期末重难点培优：用字母表示数应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学苏教版

期末重难点培优：用字母表示数应用题 1．甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本． （1）乙书架上有　 　 本书． （2）当x＝30时，乙书架上有多少本书？ 2．戴口罩不仅可以预防过敏或避免吸入大量有害物质，还可以预防呼吸道传染性疾病的发生。“新冠”属于呼吸道传染病的一种。小明的爸爸为了更好地守护家人健康，准备了200元钱去药店购买口罩，其中购买成人口罩10包一共花了60元，购买儿童口罩10包一共花了80元，请你根据以上信息，结合第四单元学习的探索运算规律的一般方法，试着研究（a+b）÷c＝a÷b+b÷c 3．机械厂去年共生产m个零件。 （1）用含有字母的式子表示平均每月生产零件的个数。 （2）当m＝3600时，平均每月生产多少个零件？ 4．某大剧院一楼有a排座位，每排有36个座位，二楼一共有b个座位，每排有18个座位。 （1）用含有字母的式子表示一楼比二楼多几排座位。 （2）当a＝20，b＝216时，一楼比二楼多几排座位？ 5．第十二届世界运动会将于2025年8月份在我国四川成都举行，这是继成都大运会后，成都举办的又一项国际赛事。从昆明到成都约815千米，假如王叔叔从昆明开车去成都看比赛，平均每小时行驶80千米。 （1）开出a小时后，距离成都多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）若a＝5，此时距离成都多少千米？ 6．由于二氧化碳等温室气体的大量排放，导致气候变暖，冰川融化，海平面上升。据统计，海平面每个世纪至少上升10厘米，某小岛的海平面升高80厘米后，农田将被淹没。 （1）x个世纪后（x是小于8的自然数），这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？（用含有字母x的式子表示） （2）当x＝5时，这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？ 7．某学校买了一批篮球和排球。买了篮球15个，每个45元；买了排球a个，每个35元。 （1）用字母表示买这些篮球和排球需要的钱数。 （2）当a＝18时，买这些篮球和足球需要多少钱？ 8．甲校有学生a人，乙校学生人数是甲校的2倍。 （1）用含有字母的式子表示乙校有学生多少人？ （2）当a＝115时，乙校有多少人？ 9．百善孝为先，周末张丽帮爸爸的粮店盘账，计划运进大米和面粉各20袋，每袋大米a千克，每袋面粉b千克．（a＞b） ①用含有字母的式子表示运进的大米比面粉多多少千克？ ②当a＝30，b＝25时，运进的大米比面粉多多少千克？ 10．一本故事书，玲玲每天看x页，一周后还剩y页。 （1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页。 （2）当x＝21，y＝72时，这本书共有多少页？ 11．一根蜡烛长x毫米，每分钟燃7毫米，燃了a分钟后，剩下的蜡烛长多少？（ 用字母表达式表示）若这根蜡烛长200毫米，燃了20分钟，这根蜡烛还剩多少厘米？ 12．一本故事书有320页，明明看了4天，每天看m页。 （1）用含有字母的式子表示还剩下多少页。 （2）当m＝40时，还剩下多少页？ 13．一本《故事大王》有64页，小华每天看16页，看了y天。 （1）还剩多少页？ （2）如果这本书小华看了3天，还剩多少页？ 14．小聪去常山的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米。用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米。 15．水果店运来香蕉24筐，每筐xkg，运来的芒果的质量比香蕉多76kg． （1）用式子表示运来芒果的质量． （2）根据（1）中的式子来计算，当x＝22.5时，运来芒果的质量． 16．学校上学期买来8个篮球，下学期买来12个篮球，每个a元。 （1）用含有字母的式子表示学校上下两学期买篮球一共用去多少元？ （2）当a＝55时，学校上下两学期买篮球一共用去多少元？ 17．两辆车同时分别从北京和上海两地相向而行。甲车速度为105千米/时，乙车速度为95千米/时，a小时后两车尚未相遇，还相距70千米。北京与上海相距多少千米？ 18．一个水果店原来有150千克香蕉，又运来了12筐香蕉，每筐b千克。 （1）用式子表示这个水果店现在共有多少千克香蕉。 （2）当b＝10时，水果店里一共有多少千克香蕉？ 19．四年级一班开展“数学之星”知识竞赛活动，每答对一题得5分，小明答对了a个，小丽答对了b个。（b＞a） （1）用含有字母的式子表示小丽比小明多得多少分？ （2）当a＝15、b＝17时，小丽比小明多得多少分？ 20．修一段公路，已经修了12天，每天修a米，还剩300米没有修． （1）请用含有字母的式子表示这段公路的长度． （2）如果a＝150，求这段公路长多少？ 21．⼯程队铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x⽶。 （1）⽤含有字母的式子表示还没有铺的米数。 （2）当x＝400时，还剩多少⽶没有铺？ 22．学校买来一批篮球和足球。买来篮球14个，共用a元，买来足球b个，每个65元。 （1）篮球的单价比足球便宜多少元？当a＝588时，篮球的单价比足球便宜多少元？ （2）买这批篮球和足球共用了多少元？当a＝1200，b＝8时，篮球和足球共用了多少元？ 23．在一次偶然的机遇中，人们发现了某地某种蟋蟀鸣叫的次数与气温之间有着一种有趣的关系；用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7的商加上3，结果就近似等于该地当时的气温（℃）。 （1）如果蟋蟀1分钟鸣叫m次，请你用含有字母的式子表示该地当时的气温：　 　 。 （2）当m＝210时，该地当时的气温是多少？ （3）当该地当时的气温是20℃时，蟋蟀1分钟会鸣叫多少次？ 24．有120吨货物送至园博会工地，运了4天，平均每天运x吨。 （1）用含有字母的式子表示还剩的吨数。 （2）当x＝10.5时，还剩多少吨？ 25．一辆大客车和一辆小轿车从甲地同时出发沿同一条公路开往乙地。大客车每小时行80千米，小轿车每小时行100千米，x小时后，小轿车到达乙地。 （1）用含有字母的式子表示这时大客车与乙地的距离。 （2）当x＝3.5时，大客车距离乙地还有多少千米？ 26．工程队修一条公路，全长4200米，计划每天修x米。 （1）工程队7天修了多少米？ （2）当x＝568时，还剩多少米要修？ 27．李青家去年平均每个月用水a吨。 ①李青家去年共用水多少吨？ ②今年比去年平均每月节约用水b吨，李青家今年用水多少吨？ ③当a＝20、b＝5时，今年共用水多少吨？ 28．解决问题． （1）用v表示速度，t表示时间，s表示路程．s＝　 　 ． （2）如果每小时行160千米，一列动车从福州南站开往厦门北站用了1.5小时，那么，两站间的路程是多少千米？ （3）动车每小时行v千米，10小时行　 　 千米，a小时行　 　 千米． 29．学校买来15个排球和8个篮球。每个排球a元。每个篮球b元。 （1）15a+8b 表示什么意思？ （2）当a＝50、b＝70时，求15a+8b的值。 30．张大爷家有一块正方形的西红柿地和一块三角形的辣椒地（如图）。 （1）请用含有字母的式子表示这两块菜地的总面积。 （2）当a＝9时，西红柿地比辣椒地大多少平方米？ 31．一筒羽毛球售价x元，一副羽毛球拍的售价比一筒羽毛球的4倍少11元。 （1）一副羽毛球拍的售价是多少元？ （2）当x＝15时，一副羽毛球拍比一筒羽毛球贵多少元？ 32． （1）小明买x本日记本和一个足球要用多少元？（用式子表示） （2）王老师买了a个排球，n个足球，共花了多少元？（用式子表示）当α＝5，n＝3时。求出总价。 33．三峡大坝高185米，水面到坝顶的高度是a米。现在水面上升了0.2米，水面以下的大坝高度是多少米？ 34．一堆水泥80吨，已经运走x吨，剩下的分4次运完。 （1）用含有字母的式子表示剩下的部分平均每次运走的吨数：　 　 。 （2）当x＝22时，剩下的平均每次运走多少吨？ 35．小明去商店买了10元一支的钢笔a支，5元一本的笔记本b本和若干文具盒，共花了（30a+20b）元钱，小明买文具盒花了多少钱？ 36．一件衬衫a元，一条裤子b元。 （1）妈妈买了2件衬衫和1条裤子，一共花了多少元？ （2）当a＝80、b＝120时，一共花了多少元？ 37．亚洲运动会简称亚运会，是亚洲规模最大的综合性运动会，每四年举办一届，第19届亚运会在杭州举行。从潍坊到杭州约943千米，王叔叔从潍坊开车去杭州，平均每小时行驶80千米。 （1）开出a小时后，距离杭州多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）若a＝5，此时距离杭州多少千米？ 38．科学课上，李老师让大家观察蜡烛燃烧的过程，探索蜡烛剩余长度和燃烧时间的关系。一根200毫米长的蜡烛，每分钟燃烧5毫米，已经燃烧了a分钟。（a＞0）。 （1）用含有字母的式子表示剩余蜡烛的长度。 （2）当a＝12时，剩余蜡烛的长度是多少毫米？ （3）如果蜡烛不断燃烧，这里的a最大是多少？ 39．一本书原价x元，现在优惠促销，便宜了3元。 （1）现在买2本书多少元？ （2）当x＝28时，现在买2本书多少元？ 40．一种笔记本的单价是x元，小红买了8本，小婷买了5本。 （1）用含有字母的式子表示两人一共用了多少元。 （2）当x＝3.6时，小红比小婷多用了多少元？ 41．下面是明明设计的猜岁数程序。 输入你的岁数→乘2→减去2→乘0.5→输出结果 （1）某人今年a岁，请你用式子表示输出结果。 （2）小华今年6岁，输出结果是多少？ 42．明明今年a岁，爸爸的年龄比明明年龄的3倍多5岁。 （1）爸爸今年多少岁（用含有字母的式子表示）？ （2）当a＝10，爸爸今年多少岁？ 43．甲乙两地铁路长1480千米，一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地。 （1）出发t小时后，这列火车距离乙地还有多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当t＝10时，这列火车距离乙地还有多少千米？ 44．五年级一班有女生a人，男生人数是女生人数的2倍少12人。 （1）用式子表示五年级一班有男生多少人？ （2）当a＝15时，五年级一班一共有学生多少人？ 45．星月超市购进240条毛巾，卖了α箱，每箱15条， （1）用含有字母的式子表示剩下的毛巾数量。 （2）当α＝12时，还剩多少条？ 46．学校计划做480面小彩旗。 （1）如果平均每天做60面，那么x天可以做多少面小彩旗？ （2）当x＝6时，还剩多少面小彩旗没做？ 47．学校五年级学生订购校服100套，已知每件上衣a元，每条裤子比每件上衣便宜b元。 （1）用式子表示100套校服的总价。 （2）当a＝65，b＝10时，求这100套校服的总价。 48．张师傅要加工600个零件，前3天共加工了n个零件，照这样的速度，加工完这批零件还需要几天？当n＝225时，还需要几天？ 49．五（1）班全体同学去敬老院参加志愿活动，其中有a人陪爷爷奶奶们聊天，其余的人被分成b组，帮忙打扫卫生，每组有5人。 （1）用含有字母的式子表示五（1）班的全班人数。 （2）当a＝12，b＝6时，五（1）班一共有多少人？ 50．一共有3000千克香蕉，每箱装5千克，一共装了n箱。 （1）还有多少千克香蕉没装箱？ （2）当n＝120时，还剩多少千克香蕉没装箱？ 51．超市仓库运进甲、乙两种月饼，甲月饼运进了60盒，每盒a千克；乙月饼运进了b盒，每盒1.2千克。 （1）用式子表示该超市仓库一共运进甲、乙两种月饼多少千克？ （2）当a＝0.8，b＝80时，甲、乙两种月饼一共有多少千克？ 期末重难点培优：用字母表示数应用题 参考答案与试题解析 1．甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本． （1）乙书架上有　（1.5x+5）　 本书． （2）当x＝30时，乙书架上有多少本书？ 【答案】（1.5x+5）；50。 【分析】（1）求乙书架上有多少本书，根据题意，也就是求比甲书架上x本的1.5倍还多5本的数是多少； （2）把x＝30代入含字母的式子，计算得解。 【解答】解：（1）x×1.5+5＝1.5x+5（本） （2）当x＝30时 1.5x+5 ＝1.5×30+5 ＝50（本） 答：乙书架上有书50本书。 故答案为：（1.5x+5）。 【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法。 2．戴口罩不仅可以预防过敏或避免吸入大量有害物质，还可以预防呼吸道传染性疾病的发生。“新冠”属于呼吸道传染病的一种。小明的爸爸为了更好地守护家人健康，准备了200元钱去药店购买口罩，其中购买成人口罩10包一共花了60元，购买儿童口罩10包一共花了80元，请你根据以上信息，结合第四单元学习的探索运算规律的一般方法，试着研究（a+b）÷c＝a÷b+b÷c 【答案】（60+80）÷10＝（60+80）÷10。 【分析】根据题目中给出的条件，求一包成人口罩和一包儿童口罩一共多少钱，列出两种不同的算式，即可探究运算规律。 【解答】解：（1）先求一共花了多少钱，再求一包成人口罩和一包儿童口罩一共多少钱。 （60+80）÷10 ＝140÷14 ＝14（元） （2）先求一包成人口罩和一包儿童口罩各多少钱，再求一包成人口罩和一包儿童口罩一共多少钱。 60÷10+80÷10＝14（元） 14＝14 所以（60+80）÷10＝60÷10+80÷10 所以（a+b）÷c＝a÷c+b÷c。 【点评】本题考查除法的计算方法和乘法分配律的联系。 3．机械厂去年共生产m个零件。 （1）用含有字母的式子表示平均每月生产零件的个数。 （2）当m＝3600时，平均每月生产多少个零件？ 【答案】（1）m÷12；（2）300。 【分析】（1）用全年生产的零件数除以前年的月份数即可； （2）把m＝3600代入（1）中的式子即可求解。 【解答】解：（1）m÷12 答：用含有字母的式子表示平均每月生产零件的个数是：m÷12。 （2）m÷12 ＝3600÷12 ＝300（个） 答：当m＝3600时，平均每月生产300个零件。 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 4．某大剧院一楼有a排座位，每排有36个座位，二楼一共有b个座位，每排有18个座位。 （1）用含有字母的式子表示一楼比二楼多几排座位。 （2）当a＝20，b＝216时，一楼比二楼多几排座位？ 【答案】（1）a﹣b÷18；（2）8排。 【分析】（1）一楼的排数减去二楼的排数即可解答，其中一楼的排数已知是a，二楼的座位数是b，每排座位数是18，用座位数除以每排座位数即是排数； （2）把a＝20，b＝216代入（1）中的式子即可求解。 【解答】解：（1）a﹣b÷18 答：用含有字母的式子表示一楼比二楼多几排座位的式子是：a﹣b÷18。 （2）a﹣b÷18 ＝20﹣216÷18 ＝20﹣12 ＝8 答：当a＝20，b＝216时，一楼比二楼多8排座位。 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 5．第十二届世界运动会将于2025年8月份在我国四川成都举行，这是继成都大运会后，成都举办的又一项国际赛事。从昆明到成都约815千米，假如王叔叔从昆明开车去成都看比赛，平均每小时行驶80千米。 （1）开出a小时后，距离成都多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）若a＝5，此时距离成都多少千米？ 【答案】（1）（815﹣80a）千米；（2）415千米。 【分析】（1）首先用速度×时间计算出行驶的距离，即用80×a即可计算出a小时行驶的千米数，然后再用总千米数减去a小时行驶的千米数即可解题。 （2）将a＝5代入815﹣80a中计算即可。 【解答】解：（1）815﹣80×a＝（815﹣80a）千米 答：距离成都（815﹣80a）千米。 （2）当a＝5时， 815﹣80×5 ＝815﹣400 ＝415（千米） 答：此时距离成都415千米。 【点评】此题考查用字母表示数及含字母式子的求值。 6．由于二氧化碳等温室气体的大量排放，导致气候变暖，冰川融化，海平面上升。据统计，海平面每个世纪至少上升10厘米，某小岛的海平面升高80厘米后，农田将被淹没。 （1）x个世纪后（x是小于8的自然数），这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？（用含有字母x的式子表示） （2）当x＝5时，这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？ 【答案】（1）（80﹣10x）厘米；（2）30厘米。 【分析】（1）用海平面每个世纪至少上升的厘米数乘世纪的个数，即可得这个小岛的海平面上升的厘米数，再用80厘米减海平面上升的厘米数即可得解。 （2）把x＝5代入（1）的式子计算即可。 【解答】解：（1）80﹣10×x＝80﹣10x（厘米） 答：这个小岛的海平面将农田淹没还差（80﹣10x）厘米。 （2）当x＝5时 80﹣10×5 ＝80﹣50 ＝30（厘米） 答：这个小岛的海平面将农田淹没还差30厘米。 【点评】本题主要考查了用字母表示数和含字母式子求值，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 7．某学校买了一批篮球和排球。买了篮球15个，每个45元；买了排球a个，每个35元。 （1）用字母表示买这些篮球和排球需要的钱数。 （2）当a＝18时，买这些篮球和足球需要多少钱？ 【答案】（1）（675+35a）元；（2）1305元。 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，再相加即可。 （2）把a＝18代入表示买这些排球的式子，计算后与买这些篮球需要的钱数相加即可。 【解答】解：（1）15×45＝675（元） 35×a＝35a（元） 675+35a（元） 答：买这些篮球和排球需要（675+35a）元。 （2）当a＝18时 675+35a ＝675+35×18 ＝675+630 ＝1305（元） 答：买这些篮球和足球需要1305元。 【点评】本题主要考查了用字母表示数，用到总价＝单价×数量。 8．甲校有学生a人，乙校学生人数是甲校的2倍。 （1）用含有字母的式子表示乙校有学生多少人？ （2）当a＝115时，乙校有多少人？ 【答案】（1）2a人；（2）230人。 【分析】（1）用甲校人数乘2，即可得乙校有学生多少人。 （2）把a＝115代入（1）求得的式子计算即可。 【解答】解：（1）2×a＝2a（人） 答：乙校有学生2a人。 （2）当a＝115时， 2×115＝230（人） 答：乙校有230人。 【点评】本题主要考查了用字母表示数以及含字母式子求值。 9．百善孝为先，周末张丽帮爸爸的粮店盘账，计划运进大米和面粉各20袋，每袋大米a千克，每袋面粉b千克．（a＞b） ①用含有字母的式子表示运进的大米比面粉多多少千克？ ②当a＝30，b＝25时，运进的大米比面粉多多少千克？ 【答案】①（20a﹣20b）千克 ②100千克 【分析】①运进的大米有（20×a）千克，面粉（20×b）千克，多（20a﹣20b）千克； ②当a＝30，b＝25时，代入数据即可求出运进的大米比面粉多多少千克。 【解答】解：①20×a﹣20×b＝（20a﹣20b）千克 答：运进的大米比面粉多（20a﹣20b）千克。 ②把a＝30，b＝25代入得 20a﹣20b＝20×30﹣20×25 ＝20×（30﹣25） ＝100 答：运进的大米比面粉多100千克。 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答。 10．一本故事书，玲玲每天看x页，一周后还剩y页。 （1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页。 （2）当x＝21，y＝72时，这本书共有多少页？ 【答案】（1）7x+y； （2）219页。 【分析】（1）根据一周看的页数+剩下的页数＝总页数，解答此题即可； （2）把x＝21，y＝72代入算式即可。 【解答】解：（1）7x+y 答：这本书共有（7x+y）页。 （2）21×7+72 ＝147+72 ＝219（页） 答：这本书共有219页。 【点评】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。 11．一根蜡烛长x毫米，每分钟燃7毫米，燃了a分钟后，剩下的蜡烛长多少？（ 用字母表达式表示）若这根蜡烛长200毫米，燃了20分钟，这根蜡烛还剩多少厘米？ 【答案】（x﹣7a）毫米，6厘米。 【分析】用每分钟燃的毫米数乘燃的时间，得出燃了a分钟，燃的长度，再用总长度减燃的长度，即可得剩下的蜡烛长多少。把这根蜡烛长200毫米，燃了20分钟代入，即可得这根蜡烛还剩多少厘米。 【解答】解：x﹣7×a＝（x﹣7a）毫米 答：剩下的蜡烛长（x﹣7a）毫米。 若这根蜡烛长200毫米，燃了20分钟时 200﹣7×20 ＝200﹣140 ＝60（毫米） 60毫米＝6厘米 答：这根蜡烛还剩6厘米。 【点评】本题主要考查了用字母表示数，关键是弄清数量关系。 12．一本故事书有320页，明明看了4天，每天看m页。 （1）用含有字母的式子表示还剩下多少页。 （2）当m＝40时，还剩下多少页？ 【答案】（320﹣4m），60页。 【分析】①根据“每天看m页，看了4天”，看了4m页，用320﹣4m，即可得解。 ②当m＝40时，代入（320﹣4m）即可。 【解答】解：320﹣4m 答：还剩下（320﹣4m）页。 ②320﹣4×40 ＝320﹣160 ＝60（页） 答：还剩下60页。 【点评】解答此题的关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题。 13．一本《故事大王》有64页，小华每天看16页，看了y天。 （1）还剩多少页？ （2）如果这本书小华看了3天，还剩多少页？ 【答案】（1）64﹣16y；（2）16。 【分析】（1）用总页数﹣看的页数＝剩下的页数； （2）把y换为3，求解即可。 【解答】解：（1）64﹣16y 答：还剩（64﹣16y）页。 （2）64﹣16×3 ＝64﹣48 ＝16（页） 答：还剩16页。 【点评】找出等量关系，是解答此题的关键。 14．小聪去常山的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米。用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米。 【答案】（5a+4b）米。 【分析】用上坡的速度乘上坡的时间求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的时间求出下坡的路程，然后上下坡的路程相加即可。 【解答】解：a×5+b×4＝（5a+4b）米 答：小聪一共走了（5a+4b）米。 【点评】本题考查了路程＝速度×时间这样计算公式，注意含有字母的式子书写方法。 15．水果店运来香蕉24筐，每筐xkg，运来的芒果的质量比香蕉多76kg． （1）用式子表示运来芒果的质量． （2）根据（1）中的式子来计算，当x＝22.5时，运来芒果的质量． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）先根据：每筐的重量×筐数＝运来的重量，求出运来的香蕉的重量，然后加上76千克即可求出运来芒果的重量； （2）然后把x＝22.5代入，即可求出运来芒果的质量． 【解答】解：（1）x×24+76＝24x+76（千克） （2）当x＝22.5时，代入式子可得： 24×22.5+76 ＝540+76 ＝616（千克） 答：运来芒果的质量616千克． 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解． 16．学校上学期买来8个篮球，下学期买来12个篮球，每个a元。 （1）用含有字母的式子表示学校上下两学期买篮球一共用去多少元？ （2）当a＝55时，学校上下两学期买篮球一共用去多少元？ 【答案】（1）20a；（2）1100元。 【分析】（1）先用加法求出两个学期买的篮球的个数，然后根据：单价×数量＝总价，由此解答即可； （2）然后把a＝55代入含有字母的式子，即可求出学校上下两学期买篮球一共用去可多少元。 【解答】解：（1）（8+12）×a＝20a（元） 答：学校上下两学期买篮球一共用去20a元； （2）20×55＝1100（元） 答：当a＝55时，学校上下两学期买篮球一共用去1100元。 【点评】明确单价、数量和总价三者之间的关系，是解答此题的关键。 17．两辆车同时分别从北京和上海两地相向而行。甲车速度为105千米/时，乙车速度为95千米/时，a小时后两车尚未相遇，还相距70千米。北京与上海相距多少千米？ 【答案】（200a+70）千米。 【分析】用两车行驶的路程和，加上70千米即可。 【解答】解：（105+95）×a+70＝200a+70 答：北京与上海相距（200a+70）千米。 【点评】熟练掌握路程、速度和时间的关系，是解答此题的关键。 18．一个水果店原来有150千克香蕉，又运来了12筐香蕉，每筐b千克。 （1）用式子表示这个水果店现在共有多少千克香蕉。 （2）当b＝10时，水果店里一共有多少千克香蕉？ 【答案】（150+12b）千克；270千克。 【分析】（1）根据题意，先求出卖出的12筐香蕉的千克数，进而用香蕉的总千克数减去卖出的千克数，就是还剩的千克数； （2）把b＝10代入含字母的式子，计算得解。 【解答】解：（1）150+12b（千克） 答：这个水果店现在共有（150+12b）千克香蕉 （2）把b＝10代入150+12b ＝150+12×10 ＝150+120 ＝270（千克） 答：当b＝10时，水果店里一共有270千克香蕉。 【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法。 19．四年级一班开展“数学之星”知识竞赛活动，每答对一题得5分，小明答对了a个，小丽答对了b个。（b＞a） （1）用含有字母的式子表示小丽比小明多得多少分？ （2）当a＝15、b＝17时，小丽比小明多得多少分？ 【答案】5（b﹣a）；10分。 【分析】（1）用小丽的分数减去小明的分数即可； （2）将a＝15、b＝17代入到含有字母的式子中进行计算。 【解答】解：（1）小丽比小明多得5（b﹣a）； （2）当a＝15、b＝17时， 5×（17﹣15）＝10（分） 答：小丽比小明多得10分。 故答案为：5（b﹣a）；10分。 【点评】解题关键是找出数量关系，再列式解答。 20．修一段公路，已经修了12天，每天修a米，还剩300米没有修． （1）请用含有字母的式子表示这段公路的长度． （2）如果a＝150，求这段公路长多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先用每天修的米数乘以修的天数，求出已经修了多少页；然后加上还剩下的300米，就是这段公路的长度；然后再把a＝150代入含有字母的式子求出结果即可． 【解答】解：（1）a×12+300＝12a+300（米） 答：示这段公路长（12a+300）米． （2）当a＝150时； 12a+300 ＝12×150+300 ＝1800+300 ＝2100（米） 答：如果a＝150，这段公路长2100米． 【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，以及代入法求含有字母的式子的值的应用． 21．⼯程队铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x⽶。 （1）⽤含有字母的式子表示还没有铺的米数。 （2）当x＝400时，还剩多少⽶没有铺？ 【答案】（1）（3000﹣5x）米，（2）1000米。 【分析】（1）题目中的等量关系是，总米数＝已经铺的米数+还剩下的米数，用含有x的式子表示已经铺的米数；根据等量关系式，还剩下的米数＝总米数﹣已经铺好的米数，已经铺好的米数＝每天铺的米数×铺的天数，列式，并计算即可。 （2）把x＝400代入（1）得出式子即可解答。 【解答】解：（1）3千米＝3000米 还没有铺的长度是（3000﹣5x）米。 答：还没有铺的⽶数（3000﹣5x）米。 当x＝400时 3000﹣400×5 ＝3000﹣2000 ＝1000（米） 答：当x＝400时，还剩1000米没有铺。 【点评】本题考查的是用字母表示数的知识，题目中的各种量之间的等量关系是解题的关键，以及单位的转换。 22．学校买来一批篮球和足球。买来篮球14个，共用a元，买来足球b个，每个65元。 （1）篮球的单价比足球便宜多少元？当a＝588时，篮球的单价比足球便宜多少元？ （2）买这批篮球和足球共用了多少元？当a＝1200，b＝8时，篮球和足球共用了多少元？ 【答案】（1）（65）元，23元； （2）（a+65b）元，1720元。 【分析】（1）单价＝总价÷数量，再用减法求出篮球的单价比足球便宜多少元；进而代入数值计算； （2）总价相加，求出买这批篮球和足球共用了多少元，进而代入数值计算； 【解答】解：（1）65﹣a÷14＝（65）元 65﹣588÷14 ＝65﹣42 ＝23（元） 答：篮球的单价比足球便宜（65）元，当a＝588时，篮球的单价比足球便宜23元。 （2）a+65×b＝（a+65b）元 1200+65×8 ＝1200+520 ＝1720（元） 答：买这批篮球和足球共用了（a+65b）元，当a＝1200，b＝8时，篮球和足球共用了1720元。 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。 23．在一次偶然的机遇中，人们发现了某地某种蟋蟀鸣叫的次数与气温之间有着一种有趣的关系；用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7的商加上3，结果就近似等于该地当时的气温（℃）。 （1）如果蟋蟀1分钟鸣叫m次，请你用含有字母的式子表示该地当时的气温：m÷7+3　 。 （2）当m＝210时，该地当时的气温是多少？ （3）当该地当时的气温是20℃时，蟋蟀1分钟会鸣叫多少次？ 【答案】（1）m÷7+3； （2）33℃； （3）119次。 【分析】用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7的商加上3表示出蟋蟀1分钟鸣叫m次时当时的气温即可。 【解答】解：（1）m÷7+3 （2）当m＝210时 m÷7+3 ＝210÷7+3 ＝30+3 ＝33 （℃） 答：该地当时的气温是33℃。 （3）（ 20﹣3 ）×7 ＝17×7 ＝119（次） 答：蟋蟀1分钟会鸣叫119次。 故答案为：m÷7+3。 【点评】用字母表示出蟋蟀鸣叫的次数与气温之间的关系，是解答此题的关键。 24．有120吨货物送至园博会工地，运了4天，平均每天运x吨。 （1）用含有字母的式子表示还剩的吨数。 （2）当x＝10.5时，还剩多少吨？ 【答案】（1）（120﹣4x）吨；（2）78吨。 【分析】（1）首先用平均每天运货物的吨数乘4，求出4天运了多少吨货物；然后用送至园博会工地的货物的总吨数减去4天运的吨数，表示还剩的吨数是多少即可。 （2）把x＝10.5代入（1）求出的算式，求出当x＝15.5时，还剩多少吨即可。 【解答】解：（1）用含有字母的式子表示还剩的吨数是（120﹣4x）吨。 （2）当x＝10.5时，还剩： 120﹣4×10.5 ＝120﹣42 ＝78（吨） 答：当x＝10.5时，还剩78吨。 【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，以及含字母式子的求值方法，要熟练掌握，注意代入法的应用。 25．一辆大客车和一辆小轿车从甲地同时出发沿同一条公路开往乙地。大客车每小时行80千米，小轿车每小时行100千米，x小时后，小轿车到达乙地。 （1）用含有字母的式子表示这时大客车与乙地的距离。 （2）当x＝3.5时，大客车距离乙地还有多少千米？ 【答案】（1）20x；（2）70千米。 【分析】（1）根据“小轿车每小时行100千米，x小时后到达乙地”，可知从甲地到乙地的总路程是100x千米，根据“大客车每小时行80千米，行驶了x小时”，可知大客车一共行驶了80x千米，据此用甲地到乙地的总路程减去大客车x小时行驶的80x千米，就是这时大客车离乙地还有的千米数； （2）把x＝3.5代入含字母的式子，计算即可求得大客车离乙地还有的千米数。 【解答】解：（1）100x﹣80x＝20（千米） 答：这时大客车与乙地的距离为20x千米。 （2）当x＝3.5时 20×3.5＝70（千米） 答：大客车距离乙地还有70千米。（1）20x　（2）70千米 【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法。 26．工程队修一条公路，全长4200米，计划每天修x米。 （1）工程队7天修了多少米？ （2）当x＝568时，还剩多少米要修？ 【答案】224米。 【分析】（1）根据工作效率×工作时间＝工作量进行解答； （2）用路的总长度减去7天修的米数，再把x＝568代入即可。 【解答】解：（1）x×7＝7x（米） 答：7天修了5x米。 （2）4200﹣7x 把x＝568代入4200﹣7x ＝4200﹣7×568 ＝4200﹣3976 ＝224（米） 答：还剩224米。 【点评】关键是根据工作量，工作效率与工作时间之间的关系解答。 27．李青家去年平均每个月用水a吨。 ①李青家去年共用水多少吨？ ②今年比去年平均每月节约用水b吨，李青家今年用水多少吨？ ③当a＝20、b＝5时，今年共用水多少吨？ 【答案】①12a吨； ②12（a﹣b）吨； ③180吨。 【分析】（1）用去年平均每个月用水a吨乘12即可； （2）先表示出今年平均每个月用水量乘12即可； （3）把a＝20、b＝5代入求值即可。 【解答】解：①李青家去年共用水12a吨。 ②李青家今年用水12（a﹣b）吨。 ③12×（20﹣5） ＝12×15 ＝180（吨） 答：今年共用水180吨。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 28．解决问题． （1）用v表示速度，t表示时间，s表示路程．s＝vt ． （2）如果每小时行160千米，一列动车从福州南站开往厦门北站用了1.5小时，那么，两站间的路程是多少千米？ （3）动车每小时行v千米，10小时行　10v 千米，a小时行av 千米． 【答案】vt，240，10v，av。 【分析】（1）“路程＝速度×时间”，把路程、速度、时间分别用字母s、v、t代替即可（字母与字母相乘省略乘号）； （2）根据“路程＝速度×时间”列式计算即可； （3）根据“路程＝速度×时间”，10小时行驶的路程为10v，a小时行驶的路程为av。 【解答】解：（1）用v表示速度，t表示时间，s表示路程．s＝vt。 （2）160×1.5＝240（千米） 答：两站间的路程是240千米。 （3）动车每小时行v千米，10小时行10v千米，a小时行av千米。 故答案为：vt，240，10v，av。 【点评】此题是考查学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会用字母表示数，根据字母的取值，求含有字母式子的值。 29．学校买来15个排球和8个篮球。每个排球a元。每个篮球b元。 （1）15a+8b 表示什么意思？ （2）当a＝50、b＝70时，求15a+8b的值。 【答案】（1）15a+8b 表示买15个排球和8个篮球一共需要的钱数；（2）1310元。 【分析】（1）买来15个排球和8个篮球。每个排球a元。每个篮球b元。15a表示买15个排球需要的钱数，8b表示买8个篮球需要的钱数，所以15a+8b 表示买15个排球和8个篮球一共需要的钱数； （2）将a、b的数值代入算式计算即可。 【解答】解：（1）15a表示买15个排球需要的钱数，8b表示买8个篮球需要的钱数，所以15a+8b 表示买15个排球和8个篮球一共需要的钱数； （2）当a＝50、b＝70时 15a+8b ＝15×50+8×70 ＝750+560 ＝1310（元） 【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。 30．张大爷家有一块正方形的西红柿地和一块三角形的辣椒地（如图）。 （1）请用含有字母的式子表示这两块菜地的总面积。 （2）当a＝9时，西红柿地比辣椒地大多少平方米？ 【答案】（1）（a2+6a）平方米。 （2）27平方米。 【分析】正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2。先根据题意列出带字母的式子：西红柿地面积是（a×a）平方米，辣椒地面积是（12a÷2）平方米；再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。 【解答】解：（1）a×a+12a÷2＝（a2+6a）平方米 答：用含有字母的式子表示这两块菜地的总面积是（a2+6a）平方米。 （2）9×9﹣12×9÷2 ＝81﹣54 ＝27（平方米） 答：当a＝9时，西红柿地比辣椒地大27平方米。 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。 31．一筒羽毛球售价x元，一副羽毛球拍的售价比一筒羽毛球的4倍少11元。 （1）一副羽毛球拍的售价是多少元？ （2）当x＝15时，一副羽毛球拍比一筒羽毛球贵多少元？ 【答案】（1）4x﹣11；（2）34元。 【分析】（1）已知一筒羽毛球售价x元，一筒羽毛球售价的4倍是4x元，一副羽毛球拍的售价比4x元少11元，用4x减去11就是一副羽毛球拍的售价；（2）当x＝15时，一筒羽毛球售价是15元，先把x＝15代入（1）题中表示一副羽毛球拍售价的式子，求出一副羽毛球拍的售价，再用一副羽毛球拍售价减去一筒羽毛球的售价即可。 【解答】解：（1）（4x﹣11）（元） 答：一副羽毛球拍的售价是（4x﹣11）元。 （2）当x＝15时， 4x﹣11 ＝4×15﹣11 ＝60﹣11 ＝49 49﹣15＝34（元） 答：一副羽毛球拍比一筒羽毛球贵34元。 【点评】此题考查的是含字母式子的求值，解答此题要明确数量之间的运算关系。 32． （1）小明买x本日记本和一个足球要用多少元？（用式子表示） （2）王老师买了a个排球，n个足球，共花了多少元？（用式子表示）当α＝5，n＝3时。求出总价。 【答案】（1）（2x+36）元；（2）（42a+36n）元；318元。 【分析】（1）根据数量关系：日记本的本数×单价+足球的单价即可解答； （2）根据数量关系：排球的个数×单价+足球个数×单价＝一共花掉的钱数，再把a＝5，n＝3代入即可解答此类问题。 【解答】解：（1）x×2+36＝（2x+36）元 答：小明买x本日记本和一个足球要用（2x+36）元。 （2）买了a个排球，n个足球需要花费：（42a+36n）元。 当a＝5，n＝3时 42a+36n ＝42×5+36×3 ＝210+108 ＝318（元） 答：共花了318元。 【点评】本题需要先找清楚已知和要求的量，找出数量关系，用字母代替数字表示出来即可。 33．三峡大坝高185米，水面到坝顶的高度是a米。现在水面上升了0.2米，水面以下的大坝高度是多少米？ 【答案】（185.2+a）米。 【分析】先表示出原来水面的高度，再加上0.2米即可。 【解答】解：185﹣a+0.2＝185.2+a 水面以下的大坝高度是（185.2+a）米。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 34．一堆水泥80吨，已经运走x吨，剩下的分4次运完。 （1）用含有字母的式子表示剩下的部分平均每次运走的吨数：　（80﹣x）÷4　 。 （2）当x＝22时，剩下的平均每次运走多少吨？ 【答案】；14.5 【分析】（1）“原有黄沙的重量﹣运走黄沙的重量＝剩下的黄沙的重量”求出剩下了多少吨；用剩下的重量除以次数4，即可得出平均每次运走多少吨； （2）把x＝22代入含有字母的式子即可。 【解答】解：（1）（80﹣x）÷4（吨） （2）（80﹣x）÷4 ＝（80﹣22）÷4 ＝14.5（吨） 答：平均每次运的吨数是14.5吨。 故答案为：；14.5 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 35．小明去商店买了10元一支的钢笔a支，5元一本的笔记本b本和若干文具盒，共花了（30a+20b）元钱，小明买文具盒花了多少钱？ 【答案】（20a+15b）元。 【分析】先根据单价×数量＝总价表示出a支钢笔和b本笔记本钱数，再用总钱数分别减去a支钢笔和b本笔记本钱数，就是小明买文具盒花了多少钱。 【解答】解：（30a+20b）﹣10a﹣5b ＝20a+15b（元） 答：小明买文具盒花了（20a+15b）元钱。 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 36．一件衬衫a元，一条裤子b元。 （1）妈妈买了2件衬衫和1条裤子，一共花了多少元？ （2）当a＝80、b＝120时，一共花了多少元？ 【答案】（1）（2a+b）元。 （2）280元。 【分析】（1）根据“总价＝数量×单价”，先分别求出2件衬衫和1条裤子的钱，再相加求出一共花的钱； （2）将a＝80，b＝120代入代数式中计算即可。 【解答】解：（1）2×a+b＝2a+b（元） 答：一共花了（2a+b）元。 （2）当a＝80，b＝120时， 2a+b ＝2×80+120 ＝280 答：一共花去280元。 【点评】此题考查用字母表示数及求代数式的值，根据基本的数量关系列式，再将数值代入计算即可。 37．亚洲运动会简称亚运会，是亚洲规模最大的综合性运动会，每四年举办一届，第19届亚运会在杭州举行。从潍坊到杭州约943千米，王叔叔从潍坊开车去杭州，平均每小时行驶80千米。 （1）开出a小时后，距离杭州多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）若a＝5，此时距离杭州多少千米？ 【答案】（1）（943﹣80a）千米； （2）543千米。 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，据此求出a小时所走的路程，然后用潍坊到杭州的总路程减去已经走了的路程，即可求出距离杭州有多少千米。 （2）将a＝5代入第（1）问的算式中，计算即可解此题。 【解答】解：（1）943﹣80×a ＝（943﹣80a）千米 答：开出a小时后，距离杭州（943﹣80a）千米。 （2）943﹣80a ＝943﹣80×5 ＝943﹣400 ＝543（千米） 答：此时距离杭州543千米。 【点评】本题考查用字母表示数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 38．科学课上，李老师让大家观察蜡烛燃烧的过程，探索蜡烛剩余长度和燃烧时间的关系。一根200毫米长的蜡烛，每分钟燃烧5毫米，已经燃烧了a分钟。（a＞0）。 （1）用含有字母的式子表示剩余蜡烛的长度。 （2）当a＝12时，剩余蜡烛的长度是多少毫米？ （3）如果蜡烛不断燃烧，这里的a最大是多少？ 【答案】（1）（200﹣5a）毫米；（2）140毫米；（3）40分钟。 【分析】（1）蜡烛每分钟燃烧5毫米，已经燃烧了a分钟，所以已经燃烧的蜡烛长度是5a毫米。蜡烛的总长度是200毫米，所以剩余蜡烛的长度就是总长度减去已经燃烧的长度，即（200﹣5a）。 （2）将a＝12代入剩余蜡烛长度的表达式200﹣5a中，计算出剩余蜡烛的长度即可。 （3）如果蜡烛不断燃烧直至为0，即剩余蜡烛的长度（200﹣5a）＝0，根据等式的性质1和2计算出a的值即可。 【解答】解：（1）a分钟燃烧：a×5＝5a（毫米） 剩余蜡烛的长度：200﹣5a＝（200﹣5a）毫米 （2）当a＝12时， 200﹣5a ＝200﹣5×12 ＝200﹣60 ＝140（毫米） 答：当a＝12时，剩余蜡烛的长度是140毫米。 （3）200﹣5a＝0 200﹣5a+5a＝0+5a 5a＝200 a＝40 如果蜡烛不断燃烧，这里的a最大是40分钟。 【点评】此题考查用字母表示数。解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，再结合所求的问题进行解答。 39．一本书原价x元，现在优惠促销，便宜了3元。 （1）现在买2本书多少元？ （2）当x＝28时，现在买2本书多少元？ 【答案】（1）（2x﹣6）元。 （2）50元。 【分析】先根据题意列出带字母的式子：2（x﹣3），再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。 【解答】解：（1）2×（x﹣3）＝（2x﹣6）元 答：现在买2本书（2x﹣6）元。 （2）当x＝28时 2×28﹣6 ＝56﹣6 ＝50（元） 答：现在买2本书50元。 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。 40．一种笔记本的单价是x元，小红买了8本，小婷买了5本。 （1）用含有字母的式子表示两人一共用了多少元。 （2）当x＝3.6时，小红比小婷多用了多少元？ 【答案】（1）13x， （2）10.8元。 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，把两人的总价相加即可； （2）小红比小婷多用了（8x﹣5x）元，当x＝3.6时，代入计算即可。 【解答】解：（1）8x+5x＝13x 答：用含有字母的式子表示两人一共用了多少元，是：13x。 （2）8x﹣5x＝3x 3×3.6＝10.8（元） 答：当x＝3.6时，小红比小婷多用了10.8元。 【点评】解答此题的关键是掌握总价＝单价×数量这个公式。 41．下面是明明设计的猜岁数程序。 输入你的岁数→乘2→减去2→乘0.5→输出结果 （1）某人今年a岁，请你用式子表示输出结果。 （2）小华今年6岁，输出结果是多少？ 【答案】（1）（2a﹣2）×0.5；（2）5。 【分析】针对（1），根据猜岁数的程序可知，输出的结果＝（输入的岁数×2﹣2）×0.5，结合输入的岁数为a，即可列出对应的式子； 针对（2），将（1）中所得式子中的a用6替换，通过计算即可完成解答。 【解答】解：（1）输出结果可表示为（2a﹣2）×0.5。 （2）（6×2﹣2）×0.5＝5 答：输出结果是5。 【点评】本题考查用字母表示数和含字母式子的求值，明确题中的数量关系是解题的关键。 42．明明今年a岁，爸爸的年龄比明明年龄的3倍多5岁。 （1）爸爸今年多少岁（用含有字母的式子表示）？ （2）当a＝10，爸爸今年多少岁？ 【答案】（1）（3a+5）岁。 （2）35岁。 【分析】（1）爸爸的年龄比明明年龄的3倍多5岁，即3×a+5。 （2）当a＝10时，把数据代入含字母的式子中，求值即可。 【解答】解：（1）3×a+5＝（3a+5）岁 答：爸爸今年（3a+5）岁。 （2）当a＝10时， 3a+5 ＝3×10+5 ＝35 答：当a＝10时，爸爸今年35岁。 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。 43．甲乙两地铁路长1480千米，一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地。 （1）出发t小时后，这列火车距离乙地还有多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当t＝10时，这列火车距离乙地还有多少千米？ 【答案】（1480﹣120t），280。 【分析】（1）用开出的时间乘速度就是火车离开甲地的距离，用整体长度减去距离甲地的距离就是距离乙地的距离； （2）将t＝10代入（1）中的式子计算即可。 【解答】解：（1）（1480﹣120t）千米 （2）当t＝10时， 1480﹣120t ＝1480﹣120×10 ＝1480﹣1200 ＝280（千米） 答：出发t小时后，这列火车距离乙地还有（1480﹣120t）千米，当t＝10时，这列火车距离乙地还有280千米。 【点评】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案。 44．五年级一班有女生a人，男生人数是女生人数的2倍少12人。 （1）用式子表示五年级一班有男生多少人？ （2）当a＝15时，五年级一班一共有学生多少人？ 【答案】（1）2a﹣12； （2）33人。 【分析】（1）先表示出女生人数的2倍，再减去12即可； （2）把a＝15代入算式即可。 【解答】解：（1）五年级一班男生人数：（2a﹣12）人。 （2）2×15﹣12 ＝30﹣12 ＝18（人） 18+15＝33（人） 答：五年级一班一共有学生33人。 【点评】能用式子表示五年级一班男生人数，是解答此题的关键。 45．星月超市购进240条毛巾，卖了α箱，每箱15条， （1）用含有字母的式子表示剩下的毛巾数量。 （2）当α＝12时，还剩多少条？ 【答案】（1）（240﹣15a）条；（2）60条。 【分析】（1）总条数﹣每箱条数×卖出箱数＝还剩条数，据此计算。 （2）把a＝12代入上面得出的式子，即可解答问题。 【解答】解：（1）240﹣15×a＝240﹣15a（条） 答：还剩（240﹣15a）条毛巾。 （2）当α＝12时，还剩：240﹣15a＝240﹣15×12＝60（条） 答：当α＝12时，还剩60条。 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 46．学校计划做480面小彩旗。 （1）如果平均每天做60面，那么x天可以做多少面小彩旗？ （2）当x＝6时，还剩多少面小彩旗没做？ 【答案】（1）60x面；（2）120面。 【分析】（1）根据题意，用每天做的彩旗数乘所做的天数即可。 （2）用总面数减去x天做的数量，就是剩余的数量。 【解答】解：（1）60×x＝60x（面） 答：x天可以做60x面小彩旗。 （2）480﹣6×60 ＝480﹣360 ＝120（面） 答：还剩120面小彩旗没做。 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，明确数量之间的关系，然后根据题意列式计算即可得解。 47．学校五年级学生订购校服100套，已知每件上衣a元，每条裤子比每件上衣便宜b元。 （1）用式子表示100套校服的总价。 （2）当a＝65，b＝10时，求这100套校服的总价。 【答案】（1）（200a﹣100b）元。 （2）12000元。 【分析】（1）每条裤子比每件上衣便宜b元，一套校服的价格是上衣+裤子，据此可表示100套校服的总价。 （2）当a＝65，b＝10时，代入即可求出这100套校服的总价。 【解答】解：（1）100×（a+a﹣b） ＝100×（2a﹣b） ＝（200a﹣100b）元 答：100套校服的总价是（200a﹣100b）元。 （2）当a＝65，b＝10时， 200a﹣100b ＝200×65﹣100×10 ＝13000﹣1000 ＝12000（元） 答：这100套校服的总价是12000元。 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。 48．张师傅要加工600个零件，前3天共加工了n个零件，照这样的速度，加工完这批零件还需要几天？当n＝225时，还需要几天？ 【答案】（600﹣n）÷（n÷3）天，5天。 【分析】用前3天共加工零件的个数除以3，得出1天加工零件的个数，再用剩下的零件个数除以1天加工零件的个数，即可得加工完这批零件还需要几天。把n＝225代入计算即可。 【解答】解：（600﹣n）÷（n÷3）（天） 当n＝225时 （600﹣225）÷（225÷3） ＝375÷75 ＝5（天） 答：加工完这批零件还需要（600﹣n）÷（n÷3）天，当n＝225时，还需要5天。 【点评】本题主要考查了用字母表示数以及含字母式子求值，关键是得出1天加工零件的个数。 49．五（1）班全体同学去敬老院参加志愿活动，其中有a人陪爷爷奶奶们聊天，其余的人被分成b组，帮忙打扫卫生，每组有5人。 （1）用含有字母的式子表示五（1）班的全班人数。 （2）当a＝12，b＝6时，五（1）班一共有多少人？ 【答案】（1）（a+5b）人；（2）42人。 【分析】（1）五（1）班一共有a人陪爷爷奶奶们聊天，加上其余的人数就是总人数，所以要先求出其余的：由其余的人被分成b组，每组5人，可知其余的人有；5b人，然后相加即可； （2）把a＝12，b＝6，代入（1）题求出的字母算式，即可求出五（1）班一共有多少人。 【解答】解：（1）五（1）班总人数用字母表示为：a+5b 答：五年级（1）班的全班人数为（a+5b）人。 （2）把a＝12，b＝6代入得： 12+5×6 ＝12+30 ＝42（人） 答：五（1）班一共有42人。 【点评】本题主要考查用字母表示数和含字母的式子求值。 50．一共有3000千克香蕉，每箱装5千克，一共装了n箱。 （1）还有多少千克香蕉没装箱？ （2）当n＝120时，还剩多少千克香蕉没装箱？ 【答案】（1）（3000﹣5n）。 （2）2400。 【分析】（1）已经装的千克数是5×n；总质量减去已经装的质量即可； （2）当n＝120时，把数据代入含字母的式子（3000﹣5n）中，求值即可。 【解答】解：（1）3000﹣5×n＝（3000﹣5n）千克 答：还有（3000﹣5n）千克香蕉没装箱。 （2）当n＝120时， （3000﹣5n） ＝3000﹣5×120 ＝3000﹣600 ＝2400（千克） 答：当n＝120时，还剩2400千克香蕉没装箱。 【点评】此题的关键是先求出已经装箱的质量，然后再进一步解答。 51．超市仓库运进甲、乙两种月饼，甲月饼运进了60盒，每盒a千克；乙月饼运进了b盒，每盒1.2千克。 （1）用式子表示该超市仓库一共运进甲、乙两种月饼多少千克？ （2）当a＝0.8，b＝80时，甲、乙两种月饼一共有多少千克？ 【答案】（1）（60a+1.2b）千克； （2）144千克。 【分析】（1）用每盒的质量×盒数，分别算出甲、乙两种月饼的质量，再相加即可； （2）把a＝0.8，b＝80，代入算式计算即可。 【解答】解：（1）60a+1.2b 答：甲、乙两种月饼（60a+1.2b）千克。 （2）60×0.8+1.2×80 ＝48+96 ＝144（千克） 答：甲、乙两种月饼一共有144千克。 【点评】分别算出甲、乙两种月饼的质量，是解答此题的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $