河南省新乡市2025-2026学年上学期期末考试七年级数学试题

新乡市2025—2026学年上期期末考试 初一年级数学试卷 分值：120 时间：100分钟． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 时光流转，我们共同迎来年的学习生活，愿同学们在知识的陪伴下，脚踏实地，努力前行．现在，让我们从数学的视角开启这一年：的相反数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 国庆假期期间，新乡市八里沟、宝泉、万仙山等风景区接待游客约万人次，将数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列选项中的两个量成反比例关系的是（　　） A. 《数学故事》的单价一定，订购的总价和订购的数量 B. 书的总页数一定，每天读的页数和需要的时间 C. 折扣一定，商品的原价和折后价 D. 长方形的周长一定，它的长和宽 4. 如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条（　　） A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 成语“朝三暮四”是源自《庄子·齐物论》的寓言故事，讲述了一位老翁喂养猴子的故事．老翁每天分早晚两次喂食猴子，早上喂食的粮食重量是晚上喂食的粮食重量的，猴子们对这个安排很不满意，于是老翁进行了调整，从晚上喂食的粮食中取出2千克放在早上喂食的粮食中，这样早上喂食的粮食重量是晚上喂食的粮食重量的，猴子们对这样的安排非常满意．设调整前晚上喂食的粮食重量是千克，由题意可得（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，，平分，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(     ) A. B. C. D. 9. 如图是2025年11月份的日历表．任意框出十字形的5个数，则这5个数的和不可能是（ ） A. 60 B. 85 C. 105 D. 110 10. 干支纪年法是中国自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们将天干、地支按顺序排列．且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数（余数即为序号，若余数为0，则天干序号为10，地支序号为12）．以2024年为例．天干为，地支为：对照天干地支表得出，2024年为农历甲辰年．依据上述规律推断，2049年10月1日是中华人民共和国成立100周年．2049年应为农历（ ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 A. 壬亥年 B. 己巳年 C. 壬子年 D. 乙子年 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 如图是一个正方体的表面展开图，将它折叠成正方体后．与“新”字所在面相对的面上的字是______． 12. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则________． 13. 在日常生活中，我们用十进制来表示数，如．计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的，可以表示十进制中的10，那么二进制中的表示十进制中的_______． 14. 九江市城区的出租车收费标准如下：2公里内起步价为7元，超过2公里以后按每公里1.4元计价.若某人坐出租车行驶公里，应付给司机21元，则______. 15. 如图，已知，点是射线上一动点．的平分线与交于点，当为直角三角形时，______． 三、解答题（共8小题） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知，求代数式 的值. 18. 有10袋大米，以每袋为标准，把超过标准的千克数记作正数，少于标准的千克数记作负数，如下表： 编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 质量/ 24.9 24.8 25.1 25.2 24.8 b 24.7 25.2 24.7 c 差值 a 0.1 0.2 0 0.2 0.4 （1）______，______，______； （2）请你计算这10袋大米的总质量； （3）某超市的配送范围为延庆城区及周边以内，若订单的质量在以内及，只收取6元基础运费；超出的部分按照每千克0.2元加收续重运费（不足1千克的按1千克收费）．若将这10袋大米配送到某学校食堂（该食堂在超市的配送范围内），则运费是多少元？ 19. 如图所示，同一平面中有点A，B，C，D，已知点C在线段BD上，请按照要求用无刻度直尺和圆规作图并解决问题（不要求写作图过程，保留作图痕迹）． （1）作直线，射线； （2）延长线段至点E，使得； （3）在（2）的条件下，若，，求线段的长度． 20. 如图，已知轮船在灯塔的北偏西的方向上，轮船在灯塔的南偏东的方向上． （1）求的度数； （2）若轮船在的平分线上，则轮船在灯塔的什么方位上？ 21. 2025年第九届亚洲冬季运动会将于2025年2月7日在哈尔滨举行，吉祥物“滨滨”和“妮妮”冰箱贴在市场热销，某商场现购进“滨滨”和“妮妮”冰箱贴一共1000个，其中一个“滨滨”进价12元，一个“妮妮”进价15元，总共花费13800元． （1）求购进“滨滨”和“妮妮”各多少个？ （2）在销售过程中“滨滨”、“妮妮”标价分别为20元/个、25元/个，当“滨滨”、“妮妮”各卖出个后，该商店进行促销，剩余的“滨滨”按标价七折出售，剩余的“妮妮”按八折出售，若购进的吉祥物冰箱贴全部销售后利润刚好是6000元，求的值． 22. [背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB=a﹣b；线段AB的中点M表示的数为． [问题情境] 已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）． [综合运用] （1）运动开始前，A、B两点的距离为 ；线段AB的中点M所表示的数 ． （2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为 ；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为 ；（用含t的代数式表示） （3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？ （4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合） 23. 如图，将两个直角三角板的顶点叠放在一起进行探究． （1）如图①，将一副直角三角板的直角顶点叠放在一起，若恰好平分，请你猜想此时是否平分，并简述理由； （2）如图②，将一副直角三角板的直角顶点叠放在一起，若始终在的内部，请猜想与是否相等，并简述理由； （3）如图②，将一副直角三角板的直角顶点叠放在一起，若始终在的内部，设，试用含的式子表示的度数，并说明当的值逐渐增大时，的度数会发生怎样的变化； （4）如图③，将两个同样的含角的直角三角板中锐角的顶点叠放在一起，请你猜想与有何关系，并说明理由． 新乡市2025—2026学年上期期末考试 初一年级数学试卷 分值：120 时间：100分钟． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】爱 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（共8小题） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】；15. 【18题答案】 【答案】（1）；25；25.4 （2） （3）48元 【19题答案】 【答案】（1） 解：直线与射线如图所示： （2） 解：线段即为所求线段，即； （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2）轮船在灯塔的南偏西的方位上 【21题答案】 【答案】（1）“滨滨”400个，“妮妮”600个 （2）200 【22题答案】 【答案】（1）18，-1；（2）﹣10+3t，8﹣2t；（3）A、B两点经过秒会相遇，相遇点所表示的数是； （4） 【23题答案】 【答案】（1）平分， 理由如下： 依题意得：， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴平分． （2）， 理由如下： 依题意得：， ∴，， ∴． （3），当的值逐渐增大时，的度数逐渐减小 （4）或， 理由如下： 依题意得：， ①当在的内部时，如图： ， ∴； ②当在的外部时，如图： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $