第六章 圆周运动 综合检测 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第 1 页 共 8 页 第六章 圆周运动　综合检测　 (时间：90分钟　满分：100分) 一、选择题: 1．质点做匀速圆周运动，在相等的时间内(　　) A．加速度相同 B．位移相同 C．通过的弧长相等 D．合力相同 2．物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是(　　) A．物体所受合力大小不变，方向始终指向圆心，故合力是恒力 B．物体的向心加速度大小与线速度成正比 C．物体的向心加速度越大，速率变化越快 D．匀速圆周运动是线速度大小不变、方向时刻改变的运动，故“匀速”是指速率不变 3.如图所示，国产歼15推力矢量验证机在竖直平面内俯冲又拉起，在最低点时，重力为G的飞行员对座椅的压力大小为F，则(　　) A．F＝0 B．F＜G C．F＝G D．F＞G 4.如图所示，质量为m的物块随水平转盘绕竖直固定轴做匀速圆周运动，角速度为ω，物块到轴心的距离为r，则物块受到的向心力大小为(　　) A．mω2r2 B．mωr C．mωr2 D．mω2r 5.如图所示，假设地球绕地轴自转时，在其表面上有A、B两物体(图中阴影部分表示赤道平面)，图中θ1和θ2已知，则(　　) A.角速度之比ωA∶ωB＝sin θ1∶sin θ2 B．线速度之比vA∶vB＝sin θ1∶cos θ2 C.周期之比TA∶TB＝sin θ1∶sin θ2 D．A、B两物体的向心加速度之比为sin2θ1∶sin2θ2 6.一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑圆环的半径为R＝20 cm，环上有一穿孔的小球，质量为m，小球仅能沿环做无摩擦滑动。如果圆环绕着通过环心的竖直轴O1O2以10 rad/s的角速度旋转，则小球相对环静止时和环心O的连线与O1O2的夹角为(g取10 m/s2)(　　) A．30° B．45° C．60° D．75° 7.如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则(　　) A．绳的张力可能为零 B．桶对物块的弹力不可能为零 C．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变 D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大 8．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们(　　) A．线速度大小之比为3∶4 B．角速度大小之比为2∶3 C．圆周运动的半径之比为8∶9 D．所需向心力大小之比为2∶1 9.(多选)如图所示，光滑水平面上，一物体正沿Pa方向做匀速直线运动，某时刻突然加上水平力F，则以下说法正确的是(　　) A．若拉力F为图示方向的恒力，则物体可能沿图中Pc轨迹运动 B．若拉力F为图示方向的恒力，则物体可能沿图中Pb轨迹运动 C．若拉力F的大小不变，则物体可能沿图中圆形轨迹运动 D．由于受到拉力作用，物体运动的速率一定发生变化 10.(多选)如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，让小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时(　　) A．小球的角速度发生突变 B．小球的线速度发生突变 C．如果钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断 D．如果钉子的位置越靠近小球，绳就越不容易断 11.(多选)如图所示，置于圆盘上的A、B两物块(均可视为质点)随圆盘一起绕圆心O在水平面内匀速转动，两物块始终未滑动，A到O的距离为R，B到O的距离为2R，A、B两物块的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，下列关系式正确的是(　　) A．ωA＝2ωB　 B．ωA＝ωB C．vB＝2vA　 D．vA＝vB 12.(多选)一个玩具陀螺如图所示。a、b和c是陀螺表面上的三个点。d、e两相同滑块放在陀螺的上表面，陀螺上表面水平且粗糙。d滑块离轴线比e离轴线稍远。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω旋转时系统稳定，则有(　　) A．a、b两点的向心加速度大小相等且大于c点的向心加速度 B．若ω继续变大，e滑块将比d滑块先滑离 C．此时d滑块和e滑块向心力大小相等 D．稳定运行中d滑块的摩擦力是个变力 2、 实验题： 13．某物理兴趣小组猜想向心力大小与小球质量、角速度及运动半径有关。现做如下实验，用细线穿过光滑空心笔杆，一端拴住小球，另一端用一只手牵住，另一只手抓住笔杆，用力转动小球使其做圆周运动，可近似认为细线拉力提供了小球所需的向心力，如图所示，实验过程如下： (1)在保证小球质量和角速度不变的条件下，通过改变小球做圆周运动的________，感受向心力的大小； (2)换用不同质量的小球，在保证________和半径不变的条件下，感受向心力的大小； (3)在小球质量为m和运动半径为R不变的条件下，小球做圆周运动所在平面距水平地面的高度为H，当角速度增加到某值时，细线突然断掉，小球做平抛运动，测得小球落地点到转轴的水平距离为x，当地重力加速度为g，则细线恰好断裂时，小球的速度大小是________，细线所能承受的最大拉力是________(用题中字母表示)。 14．用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，回答以下问题： (1)在该实验中，主要利用了________来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系； A．理想实验法 B．微元法　 C．控制变量法 D．等效替代法 (2)探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量________(选填“相同”或“不同”)的小球，分别放在挡板C与____________(选填“挡板A”或“挡板B”)处。 (3)当用两个质量相等的小球做实验，将小球分别放在挡板B和挡板C处，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1∶2，则左、右两边塔轮的半径之比为____________。 三、计算题(要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位) 15．一个半径R＝0.4 m的水平转盘以O为中心绕竖直轴转动，质量mA＝0.2 kg的小球A用长L＝1.0 m细线固定在转盘边缘的P点，质量mB＝0.5 kg的物块B在转盘边缘。当转盘以某一角速度匀速转动时，连接小球A的细线与竖直方向夹角为37°，物块B和转盘保持相对静止。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，小球A和物块B都可看作质点。求此时： (1)细线中拉力FT的大小； (2)物块B受到水平转盘的摩擦力大小。 16．小型电动打夯机的结构示意图如图所示，电动机带动质量为m＝50 kg的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速运动，重锤转动半径为R＝0.5 m。电动机连同打夯机底座的质量为M＝25 kg，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)重锤转动的角速度为多大时，才能使重锤通过最高点时打夯机底座刚好离开地面？ (2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？ 17．如图所示，有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的一端固定于圆心O点，另一端拴一质量为m的物体，物体与盘面间的最大静摩擦力为其重力的μ倍，开始时弹簧处于自然长度，长为R。 (1)物体开始滑动时圆盘的转速n0为多大？ (2)当转速达到2n0时，弹簧的伸长量Δx是多大？(结果用μ、m、R、k、g表示) 参考答案: 1.解析：C　质点做匀速圆周运动，在相等的时间内通过的弧长相等，但其位移方向时刻在变，加速度方向(即速度变化量的方向)和合力方向始终指向圆心，时刻在变化。故选C。 2.解析：D　当物体做匀速圆周运动时，所受合力提供向心力，合力的大小不变，方向始终指向圆心，时刻在改变，故合力是变力，A错误；只有当转动半径r一定时，向心加速度才与线速度的平方成正比，B错误；向心加速度的物理意义是描述物体速度方向变化快慢的物理量，向心加速度越大，速度方向变化越快，匀速圆周运动的速率不变，C错误，D正确。 3.解析：D　飞机运动到最低点，飞行员受到向下的重力和座椅对他向上的支持力，因为在最低点飞行员需要向上的向心力，故飞行员受到的支持力大于重力，根据牛顿第三定律可知，飞行员受到的支持力等于他对座椅的压力，所以飞行员对座椅的压力大于飞行员自身的重力，选项D正确。 4.解析：D　由题意可知物块做匀速圆周运动的向心力由摩擦力提供，根据向心力的公式可知F向＝man＝mω2r，故选D。 5.解析：B　A、B随地球一起转动，角速度相同，根据T＝可知，二者的周期也相同，故A、C错误；根据v＝rω可知，角速度相等时，线速度与轨迹半径成正比，则vA∶vB＝(R sinθ1)∶(R cos θ2)＝sin θ1∶cos θ2，故B正确；根据a＝vω可知，角速度相等时，加速度与线速度成正比，则aA∶aB＝vA∶vB＝sin θ1∶cos θ2，故D错误。 6.解析：C　小球受到重力mg和圆环的支持力FN两个力的作用，两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg tan θ＝mω2r，又r＝R sin θ，所以cos θ＝＝，故θ＝60°，选项C正确。 7.解析：C　当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，故C正确，A、D错误；当只有绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，故B错误。 8.解析：C　依题意，两艘快艇的路程之比为4∶3，根据线速度的定义式，有v＝，易知线速度大小之比为4∶3，故A错误；依题意，两艘快艇运动方向改变的角度之比是3∶2，根据角速度的定义式，有ω＝，易知角速度大小之比为3∶2，故B错误；根据角速度与线速度的关系式v＝ωr易知，圆周运动的半径之比为8∶9，故C正确；因不知二者的质量关系，所以不能确定所需向心力大小之比。故D错误。 9.解析：BC　若拉力F为图示方向的恒力，则物体将以v为初速度在水平面内做类平抛运动，物体可能沿图中Pb轨迹运动，不可能沿图中Pc轨迹运动，A错误，B正确；若拉力F的大小不变，且满足F＝m(R为图中圆的半径)，则物体会沿图中圆形轨迹运动，此时物体运动的速率不发生变化，C正确，D错误。 10.解析：AC　当细绳碰到钉子后的瞬间，沿速度方向没有力作用，故小球的线速度不变，选项B错误；根据公式v＝ωr可得，速度不变，半径减小，所以角速度增大，选项A正确；根据牛顿第二定律有F－mg＝m，解得F＝mg＋m，r变小，拉力变大，如果钉子的位置越靠近小球，半径就越小，绳就越容易断，选项C正确，D错误。 11.解析：BC　由于A、B随圆盘一起绕圆心O在水平面内匀速转动，所以有ωA＝ωB，再根据v＝ωr可得vB＝2vA，故A、D错误，B、C正确。 12.解析：AD　根据题意知a、b、c三点及d滑块和e滑块是同轴转动，角速度相等，因为a＝rω2，ra＝rb＞rc所以aa＝ab＞ac，故A正确；因为rd＞re，所以d滑块比e滑块所需的向心力大，而提供给两滑块的向心力为静摩擦力，所以d滑块最先达到最大静摩擦力，故d滑块最先滑离，故B、C错误；稳定时给d滑块提供向心力的是其所受到的摩擦力，所以d滑块受到的摩擦力大小不变，但是方向不断变化，是变力，故D正确。 13.解析：(1)研究向心力大小的影响因素需要用到控制变量法，在保证小球质量和角速度不变的条件下，通过改变小球做圆周运动的半径，感受向心力的大小。 (2)换用不同质量的小球，在保证角速度和半径不变的条件下，感受向心力的大小。 (3)小球在细线断裂后做平抛运动，根据平抛运动的规律可知，竖直方向上H＝gt2，水平方向上x′＝vt，小球落地点到转轴的水平距离为x，根据几何关系可知x＝，联立解得v＝ 。根据牛顿第二定律可得，细线所能承受的最大拉力F＝m＝。 答案：(1)半径　(2)角速度(3) 　 14.解析：(1)在该实验中，主要利用了控制变量法来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系。故选C。 (2)探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量相同的小球，为了使角速度相等，要选择半径相同的两个塔轮，为了使圆周运动的半径不相等，两个小球分别放在挡板C与挡板B处。 (3)设轨迹半径为r，塔轮半径为R，根据向心力公式F＝mω2r，根据v＝ωR解得R＝v ，左、右两边塔轮的半径之比为＝ ＝。 答案：(1)C　(2)相同　挡板B　(3)2∶1 15.解析：(1)根据平衡条件FTcos 37°＝mAg　　解得FT＝2.5 N。 (2)根据牛顿第二定律有mAg tan 37°＝mω2(R＋L sin 37°)， Ff＝mBω2R　　　解得Ff＝1.5 N。 答案：(1)2.5 N　(2)1.5 N 16.解析：(1)当拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时，才能使打夯机底座刚好离开地面有FT＝Mg 对重锤有mg＋FT＝mω2R 解得ω＝ ＝ rad/s。 (2)在最低点，对重锤有FT′－mg＝mω2R　　则FT′＝Mg＋2mg 对打夯机有FN＝FT′＋Mg＝2(M＋m)g＝1 500 N 由牛顿第三定律得打夯机对地面的压力为FN′＝FN＝1 500 N。　 答案：(1) rad/s　(2)1 500 N 17.解析：(1)当圆盘开始转动时，物体随圆盘一起转动，当未滑动时，由静摩擦力提供向心力，设最大静摩擦力对应的角速度为ω0，则μmg＝mRω02 又ω0＝2πn0 所以物体开始滑动时的转速n0＝ 。 (2)转速增大到2n0时，由最大静摩擦力和弹簧弹力的合力提供向心力 由牛顿第二定律有μmg＋kΔx＝mω2r 此时r＝R＋Δx，ω＝4πn0 由以上各式解得Δx＝。 答案： 　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $