陕西省兴平市西郊高级中学2026届高三上学期第十次周练数学试题

高三一轮复习考点滚动提升卷•数学（十） 数列＋滚动内容 （时间：40分钟 分值：100分） 一、选择题：本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 在等比数列中，，则（ ） A. B. 3 C. D. 2 2. 在等差数列中，，则（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 18 3. 已知等差数列的前n项和为，且成公比为q的等比数列，则（ ） A. B. 1 C. D. 3 4. 通项公式为an＝an2＋n的数列{an}，若满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5，且an＞an＋1对n≥8恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织六尺，今一月织十一匹三丈匹尺，一丈尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织6尺，一月织了十一匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，记该女子一个月中的第天所织布的尺数为，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一；享有“数学王子“的称号.用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（ ） A. 999 B. 749 C. 499 D. 249 二、选择题：本题共2小题，每小题8分，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得8分，有选错的得0分，部分选对的得4分． 7. 已知数列满足，，，若数列单调递增，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知等差数列的公差为2，，数列满足，，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共2小题，每小题6分，共12分． 9. 小李向银行贷款14760元，并与银行约定：每年还一次款，分4次还清所有的欠款，且每年还款的钱数都相等，贷款的年利率为0.25，则小李每年所要还款的钱数是___________元. 10. 若正项递增等比数列满足，则的最小值为______． 四、解答题：本题共3小题，每小题12分，共36分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 11. 已知数列是首项为23，公差为-4的等差数列. （1）求的通项公式； （2）设的前n项和为，求的最大值. 12. 已知数列满足为等比数列. （1）证明：是等差数列，并求出的通项公式. （2）求的前项和为. 13. 在数列中，，，数列满足，． （1）求数列的通项公式； （2）是否存在正整数，使得是与的等差中项？若存在，求出；若不存在，请说明理由． 高三一轮复习考点滚动提升卷•数学（十） 数列＋滚动内容 （时间：40分钟 分值：100分） 一、选择题：本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共2小题，每小题8分，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得8分，有选错的得0分，部分选对的得4分． 【7题答案】 【答案】AD 【8题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共2小题，每小题6分，共12分． 【9题答案】 【答案】6250 【10题答案】 【答案】##6.75 四、解答题：本题共3小题，每小题12分，共36分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 【11题答案】 【答案】（1） （2） 【12题答案】 【答案】（1） 证明：因为数列满足为等比数列， 所以的公比，首项为 所以，即， 所以是以为公差的等差数列，首项为， 所以，， 所以， （2） 【13题答案】 【答案】（1） （2）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $