期末全真模拟数学试卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

保密★启用前 （人教版）2025-2026学年小学六年级上学期期末全真模拟数学试卷（含答案＋解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下面各图是由棱长1dm的小正方体拼成的，根据前4个图形表面积的排列规律，第6个图形的表面积是（    ）dm2。 A．26 B．28 C．32 D．36 2．（本题2分）数学课上，同学们将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出圆心留下的痕迹，如下图所示。为什么圆心留下的痕迹是直线？下面解释最合理的是（    ）。 A．圆心决定圆的位置 B．圆是曲边图形，它的边很光滑 C．同一个圆中所有的半径都相等 D．圆是轴对称图形 3．（本题2分）绕学校田径场上的跑道跑一圈，林林用分，小陈用分，如果两人同时从一点相背跑出，（    ）分后第一次相遇。 A． B． C．13 D． 4．（本题2分）可可先向南偏东45。方向走了50米，又向东偏北45。走了50米，她现在所站位置在起点的（    ）方向。 A．正南 B．正东 C．东南 D．东北 5．（本题2分）x、y、z是三个非零自然数，且x×＝y÷＝z×，那么x、y 、z按照从大到小的顺序排列应该是（    ）。 A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y﹥x﹥ z D．y＞z＞x 评卷人 得分 二、填空题（共22分） 6．（本题2分）用小棒按照如图方式摆图形： 摆n个八边形需要( )根小棒，用2024根小棒可摆( )个八边形。 7．（本题4分）某校六年级学生视力统计情况如图。 （1）真性近视的学生占六年级学生总数的( )%。 （2）视力正常的有80人，六年级一共有( )人。 （3）假性近视的同学比视力正常的同学少( )人。 （4）视力正常的同学比视力非正常的人数大约少( )%。（结果保留一位小数） 8．（本题3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )        ÷( ) 3×( )× ÷2( )         ×( )          9÷( )9× 9．（本题3分）如图，计算可以这样想，把平均分成2份，就是把( )个( )平均分成2份，每份是( )个( )，就是( )。 10．（本题2分）÷75%＝∶5。 11．（本题2分）如图，把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，已知圆的面积是28.26平方分米，长方形的长是( )分米，长方形的周长是( )分米。 12．（本题2分）一辆汽车从甲地开往乙地，已行路程和剩下路程的比是8:3，已行了全程的( )，还剩下全程的( )。 13．（本题1分）小明家在学校的北偏东30°方向上，距离是250米处，则学校在小明家的( )30°方向上，距离是250米处。 14．（本题2分）平方千米＝( )公顷        立方米＝( )立方分米 小时＝( )分              千克＝( )克 15．（本题1分）学校操场跑道全长400m，每条跑道宽1.2m，第一条半圆形跑道的直径是73m，若进行200m跑，相邻跑道中两名运动员的起跑线位置大约相差( )m。（保留一位小数） 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）六（1）班有50人，某天该班的出勤率是98%，1人没有到校。( ) 17．（本题2分）如果，那么。( ) 18．（本题2分）水的质量比糖的质量多，则糖的质量比水的质量少。( ) 19．（本题2分）若小明家在小华家北偏东30°方向上，距离200m，则小华家在小明家的南偏西30°方向上，距离200m。( ) 20．（本题2分）5千克苹果，吃掉后，还剩下千克。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共34分） 21．（本题7分）计算下面各图中阴影部分的面积。                          22．（本题12分）解方程。 3x÷5＝              4（x－5.6）＝              x－x－3.6＝2.7        9x－×3＝0 23．（本题15分）能简算的要简算。 ①            ②                ③ ④            ⑤ 评卷人 得分 五、解答题（共24分） 24．（本题4分）一个牛肉汤店，有三种收款方式。一天早上，这个店的收款情况统计如图。 （1）店老板收到的现金比手机支付少300元，牛肉店这天早上的营业额是多少元？ （2）看到这个统计图，结合生活现状你想到了什么？ 25．（本题4分）妈妈从家出发到学校要走20分钟，红红从学校出发到家要走30分钟。一天，他们同时从学校和家出发相向而行，出发5分钟后，他们用手机APP查了一下共享位置与相隔距离，两人相距700米。红红家到学校相距多少米？ 26．（本题4分）小强在看一本《履冰踏雪冬奥会》，已看页数与未看页数之比是3∶5，如果再看10页，就正好看了整本书的，这本《履冰踏雪冬奥会》一共有多少页？ 27．（本题4分）一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成，现在两人合作，完成后共得工资3500元，如果按完成工程量分配工资，甲、乙各分得多少元？ 28．（本题4分）为提升城市品质，打造宜居环境，某市政府用一块面积约为3公顷的地建造了一个公园，并在公园中心挖了一个直径为100米的圆形人工湖。 (1)为了保证安全，要在人工湖的外围安装防护栏，至少需要安装多长的防护栏？ (2)若沿湖边铺设一条宽为2米的圆环形鹅卵石小路，小路的面积是多少？ 29．（本题4分）蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟。蜂鸟的飞行速度是千米/分，它分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（人教版）2025-2026学年小学六年级上学期期末全真模拟数学试卷（含答案＋解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A C D B A 1．A 【分析】观察图可得规律：第n个图形就有n个小正方体拼成，先求出n个小正方体的表面积总和，然后n个小正方体排成一行，则会减少（n－1）×2个面，用减法求出组合图形的表面积。 【详解】第6个图形由6个小正方体拼成，表面积是： 1×1×6×6－1×1×5×2 ＝36－10 ＝26（dm2） 故答案为：A 2．C 【分析】圆上的点到圆心的距离都是相等的，这个相等的距离就是圆的半径；当车轮在直尺的边滚动时，车轮的圆心到直尺边上的距离总是等于车轮的半径，因此圆心留下的痕迹是直线。 【详解】圆心留下的痕迹的直线的原因是：车轮的圆心到车轮边上任意一点的距离都是相等的，这个相等的距离就是车轮的半径，即同一个圆中所有的半径都相等。 故答案为：C 3．D 【分析】根据“速度＝路程÷时间”计算出林林和小陈的速度，相遇时间＝跑道一圈的长度÷（林林的速度＋小陈的速度），据此解答。 【详解】假设跑道一圈的长度为1 林林的速度：1÷＝6 小陈的速度：1÷＝7 1÷（6＋7）＝（分） 故答案为：D 【点睛】掌握相遇时间的计算公式是解答题目的关键。 4．B 【分析】根据可可描述的方向、距离、角度，画出线路图，再判断即可。 【详解】 画出可可行走的线路图草图，即可判断，她现在所站位置在起点的正东方向。 故答案为：B。 【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握画出线路图的方法。 5．A 【分析】假设三个等式的值都等于1，求出未知数的值，再比较大小。 【详解】假设x×＝y÷＝z×＝1，则： x＝1÷＝1×＝＝ y＝1×＝＝ z＝1÷＝1×＝ 因为5＜7，所以＞＞，即x＞y＞z。 故答案为：A 6． （7n＋1） 289 【分析】摆1个八边形需要的小棒数为8根，即7×1＋1； 摆2个八边形需要的小棒数为15根，即7×2＋1； 摆3个八边形需要的小棒数为22根，即7×3＋1； …… 摆n个八边形需要的小棒数为：7n＋1。 【详解】由已知图形可得需要小棒根数依次是8、15、22，即相邻的两个数后面的比前面的多7，则摆n个八边形需要小棒：8＋（n－1）×7＝7n＋1 7n＋1＝2024 7n＝2023 n＝289 即用2024根小棒可摆289个八边形。 【点睛】根据图形规律找出第n个图形小棒根数的表达式是解答本题的关键。 7． 25 200 10 33.3 【解析】略 8． ＜ ＞ ＝ ＜ ＞ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。（1）（2）（4）（5）据此解答。（3）（6）先计算出式子的得数，再比较大小。 【详解】×＜        ÷＞ 3×＝× ÷2＜         ×＞          9÷＞9× 【点睛】熟悉分数乘除法的计算方法，通过分析算式特点确定大小。 9． 4 2 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；的分数单位是，它有4个这样的分数单位，把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，4÷2＝2，每份是2个，就是。也可利用图例，根据分数的意义，把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中4份，用分数表示，再把这4份平均分成2份，每1份正好是由2个组成，涂上颜色即可看出这2份正好占整个长方形的。据此解答。 【详解】根据分析得，计算可以这样想，把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，就是。 【点睛】此题主要考查了分数除法的意义以及分数除法的计算法则的应用。 10．4；5；40；2 【分析】将÷75%中的百分数化成分数，除以一个数等于乘这个数的倒数，用分数表示出结果。分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此填空。将分数化成小数，再将小数化成百分数即可。分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】÷75% ＝÷ ＝× ＝ ＝2∶5 10÷5×2＝4；2÷5＝0.4＝40% ÷75%＝∶5 11． 9.42 24.84 【分析】把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，长方形的周长比圆的周长多两条半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆的半径，进而求出长方形的长和长方形的周长。 【详解】28.26÷3.14＝9（分米） 因为3×3＝9（分米） 所以这个圆的半径是3分米 3.14×3×2÷2 ＝9.42×2÷2 ＝18.84÷2 ＝9.42（分米） 3.14×3×2＋3×2 ＝9.42×2＋6 ＝18.84＋6 ＝24.84（分米） 则这个长方形的长是9.42分米，长方形的周长是24.84分米。 【点睛】本题考查圆的周长和面积，明确长方形和圆的关系是解题的关键。 12． 【解析】略 13．南偏西 【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。 【详解】小明家在学校的北偏东30°方向上，距离是250米处，则学校在小明家的南偏西30°方向上，距离是250米处。 14． 45 400 36 625 【分析】因为1平方千米＝100公顷，平方千米换算为公顷，是大单位换算为小单位，要乘进率100； 因为1立方米＝1000立方分米，立方米换算为立方分米，是大单位换算为小单位，要乘进率1000； 因为1小时＝60分，小时换算为分，是大单位换算为小单位，要乘进率60； 因为1千克＝1000克，千克换算为克，是大单位换算为小单位，要乘进率1000。 【详解】×100＝45，所以平方千米＝45公顷； ×1000＝400，所以立方米＝400立方分米； ×60＝36，所以小时＝36分； ×1000＝625，所以千克＝625克。 15． 3.8 【分析】200米跑只需要跑一个半圆形弯道和一段直道，直道部分所有跑道长度相同，因此相邻跑道的起跑线差距，只来源于半圆形弯道的周长差。 每条跑道宽1.2米，相邻跑道的半圆形弯道直径差为 2×1.2 ＝ 2.4 米，弯道周长差就是圆周长差的一半（因为只跑一个半圆）。结果采用“四舍五入法”保留一位小数。 【详解】3.14×（73＋1.2×2）÷2－3.14×73÷2 ＝3.14×73÷2＋3.14× 2.4÷2－3.14×73÷2 ＝3.14× 2.4÷2 ＝3.768 ≈3.8（m） 即相邻跑道中两名运动员的起跑线位置大约相差3.8m。 16．√ 【分析】出勤率表示出勤人数占总人数的百分率，已知某天该班的出勤率是98%，则没有出勤的人数占总人数的（1－98%），没有到校的人数＝总人数×没有出勤的人数占总人数的百分率，据此解答。 【详解】50×（1－98%） ＝50×2% ＝1（人） 1人没有到校，原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】由比与分数、除法的关系可知，如果，那么，当时，；当时，……，和的取值不唯一，据此判断即可。 【详解】由分析可知：如果，那么，和的取值不确定，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确由已知条件可以得到和的倍比关系，但是它们的取值不唯一。 18．× 【分析】水的质量比糖的质量多，将糖的质量看作单位“1”，水的质量是糖的（1＋），糖和水的对应分率差÷水的对应分率＝糖的质量比水的质量少几分之几，据此列式计算。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 水的质量比糖的质量多，则糖的质量比水的质量少，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据“上北下南，左西右东”分析，小明家和小华家在相对位置上，若小明家在小华家北偏东30°方向，那么与北偏东30°相反的方向是南偏西30°，所以小华家在小明家的南偏西30°方向上。 【详解】若小明家在小华家北偏东30°方向上，距离200m，则小华家在小明家的南偏西30°方向上，距离200m。原题说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了根据方向角度和距离确定位置，找准相反方向是解题关键。 20．× 【分析】把苹果的总质量看作单位“1”，吃掉后，还剩下的占苹果总质量的（1－），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用5千克乘（1－）可求出剩下苹果的质量。 【详解】由分析可得： 5×（1－） ＝5× ＝1（千克） 所以5千克苹果，吃掉后，还剩下1千克。 故答案为：× 21．30.96  39.25 【详解】12÷2＝6(cm) 12×12－3.14×62 ＝144－113.04 ＝30.96(cm2) 10÷2＝5(dm) 3.14×102×－3.14×52÷2 ＝78.5－39.25 ＝39.25(dm2) 22．x＝8；x＝6 x＝9；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质2，等式两边先同时乘5，然后再同时除以3，据此解方程； （2）根据等式的性质2，等式两边同时除以4，然后再根据等式的性质1，等式两边同时加上5.6，据此解方程； （3）先计算出的差，然后根据等式的性质1，等式两边同时加上3.6，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，据此解方程； （4）先计算出的积，然后根据等式的性质1，等式两边同时加上，再根据等式的性质2，等式两边同时除以9，据此解方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 23．①；②；③； ④80；⑤124 【分析】①根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，先将除法转换成乘法；再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； ②根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，先将除法转换成乘法；再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简便计算； ③将41看作（40＋1）；再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算； ④根据四则混合运算顺序，先算括号里的减法，再算除法。除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算； ⑤根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝80 ⑤ ＝ ＝40＋84 ＝124 24．（1）500元 （2）见详解 【分析】（1）将营业额看作单位“1”，1－支付宝支付对应百分率－微信支付对应百分率＝现金支付对应百分率，支付宝支付对应百分率＋微信支付对应百分率＝手机支付对应百分率；用现金比手机少支付的钱数÷现金与手机支付对应百分率差＝营业额； （2）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）1－37%－43%＝20% 43%＋37%＝80% 300÷（80%－20%） ＝300÷0.6 ＝500（元） 答：牛肉店这天早上的营业额是500元。 （2）随着科技的发展，越来越多的人选择手机支付，另一方面手机成了生活不可或缺的一部分…… 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 25．1200米 【分析】将红红家到学校的距离看作单位“1”，那么妈妈每分钟走全长的，红红每分钟走全长的，利用加法表示出两人一起每分钟走了全长的几分之几，再将这个和乘5分钟，求出两人5分钟走了全长的几分之几，从而利用减法求出余下的700米是全长的几分之几，最终利用除法求出全长。 【详解】（＋）×5 ＝×5＋×5 ＝＋ ＝ 700÷（1－） ＝700÷ ＝1200（米） 答：红红家到学校相距1200米。 【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，解题关键是理清数量关系，求出700米是全长的几分之几。 26．80页 【分析】以这本书的总页数为单位“1”，已看页数占这本书的，再看10页，就正好看了整本书的，再看的这10页占这本书的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用10÷（－）即可求出这本书的总页数。 【详解】10÷（－） ＝10÷ ＝10×8 ＝80（页） 答：这本《履冰踏雪冬奥会》一共有80页。 27．甲：2100元；乙：1400元 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率；由于是合作关系，那么工作效率的比等于工作总量的比；再根据比的意义，用甲的工作效率∶乙的工作效率，求出它们的工作效率最简比，再根据按比分配，求出甲分得的钱数和乙分得的钱数，据此解答。 【详解】∶ ＝（×60）∶（×60） ＝3∶2 甲：3500× ＝3500× ＝2100（元） 乙：3500－2100＝1400（元） 答：甲分得2100元，乙分得1400元。 28．(1)314米 (2)640.56平方米 【分析】（1）防护栏的总长度为一个直径为100米的圆的周长，根据圆的周长＝即可求出至少需要安装多长的防护栏。 （2）小路的面积相当于一个半径为（100÷2＋2＝52）米的圆的面积减去一个半径为（100÷2＝50）米的圆的面积，根据圆的面积＝即可求出小路的面积。 【详解】（1）3.14×100＝314（米） 答：至少需要安装314米的防护栏。 （2）100÷2＝50（米） 3.14×（50＋2）²－3.14×50² ＝3.14×52²－3.14×2500 ＝3.14×2704－3.14×2500 ＝8490.56－7850 ＝640.56（平方米） 答：小路的面积是640.56平方米。 29．千米；千米 【分析】已知蜂鸟的飞行速度和飞行时间，根据“速度×时间＝路程”，代入数据计算求解。 【详解】×＝（千米） ×5＝（千米） 答：它分钟飞行千米，5分钟飞行千米。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $