的总人数看作单位“1”，男职工占总人数的65%，则女职工占总人数的1－65%＝35%，女职工与男职工人数的比是35%∶65%，化成最简整数比后进行判断。 【详解】1－65%＝35% 35%∶65% ＝35∶65 ＝（35÷5）∶（65÷5） ＝7∶13 则女职工与男职工人数的比是7∶13。原题说法正确。 故答案为：√ 18. 圆的周长是这个圆的直径的π倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆周率的定义：圆的周长与其直径的比值是一个固定的常数，称为圆周率，用字母π表示。也就是圆的周长是这个圆的直径的π倍。 【详解】由圆周率的定义可知：圆的周长是这个圆的直径的π倍，说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（8分） 19. 如图是三个小朋友站在路灯下和他们的影子。观察下面左边的图可以知道，淘气站在下面右边图中的（ ）。 A. A处 B. B处 C. C处 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】物体高度相同的情况下，离路灯越近，影子越短；离路灯越远，影子越长。据此解答。 【详解】观察左边的图可知：淘气的影子最长，笑笑的影子和乐乐的影子接近，方向相反；右边的图中，C处离路灯最远，A处和B处位于路灯的两侧且位置较近。因为淘气影子最长，所以淘气离路灯最远，即淘气站在C处。 故答案为：C 20. 靓丽服装商场举行迎新年优惠酬宾活动，一款原价400元的服装，现在降价出售，这款服装现在多少元？以下是同学们的解题方法。 淘气∶（元） （元） 笑笑∶（元） 奇思∶（元） 妙想∶（元） 上面有（ ）名同学的解题方法是正确的。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】这道题属于分数乘法的实际应用（降价问题），先明确降价出售的含义，。直接计算求出现在价格。 【详解】根据分析： ①淘气： 算出原价的（降价金额）为50元。 计算出现价350元。结果正确。 ②笑笑： 计算出降价金额为50元。 用原价减去降价金额得现价350元，结果正确。 ③奇思： 计算得出降价金额50元。但是未求现价，结果不符合题目要求，结果错误。 ④妙想： 计算现价是原价的。 原价乘对应比例得现价，结果正确。 综上，淘气、笑笑、妙想的方法正确，有3名同学的解题方法是正确的。 故答案为：C 21. 某中学开展“绿色校园”能源使用调查活动，如图，同学们统计了一周内校园不同区域的用电量（单位：千瓦时）。若一周内教学楼的用电量为1200千瓦时，则一周内图书馆的用电量为（ ）千瓦时。 A. 960 B. 720 C. 480 D. 360 【答案】B 【解析】 【分析】题目给出了校园不同区域一周内用电量的扇形统计图，已知教学楼的用电量为1200千瓦时，要求一周内图书馆的用电量，需要先用教学楼的用电量除以其占总用电量的百分比，计算出总用电量。然后，用总用电量单位“1”减去校园其他区域所占的百分比，得到图书馆占总用电量的百分比。最后用总用电量乘图书馆占总用电量的百分比，即可算出结果。 【详解】 （千瓦时） （千瓦时） 即一周内图书馆的用电量为720千瓦时 故答案选：B 22. 一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了108米，这时已修米数与未修米数之比是2∶3，这条水渠全长（ ）米。 A. 270 B. 432 C. 540 D. 720 【答案】D 【解析】 【分析】把这条水渠的长度看作“1”；根据已修米数与未修米数之比是2∶3，即已修米数占全长的，用已修米数占全长的分率减去第一天修的米数占全长的分率，求出第二天修的米数占全长的分率，对应的是第二天修的长度108米，求单位“1”，用108除以第二天修的米数占全长的分率，即可解答。 【详解】108÷（－） ＝108÷（－） ＝108÷（－） ＝108÷ ＝108× ＝720（米） 一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了108米，这时已修米数与未修米数之比是2∶3，这条水渠全长720米。 故答案为：D 四、计算题。（20分） 23. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）x＝1.35；（2） 【解析】 【分析】（1）计算出3×0.7的积，根据等式性质1，将方程两边同时减去3×0.7的积，再根据等式性质2，方程两边同时除以2来解方程即可； （2）根据乘法分配律逆运算将方程转化成，再根据等式性质2来解方程即可。 【详解】（1）2x＋3×0.7＝4.8 解：2x＋2.1＝4.8 2x＋2.1－2.1＝4.8－2.1 2x＝2.7 2x÷2＝2.7÷2 x＝1.35 （2） 解： 24. 计算下面各题。（能简便的用简便方法计算） （1） （2） 【答案】（1）12；（2）9 【解析】 【分析】（1）算式中可以写成，根据乘法分配律逆运算将算式转化成，进而简便计算； （2）根据带符号搬家，将算式转化成，再根据减法的性质和加法结合律简便计算即可； 【详解】（1） ＝12 （2） ＝10－1 ＝9 25. 列式计算。 一个数的62.5%比77的多4，这个数是多少？ 【答案】40 【解析】 【分析】根据题意，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即77的，用77×＝21，再加上4就是21＋4＝25，由于这个数的62.5%是25，单位“1”是这个数，单位“1”未知，用除法，即用25÷62.5%，算出结果即可。 【详解】（77×＋4）÷62.5% ＝（21＋4）÷62.5% ＝25÷62.5% ＝40 所以这个数是40。 26. 一个数的50%比它的少60，这个数是多少？ 【答案】360 【解析】 【分析】根据题意，一个数的50%比它的少60，即这个数的减去这个数的50%等于60，将这个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求一个数的百分之几是多少用乘法，可得等量关系式为：这个数×－这个数×50%＝60，设这个数为x，则这个数的为x，这个数的50%为50%x，根据等量关系式列出方程，并根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设这个数为x x－50%x＝60 x－x＝60 －x＝60 ＝60 ÷＝60÷ x＝60×6 x＝360 因此，一个数的50%比它的少60，这个数是360。 27. 求下图阴影部分的周长。 【答案】16.56厘米 【解析】 【分析】观察图形可知：阴影部分的周长由三部分组成，①直径是4厘米的圆周长的一半；②半径是4厘米的圆周长的；③4厘米长的线段。结合圆的周长公式：，代入数据计算即可。 【详解】 ＝12.56＋4 ＝16.56（厘米） 所以阴影部分的周长是16.56厘米。 【点睛】阴影部分的周长是由圆弧和线段组成，分段计算再求和即可。 28. 2025年4月23日是第30个世界读书日。某小学对六年级部分学生读书情况进行调查：请根据信息，完成下面问题。 A．能坚持每月读一本好书，并做读书笔记。 B．能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记。 C．能坚持每月读一本好书，不会做读书笔记。 D．偶尔读一本好书，但不能坚持。 （1）该校六年级一共调查了（ ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）根据调查结果推算，如果该校六年级有学生1200人，那么“能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记”的有（ ）人。 【答案】（1）320 （2） （3）600 【解析】 【分析】（1）通过扇形统计图知：选B的同学占参加调查总人数的50%，由条形统计图知：选B的同学有160人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，所以用选B的同学人数÷其对应的百分率＝六年级参与调查的总人数。 （2）用总人数分别减去选A的同学人数80人、选B的同学人数160人、选C的同学人数40人，计算出选D的同学人数，进而补充条形统计图； （3）“能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记”，也就是B选项。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，所以用总人数1200人×50%列式计算即可。 【小问1详解】 160÷50% ＝160÷0.5 ＝320（人） 所以该校六年级一共调查了320人。 【小问2详解】 320－80－160－40 ＝240－160－40 ＝80－40 ＝40（人） 图略。 【小问3详解】 1200×50% ＝1200×0.5 ＝600（人） 根据调查结果推算，如果该校六年级有学生1200人，那么“能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记”的有600人。 七、解决生活中的问题。（30分） 29. 某电器商店今年下半年销售了1500台电脑，比今年上半年减少了，今年上半年销售了多少台电脑？ 【答案】2000台 【解析】 【分析】把今年上半年销售台数看作单位“1”，则下半年销售的台数是上半年的（1－），已知下半年销售了1500台电脑，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用1500除以（1－），即可求出今年上半年销售了多少台电脑。 【详解】1500÷（1－） ＝1500÷ ＝1500× ＝2000（台） 答：今年上半年销售了2000台电脑。 30. 在“电商赋能助乡村”活动中，某镇帮助王爷爷线上销售土豆，第一次销售的土豆质量与土豆总质量的比为9∶20，第二次销售了80千克土豆，此时已经销售了土豆总质量的。王爷爷今年共收获土豆多少千克？ 【答案】320千克 【解析】 【分析】以土豆总质量为单位“1”，第一次销售的土豆质量占土豆总质量的，第二次销售的土豆质量（80千克）占土豆总质量的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，用第二次销售的土豆质量÷（－），即可求出土豆总质量。 【详解】80÷（－） ＝80÷ ＝80×4 ＝320（千克） 答：王爷爷今年共收获土豆320千克。 31. 某车间原计划制造一种零件，每个零件需用钢材千克，改进技术后，每个零件所用的钢材比原来节约。照这样计算，现在做400个这样的零件需要钢材多少千克？ 【答案】250千克 【解析】 【分析】原计划每个零件需用钢材千克，改进技术后每个零件所用钢材比原来节约，把原计划每个零件需用钢材看作单位“1”，那么改进后每个零件所需钢材是原来的（1－）。所以改进后每个零件所需钢材重量为：×（1－）千克。已知改进后每个零件需钢材×（1－）千克，那么做400个零件需要的钢材重量，就是用×（1－）乘400计算即可。 【详解】把原计划每个零件需用钢材看作单位“1”。 ×（1－）×400 ＝××400 ＝×400 ＝250（千克） 答：现在做400个这样的零件需要钢材250千克。 32. 一根钢筋，锯下后，又接上2米，这时钢筋长22米，这根钢筋原来长多少米？ 【答案】25米 【解析】 【分析】一根钢筋，锯下后，又接上2米，这时钢筋长22米，则锯下后还剩（22－2）米，占这根钢筋原来长的（1－）。根据分数除法的意义，用（22－2）米除以（1－），就是这根钢筋原来的长度。 【详解】（22－2）÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝25（米） 答：这根钢筋原来长25米。 33. 淘气先往210毫升的酸梅原汁中加了350毫升水后，才发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是3∶7时，口感最佳”。请你帮淘气判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？加多少？为什么？请说明理由。 【答案】水；140毫升；理由：因为酸梅原汁与水的比是3∶7时，口感最佳，210∶350＝3∶5，7－5＝2，还需要加2份水，即加140毫升水才是7份水。 【解析】 【分析】加了350毫升水后，酸梅原汁与水的比是210∶350＝3∶5，每份水是350÷5＝70毫升。因为酸梅原汁与水的比是3∶7时，口感最佳，所以还需要加入7份水－5份的水＝2份水，据此解答。 【详解】210∶350 ＝（210÷70）∶（350÷70） ＝3∶5 350÷5＝70（毫升） 70×（7－5） ＝70×2 ＝140（毫升） 答：应该加水，加140毫升。理由略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $