27.1 图形的相似（课外拓展提高）-【学海风暴】2024-2025学年九年级下册数学同步备课（人教版）

:图象过点(30,2)，且温度每上升1℃，电阻增加k, 30k+b=2, 215' “=，解得 b=-6, “当x>30时，y与x之间的函数关系式为y=15x一6. (3)对于y=60,当y=5时，x=12: x 对于y=x-6,当y=5时x=41子 4 故当12≤x≤41时，电阻不超过5k2. 第二十七章相似 27.1图形的相似 第1课时相似图形 1.C2.A3.C4.D5.C 6.⑥④⑤7.相似变换8.⑤⑥ 9.解：如图，四边形A'B'C‘D'即为所求（答案不唯一）. 。。。。。 。。。 第2课时相似多边形 1.B2.D3.B4.C5.46.49或97.W3 8.解：(1)y=6 (2)当AE>EG时，矩形AEGF与矩形DOHE相似. 理由如下：：矩形AEGF与矩形DOHE相似， 品品品 设AE=3t,则AF=2t, .点F的坐标为(2+3t,3一21). 把F2+31,3-20代入y=9,得(2+3)(3-2)=6，解得 5 1=0(不合题意，舍去)，=6， .AE=31=2· 5 相似比为AE:0D-号：3-5：6. 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 第1课时平行线分线段成比例 1.C2.C3.C4.95.日 6.解：(1)如图，过点C作CE∥AD,交BA的延长线于点E. AD∥CE, E ∴.∠1=∠E,∠2=∠3. ,AD平分∠BAC, .∠1=∠2，.∠3=∠E, ∴AE=AC是架0-0 (2)15 第2课时相似三角形的判定定理1 1.A2.A3号4号5.55 .BC405AB255AC205 6.解：1)证明：“是243·AD后3AE23 49444 160 九年级数学RJ版AH 8=AB-AS△ABCn△ADE (2)由(1)，得△ABCC△ADE,.∠BAC=∠DAE=125°. 又，∠EAC=70°，.∠CAD=∠DAE-∠EAC=125°-70 =55°. 7.解：(1)证明：D,E,F分别是OA,OB,OC的中点， .ED,EF,DF分别为△AOB,△OBC,△AOC的中位线， 器既册 .△ABCc∽△DEF. (2)如图，(1)中结论仍成立. B 第3课时相似三角形的判定定理2 1.C2C3号cm4(-40或(-1.0)成1,0) 5证明8器8光%8光 又.'∠EOB=∠DOC,∴.△OEBc∽△ODC ②AE.1=AD.AC装-0 又，∠A=∠A,.△ADE∽△ABC, ∴.∠ADE=∠ABC. 6.解：(I):AD=BC=5-1」 2 AD=(5）)-3 2 AC=1,∴CD=1-5-1=3-5 2 2 ∴.AD=AC·CD (2).AD=AC·CD, C=ACCn,即袋%-器 ∠C=∠C,△ABC△BC品-瓷 又，'AB=AC,.BD=BC=AD, ∴∠A=∠ABD,∠ABC=∠C=∠BDC 设∠A=∠ABD=x,则∠BDC=∠A十∠ABD=2.x, .∠ABC=∠C=∠BDC=2x, .∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°，∴.∠ABD=36°. 第4课时相似三角形的判定定理3 1.D2.A3.B4.A5.A6.47.45°8.3 9.证明：四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,AD∥BC, ∴.∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC. .'∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B, ∴.∠AFD=∠C,∴.△ADFp△DEC. 10.解：(1)证明：.CA⊥AD,ED⊥AD,CB⊥BE .∠A=∠D=∠CBE=90°， ..∠C+∠CBA=90°，∠CBA+∠DBE=90°， .∠C=∠DBE 又∠A=∠D, ∴.△ABCc∽△DEB (2)由(1)，得△ABC∽△DEB, 小品2即品 解得BD=3.第二十七章 相似 27.1图形的相似 冒第1课时相似图形 (建议用时：30分钟) 1.下列关于两个图形相似的叙述中，不正确的5.下列图形中，相似的一组是 是 A.位置可以不同 B.大小可以不同 B 40 C.形状可以不同 D.颜色可以不同 2.(教材第25页题1变式)如图所示的是赵师 6.如图，图形①②③分别和图形 傅从放大镜里看到的水平桌面上的菱形图 是相似图形（填序号）. 案的一角，那么∠A与放大镜中的∠C的大 小关系是 X ② A.∠A=∠C B.∠A>∠C C.∠A<∠C ④ ⑤ ⑥ 第2题图 D.无法比较 第6题图 7.如图，用放大镜将图案放大 3.下列各组图形不一定是相似图形的是( 属于 (填“对称 A.关于直线对称的两个图形 变换”“平移变换”“旋转变 B.两个正三角形 换”或“相似变换”) 第7题图 C.两个等腰三角形 8.给出下列各组图形：①两个平行四边形； D.两个半径不相等的圆 ②两个直角三角形；③两个矩形；④有一个 4.(2024连云港)下列网格中各个小正方形的 内角是80°的两个等腰三角形；⑤两个正五 边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、 边形；⑥有一个内角是100的两个等腰三角形. 丙、丁，其中是相似图形的是 其中一定是相似图形的是 (填 序号). 9.如下图，左边格点图中有一个四边形AB CD,请在右边的格点图中画一个与该四边形 相似的四边形A'BCD' 第4题图 ● A.甲和乙 B.乙和丁 C.甲和丙 D.甲和丁 88 九年级数学RJ版 冒第2课时相似多边形（建议用时：30分钟） 1.(2024抚州东乡区月考)如图所示的两个四7.如图，菱形ABCD的周长 边形相似，则下列结论不正确的是 ( 为12，∠DAB=60°，对角 线AC上有两点E,F(不与 2 160° 点A,B重合，点E在点F 第7题图 1450 459 的左侧).要使四边形DEBF与菱形ABCD m 第1题图 相似，则AE的长为 A.a=2√2 B.m=2n 8.如右图，矩形ABOD的两边 C.x=2 D.∠a=659 OB,OD都在坐标轴的正半 2.如图，在由若干个小正方形组成的网格中有 轴上，OD=3,另外两边与反 两个相似三角形△ABC和△EDF,则 比例函数y=(k≠0)的图 0 ∠ABC+∠ACB的度数为 ( 象分别交于点E,F,且DE=2.过点E作 A.135 B.90 C.60 D.45° EH⊥x轴于点H,过点F作FG⊥EH于 点G. (1)直接写出反比例函数的解析式； (2)当AE>EG时，矩形AEGF与矩形 第2题图 第4题图 DOHE能否相似？若能相似，求出相似比： 3.有四组线段，每组线段的长度如下：①2,1， 若不能相似，请说明理由. 22,@3,264:③152④135 7.其中能组成比例的有 A.①③B.①②C.①②③D.②③④ 4.四边形ABCD是一张矩形纸片，将其按如图 所示的方式折叠，使DA边落在DC边上，点 A落在点H处，折痕为DE;使CB边落在 CD边上，点B落在点G处，折痕为CF.若 矩形HEFG与原矩形ABCD相似，AD=1, 则CD的长为 ( A.√2-1 B.√/5-1 C.√2+1 D.√5+1 5.如果线段b是线段a,c的比例中项，且a= 2,c=8,那么b= 6,(易错题)两个相似多边形的相似比是三，其 中一个多边形的最长边是21，则另一个多边 形的最长边是 下册课外拓展提高 89