精品解析：北京市第一○一中学2025-2026学年高一上学期期末物理试卷

北京一零一中2025—2026学年度第一学期期末考试 高一物理 一、单项选择题：本大题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。 1. 关于牛顿运动定律，下列说法正确的是（　　） A. 由牛顿第一定律可知物体只有在不受力时才具有惯性 B. 由牛顿第二定律可知加速度的方向总与合外力的方向相同 C. 由牛顿第三定律可知相互作用力就是一对平衡力 D. 牛顿运动定律都可以通过实验操作进行验证 2. 如图所示，修正带的核心部件是两个半径不同的齿轮，两个齿轮通过相互咬合进行工作，A和B分别为两个齿轮边缘处的点。若两齿轮匀速转动，下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的周期大小相等 B. A、B两点的线速度大小相等 C. A、B两点的角速度大小相等 D. A、B两点的向心加速度大小相等 3. 杠杆的平衡条件是“动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂”，如果将“力乘以力臂”定义为“力矩”，则杠杆的平衡条件可以概括为“动力矩等于阻力矩”，由此可见，引入新的物理量往往可以简化对规律的叙述，更便于研究或描述物理问题，根据你的经验，力矩的单位如果用单位制中的基本单位表示应该是 A. N·m B. N·s C. kg·m·s-1 D. kg·m2·s-2 4. 利用风洞实验室可以模拟运动员比赛时所受风阻情况，帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，可以借助烟尘辅助观察，如图甲所示，在某次实验中获得烟尘颗粒做曲线运动的轨迹如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 烟尘颗粒速度可能不变 B. 烟尘颗粒可能做匀变速曲线运动 C. Q处的合力方向可能竖直向上 D. P处的加速度方向可能竖直向上 5. 如图所示，在光滑水平地面上，A、B两物块用细线相连，A物块质量为1kg，B物块质量为2kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（　　） A. 2N B. 4N C. 6N D. 8N 6. 图1所示，某同学站在力传感器上做下蹲、起跳的动作，图2是根据力传感器采集到的数据画出的力随时间变化的图像，图像中各点均对应人的不同状态，重力加速度大小为，根据图像可知（　　） A. 图像中点至点过程对应人完成下蹲动作 B. 图像中点和点位置对应人处于超重状态 C. 图像中点位置对应人处于运动过程的最高点 D. 整个运动过程中，人的最大加速度大小为 7. 如图所示，水平放置的圆盘以角速度匀速转动，圆盘上有两个质量均为的物块P和Q（两物块均可视为质点），它们随圆盘一起做匀速圆周运动。已知物块距圆心的距离分别为和，。物块与转盘间的动摩擦因数为，重力加速度为。下列说法不正确的是（　　） A. 它们受到的静摩擦力方向都指向圆心 B. 它们所受静摩擦力大小之比为 C. 若圆盘突然停止转动，两物块将沿半径反方向飞出 D. 若不断提高圆盘转速，物块将先被甩出 8. 洗衣机是家庭中常用的家用电器。如图所示，常见的洗衣机有滚筒洗衣机（甲图）和波轮洗衣机（如乙图）。两种洗衣机都具有脱水功能。运行脱水程序时，受电机控制，可认为滚筒洗衣机的内筒在竖直平面内匀速转动，波轮洗衣机的脱水桶在水平面内匀速转动。在洗衣机脱水过程中，一段时间内湿衣服紧贴在筒的内壁上，随筒一起转动而未发生滑动。下列说法正确的是（　　） A. 两种洗衣机的脱水原理都是水滴受到了离心力的作用 B. 波轮洗衣机中的衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用 C. 波轮洗衣机的脱水桶以更大的角速度转动时，筒壁对衣服的摩擦力会变大 D. 滚筒洗衣机中湿衣服中的水滴在衣服随内筒运动到最低点时容易被甩出 9. 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，如图所示。AB间可看作直坡面，如果已知斜坡与水平方向的夹角为，重力加速度为，人可以看作质点且在A处的初速度为，不计空气阻力。根据以上信息，下列说法不正确的是（　　） A. 可求出运动员在空中的飞行时间和落地位移 B. 可求出运动员在空中离坡面的最大距离 C. 如果运动员飞出跳台的速度变小，则他着陆时的速度与水平方向夹角不变 D. 如果运动员飞出跳台的速度变小，则他着陆时的速度与水平方向夹角变大 10. 如图所示，一半径为的雨伞绕伞柄在水平面以角速度匀速旋转，伞边缘距地面的高度为，伞边缘甩出的水滴在地面上形成一个圆，重力加速度大小为，每个甩出的水滴在空中的运动可视为平抛运动，则圆的半径为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共6道小题，在每小题给出的四个选项中，至少有两选项符合题意。（每小题3分，共18分。每小题全选对的得3分，选对但不全的得2分，不选或有选错的该小题不得分） 11. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 物体在变力作用下一定做曲线运动 B. 在曲线运动中，质点的速度方向一定沿着轨迹的切线方向 C. 做平抛运动的小球，相同时间内速度的变化量一定相同 D. 做圆周运动的小球，其所受合外力的方向一定指向圆心 12. 某同学用量角器、细线和小钢球制作了一个测量加速度的仪器。如图所示，他用细线将小钢球悬挂于量角器的圆心O。某次测量中，他将测量仪置于沿水平路面行驶的车厢的地板上，调整量角器处于竖直平面内，并使量角器的直径边与车辆运动方向平行。车辆行进中观察到细线在一段时间内稳定在60°刻线的位置（图示位置），下列说法正确的是（　　） A. 此时车辆的加速度大小为，方向水平向左 B. 此时车辆的加速度大小为，方向水平向左 C. 该加速度测量仪的刻度是均匀的 D. 该加速度测量仪的刻度是不均匀的 13. 甲、乙两位同学进行投篮比赛，由于两同学身高和体能的差异，他们分别站在不同的两处将篮球从A、B两点投出的运动轨迹如图所示，两人同时抛出的篮球都能分别垂直击中竖直篮板的同一点，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A. 甲抛出的篮球比乙抛出的篮球先垂直击中篮板 B. 甲抛出的篮球初速度比乙抛出篮球的初速度小 C. 甲抛出的篮球初速度与水平方向的夹角比乙抛出的篮球初速度与水平方向的夹角小 D. 甲抛出的篮球垂直击中篮板时的速度比乙抛出的篮球垂直击中篮板时的速度大 14. 如图所示，下列有关圆周运动的实例分析中，说法正确的是（　　） A. 甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于超重状态 B. 乙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 C. 丙图中，套在光滑圆环上的小球在竖直平面内做圆周运动时，过最高点的速度至少为 D. 丁图中，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A与B的角速度相等 15. 在空间站中，宇航员长期处于失重状态，为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环形旋转舱绕中心匀速旋转来制造“人造重力”的效果，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，已知地球表面的重力加速度大小为g，空间站的环半径为r，宇航员可视为质点。下列说法正确的是（　　） A. 宇航员处于平衡状态 B. 宇航员感受到的“人造重力”的方向指向圆环外侧 C. 宇航员可以站在旋转舱内靠近旋转中心的内侧壁上 D. 旋转舱绕其轴线转动的角速度大小应为 16. 如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的关系分别对应图乙中A、B图线（时刻A、B的图线相切，时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则（　　） A. 时刻，弹簧形变量为0 B. 时刻，弹簧形变量为 C. 从开始运动到时刻，拉力F逐渐增大 D. 从时刻开始，拉力F才保持不变 三、实验题：本大题共3小题，每题每空2分，共14分。 17. 向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，装置如图1所示，两个变速塔轮第一层的半径相同，通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。实验还配有两个质量相同的钢球和一个同体积的铝球。 （1）本实验主要用到的研究方法是 。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 放大法 （2）探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系是图中的__________（选填“甲”、“乙”或“丙”）。 18. 用图甲所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。通过分析纸带数据利用逐差法求出小车的加速度a，以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图乙所示。 （1）由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成__________（填“正比”或“反比”）； （2）甲组所用的__________（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 19. 王同学用如图甲所示的装置“探究平抛运动的特点”。 （1）关于该实验，下列说法正确的是 。 A. 需要调节斜槽使其末端保持水平 B. 可以从斜槽上不同位置静止释放钢球 C. 需要利用铅垂线检查背板是否竖直 D. 需要尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 （2）王同学用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹如图丙所示，a、b、c三点表示小球运动过程中经过的三个位置，重力加速度g取，则小球做平抛运动的初速度大小为__________m/s。（保留两位有效数字） （3）另一同学利用如图所示的装置研究斜面上的平抛运动。实验装置如图甲所示，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的水平射程x，最后作出了如图乙所示的图像，重力加速度g取，则可求得小球在斜面顶端水平抛出时的初速度大小为__________m/s。（保留两位有效数字） 四、解答题：本大题共5小题，共38分。解答要写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，直接写出最后答案的不得分。 20. 无人机在距离水平地面高度处，以速度水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为。 (1)求包裹释放点到落地点的水平距离； (2)求包裹落地时的速度大小； (3)以释放点为坐标原点，初速度方向为轴方向，竖直向下为轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。 21. 如图所示，质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s，g取10 m/s2，求： (1)在最高点时，绳的拉力？ (2)在最高点时水对小杯底的压力？ (3)为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？ 22. 2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功着陆火星表面，这标志着我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。它着陆前的运动可简化为如图所示四个过程。若已知着陆器（含降落伞）总质量，悬停时离火星表面的高度，取火星表面重力加速度，忽略着陆器质量的变化和的变化。若第II、第III、第IV阶段的运动都可视为加速度不同的竖直向下的匀变速直线运动。 （1）求第II阶段，着陆巡视器下降的高度h2、以及所受总平均阻力f的大小； （2）着陆巡视器在第IV阶段为自由落体运动： a．求着陆速度的大小； b．着陆时，缓冲设备让着陆巡视器在约0.1s内匀减速至0，请估算火星表面对着陆巡视器的平均冲击力F的大小。 23. 化繁为简是重要的科学思维方式，比如我们在处理平抛运动的过程时，我们把复杂的二维曲线运动分解到水平和竖直两个方向分别进行研究，这两个方向的一维运动都是我们比较熟悉的直线运动。在实际实验操作时，我们可以借助投影把二维运动转化为一维运动。如图甲所示，空间存在一束平行于地面的平行光，当一可视为质点的小球从p点以初速度v0水平抛出，在右侧的竖直屏幕上会出现小球的影子，不计一切阻力，重力加速度为g，以下讨论的过程都发生在小球触碰屏幕和地面前。 （1）求小球抛出t时间内影子运动的距离； （2）若将屏幕倾斜放置，与地面夹角为θ，平行光垂直斜面照射，如图乙所示，小球仍从P点以初速度v0水平抛出，求小球抛出t时间内影子运动的距离L2； （3）若将图甲中的平行光换为点光源放置在Q处，如图丙所示，P点和Q点间距不计，可视为P、Q两点重合，P点到屏幕的距离为s，小球仍从P点以初速度v0水平抛出，求小球抛出时间内影子运动的距离L3。 24. 如图1所示为某货运站的货物传送装置示意图，传送装置由圆弧轨道AB、传送带BC组成，在C端下方停放一辆运输车，用来装载货物。一个质量的货物（可视为质点），沿圆弧轨道下滑至最低点B时，速度大小为，此后无能量损失地滑上水平传送带BC。通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度可使货物经C点被水平抛出后落在车厢上的不同位置（车厢足够长），货物在空中的运动可视为平抛运动。已知圆弧轨道半径，水平传送带BC的长度为，其皮带轮的半径，传送带上部距车厢载物面的高度为，货物与皮带间的动摩擦因数，g取。不计空气阻力。 （1）货物下滑至圆弧轨道最低点B时，求轨道对货物的支持力的大小； （2）若传送带静止，求货物在车厢内的落地点距C端的水平距离； （3）当皮带轮以角速度顺时针匀速转动，求货物在车厢内的落地点到C端的水平距离； （4）若皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，在图2中画出货物在车厢内的落地点到C端的水平距离s随角速度ω变化的图像。（要求作图准确，标出相应的坐标数值） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京一零一中2025—2026学年度第一学期期末考试 高一物理 一、单项选择题：本大题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。 1. 关于牛顿运动定律，下列说法正确的是（　　） A. 由牛顿第一定律可知物体只有在不受力时才具有惯性 B. 由牛顿第二定律可知加速度的方向总与合外力的方向相同 C. 由牛顿第三定律可知相互作用力就是一对平衡力 D. 牛顿运动定律都可以通过实验操作进行验证 【答案】B 【解析】 【详解】A．牛顿第一定律（惯性定律）指出，物体在不受外力时将保持静止或匀速直线运动状态，但惯性是物体的固有属性，与受力状态无关。物体在任何状态下都具有惯性，故A错误； B．牛顿第二定律公式为，其中为合外力，为质量，为加速度。该定律明确表示加速度的方向与合外力的方向相同，故B正确； C．牛顿第三定律指出，作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，但作用在不同物体上；而平衡力作用在同一物体上。因此相互作用力不是平衡力，故C错误； D．牛顿第一定律是理想化定律，无法通过实验直接验证（因为无法完全消除外力）；牛顿第二定律和第三定律可通过实验验证。因此并非所有定律都可验证，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，修正带的核心部件是两个半径不同的齿轮，两个齿轮通过相互咬合进行工作，A和B分别为两个齿轮边缘处的点。若两齿轮匀速转动，下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的周期大小相等 B. A、B两点的线速度大小相等 C. A、B两点的角速度大小相等 D. A、B两点的向心加速度大小相等 【答案】B 【解析】 【详解】B．齿轮传动过程中，齿轮边缘处的点的线速度大小相等，故B正确； C．根据角速度与线速度的关系有 由于 则有 故C错误； A．根据角速度与周期的关系有 ， 结合上述可知 故A错误； D．根据向心加速度的表达式有 ， 由于 则有 故D错误。 故选B。 3. 杠杆的平衡条件是“动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂”，如果将“力乘以力臂”定义为“力矩”，则杠杆的平衡条件可以概括为“动力矩等于阻力矩”，由此可见，引入新的物理量往往可以简化对规律的叙述，更便于研究或描述物理问题，根据你的经验，力矩的单位如果用单位制中的基本单位表示应该是 A. N·m B. N·s C. kg·m·s-1 D. kg·m2·s-2 【答案】D 【解析】 【详解】 “力矩”定义为“力乘以力臂”，采用国际单位制的基本单位，力的单位为“”，力臂的单位为“m”，所以力矩的单位为kg·m2·s-2，故D正确，ABC错误． 故选D． 4. 利用风洞实验室可以模拟运动员比赛时所受风阻情况，帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，可以借助烟尘辅助观察，如图甲所示，在某次实验中获得烟尘颗粒做曲线运动的轨迹如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 烟尘颗粒速度可能不变 B. 烟尘颗粒可能做匀变速曲线运动 C. Q处的合力方向可能竖直向上 D. P处的加速度方向可能竖直向上 【答案】D 【解析】 【详解】A．烟尘颗粒做曲线运动，速度方向不断改变，故A错误； B．曲线运动的物体，其所受合力方向指向轨迹凹的一侧，因此图示轨迹说明烟尘颗粒运动过程中合力方向改变，加速度方向改变，故不可能做匀变速曲线运动，故B错误； C．曲线运动的物体，其所受合力方向指向轨迹凹的一侧，因此Q处的合力方向不可能竖直向上，故C错误； D．曲线运动的物体，其所受合力方向指向轨迹凹的一侧，因此P处的加速度方向可能竖直向上，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，在光滑水平地面上，A、B两物块用细线相连，A物块质量为1kg，B物块质量为2kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（　　） A. 2N B. 4N C. 6N D. 8N 【答案】C 【解析】 【详解】对整体，由牛顿第二定律得 对物块A，有 联立解得 因此当拉力取最大时，最大，为 故选C。 6. 图1所示，某同学站在力传感器上做下蹲、起跳的动作，图2是根据力传感器采集到的数据画出的力随时间变化的图像，图像中各点均对应人的不同状态，重力加速度大小为，根据图像可知（　　） A. 图像中点至点过程对应人完成下蹲动作 B. 图像中点和点位置对应人处于超重状态 C. 图像中点位置对应人处于运动过程的最高点 D. 整个运动过程中，人的最大加速度大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．完成下蹲动作的过程中，速度先增大后减小，加速度先向下后向上，图像中点至点过程，除去点和点，压力小于重力，加速度向下，没有加速度向上的过程，故A错误； B．图像中点和点位置，压力大于重力，人处于超重状态，故B正确； C．图像中点位置不可能处于运动过程的最高点，最高点压力小于重力，处于失重状态，故C错误； D．由图可知重力为 根据牛顿第二定律 当时加速度最大，解得，故D错误； 故选B。 7. 如图所示，水平放置的圆盘以角速度匀速转动，圆盘上有两个质量均为的物块P和Q（两物块均可视为质点），它们随圆盘一起做匀速圆周运动。已知物块距圆心的距离分别为和，。物块与转盘间的动摩擦因数为，重力加速度为。下列说法不正确的是（　　） A. 它们受到的静摩擦力方向都指向圆心 B. 它们所受静摩擦力大小之比为 C. 若圆盘突然停止转动，两物块将沿半径反方向飞出 D. 若不断提高圆盘转速，物块将先被甩出 【答案】C 【解析】 【详解】A．两个物块随圆盘一起做匀速圆周运动，合力提供向心力，它们水平方向只受到摩擦力，因此它们受到的静摩擦力方向都指向圆心，故A不符合题意； B．摩擦力提供向心力，角速度均为，因此有， 它们所受静摩擦力大小之比为，故B不符合题意； C．若圆盘突然停止转动，由于惯性，两物块将保持原来运动的方向飞出，即垂直于半径飞出，故C符合题意； D．假设有可知半径越大，做匀速圆周运动需要的摩擦力越大，因此若不断提高圆盘转速，物块将先达到最大静摩擦力，先被甩出，故D不符合题意。 故选C。 8. 洗衣机是家庭中常用的家用电器。如图所示，常见的洗衣机有滚筒洗衣机（甲图）和波轮洗衣机（如乙图）。两种洗衣机都具有脱水功能。运行脱水程序时，受电机控制，可认为滚筒洗衣机的内筒在竖直平面内匀速转动，波轮洗衣机的脱水桶在水平面内匀速转动。在洗衣机脱水过程中，一段时间内湿衣服紧贴在筒的内壁上，随筒一起转动而未发生滑动。下列说法正确的是（　　） A. 两种洗衣机的脱水原理都是水滴受到了离心力的作用 B. 波轮洗衣机中的衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用 C. 波轮洗衣机的脱水桶以更大的角速度转动时，筒壁对衣服的摩擦力会变大 D. 滚筒洗衣机中湿衣服中的水滴在衣服随内筒运动到最低点时容易被甩出 【答案】D 【解析】 【详解】A．两种洗衣机的脱水原理都是水滴所受合力不足以提供圆周运动所需的向心力，因此水滴远离圆心，故A错误； B．向心力由其它力合成，不是单独性质的力，故B错误； C．波轮洗衣机的脱水桶以更大的角速度转动时，湿衣服紧贴在筒的内壁上匀速转动，相对静止，水平方向无相对运动趋势，水平方向无摩擦力，竖直方向所受摩擦力等于重力，不会改变，故C错误； D．滚筒洗衣机中湿衣服在内筒运动到最低点时，对水滴而言指向圆心的合力最小，更不容易提供圆周运动所需要的向心力，所以湿衣服中的水滴在衣服随内筒运动到最低点时容易被甩出，故D正确； 故选D。 9. 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，如图所示。AB间可看作直坡面，如果已知斜坡与水平方向的夹角为，重力加速度为，人可以看作质点且在A处的初速度为，不计空气阻力。根据以上信息，下列说法不正确的是（　　） A. 可求出运动员在空中的飞行时间和落地位移 B. 可求出运动员在空中离坡面的最大距离 C. 如果运动员飞出跳台的速度变小，则他着陆时的速度与水平方向夹角不变 D. 如果运动员飞出跳台的速度变小，则他着陆时的速度与水平方向夹角变大 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题意位移与水平方向的夹角为，根据平抛运动规律的竖直方向和水平方向速度的比值大小（）与水平方向的速度可求出竖直方向的速度，有了竖直方向的速度便可以求出飞行时间，然后根据匀速运动规律和自由落体规律可求出位移，故A描述正确； B．将初始速度和重力加速度沿坡面方向和垂直于坡面方向分解，两个方向分别做匀变速直线运动，当垂直于坡面的速度减小到零时，可以求出对应时间，以及求出对应的垂直于坡面的位移，这时的垂直于坡面的位移便是运动员在空中离坡面的最大距离，故B描述正确； CD．由于位移与水平方向的夹角不变，根据平抛运动规律的竖直方向和水平方向速度的比值大小可知，运动员着陆时的速度与水平方向夹角不变，故C描述正确，D描述错误。 故选D｡ 10. 如图所示，一半径为的雨伞绕伞柄在水平面以角速度匀速旋转，伞边缘距地面的高度为，伞边缘甩出的水滴在地面上形成一个圆，重力加速度大小为，每个甩出的水滴在空中的运动可视为平抛运动，则圆的半径为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】水滴被甩出后做平抛运动，初速度方向与伞的半径垂直，由圆周运动速度角速度关系得 竖直方向 水平方向的位移 解得 平抛运动水平方向的位移与离开伞时的伞的半径垂直，因此地面圆的半径 故选A。 二、多项选择题：本题共6道小题，在每小题给出的四个选项中，至少有两选项符合题意。（每小题3分，共18分。每小题全选对的得3分，选对但不全的得2分，不选或有选错的该小题不得分） 11. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 物体在变力作用下一定做曲线运动 B. 在曲线运动中，质点的速度方向一定沿着轨迹的切线方向 C. 做平抛运动的小球，相同时间内速度的变化量一定相同 D. 做圆周运动的小球，其所受合外力的方向一定指向圆心 【答案】BC 【解析】 【详解】A．物体在变力作用下不一定做曲线运动，例如变加速直线运动，A错误； B．在曲线运动中，质点的速度方向一定沿着轨迹的切线方向，B正确； C．做平抛运动的小球，加速度为恒定的g不变，则根据可知，相同时间内速度的变化量一定相同，C正确； D．只有做匀速圆周运动的物体，其所受合外力的方向才一定指向圆心，D错误。 故选BC。 12. 某同学用量角器、细线和小钢球制作了一个测量加速度的仪器。如图所示，他用细线将小钢球悬挂于量角器的圆心O。某次测量中，他将测量仪置于沿水平路面行驶的车厢的地板上，调整量角器处于竖直平面内，并使量角器的直径边与车辆运动方向平行。车辆行进中观察到细线在一段时间内稳定在60°刻线的位置（图示位置），下列说法正确的是（　　） A. 此时车辆的加速度大小为，方向水平向左 B. 此时车辆的加速度大小为，方向水平向左 C. 该加速度测量仪的刻度是均匀的 D. 该加速度测量仪的刻度是不均匀的 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．对小球受力分析，根据牛顿第二定律可知 解得此时车辆的加速度大小为 方向水平向左，A错误，B正确； CD．因 可知，该加速度测量仪的刻度是不均匀的，C错误，D正确。 故选BD。 13. 甲、乙两位同学进行投篮比赛，由于两同学身高和体能的差异，他们分别站在不同的两处将篮球从A、B两点投出的运动轨迹如图所示，两人同时抛出的篮球都能分别垂直击中竖直篮板的同一点，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A. 甲抛出的篮球比乙抛出的篮球先垂直击中篮板 B. 甲抛出的篮球初速度比乙抛出篮球的初速度小 C. 甲抛出的篮球初速度与水平方向的夹角比乙抛出的篮球初速度与水平方向的夹角小 D. 甲抛出的篮球垂直击中篮板时的速度比乙抛出的篮球垂直击中篮板时的速度大 【答案】AB 【解析】 【详解】A．篮球做斜抛运动，可以逆向看作平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，甲抛出的篮球高度小于乙抛出的篮球的高度，甲抛出的篮球用时少，则甲抛出的篮球比乙抛出的篮球先垂直击中篮板，A正确； D．作一条水平直线，分别交两平抛轨迹于C、D两点，如图所示 研究甲抛出的篮球由C运动到撞墙、乙抛出的篮球由D运动到撞墙的运动过程，甲抛出的篮球运动的高度等于乙抛出的篮球运动的高度，则两球的运动时间相同；乙抛出的篮球运动的水平距离大于甲抛出的篮球运动的水平距离；故甲抛出的篮球的水平速度比乙抛出篮球的水平速度小，故，甲抛出的篮球垂直击中篮板时的速度比乙抛出的篮球垂直击中篮板时的速度小，D错误； B．竖直方向上，甲抛出篮球的高度差小于乙抛出篮球的高度差，则甲抛出篮球的竖直速度小于乙抛出篮球的竖直速度，故 根据速度的合成有，故甲抛出的篮球初速度比乙抛出篮球的初速度小，B正确； C．由图可看出，甲抛出篮球的合位移与水平方向的夹角比乙抛出篮球的合位移与水平方向的夹角大，根据平抛速度方向与合位移方向的关系有，其中为速度与水平方向的夹角，为合位移与水平方向的夹角。 所以，甲抛出篮球的初速度与水平方向的夹角比乙抛出篮球的初速度与水平方向的夹角大，故C错误。 故选AB。 14. 如图所示，下列有关圆周运动的实例分析中，说法正确的是（　　） A. 甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于超重状态 B. 乙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 C. 丙图中，套在光滑圆环上的小球在竖直平面内做圆周运动时，过最高点的速度至少为 D. 丁图中，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A与B的角速度相等 【答案】AD 【解析】 【详解】A．甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，加速度向上，则汽车处于超重状态，A正确； B．乙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，轨道对火车的支持力和重力的合力不足以提供火车做圆周运动的向心力，则火车有做离心运动的趋势，则外轨和轮缘间会有挤压作用，B错误； C．丙图中，光滑圆环上的小球在竖直平面内做圆周运动时，过最高点时圆环对小球能提供支撑力，则速度最小为零，C错误； D．丁图中，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，根据 可得，可知A与B的角速度相等，D正确。 故选AD。 15. 在空间站中，宇航员长期处于失重状态，为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环形旋转舱绕中心匀速旋转来制造“人造重力”的效果，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，已知地球表面的重力加速度大小为g，空间站的环半径为r，宇航员可视为质点。下列说法正确的是（　　） A. 宇航员处于平衡状态 B. 宇航员感受到的“人造重力”的方向指向圆环外侧 C. 宇航员可以站在旋转舱内靠近旋转中心的内侧壁上 D. 旋转舱绕其轴线转动的角速度大小应为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．平衡状态指静止或者匀速直线运动，宇航员随着环形空间站做圆周运动，速度方向不断改变，非平衡状态，故A错误； B．宇航员感受到的“人造重力”的方向与侧壁对其的支持力方向相反，指向圆环外侧，故B正确； C．支持力提供向心力，靠近圆心，半径减小，支持力减小，因此靠近旋转中心时宇航员感受到的支持力比重力小很多，为了受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，宇航员不可以站在旋转舱内靠近旋转中心的内侧壁上，故C错误； D．模拟重力故支持力大小为 支持力提供向心力 解得，故D正确。 故选BD。 16. 如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的关系分别对应图乙中A、B图线（时刻A、B的图线相切，时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则（　　） A. 时刻，弹簧形变量为0 B. 时刻，弹簧形变量为 C. 从开始运动到时刻，拉力F逐渐增大 D. 从时刻开始，拉力F才保持不变 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由图知，时刻A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律得 则得 故A错误； B．由图读出，时刻A、B开始分离，对A根据牛顿第二定律 解得 故B正确； C．从开始到时刻，A与B整体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有 解得 由于x逐渐减小，故F逐渐增加，故C正确； D．从时刻开始，B物体做匀加速运动，根据牛顿第二定律可知 解得 拉力恒定，故D错误。 故选BC。 三、实验题：本大题共3小题，每题每空2分，共14分。 17. 向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，装置如图1所示，两个变速塔轮第一层的半径相同，通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。实验还配有两个质量相同的钢球和一个同体积的铝球。 （1）本实验主要用到的研究方法是 。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 放大法 （2）探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系是图中的__________（选填“甲”、“乙”或“丙”）。 【答案】（1）C （2）甲 【解析】 【小问1详解】 本实验主要用到的研究方法是控制变量法，故选C。 【小问2详解】 探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系，需要保持小球质量和转动半径相同，两个变速塔轮的半径应该不同，则是图中的甲。 18. 用图甲所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。通过分析纸带数据利用逐差法求出小车的加速度a，以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图乙所示。 （1）由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成__________（填“正比”或“反比”）； （2）甲组所用的__________（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 【答案】（1）反比 （2）槽码 【解析】 【小问1详解】 由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成反比； 【小问2详解】 实验中用槽码的重力代替小车的牵引力，即F=mg；根据可得 因甲图像斜率较小，则F较大，即甲组所用的槽码质量比乙组的更大。 19. 王同学用如图甲所示的装置“探究平抛运动的特点”。 （1）关于该实验，下列说法正确的是 。 A. 需要调节斜槽使其末端保持水平 B. 可以从斜槽上不同位置静止释放钢球 C. 需要利用铅垂线检查背板是否竖直 D. 需要尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 （2）王同学用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹如图丙所示，a、b、c三点表示小球运动过程中经过的三个位置，重力加速度g取，则小球做平抛运动的初速度大小为__________m/s。（保留两位有效数字） （3）另一同学利用如图所示的装置研究斜面上的平抛运动。实验装置如图甲所示，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的水平射程x，最后作出了如图乙所示的图像，重力加速度g取，则可求得小球在斜面顶端水平抛出时的初速度大小为__________m/s。（保留两位有效数字） 【答案】（1）AC （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A．未保证钢球做平抛运动，即获得水平初速度，需要调节斜槽使其末端保持水平，故A正确； BD．该实验是通过多次释放钢球在白纸上留下痕迹描绘平抛运动的轨迹，故只要将钢球每次从同一位置无初速静止释放，离开斜槽末端的速度就相同，轨迹就为同一轨迹，所以轨道无需光滑，故BD错误； C．背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直，故C正确。 故选AC。 【小问2详解】 由图可知，、和、间水平距离相等，则运动时间相等，设为，竖直方向由逐差法有 水平方向上有 联立代入数据解得 【小问3详解】 根据题意，水平方向上有 竖直方向上有 整理可得 结合图像有 解得 四、解答题：本大题共5小题，共38分。解答要写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，直接写出最后答案的不得分。 20. 无人机在距离水平地面高度处，以速度水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为。 (1)求包裹释放点到落地点的水平距离； (2)求包裹落地时的速度大小； (3)以释放点为坐标原点，初速度方向为轴方向，竖直向下为轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】 【详解】(1)包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则 解得 水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为 (2)包裹落地时，竖直方向速度为 落地时速度为 (3)包裹做平抛运动，分解位移 两式消去时间得包裹的轨迹方程为 21. 如图所示，质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s，g取10 m/s2，求： (1)在最高点时，绳的拉力？ (2)在最高点时水对小杯底的压力？ (3)为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？ 【答案】(1)9 N，方向竖直向下；(2)6 N，方向竖直向上；(3)3.16 m/s 【解析】 【详解】(1)设水的质量为m，杯的质量为m0，根据牛顿第二定律 代入数据整理得 方向竖直向下。 (2)以水为研究对象 解得 根据牛顿第三定律，水对杯底的压力大小也为6N，方向竖直向上。 (3)水对杯底的压力为零时，为临界条件，此时 解得 22. 2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功着陆火星表面，这标志着我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。它着陆前的运动可简化为如图所示四个过程。若已知着陆器（含降落伞）总质量，悬停时离火星表面的高度，取火星表面重力加速度，忽略着陆器质量的变化和的变化。若第II、第III、第IV阶段的运动都可视为加速度不同的竖直向下的匀变速直线运动。 （1）求第II阶段，着陆巡视器下降的高度h2、以及所受总平均阻力f的大小； （2）着陆巡视器在第IV阶段为自由落体运动： a．求着陆速度的大小； b．着陆时，缓冲设备让着陆巡视器在约0.1s内匀减速至0，请估算火星表面对着陆巡视器的平均冲击力F的大小。 【答案】（1）， （2）a．；b． 【解析】 【小问1详解】 根据题意可知，第II阶段着陆巡视器做匀减速直线运动，由运动学公式结合图有 设下落时加速度大小为，则有 解得 由牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 a．着陆巡视器在第IV阶段为自由落体运动，则有 代入数据解得 b．根据题意，由动量定理有 解得 23. 化繁为简是重要的科学思维方式，比如我们在处理平抛运动的过程时，我们把复杂的二维曲线运动分解到水平和竖直两个方向分别进行研究，这两个方向的一维运动都是我们比较熟悉的直线运动。在实际实验操作时，我们可以借助投影把二维运动转化为一维运动。如图甲所示，空间存在一束平行于地面的平行光，当一可视为质点的小球从p点以初速度v0水平抛出，在右侧的竖直屏幕上会出现小球的影子，不计一切阻力，重力加速度为g，以下讨论的过程都发生在小球触碰屏幕和地面前。 （1）求小球抛出t时间内影子运动的距离； （2）若将屏幕倾斜放置，与地面夹角为θ，平行光垂直斜面照射，如图乙所示，小球仍从P点以初速度v0水平抛出，求小球抛出t时间内影子运动的距离L2； （3）若将图甲中的平行光换为点光源放置在Q处，如图丙所示，P点和Q点间距不计，可视为P、Q两点重合，P点到屏幕的距离为s，小球仍从P点以初速度v0水平抛出，求小球抛出时间内影子运动的距离L3。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球在竖直方向的影子做自由落体运动，则 【小问2详解】 小球在斜面上的投影初速度，加速度 所以 【小问3详解】 经过时间后小球运动的水平位移为 竖直位移为 示意图如图所示 由相似三角形可得 联立解得 24. 如图1所示为某货运站的货物传送装置示意图，传送装置由圆弧轨道AB、传送带BC组成，在C端下方停放一辆运输车，用来装载货物。一个质量的货物（可视为质点），沿圆弧轨道下滑至最低点B时，速度大小为，此后无能量损失地滑上水平传送带BC。通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度可使货物经C点被水平抛出后落在车厢上的不同位置（车厢足够长），货物在空中的运动可视为平抛运动。已知圆弧轨道半径，水平传送带BC的长度为，其皮带轮的半径，传送带上部距车厢载物面的高度为，货物与皮带间的动摩擦因数，g取。不计空气阻力。 （1）货物下滑至圆弧轨道最低点B时，求轨道对货物的支持力的大小； （2）若传送带静止，求货物在车厢内的落地点距C端的水平距离； （3）当皮带轮以角速度顺时针匀速转动，求货物在车厢内的落地点到C端的水平距离； （4）若皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，在图2中画出货物在车厢内的落地点到C端的水平距离s随角速度ω变化的图像。（要求作图准确，标出相应的坐标数值） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 根据题意，货物下滑至圆弧轨道最低点B时，由牛顿第二定律有 代入数据解得 【小问2详解】 若传送带静止，货物滑上传送带之后，由牛顿第二定律有 解得 由运动学公式有 解得 货物离开传送带之后做平抛运动，竖直方向上有 解得 水平方向上有 解得 【小问3详解】 当皮带轮以角速度顺时针匀速转动，则传送带的速度为 结合上述分析可知，货物在传送带上先减速后匀速，离开传送带时的速度与传送带速度相同，之后做平抛运动，则有 【小问4详解】 根据题意，结合上述分析可知，若传送带的速度，此时 货物将在传送带上一直减速运动，离开传送带时的速度为 货物在车厢内的落地点到C端的水平距离 若货物一直在传送带上加速运动，则有 解得 即传送带的速度时，此时 货物离开传送带的速度为 货物在车厢内的落地点到C端的水平距离 若皮带轮的角速度满足时，货物在传送带上做先减速后匀速或者是先加速后匀速，最终离开传送带时与传送带速度相同，则货物在车厢内的落地点到C端的水平距离 在图2中画出货物在车厢内的落地点到C端的水平距离s随角速度ω变化的图像，如图所示 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $