期末专题：应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学上册人教版

期末专题：应用题 1．一块梯形广告牌，上底8米，下底12米，高6米。如果每平方米用油漆0.8千克，刷这块广告牌（两面都刷）至少需要多少千克油漆？ 2．某市出租车收费标准：3千米以内收费10元，超过3千米的部分，每千米收费2.5元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔从公司打车回家，共行驶11.6千米，应付车费多少元？ 3．两个工程队同时开凿一条长540米的隧道，各从一端相向施工，20天打通。甲队每天开凿12.5米，乙队每天开凿多少米？（列方程解答） 4．一块上底为1.5米，下底为2.5米，高为2米的梯形铁皮，要在铁皮一面喷上一层油漆。如果每平方米用油漆0.36千克，需要准备多少千克油漆？ 5．李老师带了800元钱去买8副乒乓球拍和10副羽毛球拍，找回71元。已知每副羽毛球拍36.5元，求每副乒乓球拍是多少钱？ 6．小丽从家出发到梅江生态园，如果每小时走4.5千米，0.6小时可以到达。如果每小时走5.4千米，需要几小时才能到达？ 7．国家鼓励将荒地开发为农用地，有这样一块荒地（如图），李叔叔打算开发出来种玉米，请你想办法帮他算一算这块土地的面积是多少平方千米？ 8．某快递公司从市至市的快递收费标准是：①首重（不超过1千克的部分）15元。②续重（超过1千克的部分）：每千克7.5元（不足1千克按1千克计算）。赵叔叔要从市向市寄一个重5.6千克的包裹，需要向快递公司支付多少元快递费？ 9．、两地相距700千米。甲、乙两车同时从两地相向而行，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲车和乙车每小时各行多少千米？（请列方程解答） 10．一套《我爱科学》丛书共3本，原价60.9元。聪聪存够了钱去书店，刚巧碰上书店搞促销活动，这套丛书现价42.3元。聪聪买完丛书后，剩下的钱正好可以买6支同样的笔，每支笔多少钱？ 11．装备方队通过天安门广场时，每辆装备车长6米，每两辆之间相距4米，一个由12辆装备车组成的方队，全长多少米？ 12．工匠师傅用软木薄片在漆瓶上镶嵌花纹，完成6个同款漆瓶的镶嵌工作用了31.5小时，照这样计算，完成2个同款漆瓶的镶嵌工作大约需要多少小时？ 13．野生山楂，到处都是，这个是云台山最地道的本地特产，加工后可以做成山楂糕，山楂酒等。一袋山楂干0.085千克，现有7.5千克山楂干，最多可以装多少袋？ 14．新能源汽车行驶1千米需耗电0.16千瓦时，如果小博家的新能源汽车充满电后，可用电量为55千瓦时，那么这辆汽车可以行驶多少千米？ 15．十一期间，五年级学生小博和家人准备驾驶自家的新能源汽车到云台山游玩，出发前，需要把汽车充满电。充1小时需要3.9元，一共充电8.5小时，需要支付电费多少元？ 16．学校环保小组为宣传节约用水，测量了一个未关紧的水龙头一天的漏水量。他们发现，这个水龙头5.6小时一共漏掉了5.04升水。环保小组想用这些漏掉的水来浇灌盆栽，已知每浇灌一盆绿萝大约需要0.6升水，请试着计算这个水龙头一天的漏水量可以浇灌多少盆绿萝？ 17．某市出租车收费标准：3千米以内7元，超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。王叔叔行驶里程是6.3千米，应付车费多少元？ 18．甲乙两地相距280千米，两车同时从两地相对开出，3.5小时后相遇。已知甲车每小时行47.5千米，乙车每小时行多少千米？ 19．淘气的奶奶新磨了4.25千克麻酱，想分装在净含量500克的玻璃瓶里，如果全部装完，至少需要准备多少个瓶子？ 20．汕头澄海是“中国玩具之都”，某玩具厂生产一批玩具，原计划每天生产0.68万件，15天完成，实际提前3天完成任务，实际每天生产多少万件玩具？ 21．某市出租车起步价为3千米以内（含3千米）7元，超过3千米部分，每增加1千米（不足1千米按1千米计算）收费2.4元，李叔叔从家打车至A地办事，共行驶了14.3千米，要付多少元打车费？ 22．王老师的钱包有280元。她准备为学校艺术节网购一些奖品，先花了158元买了6个音乐盒，准备用剩下的钱买纪念册，每本纪念册6.6元。王老师最多可以买多少本纪念册？ 23．两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出。快车每小时行a千米，慢车每小时行b千米，经过8.5小时，两车相遇。 (1)用含有字母的式子表示甲、乙两地间的距离。 (2)用含有字母的式子表示相遇时快车比慢车多行驶的路程。 (3)当a＝85，b＝75时，甲、乙两地间的距离是多少千米？ 24．两位同学去买文具。亮亮买了3个同样的笔记本和1支签字笔，一共花了18.5元。芳芳买了5支与亮亮一样的签字笔，一共花了10元。一个笔记本多少钱？ 25．甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过15小时后，甲船落后乙船52.5千米。甲船每小时行31.4千米，乙船每小时行驶多少千米？ 26．假期水果店赵老板去采摘园采摘了42箱苹果，采摘苹果的箱数比梨的3倍少15箱，一共采摘了多少箱梨？（列方程解答） 27．下图是某地出租车计价标准。 爸爸从高铁站乘出租车回家，总共行驶了11.4千米，爸爸应支付给出租车司机多少钱？ 计价标准 3千米及以内7元； 超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米，按1千米计算）。 28．张老师家和李老师家相距3.2千米。周六傍晚6：00两人分别从家出发相向而行，张老师每分钟步行88米，李老师每分钟步行72米，两人何时相遇？（列方程解答） 29．王阿姨来呼伦贝尔旅游，想买些特产带回家送亲友。她先花131.2元买了4袋奶豆腐，还准备买6袋牛肉干。牛肉干的单价是奶豆腐的2.5倍，买牛肉干应付多少钱？ 30．李明家在一块三角形菜地上种白菜，菜地的底是9.6m，高是16m。如果每平方米收25kg白菜，这块地一共能收多少千克白菜？ 31．实验小学开展“跟着邮票去旅行”集邮活动。小明的邮票张数是小刚的5倍，小明比小刚多36张邮票，小明和小刚各有多少张邮票？ 32．五（1）班45名同学参加植树活动，男生每人种4棵树，女生每人种3棵树，一共种了158棵树。五（1）班男生和女生各有多少人？（用方程解） 第8页，共9页 第7页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：应用题》参考答案 1．96千克 【分析】根据题意，已知一块梯形广告牌，上底8米，下底12米，高6米。如果每平方米用油漆0.8千克，明确，先求出广告牌的面积；再乘2，就是广告牌两面的面积，最后乘0.8，就是刷这块广告牌（两面都刷）至少需要多少千克油漆，列式计算即可。 【详解】（8＋12）×6÷2×2×0.8 ＝20×6÷2×2×0.8 ＝120÷2×2×0.8 ＝60×2×0.8 ＝120×0.8 ＝96（千克） 答：刷这块广告牌（两面都刷）至少需要96千克油漆。 2．32.5元 【分析】分析题目，把11.6千米看作12千米，车费分为两部分，先计算超出3千米的车费，用总路程减去3算出超出3千米的路程，再乘单价2.5即可；再用3千米以内的车费加上超出3千米的车费即可求出总车费。 【详解】11.6千米看作12千米 （12－3）×2.5 ＝9×2.5 ＝22.5（元） 10＋22.5＝32.5（元） 答：应付车费32.5元。 3． 14.5米 【分析】找出未知数，用字母x表示。设乙队每天开凿x米。找出等量关系，列出方程。等量关系是甲队20天开凿的米数＋乙队20天开凿的米数＝540，所以可列出方程20×12.5＋20x＝540。解方程即可。 【详解】解：设乙队每天开凿x米。 20×12.5＋20x＝540 250＋20x＝540 20x＝540－250 20x＝290 x＝290÷20 x＝14.5 答：乙队每天开凿14.5米。 4．1.44千克 【分析】先根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据算出梯形的面积；再用梯形面积乘每平方米油漆的用量，得到一共需要的油漆的量。 【详解】（1.5＋2.5）×2÷2 ＝4×2÷2 ＝4（平方米） 4×0.36＝1.44（千克） 答：需要准备1.44千克油漆。 5．45.5元 【分析】先用付的钱减去找回的钱，求出8副乒乓球拍和10副羽毛球拍的总价钱，再根据“总价＝单价×数量”，用每副羽毛球拍的单价乘羽毛球拍的数量，得到买羽毛球拍的总价；再用花去的总金额减去买羽毛球花的总价，得到买乒乓球拍的总价，根据“单价＝总价÷数量”，用买乒乓球拍的总价除以乒乓球拍的数量，得到每副乒乓球拍的单价。 【详解】800－71＝729（元） 36.5×10＝365（元） 729－365＝364（元） 364÷8＝45.5（元） 答：每副乒乓球拍是45.5元。 6． 0.5小时 【分析】由于从家到梅江生态园的路程是固定不变的，根据“路程＝速度×时间”的关系，先利用第一种情况的速度和时间求出路程，再用路程除以第二种情况的速度，即可得到所需时间。 【详解】路程：4.5×0.6＝2.7（千米） 所需时间：2.7÷5.4＝0.5（小时） 答：需要0.5小时才能到达。 7．3平方千米 【分析】 由图可知，这块土地的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，“”“”把图中数据代入公式求出这块土地的面积，据此解答。 【详解】（2.4－1.2）×（2－1）÷2＋2.4×1 ＝1.2×1÷2＋2.4×1 ＝0.6＋2.4 ＝3（平方千米） 答：这块土地的面积是3平方千米。 8．52.5元 【分析】由题意可知，5.6千克不足6千克按6千克计算，超出的（6－1）千克按每千克7.5元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超出部分应该付的快递费用，最后加上首重费用，据此解答。 【详解】5.6千克≈6千克 （6－1）×7.5＋15 ＝5×7.5＋15 ＝37.5＋15 ＝52.5（元） 答：需要向快递公司支付52.5元快递费。 9．甲车105千米；乙车70千米 【分析】把乙车每小时行驶的路程设为未知数，甲车的速度是乙车的1.5倍，则甲车每小时行驶的路程＝乙车每小时行驶的路程×1.5，等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝总路程，据此列方程解答。 【详解】解：设乙车每小时行千米，则甲车每小时行千米。 1.5×70＝105（千米） 答：甲车每小时行105千米，乙车每小时行70千米。 10．3.1元 【分析】用原价减去现价，求出剩下的钱数，根据单价＝总价÷数量，然后用剩下的钱数除以笔的支数即可求出笔的单价。 【详解】 （元 答：每支笔3.1元。 【点睛】 11．116米 【分析】根据题意，已知每辆装备车长6米，一共有12辆装备车，根据总长度＝每辆车的长度×车辆数，即可得出12辆装备车的车身总长度，因为12辆装备车之间的间隔数比车辆数少1，所以间隔数为12－1＝11（个），每辆车之间相距4米，用每个间隔的距离×间隔数，即可得出12辆装备车之间的总间隔长度，再用12辆装备车的车身总长度加上12辆装备车之间的总间隔长度，即可得出全长为多少米。据此解答。 【详解】6×12＝72（米） 4×（12－1） ＝4×11 ＝44（米） 72＋44＝116（米） 答：全长116米。 12． 10.5小时 【分析】工匠师傅完成6个同款漆瓶的镶嵌工作用了31.5小时，且每个漆瓶的镶嵌工作相同，因此工作效率恒定。需要先求出完成一个漆瓶所需的时间（即单位工作量用时），再根据数量关系计算完成两个漆瓶所需的时间。 【详解】完成一个漆瓶镶嵌工作所需的时间为： 31.5÷6＝5.25（小时） 完成两个漆瓶镶嵌工作所需的时间为： 2×5.25＝10.5（小时） 答：完成2个同款漆瓶的镶嵌工作大约需要10.5小时。 13．88袋 【分析】由题意可知，山楂干可以装的袋数＝山楂干的总质量÷一袋山楂干的质量，即7.5÷0.085，求最多可以装多少袋时，余下的装不满一袋直接舍去，结果用“去尾法”取整数，据此解答。 【详解】7.5÷0.085≈88（袋） 答：最多可以装88袋。 14．343.75千米 【分析】由题意可知，新能源汽车行驶1千米需耗电0.16千瓦时，求可用电量为55千瓦时可以行驶的路程，就是求55千瓦时里面有几个0.16千瓦时，需要用除法计算，即55÷0.16，据此解答。 【详解】55÷0.16＝343.75（千米） 答：这辆汽车可以行驶343.75千米。 15．33.15元 【分析】由题意可知，充1小时需要3.9元，充电时间是8.5小时，根据“总价＝单价×数量”求出需要支付的电费，即3.9×8.5，据此解答。 【详解】3.9×8.5＝33.15（元） 答：需要支付电费33.15元。 16．36盆 【分析】用这个水龙头5.6小时一共漏掉的5.04升水除以5.6，求出这个水龙头1小时漏掉的水的升数，再乘一天的小时数24，求出一天漏掉的水的升数，再用一天的漏水量除以每盆需水量即可解答。 【详解】5.04÷5.6×24÷0.6 ＝0.9×24÷0.6 ＝21.6÷0.6 ＝36（盆） 答：这个水龙头一天的需水量可以浇灌36盆绿萝。 17．13元 【分析】先把6.3千米按规则取整为7千米，求出超过3千米的里程；再用超出的里程数乘每千米1.5元，求出超出费用；最后把3千米内的7元固定费用和超出费用相加，求出应付的总车费。 【详解】6.3千米按收费标准取整为7千米 7＋（7－3）×1.5 ＝7＋4×1.5 ＝7＋6 ＝13（元） 答：王叔叔行驶里程是6.3千米，应付车费13元。 18．32.5千米 【分析】用两地间的路程除以两车相遇时的时间，求出两车的速度和，再减去甲车的速度，就是乙车的速度。 【详解】280÷3.5－47.5 ＝80－47.5 ＝32.5（千米） 答：乙车每小时行32.5千米。 19．9个 【分析】根据题意分析，1千克＝1000克，先换算统一单位。用淘气的奶奶磨的麻酱总重量除以每瓶装的重量即可求出可以装多少瓶，列式为：4250÷500＝8.5（个），结果不是整数用“进一法”求出商的近似数即可解答。 【详解】4.25千克＝4250克 4250÷500＝8.5（个）≈9（个） 答：至少需要准备9个瓶子。 20．0.85万件 【分析】原计划每天生产玩具件数×计划生产的天数＝计划生产玩具的总件数，根据题意可知实际生产的天数是15－3＝12天，计划生产玩具的总件数÷实际生产的天数＝实际每天生产玩具的件数，据此解答。 【详解】0.68×15÷（15－3） ＝0.68×15÷12 ＝10.2÷12 ＝0.85（万件） 答：实际每天生产0.85万件玩具。 21．35.8元 【分析】出租车计费规则分为两部分，3千米以内（含3千米）收取固定起步价7元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费，且不足1千米按1千米计算。将行驶的14.3千米按规则取整为15千米，计算出超出3千米的里程数；再用超出的里程数乘每千米的收费标准，求出超出部分的费用；最后把起步价和超出部分的费用相加，即可求出总打车费。 【详解】7＋2.4×（15－3） ＝7＋2.4×12 ＝7＋28.8 ＝35.8（元） 答：李叔叔要付35.8元打车费。 22．18本 【分析】总钱数是280元，花了158元买音乐盒，则剩下的钱为：280－158＝122（元）；每本纪念册6.6元，根据“数量＝总价÷单价”，用剩下的122元除以单价计算，然后用去尾法取整即可。 【详解】（280－158）÷6.6 ＝122÷6.6 ≈18（本） 答：王老师最多可以买18本纪念册。 23．(1)8.5（a＋b） (2)8.5（a－b） (3)1360千米 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，用a×8.5，求出快车行驶的路程；用b×8.5，求出慢车行驶的路程；再用快车行驶的路程＋慢车行驶的路程，即可求出甲、乙两地的距离。 （2）用快车行驶的路程－慢车行驶的路程，即可求出相遇时快车比慢车多行驶的路程。 （3）当a＝85，b＝75时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】（1）a×8.5＋b×8.5＝8.5（a＋b）千米 答：甲、乙两地间的距离是8.5（a＋b）千米。 （2）a×8.5－b×8.5＝8.5（a－b）千米。 答：相遇时快车比慢车多行驶8.5（a－b）千米。 （3）甲、乙两地距离是8.5（a＋b）千米。 当a＝85，b＝75时： 8.5×（85＋75） ＝8.5×160 ＝1360（千米） 答：甲、乙两地间的距离是1360千米。 24．5.5元 【分析】5支签字笔一共花了10元，一支签字笔的价钱为总价除以数量， 3个同样的笔记本和1支签字笔，一共花了18.5元，用18.5元减一支签字笔的价钱，得出的就是3个笔记本的总价，再除以3就是一个笔记本的价钱。 【详解】签字笔单价：10÷5＝2（元） 笔记本单价：（18.5－2）÷3 ＝16.5÷3 ＝5.5（元） 答：一个笔记本5.5元。 25．34.9千米 【分析】根据速度×时间＝路程，先求出甲行驶的路程，因为甲船落后乙船，所以乙船速度×时间－甲船速度×时间＝甲船落后乙船的距离，列出方程解答即可。 【详解】解：设乙船每小时行驶千米。 答：乙船每小时行驶34.9千米。 26．19箱 【分析】本题需要列方程解答，根据采摘苹果的箱数比梨的3倍少15箱，可知数量关系为：梨的箱数×3－15＝苹果的箱数，又因为苹果的箱数已知，所以设采摘梨的箱数为箱，据此解答。 【详解】解：设一共采摘了箱梨。 答：一共采摘了19箱梨。 27．20.5元 【分析】由题意可知，11.4千米按12千米计算，超过3千米的部分是（12－3）千米，按每千米1.5元收费，根据每千米的价钱×超出的千米数＝超过3千米部分应付的钱数，最后加上7元，据此解答。 【详解】11.4≈12 （12－3）×1.5＋7 ＝9×1.5＋7 ＝13.5＋7 ＝20.5（元） 答：爸爸应支付给出租车司机20.5元钱。 28．6：20 【分析】设两人x分钟后相遇，根据张老师步行的路程＋李老师步行的路程＝总路程，列出方程求出x的值，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出相遇时刻。 【详解】解：设两人x分钟后相遇， 160x＝3200 160x÷160＝3200÷160 x＝20 6时＋20分钟＝6时20分钟 答：两人6：20相遇。 29．492元 【分析】这是一道归一问题，先求出1袋奶豆腐的单价，再根据倍数关系求出牛肉干的单价，最后计算6袋牛肉干的总价。 先求奶豆腐的单价：用总钱数除以袋数。 再求牛肉干的单价：牛肉干单价是奶豆腐的2.5倍，用乘法计算。 最后求6袋牛肉干的总价：用单价乘数量。 【详解】（元） （元） （元） 答：买牛肉干应付492​元。 30．1920千克 【分析】由题意知，我们需要先求出这块三角形菜地的面积，再乘每平方米的白菜产量25千克，就是这块菜地一共收白菜多少千克。 【详解】根据分析得出： ＝÷2 ＝（平方米） ×25＝1920（千克） 答：这块地一共能收1920千克白菜。 31． 小刚：9张；小明：45张 【分析】根据题意，设小刚的邮票有张，因为小明的邮票张数是小刚的5倍，所以小明的邮票有张，因此小明的邮票张数比小刚多张，又知小明比小刚多36张邮票，由此可得方程，解方程即可求出小刚的邮票张数，再用小刚的邮票张数乘5即可求出小明的邮票张数。 【详解】设小刚的邮票有张，则小明的邮票有张，根据题意得： 所以（张） 答：小刚有9张邮票，小明有45张邮票。 【点睛】本题考查了差倍问题，根据题意设出小刚有邮票张是解答此题的关键。 32．男生23人；女生22人 【分析】可以设五（1）班男生有x人，则女生有（45－x）人，用男生每人种的棵数×男生人数＋女生每人种的棵数×女生人数＝植树的总棵数，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设五（1）班男生有x人，则女生有（45－x）人， 4x＋（45－x）×3＝158 4x＋135－3x＝158 x＋135＝158 x＋135－135＝158－135 x＝23 45－23＝22（人） 答：五（1）班男生有23人，女生有22人。 答案第2页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $