湖北省石首市高陵初级中学2025-2026学年上学期八年级数学期中试卷

2025一2026学年度上学期期中质量监测 八年级数学试题 时间：120分钟 总分：120分 一、选择圈（每小题后面代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一个正确，将它的 字母娘在各题卡中相应的表格里，迪对一题3分，不逃和逃铅0分，太题高分为30分) 1下列图形中，不是轴对称图形的是(、) Λ. 2以下列三条战段的长度为边，可以构成二角形的是（，) A2,4.6 B.3.5.7 C.4,5,10 D.3,3,8 3.如圆，在△DC中，点D,E在射线BA上，则☑，∠2，∠B之间的大小关系为() A.☑<∠2<∠B B.∠B<C2<A C.☑<∠B<2 D D.∠B<A<2 BO 4如图所示的两个三角形全等，且乙A=∠D,AC对应DE,则() A.∠B=CE B.∠C=∠E C.AB对应EF D.BC对应DF 5.如图，已灯B=DC.下列条件中，不能使△ABC2△DCB的是〔，) 八年负闻1页 A.AC=DB 0 B,∠A=∠D=90 C.∠ADC=∠DCB D.∠ACB=∠DBC 6.如图，H⊥BC,M为BC上一点，则以H为高的三角形的个数是() A.6 B.5 C.4 D.3 7.如图，在△ADC中，∠A=30°∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于 E点，则下列结论错误的是（) A.,DE=DC B.AD=DB C.AD=BC D.BC=AE 8.甲、乙、丙、丁四位同学解决以下问题，请你选出正确的作图是（) 向顾：某旅游最区内有一块三角形绿地BC,如图所示，先 要在道路AB边上建一个休息点M,使它到AC和BC两边的 距离相等，在图中碗定休息点M的位置。 M 甲的作图 乙的作图 丙的作图 丁的作图 A.甲 B.乙 C丙 D.丁 9.如图.在△ABC中，M,N分别是边AB,BC上的点，将△BMN沿N折叠：使点B 落在点B'处，若∠B=35°，∠BNM=28°，则∠AMB的度数为() A109 B.370 C.54° D.63 I0如图，把两个含45°角的直角三角板ABC和EDC放在一起，点B在CE上，A、C、D 三点在一条直线上，连接AE,DB延长线交AE于点F.若AE=8,DF=11.2,则△ABE的 ABE的面积为() A.16 B.12.8 C.6.4 D.5.6 二、填空题（请将答案填在答题卡中相应的空格里，每小题3分，共45分） 11.已知点A(m,-3)与点B(2)关于y轴对移，则m+n=」 12.如图.在△BC内，点O是三角形三条角平分线的 交点，若∠A=80°，则∠BOC= 13.如图，小明用10块高度都是1cm的相同长方体小 木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刷蚜 可以放一个等腰直角三角尺ABC,点C在DE上， 点A,·B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间 的距高为 cm. I4.如图.△BC的面积为19Cm，BP平分∠BC, 过点A作P⊥BP于点P,则△PBC的面积为 cm". 5.如昭、在平面直角壁标系中，A(L-)、B(22)· △4BC为饰腿直角三角形，且∠B=90°，则点 C的堂标为一 三、解答题（贵特各蒙写在谷通卡中超庄的具色矩形边担内，有9通小题，共75分） I6.(6分)如图，点B在线段AD上，BC∥DE,AB=ED,BC=DB.求证：AC=BE. B D 17、(6分)如图，在△ABC中，∠A=70°，∠ABC=50°. (①0求∠C的度数： 若∠BDE=30°，DE∥BC交AB于点E. 判断△BDC的形状，并说明理由. 18.(6分)如图，己知在△ABC中，4B=AC, 点D、E在边BC上且AD=AE, 证明：BD=CE. 19.(8分)我们知道在含30°的直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，小红 进行了拓展性研究，地发现这个定理反过来说也成立.地通过构造斜边上的中垂线来证 明含有30°角，请跟根据她的思路，完！以下作图与填空： 如图，用直尺和斑规作斜边AB的垂直平分线DE,分别与AB、BC交于点D、点 E,并连接AE,(只保留作图掖迹) 2记知：在△4BC中，∠C=90°，4C=B.求证：∠B=30. 2 证明：DE垂直平分AB, 八年级第4页 GZADE=90 AD-740 :∠C=90°，AC=4B, 2 ① ∠ADB=∠C=90° ② 在RIAACE和RtAADE中， AC=AD :.RtAACE≌RLAADE(HL) ∴.∠CAE=∠DME :DE垂直平分AB, ③ .∠DME=∠B 又：∠CAB+∠B=180°-∠C=90°， ∴.∠CAE+DAE+B=3B=90°， ∴.∠B=30° 根据小红的证明过程，进一步发现，30°角与所对直角边的关系，请你完普该逆定理： 如果在直角三角形中，一条直角边是斜边的一半，那么④ 0.(8分)如图，己知△ABC中，AB=AC,点D为△ABC外一点，连接BD、CD, 过点A作AF⊥CD于点F,AE⊥BD交BD的延长线于点E,且CR=BE. ()求证：AE=AF: 2)已知∠BAC=36°，求∠ADE的度数. D :1.(8分)已知图①、图②都是轴对称图形 仅用无刻度直尽按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）： )在图①中，作出该图形的对称轴： (②)在图②中，作出点P的对称点P ① ② 22.(10分)如图，在△ADC中，DM,N分别叠直平分线段AC和线段BC,与边4B 交点分别为点M,N,DM与相交于点F, )若∠ACB=110°，则OMCN的度数为 ②)若∠MCN=u,试求∠BH的度数（用含a的代数式裘示）： 3)连接FA,PB,PC,客△CN的周长为8，△FB的周长为8，求C的长. 注：第23、24题的图在各题卡上时应的云题挺内. 23.(11分)在直线m上依次取互不重合的三个点D,A,E,在直线m上方有B=AC, 且满足∠BAC=∠AEC=a. 【积累经验】 (I)如图1.当∠BDA=a=90°时，证明：DE=BD+CE: 【类比迁移】 2)如图2，当∠BAC是钝角，且CE=DE时，探究∠BDA与∠AEC之间的数量关 系，并说明理由： 【拓展应用】 (③)如图3，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC,BAD<∠CAE, ∠BDA=∠AEC=∠BAC,直线m与CB的延长线交于点P,若CE=S-DF, CF=I·BC,请直接写出 匹的值一·（佣含，1的代数式表示） 24.(12分)如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0,6).点B在x轴上，且 ∠BAO=30°，点D是线段OA上的一点，以BD为边向下作等边△BDE, (I)如图2，当∠ODB=45°时，求证：EO平分∠BED: (2)如图3，当点E落在y轴上时，求点E的坐标1 (3)利用图1探究并说理：点D在y轴上从点A向点O滑动的过程中，点E也会在一条 直线上滑动：并求出点E运动路径的长度.