期末全真模拟（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

保密★启用前 （人教版）2025-2026学年小学六年级上学期期末全真模拟数学试卷（含答案 解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒．照这样横着摆下去，10个正方形需要（　　）根小棒。 A．31 B．30 C．27 D．32 2．（本题2分）如图，有两杯糖水，要使两杯糖水的浓度相同，则需要（    ）。 A．往第二杯里加10克糖 B．往第二杯里加40克水 C．往第二杯里加10克水 D．往第二杯里加110克水 3．（本题2分）表中，蛋白质的质量占总质量的百分比最高的是（    ）。 种类 鱼肉 黄豆 花生 鸡肉 总质量/克 500 200 500 300 蛋白质的质量/克 85 70 110 63 A．鱼肉 B．黄豆 C．花生 D．鸡肉 4．（本题2分）下图是一个院子的立体图．下面的A，B，C，D四个图是这个院子的平面图，其中只有一个是正确的，你能把它选出来吗? 正确的是 ________ A． B． C． D． 5．（本题2分）在下面四个实际问题中，不能用“”解决的是（    ）。 A．制作30朵绢花，小语每小时制作4朵，小兰每小时制作6朵，两人合作，几小时能完成？ B．修一条路，甲队4天完成，乙队6天完成，甲、乙两队合修，几天修完这条路？ C．余师傅用一批布料手工制作西装，若只做上衣，刚好可以做4件；若只做裤子，刚好可以做6条。这批布料最多可以制作多少套西装？ D．菁菁和奶奶在300米的环形健步道锻炼，菁菁走一圈用4分钟，奶奶走一圈用6分钟。如果两人同时出发，相背而行，几分钟后相遇？ 评卷人 得分 二、填空题（共25分） 6．（本题2分）把边长为1厘米的正方形纸片按下面的规律拼成长方形。 …… （1）用5个正方形拼成的长方形的周长是( )厘米。 （2）用10个正方形拼成的长方形的周长是( )厘米。 7．（本题4分）下图是一个专业养殖户去年养的鸡、鸭、鹅的情况统计图。 （1）这是一个( )统计图，用整个圆表示( )。 （2）鹅的只数占鸡、鸭、鹅总只数的( )%。 （3）养的( )最多，养的( )最少。 （4）已知鸡有1200只，鸡、鸭、鹅共有( )只，鹅比鸡少( )只。 8．（本题1分）有种农药kg加水稀释后可喷洒1公顷菜地，喷洒公顷菜地需要( ) kg农药。 9．（本题2分）28米长得绳子用去，还剩( )米。25千克增加千克后是( )千克。 10．（本题2分）6÷（    ）＝＝0.75＝（    ）∶24＝（    ）%。 11．（本题2分）运用数学中转化的思想方法，把下图中的半圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，这两个图形的周长( )，面积( )。（填“相等”或“不相等”） 12．（本题1分）一批零件，师傅单独做6天完成，徒弟单独做9天完成。现师徒两人合做，( )天能完成这批零件。 13．（本题5分）位置与方向。 （1）以学校为观测点，少年宫在( )偏( )50°的方向上，距离是( )米。 （2）以书店为观测点，少年宫在( )偏( )的方向上，距离是( )米。 （3）以书店为观测点，学校在( )偏( )的方向上。 14．（本题4分）20.5立方分米＝( )立方米       吨＝( )千克 小时＝( )分              米＝( )厘米 15．（本题2分）一个长方形的周长是120厘米，长和宽比是3∶2。这个长方形的面积是( )平方厘米，从这个长方形中剪一个最大的圆，圆的面积是( )平方厘米。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一种树的成活率是98%，植树450棵成活了440棵。( ) 17．（本题2分）一个比的后项是3，比值是，则比的前项是。( ) 18．（本题2分）明明从一楼走到三楼用了分钟，强强从一楼走到七楼用了分钟，两人平均速度相同。( ) 19．（本题2分）如图，学校在宁宁家北偏西20°方向，距离是800米。( ) 20．（本题2分）和都是表示3个相加。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共31分） 21．（本题9分）解方程。                          22．（本题18分）简便计算。                                          23．（本题4分）求阴影部分的面积。 评卷人 得分 五、解答题（共24分） 24．（本题4分）一列轿车和一列货车同时从甲地和乙地相对开出，4小时后相遇。相遇点距甲乙两地的中点的距离占全程的。已知轿车每小时比货车多行70千米，求甲乙两地之间的距离。 25．（本题4分）网上购物使人们的生活越来越方便，每逢到了“双十一”，网上商城会进行一系列促销活动。小明看中一件原价为350元的运动服，准备“双十一”在网上购买，甲商城的促销活动是降价，乙商城是满300元返50元，在哪个商城买更便宜？便宜多少元？ 26．（本题4分）学校新进一批图书，六年级分得总数的，其余的按照3∶2分给五年级和四年级，四年级分到360本。五年级分到多少本图书？这批图书共有多少本？ 27．（本题4分）王奶奶将2100g红豆分装到三种罐中，其中大号罐装了全部红豆的，剩余红豆按5∶4的质量比分装到中号罐和小号罐中。中号罐里装了多少克红豆？ 28．（本题4分）如图，四边形ABCD是周长为80厘米的正方形，在以C为圆心、CD为半径的扇形中，∠DCE＝90°。求阴影部分的面积。（圆周率取3.14） 29．（本题4分）牡丹文化节前夕，悦悦在报纸上阅读到一篇关于某牡丹园新种植的一批牡丹数量的报道，下面是这篇报道中的相关信息。 ①该牡丹园新种植了540株牡丹。         ②白牡丹占新种植牡丹数量的。 ③粉牡丹占新种植牡丹数量的。      ④新种植的红牡丹比白牡丹的数量多。 ⑤新种植的黑牡丹比粉牡丹的数量少。 （1）要想求出新种植的红牡丹有多少株，需要的条件是（         ）。（填序号） （2）要想求出新种植的黑牡丹有多少株，需要的条件是（         ）。（填序号） （3）请你从上面选择一个你喜欢的问题，并解答。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（人教版）2025-2026学年小学六年级上学期期末全真模拟数学试卷（含答案 解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A B B B A 1．A 【详解】摆1个正方形需要小棒根数：4根 摆2个正方形需要小棒根数：4＋3＝7（根） 摆3个正方形需要小棒根数：4＋3＋3＝10（根） …… 摆n个正方形需要小棒根数：4＋3（n﹣1）＝（3n＋1）根 …… 摆10个正方形需要小棒根数： 3×10＋1 ＝30＋1 ＝31（根） 故答案为：A 2．B 【分析】先计算出第一杯糖与水的质量比并化成最简整数比。然后分别判断出每个选项操作后糖与水的重量比。比相同的就是浓度相同的。 【详解】第一杯的质量比为：50∶150＝1∶3； A：第二杯：（70＋10）∶170＝8∶17，浓度不同； B：第二杯：70∶（170＋40）＝1∶3，浓度相同； C：第二杯：70∶（170＋10）＝7∶18，浓度不同； D：第二杯：70∶（170＋110）＝1∶4，浓度不同。 所以要使两杯糖水的浓度相同，则需要往第二杯里加40克水。 故答案为：B 3．B 【分析】分别将各种食物的总质量看作单位“1”，蛋白质质量÷总质量＝蛋白质的质量占总质量的百分比，据此分别计算出各种食物蛋白质的质量占总质量的百分比，比较即可。 【详解】鱼肉：85÷500＝0.17＝17% 黄豆：70÷200＝0.35＝35% 花生：110÷500＝0.22＝22% 鸡肉：63÷300＝0.21＝21% 35%＞22%＞21%＞17%，蛋白质的质量占总质量的百分比最高的是黄豆。 故答案为：B 4．B 【分析】在平面图上画图时要与原图中物体的位置保持一致，把四个图形与原图比较后即可做出选择． 【详解】A、没有画出门的位置；不正确； B、画图正确； C、后面树的位置画错了；不正确； D、一棵树的位置和左边房子的位置画错了；不正确. 故答案为B 5．A 【分析】结合算式“”逐项分析，找出不能用该算式解决的选项即可。 【详解】A．需要制作绢花的总朵数除以两人每小时制作的朵数和解答；列式为：30÷（4＋6），不能用“”解决； B．工作量÷工作效率和＝合作完成的工作时间，据此列式为：； C．把这批布料看作单位“1”， 工作量÷工作效率和＝合作完成的工作时间，列式为：； D．菁菁走一圈用4分钟，奶奶走一圈用6分钟，则菁菁1分钟走圈，奶奶1分钟走圈，根据相遇时间＝路程÷速度和列式解答，列式为。 所以制作30朵绢花，小语每小时制作4朵，小兰每小时制作6朵，两人合作，几小时能完成？不能用“”解决。 故答案为：A 6． 12 22 【分析】观察可知，拼成的长方形的周长＝正方形个数×2＋2，据此分析。 【详解】（1）5×2＋2 ＝10＋2 ＝12（厘米） （2）10×2＋2 ＝20＋2 ＝22（厘米） 【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。 7． 扇形 鸡、鸭、鹅的总数量 15 鸡 鹅 2400 840 【分析】（1）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，用整个圆表示去年养的鸡、鸭、鹅的总数量； （2） 鹅的只数占鸡、鸭、鹅总只数的百分率＝1－35%－50%＝15%； （3）圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，由扇形统计图可知，养的鸡最多，养的鹅最少； （4）根据“量÷对应的百分率”求出鸡、鸭、鹅的总只数，鹅比鸡少的只数＝鸡、鸭、鹅的总只数×（鸡占总只数的百分率－鹅占总只数的百分率）；据此解答。 【详解】（1）这是一个（   扇形   ）统计图，用整个圆表示（   鸡、鸭、鹅的总数量   ）。 （2）鹅的只数占鸡、鸭、鹅总只数的（   15   ）%。 （3）养的（   鸡   ）最多，养的（   鹅   ）最少。 （4）1200÷50%＝2400（只） 2400×（50%－15%） ＝2400×0.35 ＝840（只） 【点睛】掌握扇形统计图的特征以及标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。 8． 【解析】略 9． 21 【详解】略 10．8；4；18；75 【分析】根据小数与分数的关系，把0.75化为分数形式，即0.75＝，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘2就是3÷4＝6÷8；根据分数与比的关系＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘6就是3∶4＝18∶24；把0.75的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.75＝75%。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 6÷8＝＝0.75＝18∶24＝75% 11． 相等 相等 【分析】把一个半圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽等于圆的半径，长等于圆周长的； 设半圆的半径是2cm，半圆的周长＝圆周长的一半＋直径＝2πr÷2＋2r，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，分别求出半圆的周长和面积； 根据长方形的周长公式C＝2（a＋b），长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算，分别求出长方形的周长和面积； 将这两个图形的周长、面积分别进行比较，得出结论。 【详解】设半圆的半径是2cm； 半圆的周长： 2×3.14×2÷2＋2×2 ＝6.28＋4 ＝10.28（cm） 半圆的面积： 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（cm2） 长方形的长：2×3.14×2×＝3.14（cm） 长方形的周长： （3.14＋2）×2 ＝5.14×2 ＝10.28（cm） 长方形的面积： 3.14×2＝6.28（cm2） 周长比较：10.28＝10.28 面积比较：6.28＝6.28 所以，这两个图形的周长相等，面积相等。 12．//3.6 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，师傅的工作效率就是，徒弟的工作效率就是，用工作总量“1”除以两人的工作效率之和即可求出两人合作完成的天数。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ =1× ＝（天） 所以现师徒两人合做，天能完成这批零件。 13． 南 东 400 北 东 200 北 西 【分析】①以学校为观测点，少年宫在学校的右下角，即南偏东方向上，再结合图例，计算出实际的距离即可； ②以书店为观测点，少年宫在书店的右上角，即北偏东方向上，再结合图例，计算出实际的距离即可； ③以书店为观测点，学校在书店的左上角，即北偏西方向上，再结合图例，计算出实际距离即可。 【详解】200×2＝400（米） （1）以学校为观测点，少年宫在南偏东50°的方向上，距离是400米。 （2）以书店为观测点，少年宫在北偏东的方向上，距离是200米。 （3）以书店为观测点，学校在北偏西的方向上。 【点睛】要明确确定物体的位置的方法：确定物体的位置，方向和距离两个条件缺一不可。要先确定方向，再确定距离。 14． 0.0205 30800 45 16 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。1立方米＝1000立方分米，1吨＝1000千克，1小时＝60分，1米＝100厘米。 【详解】20.5÷1000＝0.0205（立方米），所以20.5立方分米＝0.0205立方米； ×1000＝30800（千克），所以吨＝30800千克； ×60＝45（分钟），所以时＝45分钟； ×100＝16（厘米），所以米＝16厘米。 【点睛】本题考查单位的换算。要熟练掌握单位之间的进率和换算方法。 15． 864 452.16 【分析】（1）已知长方形的周长是120厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，又已知长和宽比是3∶2，即长占3份，宽占2份，一共是（3＋2）份；用长、宽之和除以（3＋2）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，即可求出长方形的长、宽；然后根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积。 （2）从这个长方形中剪一个最大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求出这个圆的面积。 【详解】（1）长、宽之和：120÷2＝60（厘米） 一份数： 60÷（3＋2） ＝60÷5 ＝12（厘米） 长：12×3＝36（厘米） 宽：12×2＝24（厘米） 长方形的面积：36×24＝864（平方厘米） （2）圆的面积： 3.14×（24÷2）2 ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米） 这个长方形的面积是864平方厘米；从这个长方形中剪一个最大的圆，圆的面积是452.16平方厘米。 【点睛】（1）先根据长方形的周长公式求出长、宽之和，再把长、宽的比看作份数，求出一份数，进而求出长方形的长、宽，然后根据长方形的面积公式解答。 （2）明确长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，然后根据圆的面积公式解答。 16．× 【分析】理解成活率，成活率是指成活树的棵数占植树总棵数的百分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。 【详解】450×98%＝441（棵） 则成活率是98%，植树450棵成活了441棵，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题应根据成活率的意义进行分析、解答即可。 17．√ 【分析】由比和除法的关系可知，比的前项相当于除法算式中的被除数，比的后项相当于除法算式中的除数，比值相当于商，则比的前项＝比的后项×比值，据此解答。 【详解】3×＝ 所以，一个比的后项是3，比值是，则比的前项是。 故答案为：√ 【点睛】掌握比与除法的关系是解答题目的关键。 18．× 【分析】明明用分钟走了（3－1）个楼层，用÷（3－1）即可求出明明走一个楼层所用的时间；强强用分钟走了（7－1）个楼层，用÷（7－1）即可求出强强走一个楼层所用的时间；走一个楼层的时间越少，速度越快，比较即可判断。 【详解】明明：÷（3－1） ＝÷2 ＝× ＝（分钟） 强强：÷（7－1） ＝÷6 ＝× ＝（分钟） ＞ 两人速度不一样，强强走得快。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上距离1厘米表示实际距离400米，据此可知，学校在宁宁家的上偏左20°方向2厘米处。 【详解】400×2＝800（米） 所以，学校在宁宁家北偏西20°方向，距离是800米，是正确的。 故答案为：√ 【点睛】熟悉地图上的方位及图上一个单位长度表示的实际意义，是解答此题的关键。 20．√ 【分析】根据分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算，由此进行判断即可。 【详解】由分析可得：和都是表示3个相加，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】题考查学生对分数乘整数的意义的理解。 21．x；x；x 【分析】（1）先根据乘法分配律计算＝x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。 （2）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。 （3）根据等式的性质2，在方程两边同时乘x，再同时除以。 【详解】 解： x÷＝ x2 x 解：－＝ x＝ x÷＝ x2 x 解：×x x x＝ x÷＝÷ x x 22．；55； 52；70； ； 【分析】（1）（2）（3）（4）利用乘法分配律：ab＋ac＝a（b＋c）简便计算；（5）（6）利用乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac简便计算；据此解答。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝55 （3） ＝ ＝ ＝52 （4） ＝ ＝ ＝70 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 23．19.44dm2 【分析】根据图可知，梯形的下底＝梯形的高－圆的半径，即10－4＝6dm，阴影部分面积＝上底是4dm，下底是6dm，高是10dm的梯形面积－底是6dm，高是6dm的三角形面积－半径是4dm的圆的面积的，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】10－4＝6（dm） （4＋6）×10÷2－6×6÷2－3.14×42× ＝10×10÷2－6×6÷2－3.14×16× ＝100÷2－36÷2－50.24× ＝50－18－12.56 ＝32－12.56 ＝19.44（dm2） 阴影部分的面积是19.44dm2。 24．1260千米 【分析】轿车每小时多行70千米，那么4小时多行（4×70）千米。相遇点距甲乙两地的中点的距离占全程的，说明轿车比货车多行的路程是全程的（×2）。将全程看作单位“1”，单位“1”未知，将轿车多行的路程除以对应的分率，求出总路程，即甲乙两地之间的距离。 【详解】4×70÷（×2） ＝280÷ ＝280× ＝1260（千米） 答：甲乙两地之间的距离是1260千米。 25．甲商城；20元 【分析】甲商城是降价，则售价是原价的，再运用分数乘法计算得出售价；乙商城是满300元返50元，求出要花（350－50）元。比较两个商城的售价，再相减求差。 【详解】甲商城运动服的价格为： （元） 乙商城运动服价格为：（元） 280＜300 即甲商城便宜，便宜的价钱为：（元） 答：在甲商城买更便宜；便宜20元。 26．540本；1500本 【分析】已知剩余的按照3∶2分给五年级和四年级，把五年级分到的本数看作3份，四年级分到的本数看作2份，又已知四年级分到360本，用360÷2即可求出每份的量是多少，进而求出3份的量；把图书总数看作单位“1”，已知六年级分得总数的，则五年级和四年级共分得总数的（1－），根据分数除法的意义，用五年级和四年级共分得的总数除以（1－）即可求出图书总数。 【详解】360÷2＝180（本） 180×3＝540（本） （360＋540）÷（1－） ＝900÷ ＝900× ＝1500（本） 答：五年级分到540本图书，这批图书共有1500本。 【点睛】本题考查了比的应用以及分数除法的应用，关键是求出每份的量是多少，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 27．500克 【分析】先计算装完大号罐后剩下红豆的数量，再根据中号罐所占分率利用按比例分配计算出中号罐里装的红豆质量。 【详解】2100×（1－） ＝2100× ＝900（克） 900×＝500（克） 答：中号罐里装了500克红豆。 【点睛】根据按比例分配分配计算中号罐里装的红豆质量是解答本题的关键。 28．514平方厘米 【分析】先求出正方形的边长，再根据阴影部分的面积＝三角形的面积＋圆的面积÷4；据此求解即可。 【详解】80÷4＝20（厘米） 20×20×＝200（平方厘米） 3.14×20×20×＝314（平方厘米） 200＋314＝514（平方厘米） 答：阴影部分的面积是514平方厘米。 【点睛】本题主要考查了组合图形的周长与面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。 29．（1）①②④   （2）①③⑤ （3）问题（1）；135株 【分析】（1）要想求出新种植的红牡丹有多少株，先找出与红牡丹有关的信息④；再看信息④，还需要知道白牡丹的数量，由此找出信息②；再看信息②，还需要知道新种植牡丹的总数，由此找出信息①，据此解答。 （2）要想求出新种植的黑牡丹有多少株，先找出与黑牡丹有关的信息⑤；再看信息⑤，还需要知道粉牡丹的数量，由此找出信息③；再看信息③，还需要知道新种植牡丹的总数，由此找出信息①，据此解答。 （3）如选择问题（1）。 由信息①②，先把新种植的540株牡丹看作单位“1”，白牡丹占新种植牡丹数量的，单位“1”已知，用新种植牡丹数量乘，即可求出白牡丹的数量； 由信息④，再把白牡丹的数量看作单位“1”，新种植的红牡丹比白牡丹的数量多，即红牡丹的数量是白牡丹的（1＋），单位“1”已知，用白牡丹的数量乘（1＋），即可求出红牡丹的数量。 【详解】（1）要想求出新种植的红牡丹有多少株，需要的条件是①②④。 （2）要想求出新种植的黑牡丹有多少株，需要的条件是①③⑤。 （3）我选择问题（1）。（答案不唯一） ①该牡丹园新种植了540株牡丹。②白牡丹占新种植牡丹数量的。④新种植的红牡丹比白牡丹的数量多。求新种植的红牡丹有多少株？ 白牡丹：540×＝90（株） 红牡丹： 90×（1＋） ＝90× ＝135（株） 答：新种植的红牡丹有135株。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $