山西省长治学院附属太行中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题

太行中学2025—2026学年第一学期期末考试 高一数学试题 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 或 2. （   ） A. B. C. D. 3. 下列说法中正确的个数是（ ） ①终边相同的角一定相等；②钝角一定是第二象限角；③第一象限角可能是负角；④小于的角都是锐角． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 人们通常以分贝（符号是）为单位来表示声音强度的等级，强度为的声音对应的等级为，喷气式飞机起飞时，声音约为，大货车鸣笛时，声音约为，则喷气式飞机起飞时的声音强度是大货车鸣笛时声音强度的（ ）倍. A. B. C. D. 1000 7. 已知函数，若方程有五个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 函数，已知为图象的一个对称中心，直线为图象的一条对称轴，且在上单调递减．记满足条件的所有的值的和为，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题6分，共18分） 9. 函数的图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A. B. 函数的图象关于点对称 C. 将向左平移个单位长度，得到函数 D. 若方程在上有个不相等的实数根，则的取值范围是 10. 设函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，当时，（且），若，则（ ） A. 的图象关于直线对称 B. C. 函数恰有3个零点 D. 11. 已知，用表示不超过的最大整数．若函数，函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数是奇函数 B. 函数的值域是 C. 函数的图象关于直线对称 D. 方程只有一个实数根 三、填空题（每小题5分，共15分） 12. 已知，，则__________． 13. 若幂函数为偶函数，则不等式的解集为__________. 14. 已知函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为__________． 四、解答题（共77分） 15. 设全集，集合，集合. （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围. 16. （1）求的值； （2）已知是第三象限角，求的值. 17. 如图是函数（，，）图象的一部分 （1）求函数的解析式； （2）若关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围. 18. 已知函数，. （1）求函数的最大值； （2）设不等式的解集为，若对任意，存在，使得，求实数的值. 19. 给定函数，若实数使得，则称为函数的不动点，若实数使得，则称为函数的稳定点，函数的不动点一定是该函数的稳定点. （1）求函数的不动点： （2）设，，且恰好有两个稳定点和. （i）求实数的取值范围， （ii），，求实数的取值范围. 太行中学2025—2026学年第一学期期末考试 高一数学试题 一、单选题（每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（每小题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题（每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共77分） 【15题答案】 【答案】（1）,; （2）. 【16题答案】 【答案】（1）（2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1）2 （2） 【19题答案】 【答案】（1）不动点为－2和3 （2）（i）；（ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $