期末重难点培优：解决问题（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学苏教版

期末重难点培优：解决问题 1．毛毛在做一道减法题时，错把减数个位上的6看成了9，把减数百分位上的7看成了1，算得的结果是9.43．正确的结果是多少？ 2．用48厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边的长度比是3：4：5。这个三角形的面积是多少平方厘米？ 3．和谐号列车的平均速度为220千米/时，复兴号列车的平均速度为350千米/时。 （1）行驶x小时，和谐号和复兴号列车一共行驶多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当x＝2时，和谐号和复兴号列车一共行驶多少千米？ 4．据报道，今年国庆节“黄金周”期间，木兰天池景区平均每天接待游客约1.24万人．这个“黄金周”木兰天池景区共接待游客多少人？ 5．某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费．小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元；9月用电140千瓦时，交电费94元． （1）求a、b的值． （2）若小明家十二月所交付的电费为83元，问：他家十二月份的用电量为多少千瓦时？ 6．贝贝在计算4.05除以一个数时，把商的小数点向左多点了一位，结果是0.09．这道题的除数是多少？ 7．（1）用字母表示出长方形的周长和面积。 （2）一个长方形的长是7厘米，宽是3厘米，周长和面积各是多少？ 8．某市电费缴费标准：每月用电不超过100千瓦•时，按每千瓦•时0.52元收费；超过100千瓦•时，超过部分按每千瓦•时0.6元收费。 （1）小红家11月份用电a千瓦•时，a不大于100，小红家需缴纳的电费用字母表示是 　 　 元；小丽家11月份用电b千瓦•时，b大于100，小丽家需缴纳的电费用字母表示是 　 　 元。 （2）当a＝95，b＝136时，小丽家十一月份需缴纳的电费比小红家多多少元？ 9．小红从下面的书中买了2套不同的书。她可能买了多少本书？ 10．游玩结束，小丁丁组长开始算账了，他手里既有5元的门票也有2元的门票，合起来总共32元，他手里可能有几张5元和几张2元的门票呢？（找出所有答案，并尽可能清楚地写出你的思考过程，可借助表格来思考哟．） 11．如图，张大爷家有一个果园，中间一条底是2米，对应的高是25米的平行四边形道路（阴影部分）将果园分割成一个梯形A和一个三角形B。张大爷在这个果园里种上果树，每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵？ 12．王老师买数学参考书用了39.48元，买其他学科参考书用了27.8元．他买参考书一共用了多少元？买数学参考书比买其他学科参考书多用多少元？ 13．高果、森夏、秦梨三家依次坐落在一条公路的同一侧，高果家在最西面，秦梨家在最东面，森夏家在中间，森夏家距离秦梨家1100米，如果把森夏家的位置看作0米处，森夏先向东走了600米，记作+600米，然后她又走了﹣900米，现在森夏距离秦梨家有多少米？ 14．小红的爸爸上星期五买进某股票2000股，每股102元，表为本周内该股的涨跌情况，股价比前一日上涨的数量记为正数，股价比前一日下跌的数量记为负数（单位：元）：本周内最高价和最低价各是每股多少元？ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股涨跌 +2 +2.6 ﹣1.3 +1.2 ﹣0.5 15．六（1）班第一小组的6名同学测量体重，以45kg为标准，把6名同学的体重（单位：kg）分别记为：﹣3.6、+2.4、0、﹣1、+2.2、+2.4。第一小组6名同学的平均体重是多少千克？ 16．皮皮家在学校的东边900m处，记作+900m，现在他从家以每分钟60m的速度向西走，7分钟后皮皮所处的位置可以怎样表示？ 17．小明家、小亮家和学校在同一条街上，小明家距离学校65米，记作+65米，小亮家距离学校50米，记作﹣50米．小明家距离小亮家有多远？ 18．甲、乙两潜水员在水下作业，甲所在的高度是﹣50米（表示比水面低50米），乙在甲的上方10米处，乙所在的高度是多少米？若丙在乙的下方5米处，丙所在的高度是多少米？ 19．中国是桃树的故乡。公元前十世纪左右，《诗经•魏风》中就有“园有桃，其实之肴”的句子。张大伯家有一片三角形的桃树林，底是36米，高是12米，如果每棵桃树占地约4.5平方米。这片桃树林有多少棵桃树？ 20．一辆洒水车每分钟行驶150米，洒水的宽度是8米，照这样行驶8分钟，能给多少平方米的地面洒上水？ 21．一块平行四边形的广告牌，底是12.5米，高6.4米，现在要给这块广告牌的正反两面刷防水漆，每平方米用油漆0.8千克，共需要多少千克防水漆？ 22．如图，王大爷利用一面墙围一个长方形花圃，一共用去篱笆13米（长和宽都是整米数）。先填表列出所有不同的围法，再回答问题。 a/米 1 b/米 面积/平方米 答：围成长方形花圃的面积最大是（　 　 ）平方米。 23．科技园区有一块长方形的智能感应地板，原本设计宽度为6分米，铺设后总面积是780平方分米。为了适配更多智能设备，现在要把地板宽度增加12分米，长度保持不变，扩宽后智能感应地板的面积是多少平方分米？ 24．五（1）班同学周末去依爱田园秋游，合影时他们站成梯形图案，后面一排都比前面一排多1人，第1排站12人，正好站4排。五（1）班共有多少人？ 25．一块平行四边形的广告牌，底长15米，对应的高是8米。如果要用油漆刷这块广告牌的一面，每平方米用油漆0.2千克，那么这块广告牌要用油漆多少千克？ 26．如图，在一块梯形草坪中有一条平行四边形小路，如果铺每平方米草坪需要30元，铺这块草坪一共需要多少元？ 27．有一条宽2米的长方形小路穿过一块梯形田地，如图所示，这块田地的实际种植面积是多少平方米？ 28．在学习中我们采用割补、转化等多种方法计算组合图形面积。你会计算如图图形的面积吗？先在图中画出你的解题思路，再根据你的解题思路，计算图形的面积。 29．学校有一块梯形草坪，草坪的中间有一个长方形的花坛（如图），草坪的面积是多少平方米？ 30．在一块长方形草坪里有一条宽1米的曲折小路（如图）。这块草坪长草的面积是多少平方米？ 31．一个梯形的下底长度是上底的3倍，如果把上底延长12厘米，就成了一个平行四边形，面积增加了24平方厘米。那么原来梯形的面积是多少平方厘米？ 32．如图，是一块长方形草地，长方形的长是20米，宽是12米，中间有两条宽2米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分）的面积有多大？ 33．为了方便游览，工人叔叔在魏紫牡丹园中间修了一条小路，现在魏紫牡丹园的面积是多少平方米？（请你先测量出所需要的数据，取整厘米数，再解决问题，图上1厘米相当于实际距离5米） 34．小明家两个月的水费情况如表所示．他家两个月的水费共是多少元？ 月份 水费/月 7月 25.2 8月 21.6 35．小丽有50元。买如图两本书够吗？ 36．文文带100元钱去文化用品商店买下面的文具。 37．看图回答下面的问题。 （1）买蛋糕和汉堡一共多少元？ （2）面包比蛋糕便宜多少元？ 38．一个房间长8.1m，宽5.2m．现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？ 39．甲数除以乙数，商是0.3，甲数与乙数的和等于2.08．问：甲数和乙数各是多少？ 40．9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．除数最小是多少？ 41．同样的巧克力在A超市0.6千克卖24元，B超市0.25千克卖11元，哪家超市更便宜？ 42．学校买来13米红布做红花，每朵红花需要0.4米布，这些布一共可以做多少朵红花？ 43．有一架天平，2克、5克、10克砝码各有1个，你能一次称出13克白糖吗？怎么称？ 44．小明要给在外地打工的爸爸寄一张生日卡片，需要贴1元的邮票。如果只有5角、2角和1角三种面值的邮票，那么一共有多少种不同的贴法？ 45．苏宁公司在12月25日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元． （1）用式子表示这一天一共卖出手机的总金额． （2）用式子表示上午比下午少卖出的金额． （3）当a＝800，上午比下午少卖出多少元？ 46．在一次口算比赛中，小华一共做了a道题，小丽做的题量比小华的1.5倍还多3道。 （1）用含字母a的式子表示小丽做的题量。 （2）当a＝60时，求小丽做的题量。 期末重难点培优：解决问题 参考答案与试题解析 1．毛毛在做一道减法题时，错把减数个位上的6看成了9，把减数百分位上的7看成了1，算得的结果是9.43．正确的结果是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】减数计算时减少了，正确的结果应该相应减少减少的数，减数计算时增加了，正确的结果应该相应的增大增加的数，正确的结果＝计算出的结果+减数个位上数字与看成数字之差﹣减数十分位上的数字与看成数字之差， 【解答】解：9.43+（9﹣6）﹣（0.07﹣0.01） ＝12.43﹣0.06 ＝12.37 答：正确的结果是12.37． 【点评】此题利用逆推法，从结果出发，向前推算．考查了学生被减数、减数和差的关系． 2．用48厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边的长度比是3：4：5。这个三角形的面积是多少平方厘米？ 【答案】96平方厘米。 【分析】把48厘米平均分成（3+4+5）份，先用除法求出1份是多少厘米，再用乘法分别求出3份、4份各是多少厘米，即这个三角形两条直角边分别是多少厘米，然后再根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可求出这个直角三角形的面积。 【解答】解：48÷（3+4+5） ＝48÷12 ＝4（厘米） （4×3）×（4×4）÷2 ＝12×16÷2 ＝96（平方厘米） 答：这个三角形的面积是96平方厘米。 【点评】解答此题的关键是根据按比例分配问题，求出这个直角三角形两条直角边的长。直角三角形两条直角边乘积的一半，就是直角三角形的面积。 3．和谐号列车的平均速度为220千米/时，复兴号列车的平均速度为350千米/时。 （1）行驶x小时，和谐号和复兴号列车一共行驶多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当x＝2时，和谐号和复兴号列车一共行驶多少千米？ 【答案】（1）570x千米；（2）1140千米。 【分析】（1）已知和谐号列车的平均速度为220千米/时，行驶时间为x小时，根据路程＝速度×时间，可得和谐号列车行驶的路程为220x千米。复兴号列车的平均速度为350千米/时，行驶时间为x小时，同理可得复兴号列车行驶的路程为350x千米。把它们的路程相加即可得出一共的行驶路程。 （2）当x＝2时，将x的值代入式子求出具体路程即可。 【解答】解：（1）220x+350x＝570x（千米） 答：和谐号和复兴号列车一共行驶570x千米。 （2）570×2＝1140（千米） 答：和谐号和复兴号列车一共行驶1140千米。 【点评】此题考查了字母表示数的应用和求含字母式子的值。 4．据报道，今年国庆节“黄金周”期间，木兰天池景区平均每天接待游客约1.24万人．这个“黄金周”木兰天池景区共接待游客多少人？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据整数乘法的意义，用木兰天池景区平均每天接待游客的人数乘以天数，求出国庆节“黄金周”共接待游客多少人即可． 【解答】解：1.24×7＝8.68（万人） 8.68万人＝86800人 答：这个“黄金周”木兰天池景区共接待游客86800人． 【点评】此题主要考查了乘法的意义的应用． 5．某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费．小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元；9月用电140千瓦时，交电费94元． （1）求a、b的值． （2）若小明家十二月所交付的电费为83元，问：他家十二月份的用电量为多少千瓦时？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）因为115千瓦时小于120千瓦时，所以用8月份的总价除以用电总量即可求出a值； 9月份的用电量超过120千瓦时140﹣120＝20千瓦时，用94元减去120a就是超出部分的电费，再除以超出的用电量就是b值； （2）因为不超过120度，需交：120×0.6＝72（元），83元＞72元，所以用电量超过120度，用超过120度需交的电费除以b计算出超出部分的度数，再加上120度就是12月份的用电总量． 【解答】解：（1）115＜120，所以按照每千瓦时a元收费，那么a的值是： 69÷115＝0.6（元） 140＞120，140千瓦时分成两部分 120×0.6＝72（元） 140﹣120＝20（千瓦时） 所以b的值是： （94﹣72）÷20 ＝22÷20 ＝1.1（元） 答：a的值是0.6，b的值是1.1． （2）120×0.6＝72（元） 83＞72， （83﹣72）÷1.1 ＝11÷1.1 ＝10（千瓦时） 120+10＝130（千瓦时） 答：他家十二月份的用电量为130千瓦时． 【点评】解题关键是分清数据属于哪一部分，根据8、9月份的电费计算方法计算出a、b的数值，再根据数量关系计算出十二月份的用电量． 6．贝贝在计算4.05除以一个数时，把商的小数点向左多点了一位，结果是0.09．这道题的除数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】商的小数点向左多点了一位，即商被缩小了10倍，所以正确的商应扩大10倍是0.9，再用4.05÷0.9计算即可． 【解答】解：正确的商应扩大10倍是0.9， 4.05÷0.9＝4.5； 答：这道题的除数是4.5． 【点评】一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小10倍，小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍． 7．（1）用字母表示出长方形的周长和面积。 （2）一个长方形的长是7厘米，宽是3厘米，周长和面积各是多少？ 【答案】（1）C＝2（a+b）； S＝ab。 （2）20厘米； 21平方厘米。 【分析】（1）根据长方形的周长和面积公式：周长＝（长+宽）×2，面积＝长×宽，将字母a和b代入公式即可解答。 （2）将长是7厘米，宽是3厘米，分别代入公式即可解答。 【解答】解：（1）C＝2（a+b）； S＝ab。 （2）2×（7+3）＝20（厘米） 7×3＝21（平方厘米） 答：周长为20厘米，面积为21平方厘米。 【点评】本题考查长方形的周长与面积的公式与计算。熟练使用公式是解决本题的关键。 8．某市电费缴费标准：每月用电不超过100千瓦•时，按每千瓦•时0.52元收费；超过100千瓦•时，超过部分按每千瓦•时0.6元收费。 （1）小红家11月份用电a千瓦•时，a不大于100，小红家需缴纳的电费用字母表示是 　0.52a 元；小丽家11月份用电b千瓦•时，b大于100，小丽家需缴纳的电费用字母表示是 　（0.6b﹣8）　 元。 （2）当a＝95，b＝136时，小丽家十一月份需缴纳的电费比小红家多多少元？ 【答案】（1）0.52a；（0.6b﹣8）； （2）24.2元。 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，再根据分段计费的方法解答。 （2）根据单价×数量＝总价，分别列式解答即可。 【解答】解：（1）0.52×100+0.6（b﹣100） ＝52+0.6b﹣60 ＝（0.6b﹣8）元 小红家11月份用电a千瓦•时，a不大于100，小红家需缴纳的电费用字母表示是0.52a元；小丽家11月份用电b千瓦•时，b大于100，小丽家需缴纳的电费用字母表示是（0.6b﹣8）元。 （2）0.52×100+0.6×（136﹣100）﹣0.52×95 ＝52+0.6×36﹣49.4 ＝52+21.6﹣49.4 ＝73.6﹣49.4 ＝24.2（元） 答：小丽家十一月份需缴纳的电费比小红家多24.2元。 故答案为：0.52a；（0.6b﹣8）。 【点评】此题考查的目的是理解掌握用字母表示数的方法及应用，分段计费的方法及应用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用。 9．小红从下面的书中买了2套不同的书。她可能买了多少本书？ 【答案】她可能买了10，12，14本书。 【分析】因为小红从下面的书中买了2套不同的书，则她可能买到的书的本数有很多种情况。将情况分门别类呈现即可。（1）1套4本的，1套6本的，4+6＝10（本）；（2）1套4本的，1套8本的，4+8＝12（本）；（3）1套6本的，1套8本的，6+8＝14（本）。然后将本数相同的合并可得最终可能买到本数。 【解答】解：（1）1套4本的，1套6本的，4+6＝10（本）； （2）1套4本的，1套8本的，4+8＝12（本）； （3）1套6本的，1套8本的，6+8＝14（本）。 所以她可能买了10，12，14本书。 答：她可能买了10，12，14本书。 【点评】本题考查筛选与枚举的方法。当种类较多时，可以按照规律去分类讨论。 10．游玩结束，小丁丁组长开始算账了，他手里既有5元的门票也有2元的门票，合起来总共32元，他手里可能有几张5元和几张2元的门票呢？（找出所有答案，并尽可能清楚地写出你的思考过程，可借助表格来思考哟．） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，用列表的方法列出有可能的情况进行筛选即可． 【解答】解： 5元门票张数 2元门票张数 总钱数（元） ① 6 1 32√ ② 5 4 33 ③ 4 6 32√ ④ 3 9 33 ⑤ 2 11 32√ ⑥ 1 14 33 答：小丁丁手里可能有6张5元门票，1张2元门票；或4张5元门票，6张2元门票；或2张5元门票，11张2元门票． 【点评】通过把符合要求的一一列举出来，从而得到答案，这种解答问题的方法叫做“枚举法”，通常也称为“穷举法”，在解答很多有趣的数学问题时，经常用到这种方法． 11．如图，张大爷家有一个果园，中间一条底是2米，对应的高是25米的平行四边形道路（阴影部分）将果园分割成一个梯形A和一个三角形B。张大爷在这个果园里种上果树，每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵？ 【答案】380棵。 【分析】把平行四边形道路“挤掉”，那么果园的面积就等于上底是（30﹣2）米，下底是（50﹣2）米，高是25米的梯形的面积；总棵数＝总面积÷每棵树的占地面积；据此解答即可。 【解答】解：（30﹣2+50﹣2）×25÷2 ＝76×25÷2 ＝950（平方米） 950÷2.5＝380（棵） 答：一共可以种380棵。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 12．王老师买数学参考书用了39.48元，买其他学科参考书用了27.8元．他买参考书一共用了多少元？买数学参考书比买其他学科参考书多用多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，可用买数学参考书的钱加上买其他学科参考书的钱进行计算即可得到答案；用买数学参考书的钱减去买其他参考书的钱，进行计算即可． 【解答】解：39.48+27.8＝67.28（元） 39.48﹣27.8＝11.68（元） 答：他买参考书一共用了67.28元，买数学参考书比买其他学科参考书多用11.68元． 【点评】本题主要考查小数的加减法的应用． 13．高果、森夏、秦梨三家依次坐落在一条公路的同一侧，高果家在最西面，秦梨家在最东面，森夏家在中间，森夏家距离秦梨家1100米，如果把森夏家的位置看作0米处，森夏先向东走了600米，记作+600米，然后她又走了﹣900米，现在森夏距离秦梨家有多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】向东走了600米，记作+600米，走﹣900米，就是向西走900米；由图可知：森夏家距离秦梨家1100米，森夏先向东走了600米，那么森夏离秦梨家的距离就减少了600米，再向西走900米，那么离秦梨家的路程就又增加900米，由此求解． 【解答】解： 1100﹣600+900 ＝500+900 ＝1400（米） 答：现在森夏距离泰梨家有1400米． 【点评】解决本题画出图比较容易解决，根据向东为正，得出﹣900米表示的含义，再进一步求解． 14．小红的爸爸上星期五买进某股票2000股，每股102元，表为本周内该股的涨跌情况，股价比前一日上涨的数量记为正数，股价比前一日下跌的数量记为负数（单位：元）：本周内最高价和最低价各是每股多少元？ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股涨跌 +2 +2.6 ﹣1.3 +1.2 ﹣0.5 【答案】见试题解答内容 【分析】涨的数量记为正数，下跌的数量记为负数，根据有理数的加法运算，可得每天价格，再根据有理数的大小比较，可得最高价，最低价，解答即可． 【解答】解：102+2＝104（元） 104+2.6＝106.6（元） 106.6﹣1.3＝105.3（元） 105.3+1.2＝106.5（元） 106.5﹣0.5＝106（元） 答：本周内最高价是每股106.6元，最低价是每股104元 【点评】此题考查了有理数的混合运算的应用，正数与负数的运用，弄清题意是解本题的关键． 15．六（1）班第一小组的6名同学测量体重，以45kg为标准，把6名同学的体重（单位：kg）分别记为：﹣3.6、+2.4、0、﹣1、+2.2、+2.4。第一小组6名同学的平均体重是多少千克？ 【答案】45.4千克。 【分析】根据题意，以45kg为标准，把6名同学的体重（单位：kg）分别记为：﹣3.6、+2.4、0、﹣1、+2.2、+2.4。把：﹣3.6、+2.4、0、﹣1、+2.2、+2.4加起来再除以人数6，然后加上45千克，就可以求出他们的平均体重。 【解答】解：（﹣3.6+2.4+0﹣1+2.2+2.4）÷6+45 ＝2.4÷6+45 ＝0.4+45 ＝45.4（千克） 答：第一小组6名同学的平均体重是45.4千克。 【点评】本题考查了正负数的运算以及平均数计算知识，结合题意分析解答即可。 16．皮皮家在学校的东边900m处，记作+900m，现在他从家以每分钟60m的速度向西走，7分钟后皮皮所处的位置可以怎样表示？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据路程＝速度×时间，求出皮皮向西走的路程60×7＝420（m），因学校的东边，记作“+”，那么从东往西走就要记作“﹣”，即﹣420m，用900m加上﹣420m，得出的结果就是剩下的路程，就是皮皮所处的位置．据此解答． 【解答】解：60×7＝420（m）， （+900）+（﹣420）＝480（m）， 根据数据分析，此时他仍然在学校东边480m处，所以记作+480m． 答：7分钟后皮皮所处的位置可以用+480m表示． 【点评】本题主要考查了负数的意义，以及行程问题中速度、时间和路程的关系．解题的关键是熟练掌握行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间． 17．小明家、小亮家和学校在同一条街上，小明家距离学校65米，记作+65米，小亮家距离学校50米，记作﹣50米．小明家距离小亮家有多远？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据正负数的意义可知：小亮家与小明家分别在学校的两侧，所以求两家的距离，把两家距离学校的距离相加即可． 【解答】解：65+50＝115（米） 答：小明家距离小亮家有115米． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 18．甲、乙两潜水员在水下作业，甲所在的高度是﹣50米（表示比水面低50米），乙在甲的上方10米处，乙所在的高度是多少米？若丙在乙的下方5米处，丙所在的高度是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，甲所在的高度是﹣50米，表示水面以下50米；则乙在甲的上方10米，即在水面以下50﹣10＝40米处，用负数可以表示为﹣40米；丙在乙的下方5米，即丙在水面以下40+5＝45米处，用负数可以表示为﹣45米，解答即可． 【解答】解：﹣50+10＝﹣40（米） ﹣40+（﹣5）＝﹣45（米） 答：乙所在的高度是﹣40米，丙所在的高度是﹣45米． 【点评】本题重点考查正数与负数的运算，运算时要注意运算符号． 19．中国是桃树的故乡。公元前十世纪左右，《诗经•魏风》中就有“园有桃，其实之肴”的句子。张大伯家有一片三角形的桃树林，底是36米，高是12米，如果每棵桃树占地约4.5平方米。这片桃树林有多少棵桃树？ 【答案】48棵。 【分析】桃树林地是三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，计算出桃树林的面积，再除以每棵桃树占地面积4.5平方米，即为桃树林的桃树棵数。 【解答】解：36×12÷2÷4.5 ＝216÷4.5 ＝48（棵） 答：这片桃树林有48棵桃树。 【点评】本题考查了三角形面积公式的应用，结合题意分析解答即可。 20．一辆洒水车每分钟行驶150米，洒水的宽度是8米，照这样行驶8分钟，能给多少平方米的地面洒上水？ 【答案】9600平方米。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出一分钟洒水的面积，然后再乘洒水的时间即可。 【解答】解：150×8×8 ＝1200×8 ＝9600（平方米） 答：照这样行驶8分钟，能给9600平方米的地面洒上水。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 21．一块平行四边形的广告牌，底是12.5米，高6.4米，现在要给这块广告牌的正反两面刷防水漆，每平方米用油漆0.8千克，共需要多少千克防水漆？ 【答案】128千克。 【分析】先依据平行四边形的面积公式S＝ab，求出广告牌正反两面的面积，再乘每平方米需要的油漆的重量，问题即可得解。 【解答】解：12.5×6.4×2×0.8 ＝160×0.8 ＝128（千克） 答：共需要128千克防水漆。 【点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法在实际生活中的应用。 22．如图，王大爷利用一面墙围一个长方形花圃，一共用去篱笆13米（长和宽都是整米数）。先填表列出所有不同的围法，再回答问题。 a/米 1 b/米 面积/平方米 答：围成长方形花圃的面积最大是（　21　 ）平方米。 【答案】 a/米 1 2 3 4 5 6 b/米 11 9 7 5 3 1 面积/平方米 11 18 21 20 15 6 ；21。 【分析】由于篱笆用去13米，说明这个长方形花圃的长+两个宽的和是13米，即2a+b＝13，由于长和宽都是整米数，可以把a等于1，a等于2，a等于3分别代入求出对应的b的值，即可确定长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求解。 【解答】解：根据题意分析可得： a/米 1 2 3 4 5 6 b/米 11 9 7 5 3 1 面积/平方米 11 18 21 20 15 6 21＞20＞18＞15＞11＞6 答：围成长方形花圃的面积最大是21平方米。 故答案为：21。 【点评】此题考查的是长方形的面积的知识。 23．科技园区有一块长方形的智能感应地板，原本设计宽度为6分米，铺设后总面积是780平方分米。为了适配更多智能设备，现在要把地板宽度增加12分米，长度保持不变，扩宽后智能感应地板的面积是多少平方分米？ 【答案】2340平方分米。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，逆用面积公式，可求得长方形的长。由地板宽度增加12分米，可求得变化后的宽为（12+6）分米，代入长方形的面积，即可求得扩宽后智能感应地板的面积是多少平方分米。 【解答】解：先求出原来的长，再求出变化后的宽，进而求出变化后的面积。 780÷6＝130（分米） 6+12＝18（分米） 130×18＝2340（平方分米） 答：扩宽后智能感应地板的面积是2340平方分米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24．五（1）班同学周末去依爱田园秋游，合影时他们站成梯形图案，后面一排都比前面一排多1人，第1排站12人，正好站4排。五（1）班共有多少人？ 【答案】54人。 【分析】已知“后一排比前一排多1人”，结合“第一排站12人，正好站4排”，可确定最后一排的人数为[12+（4﹣1）]人。由于人数排成“梯形图案”，可将首排人数＝梯形的“上底”，末排人数＝梯形的“下底”，排数＝梯形的“高”。根据梯形面积公式：面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据即可求出总人数。 【解答】解：末排的人数： 12+（4﹣1） ＝12+3 ＝15（人） 总人数： （12+15）×4÷2 ＝27×4÷2 ＝108÷2 ＝54（人） 答：五（1）班共有54人。 【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．一块平行四边形的广告牌，底长15米，对应的高是8米。如果要用油漆刷这块广告牌的一面，每平方米用油漆0.2千克，那么这块广告牌要用油漆多少千克？ 【答案】24千克。 【分析】先求平行四边形的面积＝底×高，再用平均每平方米使用油漆质量乘总面积，即可求得共需油漆多少千克。 【解答】解：15×8×0.2 ＝120×0.2 ＝24（千克） 答：这块广告牌要用油漆24千克。 【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 26．如图，在一块梯形草坪中有一条平行四边形小路，如果铺每平方米草坪需要30元，铺这块草坪一共需要多少元？ 【答案】4350元。 【分析】解答这道题需明确：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2；平行四边形面积＝底×高。先根据上底为13米，下底为20米，高为10米，利用梯形的面积公式求出面积；再根据底为2米，高为10米，利用平行四边形的面积公式求出面积；最后用梯形面积减去平行四边形面积计算草坪面积。最后利用总价＝单价×数量（面积），求出一共需要的钱数。据此解答。 【解答】解：梯形面积： （13+20）×10÷2＝165（平方米） 平行四边形面积： 2×10＝20（平方米） 草坪面积： 165﹣20＝145（平方米） 一共需要的钱数： 30×145＝4350（元） 答：铺这块草坪一共需要4350元。 【点评】本题考查了梯形、平行四边形面积公式的应用。 27．有一条宽2米的长方形小路穿过一块梯形田地，如图所示，这块田地的实际种植面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图可知，这块田地的实际种植面积＝这块梯形田地的面积﹣长方形小路的面积，梯形的上底是36m，下底是48m，高是22m，长方形小路的长是22m，宽是2米，然后再根据梯形和长方形的面积公式进行解答． 【解答】解：（36+48）×22÷2﹣22×2 ＝924﹣44 ＝880（平方米） 答：这块田地的实际种植面积是880平方米． 【点评】解答此题的关键是弄清楚：实际种植面积可以由哪些图形的面积和或差求出． 28．在学习中我们采用割补、转化等多种方法计算组合图形面积。你会计算如图图形的面积吗？先在图中画出你的解题思路，再根据你的解题思路，计算图形的面积。 【答案】33平方厘米。 【分析】 图形的面积＝长方形的面积+梯形的面积；据此解答即可。 【解答】解：6×3+（3+7）×（9﹣6）÷2 ＝18+15 ＝33（平方厘米） 答：图形的面积是33平方厘米。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 29．学校有一块梯形草坪，草坪的中间有一个长方形的花坛（如图），草坪的面积是多少平方米？ 【答案】560平方米。 【分析】草坪的面积＝梯形的面积﹣长方形的面积，据此解答即可。 【解答】解：（10+48）×20÷2﹣10×2 ＝580﹣20 ＝560（平方米） 答：草坪的面积是560平方米。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 30．在一块长方形草坪里有一条宽1米的曲折小路（如图）。这块草坪长草的面积是多少平方米？ 【答案】45平方米。 【分析】如图： 将小路平移至长方形的长、宽边，则长草的面积是一个长（10﹣1）米、宽（6﹣1）米的长方形的面积，将数据代入长方形面积公式S＝ab计算即可。 【解答】解：根据分析可得： （10﹣1）×（6﹣1） ＝9×5 ＝45（平方米） 答：这块草坪长草的面积是45平方米。 【点评】这种求组合图形的面积的问题，常常通过割、补、平移、旋转，把面积相等的图形补到另一个图形上，使不规则的图形变成规则的图形，以此来达到简算的目的。 31．一个梯形的下底长度是上底的3倍，如果把上底延长12厘米，就成了一个平行四边形，面积增加了24平方厘米。那么原来梯形的面积是多少平方厘米？ 【答案】48平方厘米。 【分析】根据题干，因为一个梯形下底是上底的3倍，把上底延长12厘米，就得到一个平行四边形，则下底比上底多12厘米，那么可以求出梯形的上底是12÷（3﹣1）＝6（厘米），那么下底就是6+12＝18（厘米）；又因为面积增加24平方厘米，则增加的就是以12厘米为底、以原梯形的高为高的三角形的面积，据此利用增加的面积和三角形的面积公式即可求出梯形的高，再根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，代入数据计算即可解答。 【解答】解：12÷（3﹣1） ＝12÷2 ＝6（厘米） 6+12＝18（厘米） 24×2÷12 ＝48÷12 ＝4（厘米） （6+18）×4÷2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 答：梯形的面积是48平方厘米。 【点评】解答此题的关键是根据上下底的倍数与差求出梯形的上下底的值，根据增加的三角形的面积求出梯形的高。 32．如图，是一块长方形草地，长方形的长是20米，宽是12米，中间有两条宽2米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分）的面积有多大？ 【答案】180平方米。 【分析】观察图形，通过平移可得，阴影部分的面积是长为20﹣2＝18（米）、宽是12﹣2＝10（米）的长方形的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab进行解答。 【解答】解：（20﹣2）×（12﹣2） ＝18×10 ＝180（平方米） 答：有草部分（阴影部分）的面积是180平方米。 【点评】本题关键是通过平移，把不规则图形转化为规则图形，然后再根据规则图形的面积公式进行解答。 33．为了方便游览，工人叔叔在魏紫牡丹园中间修了一条小路，现在魏紫牡丹园的面积是多少平方米？（请你先测量出所需要的数据，取整厘米数，再解决问题，图上1厘米相当于实际距离5米） 【答案】测量可得：大长方形的长是4厘米，宽是3厘米，小路的宽是1厘米；，225平方米。 【分析】先用尺子测量出所需要的数据，再根据图上1厘米相当于实际距离5米，得到实际的距离；现在魏紫牡丹园的面积等于大长方形的面积减去小路的面积，结合长方形的面积＝长×宽，据此解答。 【解答】解：测量可得：大长方形的长是4厘米，宽是3厘米，小路的宽是1厘米。 因为图上1厘米相当于实际距离5米，所以： 大长方形的实际长：4×5＝20（米） 大长方形的实际宽：3×5＝15（米） 小路的实际宽：1×5＝5（米） 如图： 大长方形：20×15＝300（平方米） 小路：5×15＝75（平方米） 魏紫牡丹园：300﹣75＝225（平方米） 答：魏紫牡丹园的面积是225平方米。 【点评】此题考查图形的面积。进一步考查学生对应用题的分析和理解。 34．小明家两个月的水费情况如表所示．他家两个月的水费共是多少元？ 月份 水费/月 7月 25.2 8月 21.6 【答案】见试题解答内容 【分析】水费总钱数＝7月水费钱数+8月交水费钱数，即可解答． 【解答】解：25.2+21.6＝46.8（元） 答：他家两个月的水费共是46.8元． 【点评】本题属于比较简单应用题，只要依据数量间的等量关系，代入数据即可解答． 35．小丽有50元。买如图两本书够吗？ 【答案】买如图两本书够。 【分析】根据加法的意义，买这两本书需要（29.8+19.5）元，算出后和50元比较即可知道是否够用。 【解答】解：29.8+19.5＝49.3（元） 49.3＜50 答：买如图两本书够。 【点评】本题考查了学生完成简单的小数加法应用题的能力。 36．文文带100元钱去文化用品商店买下面的文具。 【答案】47.2元。 【分析】先计算出一个书包和一个笔记本的总价钱，用加法计算，然后用100元减去一个书包和一个笔记本的总价钱即可，依此计算即可。 【解答】解：38.60+14.20＝52.8（元） 100﹣52.8＝47.2（元） 答：还能剩下47.2元。 【点评】熟练掌握小数的加、减法计算是解答此题的关键。 37．看图回答下面的问题。 （1）买蛋糕和汉堡一共多少元？ （2）面包比蛋糕便宜多少元？ 【答案】（1）10元； （2）1.5元。 【分析】（1）用蛋糕的价钱加上汉堡的价钱即可解答； （2）用蛋糕的价钱减去面包的价钱即可解答。 【解答】解：（1）3.5+6.5＝10（元） 答：买蛋糕和汉堡一共10元。 （2）3.5﹣2＝1.5（元） 答：面包比蛋糕便宜1.5元。 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的实际应用。求两种物品一共多少元钱，用加法计算；求一个数比另一个数少多少，用减法计算。 38．一个房间长8.1m，宽5.2m．现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先依据长方形的面积公式求出房间的面积，再除以每块地砖的面积，就是需要的地砖的块数，问题即可得解． 【解答】解：8.1×5.2÷（0.6×0.6） ＝42.12÷0.36 ＝117（块） 100＜117 答：100块这样的地砖不够． 【点评】此题主要考查长方形面积公式S＝ab和正方形的面积公式S＝a2的理解和灵活应用． 39．甲数除以乙数，商是0.3，甲数与乙数的和等于2.08．问：甲数和乙数各是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设乙数是x，那么甲数就是0.3x，依据题意：甲数、乙数和是2.08，可列方程：0.3x+x＝2.08，依据等式的性质即可求解． 【解答】解：设乙数是x 0.3x+x＝2.08 1.3x＝2.08 1.3x÷1.3＝2.08÷1.3 x＝1.6 甲数：0.3×1.6＝0.48； 答：甲数是0.48，乙数是1.6． 【点评】解答本题用方程比较简便，关键是用x表示出两个数，再根据数量间的等量关系列方程解答． 40．9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．除数最小是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知：9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3，这个商最小是5.25，最大是5.34，要使除数最小，那么商就最大，然后用9.078除以5.34即可求出除数．据此解答． 【解答】解：商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．这个商最小是5.25，最大是5.34， 9.078÷5.34＝1.7， 答：除数最小是1.7． 【点评】解答此题关键是根据商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3，确定商的最大值是多少，再根据除数＝被除数÷商，据此解答即可． 41．同样的巧克力在A超市0.6千克卖24元，B超市0.25千克卖11元，哪家超市更便宜？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据单价＝总价÷数量，分别用两种巧克力卖的钱数除以卖的千克数，求出它们的单价分别是多少；然后比较大小，判断出哪家超市的巧克力比较便宜即可． 【解答】解：24÷0.6＝40（元）， 11÷0.25＝44（元）， 因为40＜44， 所以A家超市更便宜． 答：A家超市更便宜． 【点评】此题主要考查了除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系． 42．学校买来13米红布做红花，每朵红花需要0.4米布，这些布一共可以做多少朵红花？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用学校买来红布的长度÷每朵红花需要布的长度，列式即可求出这些布一共可以做红花的朵数． 【解答】解：13÷0.4≈32（朵）， 答：这些布一共可以做32朵红花． 【点评】考查了小数除法，注意本题取近似数采取去尾法． 43．有一架天平，2克、5克、10克砝码各有1个，你能一次称出13克白糖吗？怎么称？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据天平的平衡原理，由天平两边的秤盘上都可以放砝码即可解决问题． 【解答】解：因为10+5﹣2＝13（克） 所以，天平的左边的秤盘上放5克、10克砝码各1个，右边的秤盘上放2克的砝码1个，再在里面放13克白糖即可平衡，即能一次称出13克白糖． 【点评】这种类型的题目，可以分情况考虑，在没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上，天平两边的秤盘上都可以放砝码． 44．小明要给在外地打工的爸爸寄一张生日卡片，需要贴1元的邮票。如果只有5角、2角和1角三种面值的邮票，那么一共有多少种不同的贴法？ 【答案】10种。 【分析】由于1元等于10角，只要让5角和2角和1角这些面值的相加是10角即可，可以先用2个5角，之后再考虑只用1个5角的，最后考虑5角不用的情况，列举出来即可。 【解答】解： 答：一共有10种不同的贴法。 【点评】本题主要考查搭配问题，可以把所有情况列举出来。 45．苏宁公司在12月25日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元． （1）用式子表示这一天一共卖出手机的总金额． （2）用式子表示上午比下午少卖出的金额． （3）当a＝800，上午比下午少卖出多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）先用加法计算出一天一共卖出的手机数量，再乘单价即可计算出总价； （2）用减法计算出上午比下午少卖出的手机数量，再乘单价即可； （3）把a＝800代入（2）式子进行解答． 【解答】解：（1）一共卖出：（100+75）×a＝175a（元） 答：这一天一共卖出175a元． （2）上午比下午少卖出：（100﹣75）×a＝25a（元）． 答：上午比下午少卖25a元． （3）把a＝800代入25a＝25×800＝20000（元） 答：当a＝800，上午比下午少卖出20000元． 【点评】解决本题关键是找出数量关系，再解答． 46．在一次口算比赛中，小华一共做了a道题，小丽做的题量比小华的1.5倍还多3道。 （1）用含字母a的式子表示小丽做的题量。 （2）当a＝60时，求小丽做的题量。 【答案】（1）1.5a+3； （2）小丽做了93道题。 【分析】倍数关系用乘除法，“比”字后的小华做的题量已知，所以求小丽做的题量用乘法，据此解答。 【解答】解：（1）（1.5a+3）道 答：小丽做的题量为（1.5a+3）道。 （2）当a＝60时， 1.5a+3 ＝1.5×60+3 ＝93（道） 答：小丽做了93道题。 【点评】本题考查用字母表示数及求含字母的式子的值。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $