寒假巩固练习图形与几何二(专项训练)-2025-2026学年六年级数学上册人教版

寒假巩固练习-图形与几何二(专项训练) 2025-2026学年六年级数学上册人教版 时间:30分钟 满分:50分 一、选一选。(每题2分，共10分) 1.如右下图，三角形ABC 是一个边长为5cm的等边三角形，点A 在点 B 的 ( )。 A. 北偏西30°方向5cm处北 B. 北偏西60°方向5cm 处 C. 南偏东30°方向5cm处 D. 北偏东30°方向5cm处 2.一个半径为0.5厘米的圆，在下面的直线上从“0”开始滚动一周后，圆的位置大约在( )。(单位：cm) 3.如右图，已知点 M 在点O的北偏东40°方向，那么点 M 在点P 的( )方向。 A. 北偏东50° B. 北偏西50° C. 北偏东40° D. 北偏西40° 4.圆周率用字母π表示，π的值( )。 A. 等于3.14 B. 小于3.14 C. 大于3.14 D.无法确定 5.如右下图，校园里有一个圆形景观湖，AB 为这个圆形景观湖的直径。小军在景观湖的一侧选取一点O，量得OA长3米，OB长5米。下面四个数据中，( )可能是这个圆形景观湖的面积。 A.π平方米 B. 8π平方米 C.16π平方米 D. 24π平方米 二、填空题。(每空1分，共11分) 1.( )决定圆的大小，( )决定圆的位置。 2.用圆规画一个圆，如果圆规两脚尖之间的距离是3cm，那么这个圆的周长是( )cm。 3.在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米，剩下边料的面积是( )平方厘米。 4.兴兴商场在育才小学南偏东25°的方向上，距离是2.5千米；育才小学在兴兴商场( )偏( )( )°方向上，距离是( )米。 5.在一个长8cm、宽6cm的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )cm，面积是( )cm²。 三、图形与操作。(第3题6分，其余每题4分，共14分) 1.求图中涂色部分的周长和面积。(单位：cm) 2.将半径分别为6cm、9cm两个的半圆如右下图放置，求涂色部分的周长。(单位：cm) 3.如右图，一辆汽车发生事故，搜救车M发现这辆事故车的位置在点 P 处。 (1)请以搜救车 M 为观测点，报告事故车的准确位置。 (2)搜救车M 到达点P 实施救援后，以60千米/时的速度开往相距120千米的B 城，与此同时，救护车从B 城出发开往点P 处。已知搜救车M 与救护车速度的比是2：3，两车多少小时后相遇? 四、解决问题。(第1题6分，第2题4分，共10分) 1.王乐乐家要买一个吃饭用的圆桌，要求最多能坐6人。每人在圆周上大约占位50cm，每相邻两人之间隔10cm。还要买一个小一点的圆形转盘，转盘放在圆桌的中心，如右下图，转盘边缘离圆桌边缘25cm。(π取近似值3) (1)王乐乐家需要买直径多大的圆桌? (2)计算中间转盘的面积。 2.墙角点O处有一木桩上拴着一只羊，如右下图所示，拴羊的绳子长4米，墙角两边的墙长2米。这只羊能吃到草的面积最多是多少平方米?(单位：m) 五、“勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。例如：两条直角边的长分别为3和4，根据 可以知道斜边的长为5。(共5分) (1)根据图中两条直角边的长度，求出图中圆的半径。 (2)求出图中涂色部分的面积。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、1. D[提示]以点 B 为观测点,根据“上北、下南、左西、右东”判断方向，因为等边三角形ABC中∠ABC=60°且AB=5cm,所以点 A 在点 B的东偏北 60°方向 5cm 处,即北偏东 30°方向5cm 处。 2. A [提示]这个圆的周长是3.14×0.5×2=3.14(厘米)，滚动一周的距离就是这个圆的周长，据此选择即可。 3. B [提示] ,点 M 在点 P 西偏北40°方向,即北偏西50°方向。 4. C[提示]任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，叫作圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数,π=3.1415926535…… 5. B[提示]在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。直径AB 的长度应该大于5-3=2(米)且小于3+5=8(米),则圆形景观湖的半径应该大于1米且小于 4 米，面积应大于π且小于16π平方米。 二、1.半径 圆心 [提示]圆心确定了，圆的位置就确定了；半径确定了，圆的大小就确定了，据此填空即可。 2.18.84 [提示]画圆时，圆规两脚尖之间的距离就等于所画圆的半径，圆的周长为3.14×3×2=18.84(cm)。 3.314 86 [提示]最大的圆的直径与正方形的边长相等，圆的面积为 314(平方厘米)，剩下边料的面积=正方形面积一圆的面积。 4.北 西 25 2500 [提示]以育才小学为观测点，兴兴商场在育才小学的南偏东25°的方向上；以兴兴商场为观测点，育才小学在兴兴商场北偏西25°方向上。两地的距离不变，注意单位换算。 5.20.56 25.12 [提示]这个最大的半圆的直径是8cm,半圆的周长是 8×3.14÷2+8=20.56(cm),半圆的面积是: 三、1. 涂色部分周长:3.14×8=25.12(cm) 涂色部分面积： [提示]由图可知，涂色部分每边的长度都是以8÷2=4(cm)为半径的圆周长的 ，所以涂色部分的周长就等于半径为4 cm的圆的周长。以正方形中间的线将正方形平分为相同的四个部分，由图可知左上和右下的未涂色的扇形与右上和左下的涂色的扇形是相同的，所以大正方形中涂色部分面积与未涂色部分面积是相等的，即涂色部分面积等于大正方形面积的一半。 2.3.14×9×2÷2+9×2+3.14×6×2÷2=65.1(厘米) [提示]通过观察可知，涂色部分的周长等于大半圆的周长加上小半圆所在圆周长的一半。 3.(1)事故车在搜救车M 的北偏东60°(或东偏北30°)方向45千米处。[提示]可以连接MP，测量出角度和图上距离，再描述事故车的准确位置。 (2)60÷2×3=90(千米/时) 120÷(60+90)=0.8(小时) [提示]先根据搜救车的速度和搜救车与救护车的速度比，求出救护车的速度；再根据“路程÷速度和=相遇时间”求出两车多少小时后相遇。 四、1.(1)(50+10)×6÷3=120(cm) (2)120÷2-25=35(cm) [提示](1)6人围坐共有6个间隔。(2)用圆桌的半径减去25 cm即圆形转盘的 半径。 2. (平方米)[提示]羊能吃到草的面积是半径为4米的 和两个半径为2米的 圆的面积之和。 五、 [提示]根据“勾股定理”可以求出图中直角三角形的斜边长，也就是圆的直径，进而可以求出圆的面积，图中涂色部分的面积就等于圆的面积减去直角三角形的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $