第六章 圆周运动 单元训练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第六章 圆周运动单元训练 一、单选题 1．下列有关描述不正确的是（　　） A．物体向着某个方向运动时，其所受合力不一定沿该方向 B．只要物体受到力的作用，其运动状态一定改变 C．做平抛运动的物体，相同时间内速度改变量一定相同 D．做匀速圆周运动的物体，所受合力一定不为零 2．如图所示，一半径为的雨伞绕伞柄在水平面以角速度匀速旋转，伞边缘距地面的高度为，伞边缘甩出的水滴在地面上形成一个圆，重力加速度大小为，每个甩出的水滴在空中的运动可视为平抛运动，则圆的半径为（　　） A． B． C． D． 3．进入冬季后，哈尔滨冰雪运动吸引了许多南方游客。如图为雪地转转游戏，人乘坐雪圈总质量为50kg，绕轴以2rad/s的角速度在水平雪地上做匀速圆周运动，已知水平杆长为2m，离地高为2m，绳长为4m，且绳与水平杆垂直。则人和雪圈（　　） A．所受的合外力不断变化 B．圆周运动的半径为3.5m C．线速度大小为6m/s D．所受合力大小为700N 4．光滑水平细杆和竖直细杆固接于O点构成了“”装置，如图所示。A是内径略大于杆直径的圆环、B是质量与A相同的小球，A、B均可视为质点，其中A套在水平细杆上，B系着长度相等的两根轻绳，轻绳上端分别系于O点和A环上。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力。当整个装置一起以角速度ω绕竖直杆匀速转动时，小球B到水平杆的距离为（　　） A． B． C． D． 5．2025年2月，第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行，我国代表团共获85枚奖牌，位列榜首。以下说法正确的是（　　） A．滑雪运动员在空中时处于失重状态，但运动员所受的重力变小 B．研究花样滑冰运动员的动作时，可以将其看作质点 C．短道速滑运动员在加速转弯时受到的合力不可能沿着弯道的切线方向 D．冰壶运动中冰壶抛出后可以通过刷子刷冰面改变冰壶与冰面间的动摩擦因数但不能改变其前进的距离和轨迹 6．2025年9月，杭州超重力场启动全球最大的离心机主机。如图为离心机结构的俯视图，质量均为的模型舱和配重系统通过转臂连接，在水平面内绕竖直转轴以角速度做匀速圆周运动。正常转动时，两者重心到转轴的距离均为，转轴受到的水平作用力为0。若某次实验中，模型舱的重心到转轴的距离增加了，其余条件不变，则转轴受到的水平作用力大小为（　　） A． B． C． D． 7．洗衣机是家庭中常用的家用电器。如图所示，常见的洗衣机有滚筒洗衣机（甲图）和波轮洗衣机（如乙图）。两种洗衣机都具有脱水功能。运行脱水程序时，受电机控制，可认为滚筒洗衣机的内筒在竖直平面内匀速转动，波轮洗衣机的脱水桶在水平面内匀速转动。在洗衣机脱水过程中，一段时间内湿衣服紧贴在筒的内壁上，随筒一起转动而未发生滑动。下列说法正确的是（　　） A．两种洗衣机的脱水原理都是水滴受到的合力不足以提供圆周运动所需的向心力，因此水滴远离圆心 B．波轮洗衣机中的衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用 C．波轮洗衣机的脱水桶以更大的角速度转动时，筒壁对衣服的摩擦力会变大 D．滚筒洗衣机中湿衣服中的水滴在衣服随内筒运动到最低点时不容易被甩出 二、多选题 8．如图为自行车车轮的气嘴灯原理图，气嘴灯由接触式开关控制。其结构为轻弹簧一端固定在顶部A，另一端与重物连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，重物拉伸弹簧后使点M、N接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点N与车轮圆心距离为R，车轮静止且B端在车轮最低点时触点M、N距离为0.05R。已知A靠近车轮圆心、B固定在车轮内臂，重物与触点M的总质量为m。弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g。不计接触式开关中的一切摩擦，重物和触点M、N均视为质点，则有（　　） A．相同转速下，重物质量越大，LED灯越容易发光 B．相同转速下，重物质量越小，LED灯越容易发光 C．若气嘴灯在最高点能发光，同一转速下在最低点也一定能发光 D．若气嘴灯在最低点能发光，同一转速下在最高点不一定能发光 9．如图为某修正带照片及其结构示意图，已知出带轮有45齿，收带轮有15齿，a、b分别是出带轮、收带轮边缘上的两点，下列选项中错误的是（　　） A．使用时，出带轮与收带轮转动方向相反 B．a、b两点线速度大小之比为3：1 C．a、b两点角速度大小之比为1：3 D．a、b两点向心加速度大小之比为1：3 10．如图所示，半径的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心的竖直轴线以角速度匀速转动，质量相同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心点的连线与竖直方向的夹角分别为和，，，此时物块A受到的摩擦力恰好为零，取重力加速度大小，，则下列说法不正确的是（　　） A．受到的摩擦力可能为零 B．受到沿容器壁向下的摩擦力 C．转台转动的角速度大小为 D．受到沿容器壁向上的摩擦力 三、实验题 11．向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，装置如图1所示，两个变速塔轮第一层的半径相同，通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。实验还配有两个质量相同的钢球和一个同体积的铝球。 (1)本实验主要用到的研究方法是 。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．放大法 (2)探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系是图中的 （选填“甲”、“乙”或“丙”）。 12．用如图甲所示的自制装置“探究物体做圆周运动的向心力大小与半径、线速度、质量的关系”，原理如图乙所示，用一根轻杆一端固定小钢球，另一端连接力传感器，小钢球静止于A点，将光电门固定在A点的正下方紧靠A点处，在小钢球底部竖直地粘一片宽度为d的遮光条，小钢球和遮光条的总质量为m，重力加速度为g。将小钢球竖直悬挂，测出悬点到小钢球球心之间的距离为R。 (1)将小钢球拉至某一位置由静止释放，读出小钢球经过A点时遮光条的挡光时间为，则小钢球通过A点时的速度大小v= 。（用题干中物理量表达） (2)传感器的实时测量结果传输到电脑并生成图像如图丙所示，小钢球通过A点时的向心力大小为F= （用题干中物理量和图丙中坐标值表达），将其与向心力公式计算的结果进行比较。 四、解答题 13．某同学用不可伸长的细线系一个质量为的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹，。 根据以上数据估算： (1)小球在最低点时速度大小 (2)小球在最低点时细线对小球的拉力大小 14．如图所示，半径均为R的圆心为的圆轨道和圆心为的圆形管状轨道在同一竖直平面内固定，与水平地面分别相切于B、D点，现让质量均为m的小球（均可视为质点）在两轨道内运动，小球直径略小于管内径，管内径远小于轨道半径R，重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)若小球刚好能通过圆轨道最高点C，求此时小球在C点的速度大小； (2)若小球通过圆形管状轨道最高点E时，对轨道的压力大小为，求此时小球在E点的速度大小； 15．现在很多健身设备智能化，一种自动计数的呼啦圈深受人们欢迎，如图甲，腰带外侧带有轨道，轨道内有一滑轮，滑轮与细绳连接，细绳的另一端连接配重，其模型简化如图乙所示，已知配重质量1kg，绳长为0.3m，悬挂点到腰带中心的距离为0.12m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动。不计一切阻力，绳子与竖直方向夹角，配重距离地面高度为0.8m，，，，求： (1)绳的拉力大小； (2)配重在轨道中圆周运动的角速度的大小； (3)若配重球不慎脱落，脱落后平抛的水平距离。 试卷第6页，共7页 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 第六章 圆周运动单元训练参考答案 1．B 【详解】A．根据牛顿第二定律可知物体的加速度方向与合力方向一致，但速度方向可能与合力方向不同，故A正确； B．根据牛顿第一定律，物体受多个力但合力为零时，运动状态不变，故B错误； C．平抛运动中物体仅受重力作用，加速度为，方向竖直向下，根据可知在相同时间内，速度改变量的大小和方向均相同，故C正确； D．匀速圆周运动中，物体的速度大小不变，但方向不断变化，存在向心力提供向心加速度，方向始终指向圆心，不为零，故D正确。 故选B。 2．C 【详解】水滴被甩出后做平抛运动，初速度方向与伞的半径垂直，由圆周运动速度角速度关系得 竖直方向 水平方向的位移 解得 平抛运动水平方向的位移与离开伞时的伞的半径垂直，因此地面圆的半径 故选C。 3．A 【详解】A．雪圈（含人）做匀速圆周运动合外力一直指向圆心，方向在时刻发生变化，因而合外力在不断变化，故A正确； B．根据几何关系可知，雪圈（含人）做匀速圆周运动的半径为 ，故B错误； C．线速度大小为，故C错误； D．雪圈（含人）所受的合外力提供所需的向心力，则有 ，故D不正确。 故选A。 4．C 【详解】设小球B做匀速圆周运动的半径为，则圆环A做匀速圆周运动的半径为，左边绳的拉力为，右边绳的拉力为，两绳与水平杆的夹角均为，两物体的质量都为m。对A分析，根据牛顿第二定律有 对B分析，在水平方向上根据牛顿第二定律有 联立可得 对B分析，在竖直方向根据平衡条件有 联立可得 根据几何关系可知小球B到水平杆的距离 解得 故选C。 5．C 【详解】A．滑雪运动员在空中时，加速度方向向下，处于失重状态，但重力由决定，质量未变，故重力不变，故A不正确； B．研究花样滑冰运动员的动作需分析身体姿态，不可忽略形状，故不能视为质点，故B不正确； C．短道速滑运动员加速转弯时，合力需提供向心加速度（法向）和切向加速度，合力方向为两分量的矢量和，不可能仅沿切线方向，故C正确； D．刷冰可改变冰面粗糙程度，从而改变动摩擦因数，影响冰壶的加速度和运动轨迹，故D不正确。 故选C。 6．D 【详解】若某次实验中，模型舱的重心到转轴的距离增加了，其余条件不变，以配重系统为对象，水平方向根据牛顿第二定律可得 以模型舱为对象，水平方向根据牛顿第二定律可得 以转臂为对象，可得转轴对转臂的水平作用力大小为 其中， 可得 则转轴受到的水平作用力大小为。 故选D。 7．A 【详解】A．两种洗衣机的脱水原理都是水滴所受合力不足以提供圆周运动所需的向心力，因此水滴远离圆心，故A正确； B．向心力由其它力合成，不是单独性质的力，故B错误； C．波轮洗衣机的脱水桶以更大的角速度转动时，湿衣服紧贴在筒的内壁上匀速转动，相对静止，水平方向无相对运动趋势，水平方向无摩擦力，竖直方向所受摩擦力等于重力，不会改变，故C错误； D．滚筒洗衣机中湿衣服在内筒运动到最低点时，对水滴而言指向圆心的合力最小，更不容易提供圆周运动所需要的向心力，所以湿衣服中的水滴在衣服随内筒运动到最低点时容易被甩出，故D不正确； 故选A。 8．BCD 【详解】AB．当气嘴灯在最低点时，对重物，由牛顿第二定律得kx1-mg=mω2R 在角速度ω相同时，重物的质量m越大，弹簧的伸长量x1越大，灯容易接通发光，故A正确，B错误； CD．气嘴灯在最高点时，由牛顿第二定律可得kx2+mg=mω2R 可知x1>x2，即若气嘴灯在最高点能发光，同一转速下在最低点也一定能发光；若气嘴灯在最低点能发光，同一转速下在最高点不一定能发光，C正确，D正确。 故选BCD。 9．AB 【详解】A．由于收带轮与出带轮之间通过“传动轮”中间啮合，因此出带轮与收带轮的转动方向相同，故 A 不正确； B．齿轮传动，边缘上的两点线速度相等，则a、b两点线速度大小之比为1：1，故B错误 C．齿轮啮合满足角速度反比于齿数，故出带轮与收带轮的角速度比为 1∶3，故 C正确 D．根据加速度公式可知，a、b两点向心加速度大小之比为1：3，故D正确 故选AB。 10．AD 【详解】C．物块A受到的摩擦力恰好为零，则有 解得rad/s，故C正确； ABD．当B所受到的摩擦力为0时，则有 解得 所以A受到的静摩擦力为零时，B有沿容器壁向上滑动的趋势，即B受到沿容器壁向下的摩擦力，故AD错误，B正确。 故选AD。 11．(1)C (2)甲 【详解】（1）本实验主要用到的研究方法是控制变量法，故选C。 （2）探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系，需要保持小球质量和转动半径相同，两个变速塔轮的半径应该不同，则是图中的甲。 12．(1) (2) 【详解】（1）根据光电门测速原理可知，小钢球通过A点时的速度大小 （2）小钢球通过A点时，速度最大，所需向心力最大，拉力最大，所以向心力大小为 13．(1)6m/s (2)7N 【详解】（1）根据题意可知在曝光时间内小球运动的长度 近似认为在曝光时间内小球做匀速直线运动，故有 （2）在最低点根据牛顿第二定律有 代入数据解得 14．(1) (2)或 【详解】（1）若小球刚好能通过圆轨道最高点C，则重力提供向心力，有 解得 （2）若小球通过圆形管状轨道最高点E时，对轨道的压力向上，则轨道对球的力向下，大小为，有 解得 若小球通过圆形管状轨道最高点E时，对轨道的压力向下，则轨道对球的力向上，大小为，有 解得 15．(1)12.5N (2) (3)0.6m 【详解】（1）对配重进行受力分析，根据共点力平衡，在竖直方向上有 解得绳的拉力大小为 （2）由题知，配重做匀速圆周运动，根据几何关系有 配重受到的合外力提供向心力，则有 解得 （3）配重球不慎脱落后做平抛运动，在竖直方向上有 解得 平抛的初速度为 平抛的水平距离为 2 学科网（北京）股份有限公司 $